Maaari bang malutas ang equation?

Sagot:

Ang equation ay may solusyon, may # a = b 0, theta = kpi, k sa ZZ #.

Paliwanag:

Una sa lahat, tandaan na # sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 # para sa lahat #theta in RR #.

Pagkatapos, isaalang-alang ang kanang bahagi. Para sa equation na magkaroon ng solusyon, kailangan namin

# (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 #

# 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

mula noon # (a + b) ^ 2 0 # para sa lahat ng tunay # a, b #}

# 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# 0 (a-b) ^ 2 #

Ang tanging solusyon ay kapag # a = b #.

Ngayon, kapalit # a = b # sa orihinal na equation:

# sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 #

# 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 #

#cos (theta) = ± 1 #

# theta = kpi, k sa ZZ #

Kaya, ang equation ay may solusyon, may # a = b 0, theta = kpi, k sa ZZ #.

(Kung # a = b = 0 #, pagkatapos magkakaroon ng dibisyon-by-zero sa orihinal na equation.)