Ano ang cos (arcsin (5/13))?

Sagot:

#12/13#

Paliwanag:

Isaalang-alang muna na: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # kumakatawan lamang sa isang anggulo.

Nangangahulugan ito na hinahanap natin #color (red) cos (epsilon)! #

Kung # epsilon = arcsin (5/13) # kung gayon, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Hanapin #cos (epsilon) # Ginagamit namin ang pagkakakilanlan: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = kulay (asul) (12/13)

Sagot:

#12/13#

Paliwanag:

Una, kita n'yo #arcsin (5/13) #. Ito ay kumakatawan sa ANGLE kung saan # sin = 5/13 #.

Iyon ay kinakatawan ng tatsulok na ito:

Ngayon na mayroon kami ng tatsulok na iyon #arcsin (5/13) # ay naglalarawan, gusto naming malaman # costheta #. Ang cosine ay magiging katumbas ng katabing bahagi na hinati ng hypotenuse, #15#.

Gamitin ang Pythagorean Theorem upang matukoy na ang haba ng katabing bahagi ay #12#, kaya #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.