Trigonometrya

Length = 5.587 inches Length of a Arc: Length = (diameter) .pi. (Angle) / 360 diameter = radius. 2 lapad = 16 pulgada Given angle = 40 degrees Haba = 16.3.142. 40/360 Haba = 5.587 pulgada Maaari ring kalkulahin gamit ang s = r.theta kung saan r ay sinusukat sa radians. 1 Degree = pi / 180 radians 40 Degrees = pi / 180. 40 radians Magbasa nang higit pa »

23,038 na mga yunit. Ang haba ng arc ay maaaring kalkulahin bilang mga sumusunod. "arc length" = "circumference" xx ("anggulo subtended sa center") / (2pi) "circumference" = 2pir dito r = 8 at anggulo subtended sa center = (11pi) / 12 rArr "arc length" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = kanselahin (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (kanselahin (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "arc length" 23.038 " " Magbasa nang higit pa »

Para sa problemang ito kailangan nating gamitin ang Pythagorean Theorem. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kung saan ang a at b ay ang mga haba ng mga binti at c ay ang haba ng hypotenuse. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2 (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- ) b = sqrt (24) ^ 2 (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) Magbasa nang higit pa »

Ang haba ng arko ay 4.19 (2dp) yunit. Ang circumference ng bilog ng yunit (r = 1) ay 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi yunit Ang haba ng arko na nalagyan ng gitnang anggulo ng 240 ^ 0 ay l_a = 2 * pi * 240/360 ~~ 4.19 (2dp) unit. [Ans] Magbasa nang higit pa »

Isaalang-alang ang isang line segment na tumatakbo mula sa (x, 0) hanggang (0, y) sa pamamagitan ng panloob na sulok sa (4,3). Ang minimum na haba ng segment na ito ng linya ay ang maximum na haba ng hagdan na maaaring maneuver sa paligid ng sulok na ito. Ipagpalagay na ang x ay lampas (4,0) sa pamamagitan ng ilang kadahilanan sa pagsukat, s, ng 4, kaya x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [panoorin ang (1 + s) na nagpapakita sa ibang pagkakataon bilang isang halaga na na nakabatay sa isang bagay.] Sa pamamagitan ng mga katulad na triangles makikita natin na y = 3 (1 + 1 / s) Sa pamamagitan ng Pythagorean Theorem, maaari naming ipahayag Magbasa nang higit pa »

(6 + 7sqrt3) / 6 (Sigurado ka ba hindi mo makaligtaan ang mga braket sa isang lugar? Ito ba ang ibig mong sabihin? (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90) Dahil ang sagot dito ay sqrt3 tila maraming nicer at mas malamang) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 Ngayon, kailangan mong sundin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon (BIDMAS) : Mga Bahagi ng Bahagi ng Mga Bahagi ng Pagpapalawak Pagdami ng Addition Bilang nakikita mo, ginagawa mo ang paghahati bago ang karagdagan, kaya dapat mong gawin sin90 / cos30 bago pa man. (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + Magbasa nang higit pa »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 Substitute u = cosx 2u ^ 2 -u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) u = (1 + - 4 (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1or-1/2 cosx = 1or-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, ( 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 Magbasa nang higit pa »

Arc length = 22 / 21m Given na, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc haba (l) =? Mayroon kaming, rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 Magbasa nang higit pa »

(- 1) (0.5) = x pagkatapos rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0.5 ^ 2) = sqrt (1 (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) (sin ^ (- 1) (0.5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 Magbasa nang higit pa »

= 3 cos, (x / 2) - (pi / 2) 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitude = a = 3 Period = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Phase shift = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, kulay (asul) ((pi / 2) sa kanan. Vertical shift = d = 3 graph {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} Magbasa nang higit pa »

Ang pangkalahatang anyo ng function ng sine ay maaaring nakasulat bilang f (x) = Isang kasalanan (Bx + - C) + - D, kung saan | A | - malawak; B - cycle mula sa 0 hanggang 2pi - ang panahon ay katumbas ng (2pi) / B C - pahalang na paglilipat; D - vertical shift Ngayon, ayusin natin ang iyong equation upang mas mahusay na tumutugma sa pangkalahatang form: f (x) = 2 kasalanan (2x + 2pi) +1. Nakikita na ang Amplitude -A - ay katumbas ng 2, ang panahon -B - ay katumbas ng (2pi) / 2 = pi, at dalas, na tinukoy bilang 1 / (panahon), ay katumbas ng 1 / (pi) . Magbasa nang higit pa »

Cosinus oscillates sa pagitan ng 1 at -1 kaya mo multipliying ito sa pamamagitan ng 3 ito oscillates sa pagitan ng 3 ng isang -3, ikaw amplitude ay 3. cos (0) = cos (2pi) ito ang kondisyon para sa isang cycle. kaya para sa iyong equation cos (5 · 0 = 0) = cos (5 · t = 2pi) mayroon kang upang malutas ang 5t = 2pi na solusyon ay t = 2pi / 5 pagkatapos na ito ay nagawa mo ang isang kumpletong ikot kaya t ay ang panahon Magbasa nang higit pa »

Pi / 3 at DNE Ang panahon para sa tangen function ng magulang ay pi. Gayunpaman, dahil mayroong isang koepisyent na pinarami ng x term, sa kasong ito 3, mayroong isang pahalang na compression, kaya ang panahon ay lumubog sa pamamagitan ng isang factor na 1/3. Walang amplitude para sa mga tangen function dahil wala silang maxima o minima. Magbasa nang higit pa »

Tulad ng sa ibaba. Ang standard na form ng function ng cosine ay y = A cos (Bx - C) + D Dahil y = cos ((pi / 5) x) A = 1, B = pi / 5, C = D = 0 Amplitude = | = 1 Panahon = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 Phase Shift = -C / B = 0 Vertical Shift = D = 0 graph {cos ((pi / 5) x) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Mayroon kang form: y = Amplitude * cos ((2pi) / (panahon) x + ....) Sa iyong kaso: Amplitude = 2 Period = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi ay isang paunang bahagi -1 ay isang vertical shift. Graphically: graph {2cos (4x + pi) -1 [-10, 10, -5, 5]} Tandaan na ang iyong cos ay nawala pababa at ngayon ay nag-oscillates sa paligid ng y = -1! Nagsisimula rin ito sa -1 bilang cos (0 + pi). Magbasa nang higit pa »

Maaari mong "basahin" ang impormasyong ito mula sa iyong pag-andar: 1] Ang bilang ng pagpaparami ng cos ay kumakatawan sa AMPLITUE. Kaya ang iyong cos ay nagbubuklod sa pagitan ng +3 at -3; 2] Ang bilang ng pagpaparami ng x sa argumento ay nagbibigay-daan sa iyo upang suriin ang PERIOD bilang: (panahon) = (2pi) / kulay (pula) (2) = pi. Ito ay nangangahulugan na ang iyong function ay nangangailangan ng haba pi upang makumpleto ang isang osilasyon. graph {3cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang pangkalahatang pag-andar ng alon ng oras ay maaaring kinakatawan sa sumusunod na form: y = A * sin (kx-omegat) kung saan, A ay malawak na omega = (2pi) / T kung saan ang T ay oras na k = (2pi) / lamda kung saan Ang lamda ay ang wavelength Kaya, ang paghahambing sa ibinigay na equation I (t) = 120 sin (10pix-pi / 4), maaari naming makita: Amplitude (A) = 120 Ngayon, ang iyong ibinigay na equation ay walang parameter na depende sa sine function, samantalang ang LHS malinaw na nagpapahiwatig na ito ay isang function na umaasa sa oras [I (t)]. Kaya, ito ay imposible! Marahil, ang iyong equation ay dapat na ako (t) = 120 ka Magbasa nang higit pa »

Amplitude = | A | = 1/2 Panahon = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Ang standard na form ng cos function ay y = A cos (Bx - C) + D Given y = (1/2) cos (3x + kulay (krimson) ((4pi) / 3)) A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 Amplitude = | A | = 1/2 Panahon = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Phase Shift = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 Vertical Shift = D = 0 # Magbasa nang higit pa »

Ang pangkalahatang pormula para sa sinx ay: Asin (kx + phi) + h A ay ang amplitude k ay ang ilang koepisyent phi ay ang phase shift o pahalang shift h ay ang vertical shift y = 2sinx na mga linya hanggang sa maging A = 2, k = 1 , phi = 0, at h = 0. Ang panahon ay tinukoy bilang T = (2pi) / k, kaya't ang panahon ay 2pi lamang. Ang amplitude, siyempre, ay 2, mula nang A = 2. Magbasa nang higit pa »

Amplitude = oo Panahon = (pi ^ 2 + pi) / 3 Ang amplitude ay infinity. Dahil ang pag-andar ng tan ay tumataas sa buong domain ng kahulugan nito. graph {tanx [-10, 10, -5, 5]} Ang panahon ng anumang kulay-balat ay ang halaga ng x kapag ang "loob" ng tancolor (pula) () function ay katumbas pi. Ipagpalagay ko na, y = 2tan (3x-pi ^ 2) Para sa isang panahon 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay 1 at ang amplitude ay 3. Para sa isang pangkalahatang function ng cosine ng form na Y = Acos (Bx), A ay ang amplitude (Ang pinakamataas na absolute value ng osilasyon) at B ay ang panahon (ibig sabihin na ang function ay nakatapos ng isa ikot ng bawat (2pi) / B na pagitan). Ang function na ito ay ang amplitude 3, na nagbibigay ng isang osilasyon sa pagitan ng -3 at 3, at ang panahon 1, na nagbibigay ng haba ng pagitan ng 2pi. Graphed, mukhang ganito: graph {y = 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Maaari mong "basahin" ang mga impormasyong ito mula sa iyong pag-andar: Ang Amplitude ay 7 na nangangahulugang ang iyong cos ay nag-oscilates sa pagitan ng +7 at -7. Ang Panahon ay matatagpuan gamit ang 4pi pagpaparami ng x sa argument ng cos bilang: period = (2pi) / color (red) (4pi) = 1/2 Graphically makikita mo ang mga impormasyong ito na nagpaplano sa iyong function: Magbasa nang higit pa »

