Ang equation ng curve ay ibinigay sa pamamagitan ng y = x ^ 2 + palakol + 3, kung saan ang isang ay isang pare-pareho. Given na ang equation na ito ay maaari ring nakasulat bilang y = (x + 4) ^ 2 + b, hanapin ang (1) ang halaga ng isang at ng b (2) ang mga coordinate ng magiging punto ng curve May isang taong makakatulong?

Sagot:

Ang paliwanag ay nasa mga larawan.

Paliwanag:

Sagot:

# a = 8, b = -13, (- 4, -13) #

Paliwanag:

# x ^ 2 + palakol + 3to (1) #

# y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #

# "pagpapalawak" (2) "paggamit ng FOIL" #

# y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

#color (asul) "paghahambing ng mga coefficients tulad ng mga termino" #

# ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13 #

# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2)

# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #

# "ay isang multiplier" #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (asul) "ay nasa kaitaasan na form" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 4, -13) larrcolor (asul) "magiging punto" #

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang line (k-2) y = 3x ay nakakatugon sa curve xy = 1 -x sa dalawang magkakaibang punto, Hanapin ang hanay ng mga halaga ng k. Estado din ang mga halaga ng k kung ang linya ay isang padaplis sa curve. Paano ito matatagpuan?

Ang equation ng linya ay maaaring muling isulat bilang ((k-2) y) / 3 = x Substituting ang halaga ng x sa equation ng curve, (((k-2) y) / 3) y = 1- (k-2) y) / 3 let k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Dahil ang linya ay intersects sa dalawang magkakaibang puntos, ang diskriminant ng nasa itaas na equation ay dapat na mas malaki kaysa sa zero. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Ang hanay ng isang lumabas upang maging, sa (-oo, -12) uu (0, oo) (k-2) sa (-oo, -12) uu (2, oo) Pagdaragdag ng 2 sa magkabilang panig, k sa (-oo, -10), (2, oo) Kung ang linya ay dapat maging tangent, ang Ang discriminant ay d

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali