Tanong # bfc9a

Sagot:

# x = 0,2pi #

Paliwanag:

Ang iyong tanong ay

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # sa pagitan # 0,2pi #.

Alam namin mula sa mga pagkakakilanlan ng trigyo na

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

kaya nagbibigay

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -inxsin (pi / 6) #

samakatuwid, #cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) #

# = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -inxsin (pi / 6) #

# = 2cosxcos (pi / 6) #

Kaya alam na natin ngayon na maaari nating gawing simple ang equation

# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

kaya nga

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

Alam namin na sa agwat # 0,2pi #, # cosx = 1 # kailan # x = 0, 2pi #

Sagot:

# "Walang soln." (0,2pi) #.

Paliwanag:

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 #

Paggamit, # cosC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) cos ((C-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos0 #.

Ngayon, # cosx = cozy rArr x = 2kpi + -y, k sa ZZ #.

#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi, k sa ZZ, i.e., #

# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #

#: "The Soln Set" sub (0,2pi) "ay" phi #.