Alhebra

- (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) "ibinigay" 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) "bago namin maidaragdag ang 2 fractions na kinakailangan namin sa kanila na" "may isang" kulay (bughaw) "karaniwang denominador" "ito ay maaaring makuha sa pamamagitan ng" multiply ng tagabilang / denominador ng "3 / (x-1)" sa pamamagitan ng "(1-2x)" at "" pagpaparami ng tagabilang / denominador ng "(X-1) rArr (3 (1-2x)) / ((x-1) (1-2x)) + (4 (x-1)) / (( x-1) (1-2x)) "ngayon ang mga fractions ay may karaniwang denamineytor na maaari naming idagdag ang mga numerator na nag-i Magbasa nang higit pa »

(15sqrt2-3) / 49> 3 / (1 + 5sqrt2) "kinakailangang ipahayag ang fraction na may isang rational na denominador na walang radikal sa denamineytor upang makamit ito multiply ang numerator / denominator" Ang "1 + 5sqrt2" ay ang "conjugate" ng "1 + "tandaan na" 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (asul) "palawakin ang paggamit ng FOIL" = 1cancel (-5sqrt2) kanselahin (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 = 1-50 = -49larrcolor (asul) isang rational number "" bumalik sa fraction "rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr & Magbasa nang higit pa »

(2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0> "ibinigay" 1 / (2x + 1)> x "express bilang" 1 / (2x + 1) -x> 0 " isang "kulay (bughaw)" karaniwang denominador "1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1)) 0 rArr1 / (2x + 1) ) / (2x + 1)> 0 rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (asul) "1" "tala" 6> 4larr "totoo pahayag" "i-multiply ang magkabilang panig ng" -1 -6> -4larr "false statement" "upang itama ito at gawin ang pahayag na totoong" kulay (pula) " ang hindi pagkakapantay-p Magbasa nang higit pa »

Ang pangatlong: | -5 | <| -6 |. | x | kumakatawan sa positibo o sa magnitude ng termino sa loob ng simbolong modulus. Kung pinasimple mo ang mga hindi pagkakapareho makakakuha ka ng ilang bagay na katulad nito: (1.) | -6 | <5 kulay (pula) (6 <5) Ito ay isang kulay (pula) ("maling pahayag.") (2.) | -6 | <| 5 | kulay (pula) (6 <5) Ito ay isang kulay (pula) ("maling pahayag.") (3.) | -5 | <| -6 | kulay (bughaw) (5 <6) Ito ay isang kulay (asul) ("tunay na pahayag.") (4.) | -5 | <-6 kulay (pula) (5 <-6) Ito ay isang kulay (pula) ("maling pahayag.") Samakatuwid, Magbasa nang higit pa »

61 "" ito ay ang isa lamang na hindi mahahati ng 3. Ang isa sa mga katangian ng anumang tatlong magkakasunod na numero ay ang kanilang kabuuan ay palaging isang maramihang ng 3. Bakit ito? Ang magkakasunod na mga numero ay maaaring nakasulat bilang x, x + 1, x + 2, x + 3, ... Ang kabuuan ng 3 magkakasunod na numero ay ibinibigay sa x + x + 1 + x + 2 na pinapasimple sa 3x + 3 = pula) (3) (x + 1) Ang kulay (pula) (3) ay nagpapakita na ang kabuuan ay palaging magiging isang maramihang ng 3. Alin sa ibinigay na mga numero ay mahahati ng 3? Maaari mo lamang idagdag ang kanilang mga digit upang malaman. Kung ang kabuua Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba Hayaan ang tumingin sa lahat ng mga function. f (x) = 1.2 ^ x graph {1.2 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 1.5 ^ x graph {1.5 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 0.72 ^ x graph {.72 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x = 4.5 ^ -x) graph {4.5 ^ -x [-10, 10, -5, 5]} Ang unang dalawang mga function ay nagpapakita ng pagpaparami ng paglago. Ang huling 2 function ay nagpapakita ng exponential decay. Ang ikalawang function ay mas malapit sa "true" exponential growth. e ay isang bilang na katumbas ng humigit-kumulang na 2.7. y = e ^ x graph {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Sqrt63, sqrt44, at sqrt48 ay maaaring pinasimple ........... sqrt63 = sqrt7xxsqrt9 = 3sqrt7 sqrt44 = sqrt4xxsqrt11 = 2sqrt11 sqrt48 = sqrt12xxsqrt4 = sqrt4xxsqrt3xxsqrt4 = sqrt4 ^ 2xxsqrt3 = 4sqrt3 Sa kabilang banda, sqrt73 ang parisukat ugat ng isang kalakasan numero, at walang mga kadahilanan na perpektong mga parisukat. Magbasa nang higit pa »

(x-1) + sqrt (2x) = 3 rarrsqrt (x-1) = 3-sqrt (2x) rarr [sqrt (x-1)] ^ 2 = [3-sqrt (2x)] ^ 2 rarrx-1 = 9-6sqrt (2x) + 2x rarr6sqrt (2x) = x + 10 rarr [6sqrt (2x)] ^ 2 = [x + 10] ^ 2 rarr36 * (2x) = x ^ 2 + 100 rarrx ^ 2-52x + 100 = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 26 + 26 ^ 2-26 ^ 2 + 100 = 0 rarr (x-26) ^ 2 = 26 ^ 2-100 = 576 rarrx-26 = sqrt (576) = + - 24 rarrx = 26 + 24,26-24 = 50 o 2 Ilagay ang x = 50 sa ibinigay na equation, nakuha namin, rarrsqrt (50-1) + sqrt (2 * 50) = 17 (tinanggihan ) Ang paglalagay ng x = 2 sa ibinigay na equation, makuha namin, rarrsqrt (2-1) + sqrt (2 * 2) = 3 (tinanggap) Kaya, ang kinakailangang halaga ng Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag sa ibaba Ang isang function ay isang aplication mula sa isang hanay A sa iba pang mga B tulad na, napaka sangkap mula sa A ay may isang natatanging "na nauugnay na" elemento sa pamamagitan ng function. Sa unang kaso: Mayroong isang elemento (3), na may 2 mga arrow, kaya ang elementong ito ay walang natatanging elemento sa y. Ay hindi isang function Ikalawang kaso: mayroong 2 pares (-1, -11) at (-1, -5) na nagsasabi na ang elemento -1 ay may 2 mga kasosyo sa pamamagitan ng pag-andar. Hindi isang funtion Ikatlong kaso: muli, 3 ay may dalawang elemento na nauugnay sa function (14 at 19). Ay hin Magbasa nang higit pa »

Mali Ang kabuuan ng unang n natural na mga numero ay {n (n + 1)} / 2 - upang ang average ay (n + 1) / 2, na laging mas mababa sa n + 1 (Sa katunayan, ang arithmetic mean ng ang anumang bilang ng mga termino sa isang AP ay palaging ang average ng unang at huling mga tuntunin sa AP - na 1 at n sa kasong ito) Magbasa nang higit pa »

Maling Ang isang kahit na permutasyon ay maaaring decomposed sa isang kahit na bilang ng mga transpositions. Halimbawa ((2, 3)) na sinusundan ng ((1, 2)) ay katumbas ng ((1, 2, 3)) Kaya kung sigma = ((1, 2, 3)) pagkatapos sigma ^ 3 = sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 Magbasa nang higit pa »

"(i) Tama." "(ii) Mali." "Mga katunayan." "(i) Maaari naming bumuo ng tulad ng isang hanay ng mga subspaces:" "1)" forall r sa RR, "let:" qquad quad V_r = (x, r x) sa RR ^ 2. "[Geometrically," V_r "ay ang linya sa pamamagitan ng pinagmulan ng" RR ^ 2, "ng slope" r.] "2) Susuriin namin na ang mga subspaces ay nagpapawalang-sala sa assertion (i)." "3) Maliwanag:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Tiyakin na:" qquad qquad V_r "ay isang wastong subspace ng" RR ^ 2. &qu Magbasa nang higit pa »