F (x) = f (x + T) Dito, f (x) = cos9x Samakatuwid, ang f (x) x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T Ang paghahambing ng f (x) at f (x + T) {(cos9T = 1), (sin9tT = 0):} => , 9T = 2pi =>, T = (2pi) / 9 Ang amplitude ay = 1 bilang -1 <= cosx <= 1 graph {cos (9x) [-1.914, 3.56, -0.897, 1.84]} Magbasa nang higit pa »

Maaari mong "basahin" ang mga impormasyong ito mula sa mga numero sa iyong equation: y = 1 * kasalanan (2x) 1 ay ang malawak na kahulugan na ang iyong function ay oscillating sa pagitan ng +1 at -1; 2 ay ginagamit upang pag-aralan ang panahon bilang: panahon = (2pi) / kulay (pula) (2) = pi upang ang isang kumpletong pag-oscillation ng iyong function sa sine ay "kinatas" sa pagitan ng 0 sa pi. Magbasa nang higit pa »

= 5 dalas ng kasalanan ((2pi) / 5t) = 1/5 sin (theta) ay may isang panahon ng 2pi na may kaugnayan sa theta rArr kasalanan ((2pi) / 5t) ay may isang panahon ng 2pi na may kaugnayan sa (2pi) / 5t rArr Sin ((2pi) / 5t) ay may isang panahon ng (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 kamag-anak sa t dalas ay ang kabaligtaran ng panahon Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay naapektuhan lamang ng argumento ng trig function; ang iba pang mga halaga (-3 "at" +2 sa kasong ito) ay nagpapatunay sa malawak at kamag-anak na lokasyon sa eroplano. Ang sec (theta) ay may isang panahon ng 2pi seg (-6x) "at" sec (6x) ay may parehong panahon. Ang sec (6x) ay sasakop sa parehong hanay bilang sec (theta) ngunit 6 beses na "mas mabilis" kaya ang panahon ng sec (-6x) ay (2pi) / 6 = pi / 3 Magbasa nang higit pa »

Pi Ang panahon ng cos (x) ay 2pi, kaya ang panahon ng cos (2t) ay ang pagbabago na kailangan sa t para sa 2t upang baguhin sa pamamagitan ng 2pi. Kaya 2t = 2pi => t = pi. Kaya ang panahon ay pi. Magbasa nang higit pa »

(4pi) / 3 Ang panahon ng cos (x) ay 2pi, kaya upang mahanap ang panahon, malutas namin ang equation (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 So (3t) / 2 ay nagdaragdag sa pamamagitan ng 2pi kapag t tataas sa pamamagitan ng (4pi) / 3, ibig sabihin (4pi) / 3 ay ang panahon ng f (t). Magbasa nang higit pa »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS Magbasa nang higit pa »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 Ang isang paraan upang makuha ang panahon mula sa isang sinusoid ay ang pagpapabalik na ang argument sa loob ng function ay lamang ang angular frequency, omega, multiplied ng oras, tf ( t) = cos (omega t) na nangangahulugang para sa aming kaso omega = 5/2 Ang anggular frequency ay may kaugnayan sa normal na dalas ng sumusunod na kaugnayan: omega = 2 pi f na maaari nating malutas para sa f at plug sa aming halaga para sa ang anggular frequency f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) Ang panahon, T, ay katumbas lamang ng dalas: T = 1 / f = (4pi) / 5 Magbasa nang higit pa »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ Para sa anumang pangkalahatang function ng cosine ng form f (t) = AcosBt, ang amplitude ay A at kumakatawan sa maximum na pag-aalis mula sa t-axis, at ang panahon ay T = (2pi) / B at kumakatawan sa bilang ng mga yunit sa t axis para sa isang kumpletong cycle o haba ng daluyong ng graph upang pumasa sa pamamagitan ng. Kaya sa partikular na kaso, ang amplitude ay 1, at ang panahon ay T = (2pi) / 5 = 72 ^ @, dahil sa factor ng conversion, 360 ^ @ = 2pirad. Ang graph ay naka-plot sa ibaba: graph {cos (5x) [-2.735, 2.74, -1.368, 1.368]} Magbasa nang higit pa »

Panahon = 216 ^ @ Ang panahon ng isang sinusoidal function ay maaaring kalkulahin sa formula: period = 360 ^ @ / | k | Sa kasong ito, dahil k = 5/3, maaari naming palitan ang halagang ito sa sumusunod na equation upang mahanap ang tagal: period = 360 ^ @ / | k | panahon = 360 ^ @ / | 5/3 | panahon = 216 ^ @:., ang panahon ay 216 ^ @. Magbasa nang higit pa »

