Paano mo i-graph at ilista ang amplitude, period, phase shift para sa y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Sagot:

Malawak: #1#

Panahon: #3#

Paglipat ng Phase: # frac {1} {2} #

Tingnan ang paliwanag para sa mga detalye kung paano i-graph ang function. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

Paliwanag:

Paano i-graph ang function

Hakbang One: Maghanap ng mga zero at extrema ng function sa pamamagitan ng paglutas para sa # x # matapos na itakda ang pagpapahayag sa loob ng operator ng sine (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # sa kasong ito) sa # pi + k cdot pi # para sa mga zero, # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # para sa lokal na maxima, at # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # para sa lokal na minima. (Magtatakda tayo # k # sa iba't ibang mga halaga ng integer upang mahanap ang mga graphical featu na ito sa iba't ibang mga panahon. Ang ilang mga kapaki-pakinabang na halaga ng # k # isama #-2#, #-1#, #0#, #1#, at #2#.)

Ikalawang Hakbang: Ikonekta ang mga espesyal na puntong iyon sa isang tuloy na makinis na curve pagkatapos ng paglalagay sa kanila sa graph.

Paano makahanap ng amplitude, period, at phase shift.

Ang function na pinag-uusapan dito ay sinusoidal. Sa ibang salita, ito ay nagsasangkot lamang ng isang solong function ng sine.

Gayundin, ito ay nakasulat sa isang pinasimple na form # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # kung saan # a #, # b #, # c #, at # d # ay constants. Kailangan mong tiyakin na ang linear na expression sa loob ng function ng sine (# x- frac {1} {2} # sa kasong ito) mayroon #1# bilang ang koepisyent ng # x #, ang malayang variable; kailangan mong gawin ito pa rin kapag kalkulahin mo ang phase shift. Para sa function na mayroon kami dito, # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # at # d = 0 #.

Sa ilalim ng pagpapahayag na ito, ang bawat isa sa bilang # a #, # b #, # c #, at # d # ay kahawig ng isa sa mga graphical na tampok ng function.

# a = "amplitude" # ng alon ng sain (distansya sa pagitan ng maxima at ang axis ng osilasyon) Samakatuwid # "amplitude" = 1 #

# b = 2 pi cdot "Panahon" #. Yan ay # "Panahon" = frac {b} {2 cdot pi} # plugging sa mga numero at makuha namin #Period "= 3 #

#c = - "Phase Shift" #. Pansinin na ang phase shift ay katumbas negatibo # c # dahil sa pagdaragdag ng mga positibong halaga nang direkta sa # x # aalisin ang curve sa kaliwa, halimbawa, ang pag-andar # y = x + 1 # ay nasa itaas at sa kaliwa ng # y = x #. Narito kami # "Phase Shift" = frac {1} {2} #.

(FYI # d = "Vertical Shift" # o # y #- coordinate ng oscillation kung saan ang tanong ay hindi humingi.)

Sanggunian:

"Pahalang na Shift - Phase Shift." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. 26 Peb. 2018