Ano ang panahon ng f (t) = kasalanan ((5 t) / 4)?

Sagot:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # May isang panahon ng # (8pi) / 5 #

Paliwanag:

#sin (theta) # May isang panahon (ibig sabihin, isang pattern na umuulit sa bawat pagdagdag) ng # 2pi #

Para sa #sin (theta / 2) #, # theta # kakailanganin ng double ang incremental distance upang maabot ang point ng pag-uulit.

i.e. #sin (theta / 2) # ay magkakaroon ng isang panahon ng # 2xx2pi #

#sin (theta / 4) # ay magkakaroon ng isang panahon ng # 4xx2pi = 8pi #

Katulad nito ay makikita natin iyan

#sin (5 * theta) # ay magkakaroon ng isang panahon ng # (2pi) / 5 #

Ang pagsasama-sama ng dalawang obserbasyon (at pagpapalit # theta # may # t #)

meron kami

#color (white) ("XXX") sin ((5t) / 4) # May isang panahon ng # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #

Ano ang panahon ng f (t) = kasalanan (t / 2) + kasalanan ((2t) / 5)?

20pi Panahon ng kasalanan t -> 2pi Panahon ng kasalanan (t / 2) -> 4pi Panahon ng kasalanan ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Ang pinakamababang ng 4pi at 5pi -> 20 pi Karaniwang panahon ng f (t) -> 20pi

Ano ang panahon ng kasalanan (3 * x) + kasalanan (x / (2))?

Ang Prin. Prd. ng ibinigay na kasiyahan. ay 4pi. Hayaan ang f (x) = sin3x + kasalanan (x / 2) = g (x) + h (x), sabihin. Alam namin na ang Principal Period of sin fun. ay 2pi. Ang ibig sabihin nito ay, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / . Kaya, ang Prin. Prd. ng kasiyahan. g ay 2pi / 3 = p_1, sabihin. Sa parehong mga linya, maaari naming ipakita na, ang Prin. Prd. ng masaya h ay (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, sabihin. Dapat itong ilagay dito, para sa isang masaya. F = G + H, kung saan, G at H ay pana-panahong fun. may Prin. Prds. P_1 & P_2, re

Patunayan na ang Cot 4x (kasalanan 5 x + kasalanan 3 x) = Cot x (kasalanan 5 x - kasalanan 3 x)?

# sin isang + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin isang - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Kanang bahagi: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Kaliwa: cot (4x) (kasalanan 5x + kasalanan 3x) = cot (4x) cdot 2 kasalanan ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x They are equal quad sqrt #