(2pi) / 7 Ang pangkalahatang graph ng cosine ng form y = AcosBt ay may panahon T = (2pi) / B. Ito ay kumakatawan sa oras na kinuha para sa 1 kumpletong cycle ng graph na ipasa. Kaya sa partikular na kaso, ang panahon ay T = (2pi) / 7 radians. Graphically: graph {cos (7x) [-3.57, 4.224, -1.834, 2.062]} Magbasa nang higit pa »

(4pi) / 7. Ang panahon para sa parehong sin kt at cos kt ay (2pi) / k. Dito, k = = 7/2. Kaya, ang panahon ay 4pi) / 7 .. Tingnan sa ibaba kung paano ito gumagana cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay pi / 4. Tingnan ang paliwanag. Para sa anumang trigonometriko function kung ang variable ay multiply ng isang pagkatapos ang panahon ay isang beses na mas maliit. Narito ang pangunahing pag-andar ay nagkakahalaga, kaya ang pangunahing panahon ay 2pi. Ang koepisyent kung saan ang t ay multiplied ay 8, kaya ang bagong panahon ay: T = (2pi) / 8 = pi / 4 Magbasa nang higit pa »

Kulay (bughaw) ("Panahon" = 3/4 pi Ang karaniwang anyo ng function ng cosine ay f (x) = A cos (Bx - C) + D "Given:" f (t) = cos (8/3 t) = 1, B = 8/3, C = D = 0 Amplitude = | A | = 1 "Panahon" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "Phase Shift "= (-C) / B = 0" Vertical Shift "= D = 0 graph {cos (8/3 x) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi Mayroon kaming: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - kasalanan (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 Let u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 Nakita namin na ang u = -1 ay isang kadahilanan. An Magbasa nang higit pa »

(= 2pi) / 9 mula sa equation y = a cos bx ang formula para sa panahon = (2pi) / abs (b) mula sa ibinigay na f (t) = cos 9t a = 1 at b = 9 na panahon = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 ay may magandang araw! Magbasa nang higit pa »

2pi o 360 "°" graph {y = cosx [-1,13, -4,3.4]} Obserbahan ang haba ng isang cycle mula sa graph ng f (t) = gastos. O Alam namin na ang panahon ng function ng cosine ay (2pi) / c, sa y = acosctheta. Sa f (t) = cost, c = 1. :. Ang panahon ay (2pi) / 1 = 2pi. Magbasa nang higit pa »

6pi Anumang pangkalahatang graph ng form ng cosine y = Ang AcosBx ay may tagal na ibinigay ng T = (2pi) / B. Kaya sa kasong ito, panahon T = (2pi) / (1/3) = 6pi. Nangangahulugan ito na tumatagal ng 6pi radians para sa 1 buong cycle ng graph na magaganap. Graphically; graph {cos (x / 3) [-10, 10, -4.995, 5.005]} Magbasa nang higit pa »

2pi. Ang panahon para sa parehong sin kt at cos kt ay (2pi) / k. Kaya, ang hiwalay na mga panahon para sa kasalanan 15t at -cos t ay (2pi) / 15 at 2pi. Bilang 2pi ay 15 X (2pi) / 15, 2pi ay ang panahon para sa compounded osilasyon ng kabuuan. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t). Magbasa nang higit pa »

P = (pi) / BB ay kumakatawan sa pahalang na pag-abot o kompresyon Kaya sa kasong ito: P = (2pi) / 3 Panahon para sa Cos, Kasalanan, Csc, Para sa: f (t) = sin3t B ay katumbas ng 3 Samakatuwid: P = (2pi) / 3 Magbasa nang higit pa »

= 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t para sa kasalanan 3t ang panahon p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 para sa cos 5t ang panahon p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Ang isa pang bilang na maaaring hatiin ng parehong p_1 o p_2 ay (30pi) / 15 Gayundin (30pi) / 15 = 2pi kaya ang panahon ay 2pi Magbasa nang higit pa »

(2pi) / 12 = pi / 2 Panahon ng kasalanan t -> 2pi Panahon ng kasalanan 4t -> (2pi) 6 Karaniwang panahon para sa f (t) -> hindi bababa sa maramihang ng pi / 2 at pi / 6 -> ito ay pi / 2 Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay = 2pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon. Ang panahon ng sin5t ay = 2 / 5pi Ang panahon ng gastos ay = 2pi Ang LCM ng 2 / 5pi at 2pi ay = 10 / 5pi = 2pi Samakatuwid, T = 2pi Magbasa nang higit pa »