Kulay (bughaw) ((0, s / q) "at" (p / s, 0) px + qy = s Ayusin muli ito kaya y ang paksa: y = - (px) / q + s / q ang equation ng isang linya Pagtingin sa (0, q) Kapalit x = 0 sa: kulay (puti) (88) y = - (px) / q + s / qy = - (p (0)) / q + / q => y = s / q (0, p) hindi sa table Naghahanap sa (0, s / q) Maaari naming makita mula sa itaas .ie y = s / q na ito ay nasa talahanayan. / q) sa table Naghahanap sa (p, 0) Kapalit y = 0 sa: kulay (puti) (88) y = - (px) / q + s / q 0 = magkabilang panig sa pamamagitan ng q: 0 = -px + s Magbawas s: -s = -px Ibahagi sa pamamagitan ng -px = s / ps / p! = p (p, 0) hindi sa tabl Magbasa nang higit pa »

(0,0) at ((-1, -5) Ang panuntunan ay nangangailangan na ang unang co-ordinate (x) na multiplied ng 5 ay dapat katumbas ng ikalawang co-ordinate (y) Ito ay totoo lamang para sa x = 0 pagkatapos y = 5 * 0 = 0 ...... (0,0) at kung x = -1, y = 5x-1 = -5. .................. ............. (- 1, -5) Magbasa nang higit pa »

-12,3), (3,0) "at" (-22,5) Upang matukoy kung alin sa mga pares na iniutos ang mga solusyon sa ibinigay na equation. Palitan ang x at y coordinate ng bawat pares sa equation at kung katumbas ng 3 pagkatapos ang pares ay isang solusyon. • (-12,3) sa -12 + (5xx3) = -12 + 15 = 3larrcolor (pula) "solusyon" • (3,0) to3 + (5xx0) = 3 + 0 = 3larrcolor (pula) "solusyon" (-12, -3) sa -12 + (5xx-3) = -12-15! = 3larrcolor (asul) "hindi isang solusyon" • (-22,5) to-22 + (5xx5) = -22 + 25 = 3larrcolor (pula) "solusyon" Magbasa nang higit pa »

(0, -4) at (-3, -7) Kailangan mo lamang na sub bawat punto sa equation xy = 4 ie Sub (3,1) sa equation LHS: 3-1 = 2 RHS: 4 na hindi ' Samakatuwid, ito ay hindi isang solusyon ng equation Sub (0, -4) LHS: 0 - (- 4) = 0 + 4 = 4 RHS: 4 na katumbas sa LHS Samakatuwid, ito ay isang solusyon ng ang equation Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay: (2x - 5) (3x + 5) Maaaring mukhang mahirap ang factoring ngunit tingnan natin kung ano ang magagawa natin. Kaya isaisip mo muna ang mga kadahilanan ng koepisyent sa harap ng 6x ^ 2. Ngayon ay may isang pares ng mga tuntunin na makakuha ng sa amin sa anim na sa pamamagitan ng pagpaparami ngunit ito ay dapat din idagdag sa gitnang kataga. Ngayon, kung pinili ko ang 6 at 1, na hindi gumagana dahil hindi ito tumutugma sa gitnang termino. Kung pinili ko ang 2 at 3, gagana ito. dahil ito ay gumagana para sa isang at b (Standard form ay: palakol + sa pamamagitan ng = c) Kaya ipaalam ilagay ito sa equation. Ngunit ba Magbasa nang higit pa »

(0, 4) Kailangan mong suriin kung ang pares na iniutos ay totoo para sa ibinigay na equation Kaya ibinigay 4x -2y = 8 Una muling ayusin ito sa 2y = 4x - 8 na maaaring pagkatapos ay hinati sa 2 upang bigyan y = 2x - 4 Lagyan ng check ang bawat pares para sa (0, 4) na x = 4 sa Rihgt hand Side (RHS) upang makakuha ng (2xx4) - 4 = 8 - 4 = 4 Kaya para sa pares y = 4 at pares ang katuparan ng equation Ngayon, suriin ang (-2, 0) sa parehong paraan Kapag x = -2 RHS = (4xx -2) - 4 = -12 na hindi katumbas ng LHS = 0 Ngayon suriin (-2, -4) ang x valie ay ang katulad ng dati, kaya hindi ito gumagana sa alinman Huling pag-check (0, -4) Magbasa nang higit pa »

Ang graph ng 2x-3y = 6 at ang ibinigay na apat na punto ay lilitaw bilang mga sumusunod: graph {(2x-3y-6) (x ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.03) (( x + 3) ^ 2 + y ^ 2-0.03) ((x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.03) (x ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.03) -5.04, 14.96, -4.44, 5.56]} Tulad ng nakikita lamang D (0, -2) ay bumaba sa linya. Maaari ring isa-verify ang isa sa pamamagitan ng paglagay ng mga halaga ng mga coordinate ng x at y ng mga punto sa equation 2x-3y = 6 at tulad ng nakikita lamang (0, -2) natutugunan ito. 2xx0-3xx (-2) = 6 at para sa pagkakapantay-pantay ng iba ay hindi hawak. Magbasa nang higit pa »

-19,13 / 27 at 9.bar5 ay mga rational lamang na numero. 17.1591 ... at pi ay hindi makatwiran na mga numero. Ang mga makatwirang numero ay ang mga numerong iyon, na maaaring isulat bilang isang ratio ng dalawang integer. Ang unang integer ay tinatawag na numerator at ang pangalawang integer ay di-zero at tinatawag na denominnator. Dito -19 ay maaaring nakasulat bilang 19 / (- 1) o (-19) / 1 o 38 / (- 2) at samakatuwid ay isang makatuwirang numero. Gayundin ang 13/27 ay isang makatuwirang numero, ngunit pi ay hindi isang makatuwirang numero, ito ay hindi makatwiran. Anumang numero na nakasulat sa form na decimal ay isang ka Magbasa nang higit pa »

Sqrt (1), sqrt (196) at sqrt (225). Ang tanong ay, kung aling numero ang walang radikal na pag-sign pagkatapos mong pasimplehin ito. Kaya ... ang square root ng 1 ay 1, kaya sqrt (1) ay makatuwiran. Ang parisukat na ugat ng 2 ay hindi maaaring pinasimple pa, dahil 2 ay hindi isang perpektong parisukat. sqrt (2) ay hindi makatuwiran. sqrt (65) = sqrt (5 * 13). Mayroon pa itong isang radikal na pag-sign at hindi namin mapadali ang karagdagang ito, kaya hindi ito makatuwiran. sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 sqrt (196) ay makatuwiran, dahil nakakuha tayo ng isang buong numero nang walang radikal. ^ 1 sqrt (225) = sqr Magbasa nang higit pa »

Wala sa kanila. Kung ano ang kailangan nating gawin dito ay kapalit ng mga coordinate ng x at y ng bawat ibinigay na punto sa equation upang makita kung aling pares ang nagpapatunay nito. Iyon ay hinahanap namin ang sagot ng 1. • (1, -4) tox = kulay (asul) (1) "at" y = kulay (pula) (- 4) rArr (5xxcolor (asul) ) (5) 4 = 9larr 1 • (0,4) tox = kulay (asul) (0) "at" y = kulay (pula) (4) rArr (5xxcolor (asul) (0)) - kulay (pula) (4) = 0-4 = -4larr 1 • (-1,6) tox = kulay (asul) (- 1) "at" y = (6) rArr (5xxcolor (asul) (- 1)) - kulay (pula) (6) = - 5-6 = -11larr 1 • (-2, -12) tox = kulay (asul) (- Magbasa nang higit pa »

Lahat sila. Sa pamamagitan ng inspeksyon, ang lahat ng mga tuntunin ay naglalaman ng isang x o y kaya (0,0) ay isang solusyon para sa lahat ng mga ito para sa anumang a o b. Kahit na ang opsyon 4 ay isang punto lamang (0,0) Ito ay bilang isang nakapangangatwirang solusyon. Magbasa nang higit pa »

