Paano mo nahanap ang amplitude, period at phase shift para sa y = cos3 (theta-pi) -4?

Sagot:

Tingnan sa ibaba:

Paliwanag:

Ang mga pag-andar ng Sine at Cosine ay may pangkalahatang anyo ng

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

Saan # a # nagbibigay ang amplitude, # b # ay kasangkot sa panahon, # c # ay nagbibigay ng pahalang pagsasalin (na ipinapalagay ko ay phase shift) at # d # ay nagbibigay ng vertical pagsasalin ng function.

Sa kasong ito, ang amplitude ng function ay pa rin 1 bilang wala kaming numero bago # cos #.

Ang panahon ay hindi direktang ibinigay ng # b #, sa halip ito ay ibinigay sa pamamagitan ng equation:

Panahon# = ((2pi) / b) #

Tandaan- sa kaso ng #kulay-balat# mga function na iyong ginagamit # pi # sa halip ng # 2pi #.

# b = 3 # sa kasong ito, kaya ang panahon ay # (2pi) / 3 #

at # c = 3 beses pi # kaya ang iyong bahagi shift ay # 3pi # lumipat ang mga yunit sa kaliwa.

Gayundin bilang # d = -4 # ito ang punong axis ng function, i.e ang function revolves sa paligid # y = -4 #

Paano mo i-graph at ilista ang amplitude, period, phase shift para sa y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Panahon: 3 Phase Shift: frac {1} {2} Tingnan ang paliwanag para sa mga detalye kung paano i-graph ang function. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Paano i-graph ang function Hakbang One: Maghanap ng mga zero at extrema ng function sa pamamagitan ng paglutas para sa x pagkatapos setting ang expression sa loob ng sine operator ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) sa kasong ito) sa pi + k cdot pi para sa zero, frac {pi} {2} + 2k cdot pi para sa lokal na maxima, at frac {3pi} {2} + 2k cdot pi para sa lokal na minima. (Magtatakda kami ng k sa iba't ibang mga halaga ng integer upang mah

Paano mo nahanap ang amplitude, period, phase shift na ibinigay y = 2csc (2x-1)?

Ang 2x ay gumagawa ng panahon pi, ang -1 kumpara sa 2 sa 2x ay gumagawa ng phase shift 1/2 radian, at ang divergent na katangian ng cosecant ay gumagawa ng amplitude na walang katapusan. [Ang aking tab ay nag-crash at nawala ang aking mga pag-edit. Isa pang subukan.] Graph ng 2csc (2x - 1) graph {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Ang mga trig function tulad ng csc x lahat ay may panahon na 2 pi. Sa pamamagitan ng pagdoble sa koepisyent sa x, na halves ang panahon, kaya ang function na csc (2x) ay dapat magkaroon ng isang panahon ng pi, bilang dapat 2 csc (2x-1). Ang phase shift para sa csc (ax-b) ay ibinigay ng b / a. Narit

Paano mo nahanap ang shift ng amplitude, period, at phase ng 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Una, ang saklaw ng function na cosinus ay [-1; 1] rarr kaya ang hanay ng 4cos (X) ay [-4; 4] rarr at ang saklaw ng 4cos (X) +2 ay [-2; 6] Pangalawa , ang panahon P ng cosinus function ay tinukoy bilang: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. Ang rarr kaya: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr ang panahon ng 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 ay 2/3pi Third, ) = 1 kung X = 0 rarr dito X = 3 (theta + pi / 2) rarr samakatuwid X = 0 kung theta = -pi / 2 rarr kaya ang phase shift ay -pi / 2