Ang iyong guro ay nagbibigay sa iyo ng isang pagsubok na nagkakahalaga ng 100 puntos na naglalaman ng 40 mga tanong. Mayroong 2-point at 4-point na tanong sa pagsusulit. Gaano karami sa bawat uri ng tanong ang nasa pagsubok?

Sagot:

Mayroong 10 apat na puntong tanong at 30 dalawang puntong tanong sa pagsusulit.

Paliwanag:

Dalawang bagay ang mahalaga upang mapagtanto sa problemang ito:

Mayroong 40 mga katanungan sa pagsubok, ang bawat isa ay nagkakahalaga ng dalawa o apat na puntos.
Ang pagsusulit ay nagkakahalaga ng 100 puntos.

Ang unang bagay na kailangan nating gawin upang malutas ang problema ay nagbibigay ng isang variable sa ating mga hindi alam. Hindi namin alam kung gaano karami ang mga katanungan sa pagsusulit - partikular, kung gaano karami ang dalawa at apat na punto na tanong. Tawagin natin ang bilang ng dalawang katanungan sa punto # t # at ang bilang ng apat na katanungan sa punto # f #. Alam namin na ang kabuuang bilang ng mga tanong ay 40, kaya:

# t + f = 40 #

Iyon ay, ang bilang ng dalawang punto na tanong kasama ang bilang ng apat na punto na tanong ay nagbibigay sa amin ng kabuuang bilang ng mga tanong, na kung saan ay 40.

Alam din namin na ang pagsusulit ay nagkakahalaga ng 100 puntos, kaya:

# 2t + 4f = 100 #

Ito ay sasabihin na ang bilang ng 2 point na mga katanungan na nakukuha mo sa tamang oras 2, kasama ang bilang ng 4 point na iyong nakuha sa tamang oras 4, ay ang kabuuang bilang ng mga puntos - at ang maximum na maaari mong makuha ay 100.

Mayroon na tayong sistema ng mga equation:

# t + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Nagpasya ako upang malutas ang sistemang ito sa pamamagitan ng pagpapalit, ngunit maaari mo itong malutas sa pamamagitan ng pag-graph at dapat makuha ang parehong resulta. Magsimula sa pamamagitan ng paglutas sa alinman sa variable sa unang equation (nalutas ko para sa # t #):

# t = 40-f #

Ngayon plug ito sa para sa # t # sa pangalawang equation:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

At malutas para sa # f #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# f = 10 #

Ang bilang ng apat na puntong tanong ay #10#. Ang bilang ng dalawang punto katanungan ay maaaring matukoy mula sa # t = 40-f #:

# t = 40-f #

# t = 40-10 = 30 #

Kaya may 10 apat na puntong tanong at 30 dalawang puntong tanong.

Sinasabi sa iyo ng iyong guro sa matematika na ang susunod na pagsubok ay nagkakahalaga ng 100 puntos at naglalaman ng 38 mga problema. Maraming mga pagpipilian sa tanong ay nagkakahalaga ng 2 puntos sa bawat at mga problema sa salita ay nagkakahalaga ng 5 puntos. Gaano karami sa bawat uri ng tanong ang naroon?

Kung ipinapalagay namin na ang x number ng multiple choice questions, at y ay ang bilang ng mga problema sa salita, maaari naming isulat ang isang sistema ng mga equation tulad ng: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Kung kami multiply ang unang equation sa pamamagitan ng -2 makakakuha tayo ng: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Ngayon kung idagdag namin ang parehong mga equation makakakuha kami lamang ng equation na may 1 unknown (y): 3y = 24 => y = 8 Substituting ang kinakalkula na halaga sa unang equation na nakukuha natin: x + 8 = 38 => x = 30 Ang solusyon: {(x = 30), (y = 8):} ay nangangahulugang: Ang pagsubok ay m

Ang iyong guro ay nagbibigay sa iyo ng isang pagsubok na nagkakahalaga ng 100 puntos na naglalaman ng 40 mga tanong. Mayroong 2 punto at 4 na mga katanungan sa pagsusulit. Gaano karami sa bawat uri ng tanong ang nasa pagsubok?

Bilang ng 2 markang tanong = 30 Bilang ng 4 markang tanong = 10 Hayaan x ang bilang ng mga 2 markang tanong Hayaan y ang bilang ng mga 4 na markang tanong x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Malutas ang equation (1) para sa yy = 40-x Kapalit y = 40-x sa equation (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Kapalit x = 30 sa equation (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Bilang ng 2 markang tanong = 30 Bilang ng 4 markang tanong = 10

Ang iyong guro ay nagbibigay sa iyo ng isang pagsubok na halaga ng 100 puntos na naglalaman ng 40 mga katanungan. Mayroong dalawang punto at apat na puntong mga tanong sa pagsusulit. Gaano karami sa bawat uri ng mga tanong ang nasa pagsubok?

Kung ang lahat ng mga katanungan ay 2-pt katanungan magkakaroon ng 80 puntos kabuuang, na kung saan ay 20 pt maikli. Ang bawat 2-pt na pinalitan ng 4-pt ay magdadagdag ng 2 sa kabuuan. Kailangan mong gawin ito 20div2 = 10 beses. Sagot: 10 4-pt katanungan at 40-10 = 30 2-pt katanungan. Ang algebraic approach: Tinatawag namin ang bilang ng 4-pt qustions = x Pagkatapos ang bilang ng 2-pt na mga tanong = 40-x Kabuuang mga puntos: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Paggawa ng mga braket: 4x + 80-2x = 100 Magbawas ng 80 sa magkabilang panig: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt na tanong -> 40-x = 40-10 =