2pi Ang panahon ng parehong kasalanan kt at cos kt = 2pi / k. Dito, ang panahon ng term na kasalanan 6t ay pi / 3 at ang panahon ng - cos t ay 2pi. Ang mas malaking 2pi ay direcly 6 X sa ibang panahon. Kaya, ang panahon ng pinagsamang oscillation ay 2pi. Tingnan kung paano ito gumagana. (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -cos t = sin 6t - cos t = f (t ) Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang sa dalawang panahon: 2pi Nakatutulong na video sa paksang ito Hayaan T_1 = "ang panahon ng pag-andar ng sine" = (2pi) / 7 Hayaan ang T_2 = "ang panahon ng function ng cosine" = (2pi) / 4 Ang panahon para sa buong function ay ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng T_1 at T_2: T _ ("total") = 2pi Narito ang isang graph ng function. Pansinin ang zero sa x = (5pi) / 18; ang pattern na nakapaligid na zero ulit, muli, sa x = (41pi) / 18. Iyon ay isang panahon ng 2pi Magbasa nang higit pa »

2pi Panahon ng kasalanan (7t) -> (2pi / 7) Panahon ng cos (5t) -> (2pi / 5) Hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng (2pi) / 7 at (2pi) / 5 -> 2pi (( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi Sagot: Panahon ng f (t) -> 2pi Magbasa nang higit pa »

Ang pinakamalaking anggulo ay 115 ^ circled Ang kabuuang kabuuan ng angles sa isang tatsulok ay 180 kaya (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 Kaya ang mga anggulo ay 115 ^ circular, 30 ^ circ and 35 ^ circ, Ang pinakamalaki nito ay 115 ^ circular. Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay (2pi) / 3. Ang panahon ng sin9t ay (2pi) / 9. Ang panahon ng cos3t ay (2pi) / 3 Ang panahon ng composite function ay ang pinakamaliit na karaniwang maramihang ng (2pi) / 9 at (2pi) / 3. (2pi) / 3 = (6pi) / 9, samakatuwid (2pi) / 9 ay isang kadahilanan ng (nahahati pantay sa) (2pi) / 3 at ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng mga dalawang praksyon ay (2pi) / 3 Ang panahon = (2pi) / 3 Magbasa nang higit pa »

42pi Panahon ng kayumanggi (12t) / 7) -> (7pi) / 12 Panahon ng seg (14t) / 6) -> (6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 f (t) ay hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng (7pi) / 12 at (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi Magbasa nang higit pa »

84pi Panahon ng tan (12t) / 7) -> (7pi) / 12 Panahon ng sec ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang maramihang ng (7pi) / 12 at (12pi ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Panahon ng f (t) -> 84pi Magbasa nang higit pa »

28pi Panahon ng tan (12t) / 7) -> (7pi) / 12 Panahon ng segundo (21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) 12 at (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: Panahon ng f (t) Magbasa nang higit pa »

84pi Panahon ng kayumanggi (12t) / 7) -> (7pi) / 12 Panahon ng sec ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ...-- > 84pi Panahon ng f (t) -> 84pi Magbasa nang higit pa »

(7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 Ang panahon ng f (t) -> Pinakamaliit na maramihang ng (7pi) / 12 at (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) /7.......x......(7)(7) ..... -> 84pi Ang panahon ng f (t) ay 84pi Magbasa nang higit pa »

24pi Panahon ng tan (13t) / 12) -> (12pi) / 13 Panahon ng cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Panahon ng f (t) -> (12pi) / 13 at (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Panahon ng f (t) -> 24pi Magbasa nang higit pa »

60pi Panahon ng kayumanggi ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Panahon ng cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 Panahon ng f (t) -> hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng (12pi) / 13 at (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Panahon ng f (t) = 60pi Magbasa nang higit pa »

24pi Panahon ng tan (13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 Panahon ng cos (t / 3) ---> 6pi ) / 13 at 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi Panahon ng f (t) ---> 24pi Magbasa nang higit pa »

20pi Panahon ng kayumanggi ((13t) 4) -> (4pi) / 13 Panahon ng cos (t / 5) -> 10pi Hanapin ang pinakamaliit na maramihang pagbuo (4pi) / 13 at 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi Magbasa nang higit pa »

(4t) / 5) -> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 Hanapin ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng (4pi) / 15 at (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi Panahon ng f (t) -> 20pi # Magbasa nang higit pa »

20pi Panahon ng kayumanggi ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Panahon ng cos (t / 5) -> 10pi Panahon ng f (t) -> 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi Panahon ng f (t) -> 20pi Magbasa nang higit pa »

35pi Ang panahon ng parehong ktheta kasalanan at tan ktheta ay (2pi) / k Narito; Ang mga panahon ng hiwalay na mga tuntunin ay ang (14pi) / 15 at 5pi .. Ang compounded na panahon para sa sum f (theta) ay ibinibigay sa (14/15) piL = 5piM, para sa hindi bababa sa multiple L at Ml na makakakuha ng karaniwang halaga bilang isang integer na maramihang ng pi .. L = 75/2 at M = 7, at ang karaniwang halaga ng integer ay 35pi. Kaya, ang panahon ng f (theta) = 35 pi. Ngayon, tingnan ang epekto ng panahon. f (theta + 35pi) = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) theta) 2/5) theta)) = tan ((15/7 Magbasa nang higit pa »

Panahon ng P = (84pi) /5=52.77875658 Ang ibinigay na f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) Para sa tan ((15theta) / 7), panahon P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 Para sa sec ((5theta) / 6), panahon P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 Upang makuha ang panahon ng f (theta) = tan (15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6), Kailangan nating makuha ang LCM ng P_t at P_s Ang solusyon Hayaan P ang kinakailangang panahon Hayaan ang maging integer na P = k * P_t Hayaan m isang integer tulad na P = m * P_s P = P k * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 Paglutas para sa k / mk / m = (15 (12) pi) / Gagamitin namin ang k = 36 Magbasa nang higit pa »

84pi Panahon ng tan (15t) / 7) -> (7pi) / 15 Panahon ng cos ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 Hanapin ang hindi pangkaraniwang maramihang ng (7pi) / 15 at (12pi (5) (5) ... -> 84pi Panahon ng f (t) -> 84pi Magbasa nang higit pa »

24pi. Kailangan mong mahanap ang pinakamaliit na bilang ng mga panahon upang ang parehong mga function ay may undergone isang numero ng integer ng wavecycles. 17/12 * n = k_0 at 3/4 * n = k_1 para sa ilang n, k_0, k_1 sa Z +. Ito ay halata sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa mga denamineytor na ang n ay dapat piliin na 12. Pagkatapos ang bawat isa sa dalawang mga function ay nagkaroon ng isang buong bilang ng mga alon kurso sa bawat 12 alon kurso. 12 alon kurso sa 2pi bawat wave cycle ay nagbibigay ng isang panahon ng 24pi. Magbasa nang higit pa »

84pi Panahon ng kayumanggi ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 Panahon ng Cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi Ang panahon ng f (t) ng 12pi at (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... . -> 84pi Ang panahon ng f (t) ay 84pi Magbasa nang higit pa »

20pi Panahon ng tan ng tan -> pi Panahon ng kayumanggi (3t / 4) -> (4pi / 3) Panahon ng Cos (t / 5) -> 10pi Ang pinakamababang ng 10pi at (4pi / 3) ay 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi Panahon ng f (t) -> 20pi Magbasa nang higit pa »

84pi. Kung kinakailangan, muling i-edit ko ang aking sagot, para sa pag-debug. Panahon ng tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. Panahon ng - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 Ngayon, ang panahon ng f (theta), pinakamababa posibleng P = L P_1 = MP_2. Kaya, P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. Kung mayroong hindi bababa sa isang termino sa form na sine, cosine, csc o sec ng (isang theta + b), P = pinakamababang posible (P / 2 hindi ang panahon). integer multiple (2 pi). Hayaan N = K L M = LCM (L, M). Multiply sa pamamagitan ng LCM ng mga denamineytor sa P_1 at P_2 = (3) (5) = 15. Pagkatapos 15 P = L (35pi) = M ( Magbasa nang higit pa »

84pi Panahon ng kayumanggi ((3t) / 7) -> (7pi) / 3 Panahon ng sec ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang maramihang ng (7pi) / 3 at (12pi ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi Panahon ng f (t) -> 84pi Magbasa nang higit pa »

12pi Ang panahon ng tan ktheta ay pi / k at ang panahon ng cos ktheta ay (2pi) / k. Kaya, dito, ang hiwalay na mga panahon ng dalawang termino sa f (theta) ay (12pi) / 5 at 3pi. Para sa f (theta), ang panahon P ay tulad na f (theta + P) = f (theta), ang parehong mga termino ay naging pana-panahon at P ay ang pinakamaliit na posibleng halaga. Tandaan na, para sa pagpapatunay, f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) ay hindi f (theta), samantalang ang f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3, .. Magbasa nang higit pa »

24pi Panahon ng kayumanggi ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Panahon ng cos ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 Ang panahon ng f (t) 12pi) / 5 at (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi Sagot: Panahon ng f (t) Magbasa nang higit pa »

(12pi) / 5 Panahon ng kayumanggi x -> pi Panahon ng kayumanggi ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 Panahon ng cos x -> 2pi Panahon ng cos ((5x) / 3) -> (6pi) / 5 Hindi bababa sa maramihang ng (12pi) / 5 at (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 Panahon ng f (x) -> (12pi) / 5 Magbasa nang higit pa »

12pi Panahon ng tan (5pi) / 12) -> (12pi) / 5 Panahon ng cos (pi / 3) -> 3 (2pi) = 6pi Hindi pangkaraniwang maramihang ng (12pi) / 5 ans 6pi -> 12pi Panahon ng f (t) -> 12pi Magbasa nang higit pa »

24pi Panahon ng tan ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Panahon ng Cos (t / 4) -> 8pi Hindi pangkaraniwang maramihang mga ((12pi) / 5) at (8pi) -> 24pi (12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) .... -> 24pi Panahon ng f (t) -> 24pi # Magbasa nang higit pa »

