Aling punto ay natutugunan ang parehong f (x) = 2 ^ x at g (x) = 3 ^ x?

Sagot:

#(0, 1)#

Paliwanag:

Kung #f (x) = y = g (x) # pagkatapos ay mayroon tayo:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Hatiin ang magkabilang panig ng # 2 ^ x # upang makakuha ng:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Anumang di-zero na numero na itinaas sa kapangyarihan #0# ay katumbas ng #1#. Kaya nga # x = 0 # ay isang solusyon, na nagreresulta sa:

#f (0) = g (0) = 1 #

Kaya ang punto #(0, 1)# natutugunan #y = f (x) # at #y = g (x) #

Tandaan din na dahil #3/2 > 1#, ang pag-andar # (3/2) ^ x # ay mahigpit na nagtaas ng monotonya, kaya # x = 0 # ay ang tanging halaga kung saan # (3/2) ^ x = 1 #