Ang nakaayos na pares (-10, -30) ay isang solusyon. Ibahin ang bawat pares sa pagkakasunod-sunod sa equation at tingnan kung aling nakakatugon sa pagkakapantay-pantay: kulay (pula) (- 2, -9): -9 = 3 xx -2 -9! = -6 kulay (pula) (- 8, -18) : -18 = 3 xx -8 -18! = -24 kulay (pula) (- 8, -3): -3 = 3 xx -8 -3! = -24 kulay (pula) (- 10, -30) : -30 = 3 xx -10 -30 = -30 Magbasa nang higit pa »

Anumang naka-order na pares (x, y) na natutugunan ang x> = 6 + 4y O, sa pagtatakda ng notasyon, Solusyon = x> = 6 + 4y Ngayon, mayroong isang maliit na problema dito - pag-aralan upang bigyang-kasiyahan ang kondisyon 0.5x-2y> = 3 Payagan akong ipaliwanag. Sa ibaba ay isang graph ng hindi pagkakapantay-pantay ng iyong tanong: graph {0.5x-2y> = 3 [-10, 10, -5, 5]} Upang masagot kung aling punto ay nasa hanay ng solusyon, ang sagot ay ang anumang punto na ay nasa o sa loob ng may kulay na bahagi ay bahagi ng hanay ng solusyon. Isaayos muli ang unang hindi pagkakapantay-pantay: 0.5x-2y> = 3 0.5x> = 3 + 2y x&g Magbasa nang higit pa »

Ang isang pares ng order ay (2, 0) Ang isa pang pares ng pagkakasunud-sunod (0, -2) Ano ang pinagsunod na mga pares ang mga pagpipilian? Pumili ng isang halaga para sa x at lutasin ang y. O hanapin ang mga intercept.Kung x = 2, pagkatapos: y = 2-2 rArr y = 0 Kaya kami (2,0) Kung x = 0, pagkatapos: y = 0 -2 rArr y = -2 Narito kami (0, -2) Maaari mo lamang gamitin ang 0 para sa parehong x at y (maharang) upang makuha ang parehong sagot. Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (2, 2) "" o "" (x, y) = (-1, -1) Kung ang unang equation ay nasiyahan pagkatapos ay maaari naming palitan y sa x sa ikalawang equation upang makakuha ng: x = x ^ 2-2 Bawasan ang x mula sa magkabilang panig upang makuha ang parisukat: 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) Samakatuwid ang mga solusyon x = 2 at x = -1. Upang maisaayos ang bawat isa sa mga ito ng mga solong solunyon ng orihinal na sistema, gamitin muli ang unang equation upang tandaan na y = x. Kaya ang mga solusyon sa pares na iniutos sa orihinal na sistema ay: (2, 2) "" at "" (-1, -1) Magbasa nang higit pa »

(6, 2) Kung ano ang dapat nating gawin dito ay kapalit ng bawat pares na iniutos, sa turn, sa equation upang masuri kung aling pares ang totoo. Hinahanap namin ang pagsusuri sa kaliwang bahagi patungong - 4 sa kanan. (Kulay (asul) (1)) to2 (kulay (pula) (- 6)) - 8 (kulay (asul) (1)) = - 12-8 = -20 -4 • (kulay (pula) (- 1), kulay (asul) (4)) to2 (kulay (pula) (- 1)) - 8 (kulay (asul) (4)) = - 2-32 = 34 -4 • (kulay (pula) (1), kulay (asul) (4)) to2 (kulay (pula) (1)) - 8 (kulay (asul) (4)) = 2-32 = -30 -4 • (kulay (pula) (6), kulay (asul) (2)) to2 (kulay (pula) (6)) - 8 (kulay (asul) (2)) = 12-16 = totoo ito "Ang tan Magbasa nang higit pa »

2x ^ 2 + x -15 F.O.I.L. Una, Outer, Inner Huling i-multiply ang iyong unang mga termino: (2x - 5) (x + 3) 2x * x = 2x ^ 2 I-multiply ang iyong mga panlabas na termino: (2x - 5) (x + 3) 2x * 3 = Mga panloob na tuntunin: (2x - 5) (x + 3) -5 * x = -5x I-multiply ang iyong mga huling termino: (2x -5) (x + 3) -5 * 3 = -15. 2x ^ 2 + 6x - 5x - 15 Pasimplehin. 2x ^ 2 + x -15 Magbasa nang higit pa »

(4, -4), (6,0), (6, -2) Basta kapalit ng bawat pares na iniutos sa ibinigay. Kung ang output ng parehong hindi pagkakapareho ay totoo, pagkatapos ang punto ay isang solusyon sa sistema. Ang mga tunay na hindi pagkakapantay-pantay ay magiging kulay asul ay ang mga di-pagkakapantay-pantay na magiging kulay pula. (4, -4) x> 3 kulay (asul) (4> 3) y <= 2x-5 -4 <= 2 (4) -5 -4 <= 8-5 kulay (asul) 3) (4, -4) ay isang solusyon. (4,8) 4> 3 kulay (asul) (4> 3) y <= 2x-5 8 <= 2 (4) -5 8 <= 8-5 kulay (pula) (8 <= 3) (4 , 8) ay hindi isang solusyon. (5,10) 5> 3 kulay (asul) (5> 3) y <= 2x-5 10 & Magbasa nang higit pa »

(4, -2) Basta kapalit ng bawat pares na iniutos sa ibinigay. Kung ang output ng parehong hindi pagkakapareho ay totoo, pagkatapos ang punto ay isang solusyon sa sistema. Ang mga tunay na hindi pagkakapantay-pantay ay magiging kulay asul ay ang mga di-pagkakapantay-pantay na magiging kulay pula. (4, -2) x + y> = 1 4 + (- 2)> = 1 kulay (asul) (2> = 1) x-2y> 6 4-2 (-2)> 6 4 + 4> 6 kulay (asul) (8> 6) (4, -2) ay isang solusyon. (4,5) x + y> = 1 4 + 5> = 1 kulay (asul) (9> = 1) x-2y> 6 4-2 (5)> 6 4-10> 6 na kulay (pula) -6> 6) (4,5) ay hindi isang solusyon. (6,3) x + y> = 1 6 + 3> Magbasa nang higit pa »

(0, 1) Kung f (x) = y = g (x) pagkatapos ay mayroon kami: 2 ^ x = 3 ^ x Hatiin ang magkabilang panig ng 2 ^ x upang makakuha ng: 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3 / 2) ^ x Anumang di-zero na numero na itinaas sa kapangyarihan 0 ay katumbas ng 1. Kaya ang x = 0 ay isang solusyon, na nagreresulta sa: f (0) = g (0) = 1 Kaya ang punto (0, 1) kasiyahan y = f (x) at y = g (x) Tandaan rin na mula noong 3/2> 1, ang function (3/2) ^ x ay mahigpit na nagtaas ng monotonya, kaya x = 0 ang tanging halaga kung saan (3 / 2) ^ x = 1 Magbasa nang higit pa »

Mas mabuti, lahat sila. Kung mayroon kang kamangha-manghang data, dapat kang gumuhit ng isang tuwid na linya sa lahat ng mga punto. Gayunpaman, hindi ito totoo sa karamihan ng mga kaso. Kapag mayroon kang isang scatterplot na kung saan hindi lahat ng mga punto linya up, kailangan mong subukan ang iyong pinakamahusay na upang gumuhit ng isang linya na napupunta sa gitna ng grupo ng mga punto, tulad nito: Maaari mong mahanap ang eksaktong linya na "pinakamahusay na akma" ang iyong Mga punto sa pamamagitan ng paggamit ng isang graphing calculator (dapat itong tawaging "linear fit"). Magbasa nang higit pa »

