Paano mo mahanap ang susunod na tatlong mga tuntunin ng aritmetika sequence 2.5, 5, 7.5, 10, ...?

Sagot:

#12.5, 15, 17.5#

Paliwanag:

Ang pagkakasunod-sunod ay gumagamit ng isang pagkakasunod-sunod kung saan ito ay nagdaragdag ng #2.5# sa bawat oras. Para sa maikling sagot kung saan mo hinahanap ang susunod na tatlong mga tuntunin maaari mo lamang idagdag ito, o kung kailangan mong makahanap ng sagot na, halimbawa, #135#ika sa pagkakasunud-sunod gamit ang equation:

#a_n = a_1 + (n-1) d #

Kaya magiging:

#a_n = 2.5 + (135-1) 2.5 #

na katumbas ng #color (blue) (337.5 #

Naway makatulong sayo!

Ang una at ikalawang termino ng isang geometriko na pagkakasunud-sunod ay ayon sa pagkakasunud-sunod ng una at pangatlong mga tuntunin ng isang linear sequence Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10 at ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60 Hanapin ang unang limang mga tuntunin ng linear sequence?

Ang isang pangkaraniwang geometric sequence ay maaaring kinakatawan bilang c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k at isang karaniwang pagkakasunod ng aritmetika bilang c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pagtawag c_0 a bilang unang elemento para sa geometric sequence na mayroon kami {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Una at pangalawa ng GS ang una at pangatlo ng isang LS"), (c_0a + 3Delta = 10- "Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60"):} Paglutas para sa c_0, a, Delta nakakuha tayo c_0 = 64/3 , a

Ang unang tatlong termino ng 4 integers ay nasa Aritmetika P. at ang huling tatlong termino ay nasa Geometric.P.How upang mahanap ang mga 4 na numero? Given (1st + huling term = 37) at (ang kabuuan ng dalawang integers sa gitna ay 36)

"Ang Reqd. Integers ay," 12, 16, 20, 25. Tawagin natin ang mga tuntunin t_1, t_2, t_3, at, t_4, kung saan, t_i sa ZZ, i = 1-4. Dahil dito, ang mga tuntunin t_2, t_3, t_4 ay bumubuo ng GP, tumatagal tayo, t_2 = a / r, t_3 = a, at, t_4 = ar, kung saan, ane0 .. Din ibinigay na, t_1, t_2, at, t_3 ay sa AP, mayroon kami, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Kaya, sa kabuuan, kami ay, ang Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, at, t_4 = ar. Sa pamamagitan ng kung ano ang ibinigay, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, ibig sabihin, isang (1 + r) = 36r ....................... ............................

Paano mo mahanap ang susunod na tatlong mga tuntunin ng pagkakasunud-sunod 1.8,3.6,7.2,14.4,28.8, ...?

57.6, 115.2, 230.4 Alam natin na ito ay isang pagkakasunud-sunod, ngunit hindi natin alam kung ito ay isang pag-unlad. Mayroong 2 uri ng mga pag-unlad, aritmetika at geometriko. Ang mga arithmetic progressions ay may isang karaniwang pagkakaiba, habang ang geometriko ay may ratio. Upang malaman kung ang isang pagkakasunud-sunod ay isang aritmetika o isang geometriko na pag-unlad, sinusuri namin kung ang sunud-sunod na mga termino ay may parehong karaniwang pagkakaiba o ratio. Pag-usisa kung mayroon itong karaniwang kaibahan: Ibinababa namin ang 2 sunud-sunod na mga termino: 3.6-1.8 = 1.8 Ngayon binabawasan namin ang 2 pang