Ang mga makina A, B at C ay maaaring kumpletuhin ang isang tiyak na trabaho sa loob ng 30 min., 40 min. at 1 oras ayon sa pagkakabanggit. Gaano katagal ang trabaho kung ang mga machine ay nagtutulungan?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Ngayon ito ay sa mga tuntunin ng oras na kinuha upang gawin ang trabaho;

Kaya't ang kabuuang gawain ay x

Ngayon sa 1 min ang gawaing ginawa ay

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Kaya kung pagsamahin namin ang lahat ng 3 ibig sabihin.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Ngayon sa 1 min # 3/ 40# ng trabaho ay nakumpleto

# samakatuwid # upang makumpleto ang trabaho na kinakailangan# 40/3 = 13 1/3 min #

Sagot:

# t = 12 "minuto" 20 "segundo" #

Paliwanag:

Isaalang-alang ang mga rate kada minuto para sa bawat makina:

#A -> (1/30) ^ (ika) # ng trabaho

#B -> (1/40) ^ (ika) #ng trabaho

#C -> (1/60) ^ (ika) # ng trabaho

Ang mga fraction na ito ay bahagi ng #color (blue) (1) # kumpletong trabaho.

Hayaan ang kabuuang oras ng produksyon maging t

#color (asul) ("Pagkatapos (lahat ng mga rate ng produksyon kada minuto)" beses t_ "minuto" = 1 "trabaho") #

Kaya:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minuto

#color (green) (t = 12 "minuto" 20 "segundo") #