Sagot:
Upang mahanap ang panahon ng isang trigonometriko function, dapat namin katumbas nito argumento sa
Paliwanag:
Ang bawat trigonometriko function, bilang isang sine o isang cosine, ay may isang panahon, na kung saan ay ang distansya sa pagitan ng dalawang magkakasunod na halaga ng
Para sa mga sine at cosine, ang panahon ay katumbas
Upang mahanap ang panahon ng isang trigonometriko function, kailangan naming gawin ang kanyang argumento katumbas ng isang panahon magpakalabis. Halimbawa,
# {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 # # {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi #
Kaya ang panahon ay
Ano ang panahon ng f (t) = kasalanan (t / 2) + kasalanan ((2t) / 5)?
20pi Panahon ng kasalanan t -> 2pi Panahon ng kasalanan (t / 2) -> 4pi Panahon ng kasalanan ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Ang pinakamababang ng 4pi at 5pi -> 20 pi Karaniwang panahon ng f (t) -> 20pi
Ano ang panahon ng kasalanan (3 * x) + kasalanan (x / (2))?
Ang Prin. Prd. ng ibinigay na kasiyahan. ay 4pi. Hayaan ang f (x) = sin3x + kasalanan (x / 2) = g (x) + h (x), sabihin. Alam namin na ang Principal Period of sin fun. ay 2pi. Ang ibig sabihin nito ay, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / . Kaya, ang Prin. Prd. ng kasiyahan. g ay 2pi / 3 = p_1, sabihin. Sa parehong mga linya, maaari naming ipakita na, ang Prin. Prd. ng masaya h ay (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, sabihin. Dapat itong ilagay dito, para sa isang masaya. F = G + H, kung saan, G at H ay pana-panahong fun. may Prin. Prds. P_1 & P_2, re
Patunayan na ang Cot 4x (kasalanan 5 x + kasalanan 3 x) = Cot x (kasalanan 5 x - kasalanan 3 x)?
# sin isang + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin isang - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Kanang bahagi: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Kaliwa: cot (4x) (kasalanan 5x + kasalanan 3x) = cot (4x) cdot 2 kasalanan ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x They are equal quad sqrt #