F (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x Ang equation ng isang polinomyal na function na may x-intercepts bilang -1,0 at 2 ay f (x) = a (x - (- 1)) (x-0 (x-2) = a [x (x + 1) (x-2)] = a (x ^ 3-x ^ 2-2x) habang lumilipas (1, -6) 1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 o -2a = -6 o a = 3 Kaya ang function ay f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3- 3x ^ 2-6x graph {3x ^ 3-3x ^ 2-6x [-9.21, 10.79, -8.64, 1.36]} Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 + 4x + 4 Ang isang produkto ay ang resulta ng pagpaparami. Kaya, upang malutas ang problemang ito dapat tayong multiply (kulay (pula) (x + 2)) sa pamamagitan ng (kulay (asul) (x + 2)) o (kulay (pula) (x + 2) x + 2)) Ito ay ginagawa sa pamamagitan ng cross pagpaparami ng mga termino sa panaklong sa kaliwa ng bawat termino sa panaklong sa kanan: (kulay (pula) (x) * kulay (asul) (x)) + (kulay ( (2) * kulay (asul) (2) * kulay (asul) (2)) kulay (asul) (2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Ngayon, maaari naming pagsamahin ang mga tuntunin upang makuha ang pangwakas na polinomyal. x ^ 2 + (2 + 2) x + 4 x ^ 2 + 4x + 4 Magbasa nang higit pa »

4x ^ 2-10x-4 Tandaan na ginamit ko ang tagabantay ng lugar ng 0x sa ikalawang linya. Ito ay kumakatawan na walang anumang mga termino x -10x ^ 2-10x + 10 ul (kulay (puti) (..) 14x ^ 2 + kulay (puti) (1) 0x-14) larr " puti) (.) 4x ^ 2-10x-4 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan nang tama ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term: 5x ^ 4 - 3x ^ 2 - 2x + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 Susunod, grupo tulad ng mga termino: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + x + 1 Ngayon, pagsamahin ang mga katagang: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + 1x + 1 ( 5 + 2) x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-3 + 2) x ^ 2 + (-2 + 1) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-1) x ^ 2 + (-1 ) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - 1x ^ 2 - 1x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 Magbasa nang higit pa »

Maaari mong gamitin ang distribute na ari-arian - tingnan ang application nito sa expression na ito sa ibaba Upang gamitin ang distributive property na iyong pinarami ang termino sa labas ng panaklong (kulay (pula) (- 2)) sa pamamagitan ng bawat termino sa loob ng panaklong upang mapalawak ang expression: (color ( (2) xx 3 / 4x) + (kulay (pula) (- 2) xx7) -> (-cancel (kulay (pula) (2)) xx 3 / itim) (4))) 2) x) + (kulay (pula) (- 2) xx7) -> -3 / 2x + (-14) -> -3 / 2x - 14 Magbasa nang higit pa »

(Kanan) pagkakakilanlan ng pagkakakilanlan 0 ay isang pagkakakilanlan para sa pagpapatakbo ng karagdagan bilang 1 ay isang pagkakakilanlan para sa pagpaparami. Magbasa nang higit pa »

(-1, -2) ay nasa ikatlong kuwadrante. Sa anumang naibigay na coordinate (x, y), ang tanda ng abscissa i.e, coordinate x at ang palatandaan ng coordinate i.e. y coordinate, magkasama magkasama magpasya ang kuwadrante kung saan ang pont kasinungalingan. Kung ang parehong x at y ay positibo, ang punto ay namamalagi sa unang kuwadrante; Kung ang x coordinate ay negatibo at y coordinate ay positibo, ang punto ay namamalagi sa pangalawang kuwadrante; kung ang parehong x at y ay negatibo, ang punto ay namamalagi sa ikatlong kuwadrante; at kung ang x coordinate ay positibo at y coordinate ay negatibo, ang punto ay namamalagi sa ik Magbasa nang higit pa »

Quadrant 1 Ang pinakamainam na paraan upang matandaan kung anong kuwadrante ang itinakdang hanay ay ang malaman ang positibo at negatibong axes. Ito ay naaangkop sa lahat ng hanay ng mga integer. Hayaan (x, y) ang maging gabay natin. Alam nating lahat na sa isang hanay, ang unang numero ay ang halaga ng x (horizontal axis) habang ang pangalawang numero ay ang halaga ng y (vertical axis). Para sa pahalang na aksis: sa kanan: POSITIBO; sa kaliwa: NEGATIBO Para sa vertical axis: paitaas: POSITIBO; pababa: NEGATIBO Ngayon, narito ang mga palatandaan para sa bawat kuwadrante. Laging. Quadrant I: kapwa x at y ay positibo (+ x, + Magbasa nang higit pa »

Kasinungalingan sa ikaapat na kuwadrante. Unang kuwadrante x = + ve at y = + ve Ikalawang kuwadrante x = -ve at y = + ve Ikatlong kuwadrante x = -ve at y = -ve Ikaapat na kuwadrante x = + ve at y = -ve (2, -3) ay may x = 2, + ve at y = -3, -ve:. ang punto ay nasa ikaapat na kuwadrante. Magbasa nang higit pa »

Ang unang kuwadrante, Q1. * Q1: x> 0 at y> 0 Q2: x <0 at y> 0 Q3: x <0 at y <0 * q4: x> 0 at y <0 Magbasa nang higit pa »

Ang pangalawa. Ang mga kuwadrante ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga palatandaan ng mga coordinate. Ang parehong mga palatandaan + ay nangangahulugang QI, mga palatandaan - + (kung ano ang mayroon ka dito) ay nangangahulugang QII, kapwa - ibig sabihin QIII, at + - ibig sabihin QIV. Bakit kaya ito? Ang mga quadrante hatiin ang buong lupon ng mga direksyon mula sa pinagmulan sa ninanais na punto, sa 4 pantay na bahagi. Nagsisimula kami ng pagsunod sa direksyon mula sa positibong abscissa sa pamamagitan ng kombensyon. Kaya ang unang quarter-circle (sa pakaliwa sa direksyon) ay sumasaklaw sa lugar kung saan ang parehong mga Magbasa nang higit pa »

(26,13) ay nasa unang kuwadrante. Sa coordinates (26,13), 26 ay abscissa at 13 ay ordinate. Sa unang kuwadrante parehong positibo. Sa pangalawang kuwadrante habang ang ordinasyon ay positibo, ang abscissa ay negatibo. Sa ikatlong kuwadrante pareho ay negatibo. Sa ikaapat na kuwadrante habang ang abscissa ay positibo, ang ordinasyon ay negatibo. Tulad ng sa mga ibinigay na mga coordinate, parehong positibo (26,13) ay nasa unang kuwadrante. Magbasa nang higit pa »

Ito ay nasa positibong x axis; ang hangganan sa pagitan ng una at ikaapat na kuwadrante Ang unang kuwadrante ay may parehong positibong x, at y coordinate. Ang ika-apat na kuwadrante ay may positibong x coordinates ngunit negatibong y coordinates. Ang ibinigay na punto ay nasa hangganan sa pagitan ng mga parisukat na kung saan ang x coordinates ay positibo at ang y coordinate ay laging 0; ito ay tinatawag na positibong x axis. Magbasa nang higit pa »

M = -3 / 5 Gusto mong i-convert ang equation sa form: y = mx + b, kung saan ang m ay ang slope, at b ay ang pansamantalang y. [1] "" 3x + 5y = -2 Ang aming layunin ay upang ihiwalay ang y. Nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagbabawas ng 3x mula sa magkabilang panig. "3x + 5y-3x = -2-3x" "5y = -2-3x Susunod, gusto naming alisin ang koepisyent ng y, kaya't paramihin namin ang 1/5 sa magkabilang panig. "(1/5) 5y = (1/5) (- 2-3x) [5]" "y = -2 / 5- (3/5) x Natugunan natin ang ating layunin sa pag-convert ng equation sa slope-intercept form. Ang slope ay lamang ang koepisyent ng x. : Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (- 5,1) ay nasa Quadrant II Coordinate na may negatibong halaga ng x ay nasa alinmang Quadrant II o Quadrant III. Ang mga coordinate na may positibong halaga ng y ay nasa alinmang Quadrant I o Quadrant II. Magbasa nang higit pa »

Q II at Q III x ay positibo sa Q I at Q IV at negatibo sa Q II at Q III. y ay positibo sa Q I at Q II at negatibo sa Q III at Q IV Quadrant: QI ....... QII ....... QIII .... QIV. sign (x, y) (+, +) (-, +) (-, -) (+, -) Magbasa nang higit pa »

Quadrant 1 at 4 Maaari mong sabihin ito ay nagsisimula sa kuwadrado 1 dahil ito ay shifted up ng limang at kanan 18. Pagkatapos ay alam mo ito ay tumatawid sa kuwadrante apat, dahil ito ay isang negatibong parisukat function na root upang ito ay bumaba nang walang hanggan mula sa kuwadrante isa. Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang domain at hanay na tanong. Ang radikal na pag-andar ay maaari lamang magkaroon ng isang di-negatibong argument at isang di-negatibong kinalabasan. Kaya x + 5> = 0-> x> = - 5 at din y> = 0 Nangangahulugan ito na ang f (x) ay maaari lamang sa unang at ikalawang kuwadrante. Dahil ang pag-andar ay positibo kapag x = 0 tatawid nito ang y-axis. Dahil ang f (x) = 0 kapag x = -5 ito ay hawakan (ngunit hindi mag-cross) ang x-aksis graph {5 * sqrt (x + 5) [-58.5, 58.5, -29.26, 29.3] Magbasa nang higit pa »

Ipapasa nito ang lahat ng quadrants. Intersect ang negatibong y-axis at parehong positibo at negatibong x-axis. Anuman ang halaga ng x ay, | x | ay hindi magiging negatibo. Ngunit f (x) = - 6 kung x = 0 (intersecting ang -y-axis). Sa x = + - 6 ang halaga ng f (x) = 0 (intersecting + xand-x-axis) Ang mga intersection ng Axis ay kaya sa (-6,0), (0, -6), (+ 6,0) graphx Magbasa nang higit pa »

Ang parehong mga axes at ang 1st at 2nd kuwadrante Maaari naming simulan sa pamamagitan ng pag-iisip tungkol sa y = | x | at kung paano baguhin ito sa equation sa itaas. Alam namin ang balangkas ng y = | x | ay karaniwang isang malaking V na may mga linya na umaayon sa y = x at y = - x. Upang makuha ang equation na ito, binabago namin ang x sa pamamagitan ng 6. Upang makuha ang dulo ng V, kakailanganin naming mag-plug 6. Gayunpaman, bukod sa na ang hugis ng function ay pareho. Samakatuwid, ang function ay isang V na nakasentro sa x = 6, na nagbibigay sa amin ng mga halaga sa 1st at 2nd quadrants, pati na rin ang pagpindot Magbasa nang higit pa »

Ang f (x) = cos ^ 2x ay laging 0 o positibo at maaaring tumagal ng anumang halaga sa pagitan ng [0,1] at ito ay may touch x sa x = (2k + 1) pi / 2 at ipinapasa lamang sa pamamagitan ng Q1 at Q2 cosx lamang sa pagitan ng [-1,1], habang x = 2kpi cosx = 1 at kapag x = (2k + 1) pi cosx = -1 at sa x = (2k + 1) pi / 2, cosx = 0 f (x ) = cos ^ 2x ay palaging 0 o positibo at maaaring tumagal ng anumang halaga sa pagitan ng [0,1] at ito touches x-aksis sa x = (2k + 1) pi / 2 Samakatuwid ito ay pumasa lamang sa pamamagitan ng Q1 at Q2 at habang ito touch x-axis sa x = (2k + 1) pi / 2, ito ay tumatawid sa y axis sa x = 0 Magbasa nang higit pa »

Quadrants I at IV at parehong axes (para sa x sa RR) Kung magtrabaho ka sa RR: sqrtx sa RR iff x> = 0 => quadrants II at III ay hindi nauugnay ... f _ ((0)) = cos (sqrt0) = cos0 = 1 (0,1) f _ ((x)) = 0 => cos (sqrtx) = 0 => sqrtx = pi / 2 => x = pi ^ 2/4> 0 (pi ^ 2/4, 0) => parehong axes f _ ((pi / 2)) = cos (sqrt (pi / 2)) = + 0.312175571143> 0 f _ (((5pi) / 2)) = cos (sqrt ((5pi) / 2) ) = - 0.943055404868 <0 => quadrants I at IV Magbasa nang higit pa »

Una at ika-apat na kuwadrante Ang tungkulin ay may bisa lamang para sa x sa RR ^ +, dahil ang ugat ng isang negatibong ay kumplikado, kaya kaya ang mga parisukat na 2 at 3 ay maaaring balewalain. Kaya ang pagpapaandar ay dumadaan sa Quadrans 1 at 4, halimbawa, ang sin root2 ((pi / 2) ^ 2) ay maliwanag na namamalagi sa unang kuwadrante, at sin root2 (((3pi) / 2) ^ 2) evidenlty lies in the lies sa ikaapat na kuwadrante. Pagpasa sa positibong x axis. graph {y = sin (x ^ (1/2)) [-9.84, 30.16, -10.4, 9.6]} Magbasa nang higit pa »

Ang f (x) ay tumatakbo sa pamamagitan ng Q2 at Q4, na nagkaka-intersecting parehong axes sa (0, 0). Ibinigay: f (x) = -xe ^ x Tandaan na: e ^ x> 0 "" para sa lahat ng tunay na halaga ng x Pagpaparami ng y sa anumang positibong halaga ay hindi nagbabago sa kuwadrante kung saan (x, y) lies, o anumang axis kung saan ito namamalagi. Kaya ang pag-uugali ng quadrant / axes ng f (x) = -xe ^ x ay katulad ng y = -x. Tandaan na ang y = -x ay nangangahulugan na ang x at y ay nasa tapat na mga palatandaan, maliban sa (0, 0). Kaya ang f (x) ay tumatakbo sa pamamagitan ng Q2 at Q4, na nagtutulak sa parehong mga axes sa (0, Magbasa nang higit pa »

Dumadaan sa pinagmulan. Tulad ng x> = 0 para sa sqrt x upang maging totoo, ang graph ay umiiral sa ika-1 at ika-apat na quadrante lamang. Ito ay gumagawa ng isang humarang 1 sa x-axis, sa (1, 0). Para sa x sa (0, 1), makuha natin ang punto sa ibaba ((1/6) ^ (2/5), -0.21), sa ika-apat na kuwadrante. Sa unang kuwadrante, bilang x sa oo, f (x) sa oo ... Magbasa nang higit pa »

Ang mga quadrante I, III at IV ay dumadaan sa y-aksis sa (0, -sqrt (5)) at x-aksis sa (sqrt (21) / 2 + 1 / 2.0). graph {x-sqrt (x + 5) [-6.407, 7.64, -5.67, 1.356]} Tulad ng makikita mo ang graph ay dumadaan sa mga quadrante I, III at IV. Upang alamin ang y-aksis point kailangan mong palitan de x sa 0. Kaya: f (x) = x-sqrt (x + 5) f (0) = 0-sqrt (0 + 5) = - sqrt (5 ) -2.236 At makuha mo ang punto (0, -sqrt (5)). (X) = x-sqrt (x + 5) = 0 mong ihiwalay ang variable x: x = sqrt (21) / 2 + 1 / 2 2.79 Kaya makuha mo ang punto (sqrt (21) / 2 + 1 / 2.0). Magbasa nang higit pa »

Paglutas ng sistema ng linear equation: (1) y> = - x / 2 + 3 (2) y> (3x / 4) - 1 Ans: Quadrant I at II Unang graph ang Line y1 -> y = - x / 4 + 3. Ang solusyon na hanay ng hindi pagkakapareho (1) ay ang lugar sa itaas ng linyang ito. Kulayan ito Susunod, graph ang Linya 2 -> y = (3x) / 4 - 1. Ang solusyon na hanay ng hindi pagkakapantay-pantay (2) ay ang lugar sa itaas ng Line 2. I-color ito. Ang hanay ng solusyon ng tambalan ay ang karaniwang ibinahaging lugar. Ito ay matatagpuan sa Quadrant I at II. Tandaan. Dahil sa pag-sign (=), ang Line 1 ay kasama sa hanay ng hindi pagkakapantay-pantay (1). Magbasa nang higit pa »