63pi Panahon ng tan (5t) / 7) -> (7pi) / 5 Panahon ng cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang maramihang ng (7pi) / 5 at 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ... -> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi Panahon ng f (t) -> 63pi Magbasa nang higit pa »

84pi Panahon ng tan (6t) / 7) ---> (7pi) / 6 Panahon ng sec ((7t) / 6) ---> (12pi) / 7 Hanapin ang pinakamaliit na maramihang mga (7pi) / 6 at (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi Panahon ng f (t ) ay 84pi Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay = 24 / 7pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang panahon ng (tan7 / 12theta) ay = pi / (7/12) = 12 / 7pi Ang panahon ng (cos (7 / 4theta)) ay = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi Ang LCM ng 12 / 7pi at 8 / 7pi ay 24 / 7pi Magbasa nang higit pa »

144pi Panahon ng tan (8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 Panahon ng sec ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 (9pi) / 8 at (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9). .. -> 144pi Panahon ng f (t) -> 144pi Magbasa nang higit pa »

108pi Panahon ng tan (8t) / 9) -> (9pi) / 8 Panahon ng sec ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang maramihang ng (9pi) / 8 at (12pi (7). (9). .. -> 108pi Panahon ng f (t) -> 108pi Magbasa nang higit pa »

(X / 9) -> 9pi Panahon ng sec ((7x) / 6) = Panahon ng cos ((7x) / 6) Panahon ng cos ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 Hindi bababa sa maramihang ng (9pi) at (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 Panahon ng f (x) > (108pi) / 7 Magbasa nang higit pa »

18pi Panahon ng tan tan -> pi Panahon ng cos ((7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 Hanapin ang pinakamaliit na maramihang mga pi at (18pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi Panahon ng f (t) -> 18pi Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ng kasalanan (kt) ay 2pi / k. Sagot: 2pi / 11. x = Sin (t) graph ay isang serye ng mga tuloy-tuloy at pana-panahong mga alon na humahawak sa x-1 at x = 1. Ang mga halaga ay paulit-ulit sa isang pagitan ng 2pi para sa t, dahil ang kasalanan (2pi + t) = kasalanan (t). Dito, ang panahon ay pinaikling sa 2pi / 11 dahil sa pagsukat ng t sa pamamagitan ng 11.. Magbasa nang higit pa »

(= 2) / abs (3t) Ang ibinigay na equation f (t) = sin ((2t) / 3) Para sa pangkalahatang format ng sine function y = A * sin (B (xC) B) para sa f (t) = sin (2t) / 3) B = 2/3 na panahon = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi God bless .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Panahon = pi Paghahambing sa Pangkalahatang sine wave form (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) Kung saan ang A ay amplitude; Ang panahon ay (2 * pi) / B; Ang Phase Shift ay -C / B at Vertical shift ay D, Here A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 So Period = (2 * pi) / 2 o Period = pi [answer] graph {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

20pi Panahon ng kasalanan (3t) / 2) -> (4pi) / 3 Panahon ng Cos (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi Panahon ng f (t) -> at (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi Magbasa nang higit pa »

36pi Panahon ng kasalanan ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Panahon ng cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi Panahon ng f (t) -> 36pi, hindi bababa sa karaniwang multiple ng (4pi) / 3 at 9pi. Magbasa nang higit pa »

16pi Panahon ng kasalanan (3t) / 2 -> (4pi) / 3 Panahon ng cos (5t) / 8 = (16pi) / 5 Hanapin ang hindi pangkaraniwang maramihang ng (4pi) / 3 at (16pi) / 5 (4pi) / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi Panahon ng f (t ) -> 16pi Magbasa nang higit pa »

(32pi) / 3 Panahon ng kasalanan ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Panahon ng cos ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) Panahon ng f (t) - -> (32pi) / 3 Magbasa nang higit pa »

(2pi) / 3> Ang pangkalahatang anyo ng sine function ay: y = asin (bx + c) kung saan ang isang kumakatawan sa kulay (asul) "amplitude" ang kulay (pula) "panahon" = (2pi) / b at c kumakatawan sa kulay (orange) "shift" Kung + c ito ay nagpapahiwatig ng paglilipat sa kaliwa ng mga yunit ng c Kung ang - ito ay nagpapahiwatig ng paglilipat sa kanan ng mga unit ng c. para sa kasalanan (3t - pi / 4) kulay (pula) "ang panahon = (2pi) / 3 Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay (3pi) / 2 Panahon ng pag-andar ng form na kasalanan (Bx) ay (2pi) / B. Ang aming function ay f (t) = sin ((4t) / 3) Sa paghahambing sa kasalanan (Bx) nakuha namin ang B = 4/3 Ang paggamit ng panuntunan (2pi) / B nakukuha natin ang panahon bilang Period = (2pi) / (4/3) Pinadadali namin ang Panahon = (3pi) / 2 Magbasa nang higit pa »

24pi Panahon ng kasalanan ((4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 Panahon ng cos (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi Hanapin ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng (3pi) / 2 at 24pi. Ito ay 24pi dahil (3pi) / 2 x (16) = 24pi Magbasa nang higit pa »

48pi Ang panahon para sa kasalanan kt at cos kt = (2 pi) / k. Dito, ang hiwalay na mga panahon para sa kasalanan 4t at cos ((7t) / 24) ay P_1 = (1/2) pi at P_2 = (7/12) pi Para sa compounded oscillation f (t) = sin 4t + cos (7t) / 24), Kung t ay nadagdagan ng hindi bababa sa posibleng panahon P, f (t + P) = f (t). Dito, (ang hindi bababa sa posibleng) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) Tandaan na ang 14 pi ay ang pinakamaliit na posibleng maramihang ng (2pi) #. Magbasa nang higit pa »

Upang mahanap ang panahon ng isang trigonometriko function, dapat naming katumbas ng argumento nito sa 0 at 2 pi, na kung saan ay ang mga halaga ng argument na kung saan ay isang panahon. Ang bawat trigonometriko function, bilang isang sine o isang cosine, ay may isang panahon, na kung saan ay ang distansya sa pagitan ng dalawang magkakasunod na halaga ng t. Para sa mga sine at cosine, ang panahon ay katumbas ng 2pi. Upang mahanap ang panahon ng isang trigonometriko function, kailangan naming gawin ang kanyang argumento katumbas ng isang panahon magpakalabis. Halimbawa, 0 at 2 pi. (5t) / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = Magbasa nang higit pa »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Gagamitin namin ang: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Ito ay hindi maaaring pinasimple pa at sa gayon ay dapat iwanang bilang isang implivit equation. Magbasa nang higit pa »

(t) = sin (5t) / 4) ay may isang panahon ng (8pi) / 5 kasalanan (theta) ay may isang panahon (ie isang pattern na umuulit sa bawat pagdagdag) ng 2pi Para sa kasalanan (theta / 2) kailangan double ang incremental distansya upang maabot ang pag-uulit point. ibig sabihin ang kasalanan (theta / 2) ay magkakaroon ng isang panahon ng 2xx2pi at ang kasalanan (theta / 4) ay magkakaroon ng isang panahon ng 4xx2pi = 8pi Sa katulad na makikita natin na ang kasalanan (5 * theta) ay magkakaroon ng isang panahon ng (2pi) / 5 Ang dalawang mga obserbasyon (at pinapalitan angta sa t) ay may kulay (puti) ("XXX") kasalanan ((5t) / Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ng sint ay 2pi Ang panahon ng sin2t ay pi = (2pi) / 2 Upang mahanap ang panahon ng kasalanan (nt) hatiin (2pi) / n rArr kasalanan ((7t) / 3) panahon = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ng pag-andar ay 2pi Upang makahanap ng panahon (o kadalasan, na walang anuman kundi kabaligtaran ng panahon) ng pag-andar, kailangan muna nating malaman kung ang pag-andar ay panaka-nakang. Para sa mga ito, ang ratio ng dalawang mga kaugnay na frequency ay dapat na isang makatwirang numero, at dahil ito ay 7/8, ang function f (t) = sin (7t) + cos (8t) ay isang pana-panahong function. Ang panahon ng kasalanan (7t) ay 2pi / 7 at ang cos (8t) ay 2pi / 8 Samakatuwid, ang panahon ng pag-andar ay 2pi / 1 o 2pi (para sa ito ay kailangang kumuha ng LCM ng dalawang fractions (2pi) / 7 at (2pi) / 8, na ibinigay ng LCM ng Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghahati ng 2pi ng koepisyent sa t ... 7/6 ay ang koepisyent, kaya ang panahon ay ... Panahon = (2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Ang pag-asa na nakatulong Magbasa nang higit pa »

Ang equation ay may solusyon, na may a = b 0, theta = kpi, k sa ZZ. Una sa lahat, tandaan na ang sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 para sa lahat ng theta sa RR. Pagkatapos, isaalang-alang ang kanang bahagi. Para sa equation na magkaroon ng isang solusyon, dapat mayroon kaming (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 { b) ^ 2 0 para sa lahat ng totoong a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Ang tanging solusyon ay kapag ang isang = b. Ngayon, palitan ang isang = b sa orihinal na equation: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta = kpi Magbasa nang higit pa »

168pi. Ang panahon para sa parehong sin kt at cos kt ay (2pi) / k. Dito, ang hiwalay na mga panahon ng pag-oililasyon ng mga alon ng kasalanan (t / 12) at cos (t / 21) ay 24pi at 42pi. Kaya, ang panahon para sa compounded osilasyon para sa araw ay ang LCM = 168pi. Nakikita mo kung paano ito gumagana. (t / 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Magbasa nang higit pa »