Ano ang batas ng mga cosine? + Halimbawa

Cosider ang tatsulok:

(Pinagmulan ng larawan: Wikipedia)

maaari mong iugnay ang panig ng tatsulok na ito sa isang uri ng "pinalawig" na anyo ng Pitagora's Theorem na nagbibigay ng:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) #

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #

Tulad ng makikita mo ginagamit mo ang batas na ito kapag ang iyong tatsulok ay hindi isang tama-angled isa.

Halimbawa:

Isaalang-alang ang itaas na tatsulok na kung saan:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# beta = 60 ° # samakatuwid:

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # ngunit #cos (60 °) = 1/2 #

kaya: # b ^ 2 = 84 at b = sqrt (84) = 9,2 cm #