Ano ang cos (2 arcsin (3/5))?

Sagot:

#7/25#

Paliwanag:

Isaalang-alang muna na: # epsilon = arcsin (3/5) #

# epsilon # kumakatawan lamang sa isang anggulo.

Nangangahulugan ito na hinahanap natin #color (red) cos (2epsilon)! #

Kung # epsilon = arcsin (3/5) # kung gayon, # => sin (epsilon) = 3/5 #

Hanapin #cos (2epsilon) # Ginagamit namin ang pagkakakilanlan: #cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (2epsilon) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = kulay (asul) (7/25) #

Meron kami:

#y = cos (2arcsin (3/5)) #

Magagawa ko ang isang bagay na katulad ng paraan ni Antoine, ngunit palawakin ito.

Hayaan #arcsin (3/5) = theta #

#y = cos (2theta) #

#theta = arcsin (3/5) #

#sintheta = 3/5 #

Gamit ang pagkakakilanlan #cos (theta + theta) = cos ^ 2theta - sin ^ 2theta #, magkakaroon tayo ng:

#cos (2theta) = (1-sin ^ 2theta) - sin ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta #

(Hindi ko matandaan ang resulta, kaya ko lang nakuha ito)

# = 1-2 {sin arcsin (3/5)} ^ 2 #

#= 1-2(3/5)^2#

#= 25/25 - 2(9/25)#

# = 25/25 - 18/25 = kulay (asul) (7/25) #