Q1 at Q4 quadrants Tulad ng x = y ^ 2 + 1, lubos na maliwanag na kahit na y ay maaaring tumagal ng positibo at negatibong mga halaga, habang ang y ^ 2 + 1 ay palaging positibo at x ay palaging positibo ,, Kaya, parabola x = y ^ + 1 sumasakop sa Q1 at Q4 quadrants graph {y ^ 2-x + 1 = 0 [-9.5, 10.5, -4.88, 5.12]} Magbasa nang higit pa »

Dahil sa function f (x) = 3x, Ang graph ay isang positibong libis dahil sa positibong 3 ang koepisyent sa harap ng x, na dumadaan sa pinagmulan. Mayroong apat na quadrants. Ang kanang itaas ay ang ika-apat na kuwadrante, ang pinakamataas na kaliwa ay ang ika-2, ibabang kaliwang ika-3 at mas mababang kanang ika-4. Samakatuwid, ibinigay na ang function f (x) = 3x ay isang positibong libis na dumadaan sa pinagmulan, para sa lahat ng tunay na halaga ng x, ang graph ay nasa ika-3 at ika-1 na quadrante. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari muna naming i-graph ang function na ito gamit ang mga punto mula sa talahanayan sa ibaba: Maaari naming makita mula sa graph ang function na ipinapasa sa pamamagitan ng quadrants I & II (hindi kasama ang pinagmulan at axes) Magbasa nang higit pa »

"Sagutin B" "Unang tingnan ang halaga x = 0 upang makita ang pare-pareho." "Ang pare-pareho ay 3, kaya maaari itong maging B o D." "Pagkatapos ay tumingin sa ibang halaga upang matukoy kung ito ay -x o + x." "Nakita namin na dapat itong -x = = Sagot B." "Hindi na kailangang gawin ang pagtatasa ng pagbabalik dito, ito ay simpleng simpleng algebra." Magbasa nang higit pa »

Ang unang bubong ay matarik. Isulat muna ang mga slope bilang mga praksiyon: Slope = m = "tumaas" / "tumakbo" m_1 = 8/4 at m_2 = 12/7 Upang ihambing ang mga ito: bilang pinasimple na mga fraction. m_1 = 2 at m_2 = 1 5/12 bilang fractions na may karaniwang denamineytor: m_1 = 56/28 at m_2 = 48/28 bilang decimal: m_1 = 2 at m_2 = 1.716 Sa lahat ng mga kaso nakikita natin na ang unang bubong ay mas matagal. Magbasa nang higit pa »

Ang mga negatibong numero ay maaaring maging mahusay para sa mga nawawalang bagay, halimbawa. Dahil ang sangkatauhan ay natural na nagsimulang gumamit ng mga bilang upang mabilang, ang konsepto ng mga negatibong numero ay maaaring mukhang walang kamalayan sa simula. Gayunpaman, tulad ng mga positibong numero na kumakatawan sa pagkakaroon ng isang bagay, ang mga negatibong numero ay maaaring mangahulugan ng kawalan ng mga bagay. Sa iyong halimbawa, maaari mong isipin ang equation bilang "apat na mga yunit na kulang sa limang ulit na nagiging sanhi ng isang pandaigdigang nawawala ng dalawampung yunit", na kung saan Magbasa nang higit pa »

Ang huling isang function ay kailangang ibalik ang isang natatanging halaga kapag binigyan ng argumento. Sa huling hanay {(-2, 1), (3, -4), (-2, -6)}, ang argument -2 ay dapat na bumalik parehong 1 at -6: hindi posible ito sa isang function. Mga karagdagang teknikal na punto May isa pang mahalagang bahagi ng kahulugan ng isang function na dapat namin talagang mag-alala tungkol dito. Ang isang function ay tinukoy sa isang domain - ang hanay ng mga halaga ng pag-input na kinakailangan, pati na rin ang codomain - ang hanay ng posibleng mga halaga na maaari itong ibalik (ang ilang mga tawag sa tawag na hanay na ito). Ang isang Magbasa nang higit pa »

Una sa Unang Sitwasyon, Ilista ang mga bagay na alam namin Sinimulan ni Paul ang 15pts higit pa kay Jason, si Jason ay may 45pts sa 0 laro at si Paul ay may 60pts. Nagpatakbo si Jason ng mga punto sa 5 laro bilang ito ay kapag ang kanyang graph touches sa ibaba. Nagpapatakbo si Paul sa 10 laro. Nangangahulugan ito na tumatakbo si Jason sa 5 laro bago si Jason. Ang sitwasyon 2 ay mali dahil sinasabi nito na mas mababa ang pts ni Paul, ngunit sinabi namin sa itaas siya ay may higit pa. Ang sitwasyon 3 ay hindi totoo dahil sinasabi nito na si Paul ay nagpapatakbo ng 5 laro bago si Jason, sinabi namin sa itaas siya ay tumakbo Magbasa nang higit pa »

B at C ay hindi totoo. Ang A at D ay totoo. A) rational ay totoo B) hindi makatwiran ay maling C) buong numero ay hindi totoo D) hindi natapos ay totoo Ang kahulugan ng isang hindi makatwiran numero ay na ito ay hindi makatuwiran :-) Ang kahulugan ng isang nakapangangatwiran numero ay na ay maaaring sa form: a / b kung saan parehong a at b ay integer. Dahil ang iyong numero 5/7 ay ang integer 5 sa integer 7 nakakatugon ito sa kahulugan para sa isang nakapangangatwiran numero, samakatuwid hindi ito maaaring maging hindi makatwiran at sagutin ang A ay totoo habang ang B ay hindi totoo. C ay mali sapagkat ito ay hindi isang b Magbasa nang higit pa »

Hindi ko nakikita na tama ang alinman sa ibinigay na set. Ang linya ng hangganan na dumadaan sa (-4,0) at (0,1) ay may isang equation na 4y-x = 4 ay hindi lumilitaw bilang limitasyon ng hindi pagkakapantay-pantay sa loob ng alinman sa mga seleksyon (halimbawa) 4y -x <4), (y-2x <8), (y-4x> -5):} (Hindi ko muling sinuri ang alinman sa mga ito, ngunit sa palagay ko sapat ang mga ito upang maalis ang alinman sa mga ibinigay na opsyon ) Magbasa nang higit pa »

Ang mga halaga sa Table B ay kumakatawan sa isang linear function. Ang mga halagang ibinigay sa mga talahanayan ay sa x andf (x) at mayroong apat na puntos ng data sa bawat talahanayan, sabihin (x_1, f (x_1)), (x_2, f (x_2)), (x_3, f (x_3)) at (x_4, f (x_4)). Kung para sa kulay (pula) ("lahat ng mga puntos ng data, mayroon kaming parehong") halaga ng (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j), sinasabi namin na ang talahanayan ng mga halaga ay kumakatawan sa isang linear na function. Halimbawa sa Table A, mayroon kaming (15-12) / (5-4) = 3 pero (23.4375-18.75) / (7-6) = 4.6875, kaya hindi ito linear. Sa Table C, mayroon kami Magbasa nang higit pa »

"x" 39color (white) (x) 65color (white) (x) 91 "ang recursive relation ay" f (n) = f (n-1) +26 "f (1) = 13larrcolor (asul)" na ibinigay "f (2) = f (1) + 26 = 13 + 26 = 39 f (3) = f (2) + 26 = 39 + 26 = 65 f (4) = f (3) + 26 = 65 + 26 = 91 "tala" f (n) = 3f (n-1) "hindi bumubuo ng pagkakasunud-sunod" (x) -1792 "ang recursive relation ay" f (n) = - 4f (n-1) "since" f (1) = 28larrcolor (blue) "given" f ( 2) = - 4xxf (1) = - 4xx28 = -112 f (3) = - 4xxf (2) = - 4xx-112 = 448 f (4) = - 4xxf (3) = - 4xx448 = -1792 "f (n) = f (n-1) -84" Magbasa nang higit pa »

Wala! Hayaan ang mas malaki hindi. maging x. Pagkatapos, ang mas maliit na no. ay x-1. Ayon sa que, x ^ 2 + (x-1) = 21 = x ^ 2 + x-22 = 0 Gamitin ang quadratic formula na may a = 1, b = 1, c = -22 x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2 (1)) x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 Kaya, walang integer root para sa equation na ito. Magbasa nang higit pa »

81 Kung ang sampu na digit ay a at ang mga unit digit b, pagkatapos a, b ay dapat masiyahan: 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Ibabawas ang 10a + b mula sa parehong dulo, (b-5) a + b (b-1) kulay (puti) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + ( (b-1) - (b-5) ^ 2) kulay (puti) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-bb ^ 2 + 10b-25) puti) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) Kaya: a + b-5 = + -sqrt (25-9b) Upang ang 25-9b ay isang perpektong parisukat, nangangailangan kami ng b = 1. Pagkatapos: a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 Kaya: a = 5-b + -4 = 4 + -4 Kaya ang di-zero na halaga para sa isang ay isang = 8. Nakita namin Magbasa nang higit pa »

Mga parallel na linya. Unang makita ang slope ng bawat linya. Kung ito ay hindi nagbibigay sa amin ng aming sagot, makikita namin ang eksaktong equation. Ang slope ng unang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng "pagbabago sa y sa pagbabago sa x", o "tumaas sa run". Ang slope ay m_1 = (3 - 0) / (- 5 - 0) = -3/5. Ang slope ng ikalawang linya ay ibinigay sa pamamagitan ng m_2 = (5 - 2) / (0-5) = -3/5. Napansin namin na ang parehong mga linyang ito ay may parehong slope. Bukod pa rito, pareho silang tumatawid sa y-axis sa iba't ibang lugar, ibig sabihin hindi sila ang parehong linya. Kaya, sila ay mga p Magbasa nang higit pa »

Parallel Lines. Hayaan ang mga ibinigay na puntos ay, A (0,0), B (-5,3), C (5,2) at D (0,5). Pagkatapos, ang slope m_1 ng linya AB ay, m_1 = (3-0) / (- 5-0) = - 3/5. Katulad nito, ang slope m_2 ng CD na linya ay, m_2 = (5-2) / (0-5) = - 3/5. dahil, m_1 = m_2,:., "linya" AB | "" linya "CD. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, maaari naming balangkas ang unang dalawang punto sa problema at gumuhit ng linya sa pamamagitan ng mga ito: graph {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x- 9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.25) (8y-7x-9) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Susunod, maaari naming balangkas ang pangalawang dalawang punto sa problema at gumuhit isang linya sa pamamagitan ng mga ito: graph {(x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0.25) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.25) (8y-7x- 9) (8y-7x + 4) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Mula sa graph, ang dalawang linya na ito ay lilitaw na parallel na mga linya. Magbasa nang higit pa »

"magkaparehong linya"> "upang ihambing ang mga linya ng kalkulahin ang slope m para sa bawat isa" • "Ang mga parallel na linya ay may pantay na slope" • "Ang produkto ng mga slope ng mga linya ng patayong linya" (puti) (xxx) "ay katumbas ng - "" upang makalkula ang slope m gamitin ang "kulay (bughaw)" gradient formula "• kulay (puti) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" hayaan "(x_1, y_1) = (1 , 2) "at" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "para sa pangalawang pares ng coordinate points" "let" ) = 0,12) &quo Magbasa nang higit pa »

Ang dalawang linya ay magkapareho Sa pamamagitan ng pagsisiyasat sa mga gradiente dapat nating magkaroon ng indikasyon ng generic na relasyon. Isaalang-alang ang unang 2 hanay ng mga puntos bilang linya 1 Isaalang-alang ang ikalawang 2 set ng punto bilang linya 2 Ituro ang isang para sa linya 1 ay P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Hayaan ang point b para sa linya 1 maging P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang point c para sa linya 2 ay P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay Magbasa nang higit pa »

Ito ay tinatawag na isang kubiko, o mas partikular na isang kubiko na polinomyal sa isang variable x na may mga coefficients ng integer. Ang antas ng bawat kataga ay ang lakas ng x. 5x ^ 3 ay may degree 3 -3x ^ 2 ay may degree 2 x may degree 1 6 may degree 0 Ang antas ng polinomyal ay ang pinakamataas na antas ng mga termino nito. Kaya sa aming halimbawa, ang polinomyal ay nasa antas 3 Ang isang polinomyal ng degree 3 ay tinatawag na "cubic polynomial" o "kubiko" para sa maikli. Ang mga pangalan ng unang ilang degree ng polinomyal ay: 0 - pare-pareho 1 - linear 2 - parisukat 3 - kubiko 4 - quartic 5 - q Magbasa nang higit pa »

X = 32 4/6 = x / 48 rarr Itakda ang mga ratio ng katumbas sa isa't isa 4/6 = 2/3 rarr Pasimplehin ang unang bahagi 2/3 = x / 48 rarr Cross multiply 2 * 48 = 3 * x 96 = 3x x = 32 Magbasa nang higit pa »

B = 40 at -40 Pangkalahatang anyo ng Perfect square trinomial ay isang ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Kaya mula sa 16x ^ 2-bx + 25 a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25, = + -4x, b = + - 5 isaalang-alang ang isang = 4x at b = -5 (ibang tanda), pagkatapos -bx = 2 (4x) (- 5) -bx = -40x b = 4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25. Kung isaalang-alang natin ang isang = 4x at b = 5 (parehong sign), pagkatapos -bx = 2 (4x) (5) -bx = 40x b = -40 Ang perpektong parisukat ay (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 40x + 25. Ang unang solusyon (4x-5) ^ 2 ay ang pinakamahusay na solusyon pagkatapos ng paghahambing ng ibinigay na pananalita. Magbasa nang higit pa »

Y = 24.5 Tulad ng bawat tanong, mayroon kaming 4y - 53 + 6 = 51:. 4y - 47 = 51: .4y = 51 + 47:. 4y = 98:. y = 98/4:. y = 24.5 Kaya y = 24.5 ang tanging solusyon ng equation na ito. Magbasa nang higit pa »

Unang tanong: f (x) = 2x ^ 2 + 5 at g (x) = 2x f (x) * g (x) = 2x (2x ^ 2 + 5) = 4x ^ 3 + 10x- = ) Pangalawang tanong: f (x) = - 3x + 2 at g (x) = 2x ^ 3 f (x) * g (x) = 2x ^ 3 (-3x + 2) = - 6x ^ 4 + 4x ^ 3 - = text (unang pagpipilian) f (2) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (2) +2) = 2 (27) (- 6 + 2) = 2 (27) 4) = - 8 (27) = - 216 == - 216 f (0) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (0) +2) = 2 (27) (2) = 4 (27) = 108! = 122 Piliin ang una at pangatlong mga pagpipilian. Pangatlong tanong: f (x) = 4x ^ 3 at g (x) = 2x (f (x)) / (g (x)) = (4x ^ 3) / (2x) = 2x ^ 2 = opsyon) Ika-apat na tanong: Ang kabaligtaran function ay isang pagmuni-muni ng isan Magbasa nang higit pa »

Ang "Slope" ay isang paglalarawan ng isang linya. Ang mga modifier ay maaaring "matarik", "positibo", "negatibo", at "mabilis". Ang isa pang solong termino ay "gradient". Ang "Slope" mismo ay "tumaas sa paglipas", o kung gaano kabilis ang linya ay gumagalaw pataas o pababa kaugnay sa x-axis bilang ang halaga ng x pagbabago. Ang gradient ay talagang isa pang pangalan para sa slope, hindi isang paglalarawan NG isang slope. Magbasa nang higit pa »

