Ano ang panahon ng f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

Ano ang panahon ng f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?
Anonim

Sagot:

# 35pi #

Paliwanag:

Ang panahon ng pareho #sin ktheta and tan ktheta # ay # (2pi) / k #

Dito; ang mga panahon ng hiwalay na mga termino ay # (14pi) / 15 at 5pi #..

Ang pinagsamang panahon para sa kabuuan #f (theta) # ay binigay ni

# (14/15) piL = 5piM #, para sa hindi bababa sa mga multiple L at Ml na nakakakuha ng karaniwang halaga bilang isang integer na maramihang ng # pi #..

L = 75/2 at M = 7, at ang karaniwang halaga ng integer ay # 35pi #.

Kaya, ang panahon ng #f (theta) = 35 pi #.

Ngayon, tingnan ang epekto ng panahon.

#f (theta + 35pi) #

# = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (theta) #

Tandaan na # 75pi + _ # ay nasa ika-3 kuwadrante at padaplis ay positibo. Katulad nito, para sa cosine, # 14pi + # ay nasa ika-apat na kuwadrante at cosine ay positibo.

Ang halaga ay inuulit kapag # theta # ay nadagdagan ng anumang integer maramihang ng # 35pi #.