(v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 Ipagpalagay na ang v + 3 ay isang kadahilanan para sa v ^ 3 + 27 at mula dito ipahiwatig ang natitirang kadahilanan. Nagbibigay ito: v ^ 3 + 27 = (v + 3) (v ^ 2-3v + 9) Samakatuwid: (v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba: Maaari kaming pumili ng anumang mga halaga upang lumikha ng isang talahanayan. Halimbawa, maaari naming bumuo ng isang talahanayan tulad ng sumusunod: x | y 1 | | 1 + 5 | = 6 3 | | 3 + 5 | = 8 5 | | 5 + 5 | = 10 6 | | 6 + 5 | = 11 7 | | 7 + 5 | = 12 Pansinin, pinili ko lang ang mga di-makatwirang halaga para sa x. Maaaring makuha namin ang isang milyon, trilyon, anumang tunay na bilang na gusto namin. Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Mangyaring tingnan sa ibaba Hayaan ang isang numero ay kpqrstm. Pagmasdan na ang parisukat ng isang digit na numero ay maaaring magkaroon ng hanggang dalawang digit, ang parisukat ng dalawang digit na numero ay maaaring magkaroon ng hanggang apat na digit, ang parisukat ng isang tatlong digit na numero ay maaaring magkaroon ng hanggang anim na digit at parisukat ng isang apat na digit na numero ay maaaring magkaroon ng sa walong digit. Maaaring mayroon ka na ngayong isang pahiwatig na kung bakit namin ang mga numero sa pares. Tulad ng bilang ay may pitong digit, kaya square root ay magkakaroon ng apat na digit. At ang pagg Magbasa nang higit pa »

Ang bilis ni Kevin ay 37.5 metro kada minuto. Ang kasalukuyang ng Lake ay may bilis na 12.5 metro bawat minuto. Mayroon kang dalawang equation at dalawang unknowns. Hayaan akong magtalaga ng k bilang bilis ng Kevin at c bilang bilis ng kasalukuyang. k-c = 25 dahil kailangan ng 8 minuto upang lumangoy 200 metro laban sa kasalukuyang (200/8 = 25 metro kada minuto). k + c = 50 dahil kailangan ng 4 minuto upang lumangoy 200 metro kapag siya ay swims sa parehong direksyon ng kasalukuyang (200/4 = 50 metro kada minuto). Kapag idagdag mo ang dalawang equation na ito: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 at k = 37.5 metro kada minut Magbasa nang higit pa »

105 milya Let d kumakatawan sa mga araw at m kumakatawan sa milya; magsulat ng isang equation 25d + .2m = 96 Sinasabi sa tanong na d = 3 Plug in 3 kung saan d ay 25 (3) + .2m = 96 Magparami 25 * 3 75 + .2m = 96 Magbawas ng 75 mula sa magkabilang panig .2m = 21 Hatiin ang magkabilang panig ng .2 m = 105 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Dahil ang mga opsyon ay pantay sa gastos at ang isa sa mga pagpipilian ay flat rate na $ 16, magbabayad si Clara ng $ 16. Upang malaman kung gaano katagal ni Clara na manatili na maaari naming isulat at malutas ang equation na ito: ($ 8) / "hr" xx t = $ 16 Kung saan ($ 8) / "hr" o $ 8 kada oras ay ang oras-oras na rate upang iparada. t ay ang dami ng oras na gustong iparada ni Clara $ 16 ang flat rate sa parke Maaari na ngayong lutasin ang t: kulay (pula) ("hr") / kulay (asul) ($ 8) xx ($ 8) / "hr" xx (kulay (asul) ($ 8)) xx kulay (asul) (kul Magbasa nang higit pa »

Nakikinabang ito sa isang Monopolist at ministro ng pananalapi. Ang sobra ng consumer ay ang pagkakaiba sa pagitan ng halaga na gustong bayaran ng consumer at ang presyo na aktwal na binabayaran nito. Kaya ang direktang benepisyo ay napupunta sa mamimili. Ngunit ay kapaki-pakinabang sa isang monopolista sa pagpapasiya sa presyo. Maaari niyang singilin ang presyo na gustong bayaran ng consumer mula sa bawat mamimili. Ito ay kilala bilang diskriminasyon ng First degree Price. Ito ay pantay na kapaki-pakinabang sa ministro sa pananalapi habang nagpapataw ng buwis sa isang kalakal. Kung nararamdaman niya na ang mga mamimili ay Magbasa nang higit pa »

Ang "Invented" ay marahil isang mas mahusay na term na "natuklasan" kapag tinatalakay ang pinagmulan ng Scientific Notation. Bumalik sa kalagitnaan ng 1950's (1954 marahil? Hindi ko talaga alam ang kaunti) IBM ay gumawa ng kanyang unang "Scientific Architecture" na kompyuter, ang IBM 704. Bago ito ang lahat ng mga digital na computer (isang tao suriin ito, tiyak ang lahat ng IBM computer) manipulahin ang mga numero sa kung ano ang karaniwang isang integer na format. Ang IBM 704 ay naglalaman ng mga circuits upang manipulahin ang mga halaga na naka-imbak sa "floating point" na for Magbasa nang higit pa »

Idagdag ang mga katulad na termino muna. Kaya ang 10x at x ay katulad ng mga termino na may parehong variable, kaya kapag idagdag ang mga ito, makakakuha ka ng 10x + x = 11x Pagkatapos ay idagdag ang iba pa at ilagay ang mga ito sa expression. -8-7 = -15 Kaya ang pagkakaroon ng 11x at -15, pinasimple mo ito. Ang pangwakas na sagot ay 11x-15 Magbasa nang higit pa »

Ang slope ng linya ay 1/2. Tingnan ang anumang tuwid na linya ay maaaring ipakita sa pamamagitan ng isang pangkalahatang formula y = mx + c Saan m = slope ng linya Dahil ang iyong ibinigay na tanong ay nasa format na ito, ang paghahambing ay nakakakuha kami ng m = 1/2. Sana makatulong ito!! Magbasa nang higit pa »

Ang algebra ay hindi imbento. Maaari lamang itong matuklasan. Kaya walang 'imbentor'. Nangangahulugan ito, walang makapaglilikha (!) Ng ibang paraan para sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Ang matematika ay katulad ng kalikasan. Tinitingnan mo ito, at sinusubukan mong maunawaan ito. Gumawa ka ng mga bagong 'tool' (limitasyon, derivation atbp) upang mas maunawaan ito. Magbasa nang higit pa »

Y = 4x - 4 (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, ang slope I-label ang iyong mga piniling mga pares. (2, 4) (X_1, Y_1) (1, 0) (X_2, Y_2) (0 - 4) / (1 - 2) = m -4 / -1 = 4 dahil positibo ang dalawang negatibo. graph {y = 4x - 4 [-18.02, 18.02, -9, 9.01]} Magbasa nang higit pa »

20 May dalawang paraan ng pagsusulat ng porsyento at pareho silang nangangahulugan ng eksaktong SAME THING. Pamamaraan 1 40% Paraan 2 40/100 Tandaan na ang 40/100 ay ang parehong bagay bilang 40xx1 / 100 Ang format ng praksyon ay espesyal na ang ilalim na numero ay laging naayos sa 100. Kaya, kung ang ibig sabihin nito ay 'eksaktong' ang parehong bagay na aming may: 40color (white) ("ddd")% 40 kulay (puti) ("d") obrace (xx1 / 100) Kaya ang simbolo ng% ay nangangahulugang xx1 / 100 kasama ang multiply sign. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sa matematika ang salitang 'ng' kadala Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang katibayan sa ibaba Sa pamamagitan ng Binomial Formula (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 makakakuha tayo ng 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 * x * 1 / x) -6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) + 6-6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba: Magkakaloob ako ng ilang mga hindi totoong mga halaga lamang upang magkaroon tayo ng pananaw tungkol sa bagay na ito. Sabihin nating ang temperatura sa ibabaw ng ating araw ay 10, ang temp temp ng mas malaking bituin - ang pulang higanteng nabuo mula sa pag-iiwan ng pangunahing pagkakasunud-sunod, ay may temp ng 0.2. Ng na- 2. Maaari rin nating sabihin na ang radius ng ating araw ay 10, at ang radius ng red giant ay 1000. (100 beses na higit pa) Gamit ang equation: L = sigmaAT ^ 4 sigma = Ang Stefan-Boltzmann constant = 5.67 beses 10 ^ -8 Ngunit maaari nating balewalain ang pare-pareho, dahil interesado l Magbasa nang higit pa »