Alin sa mga numerong ito ay makatuwiran: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

Sagot:

#-19,13/27# at # 9.bar5 # ay lamang ng mga makatwirang numero. #17.1591…# at # pi # ay hindi makatwiran na mga numero.

Paliwanag:

Ang mga makatwirang numero ay ang mga numerong iyon, na maaaring isulat bilang isang ratio ng dalawang integer. Ang unang integer ay tinatawag na numerator at ang pangalawang integer ay di-zero at tinatawag na denominnator.

Dito #-19# ay maaaring nakasulat bilang #19/(-1)# o #(-19)/1# o #38/(-2)# at samakatuwid ay isang makatuwirang numero.

Katulad nito #13/27# masyadong ay isang makatwirang numero, ngunit # pi # ay hindi isang makatwirang numero, ito ay hindi makatwiran.

Anumang numero na nakasulat sa form na decimal ay isang nakapangangatwiran kung

Ang numero ay may limitadong numero pagkatapos ng decimal point i.e. nagtatapos ito at hindi pumunta walang katapusang. Halimbawa #2.4375=24375/10000=39/16#
O isang numero o isang hanay ng mga numero ay patuloy na nauulit pagkatapos ng decimal point o pagkatapos ng ilang mga digit pagkatapos ng decimal point. Halimbawa # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # at # 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88/35 #. Sa huli pagkatapos #5# anim na mga numero ulitin endlessly.

Sa # 9.bar5 #, #5# Umuulit ulit. Kung # 9.bar5 = x # pagkatapos # 10x = 95.bar5 # at kaya # 9x = 86 # at # x = 86/9 # i.e. # 9.bar5 = 86/9 #.

Sa #17.1591…#, walang pahiwatig ng mga numero na paulit-ulit at samakatuwid ay hindi makatwiran. Katulad nito # pi = 3.1415926535897932384626433832795 …. # ay isang hindi makatwirang numero.

Mayroong 630 pinggan na kailangang hugasan. Si Scott ay maaaring sa 105 kanyang sarili. Kakailanganin ng kanyang kaibigan na si Joe 70 minuto upang banlawan ang mga pagkaing ito. hugasan ang mga ito ng ilang minuto sa pamamagitan ng Gaano katagal aabutin ang mga ito kung hugasan nila ang mga 630 na pagkain na ito?

42 minuto Magagawa ni Scott ang 630 na pagkain sa 105 minuto. Kaya maghugas siya ng 630/105 na pinggan sa 1 minuto na maaaring gawin ni Joe ang 630 na pagkain sa loob ng 70 minuto. Samakatuwid, maghugas siya ng 630/70 na pinggan sa 1 minuto. Nangangahulugan iyon na kung maghuhugas sila ng pinggan, bawat minuto ay nangangahulugan na maaari nilang maghugas ng 630/105 + 630/70 = 15 na pinggan sa 1 minuto. Dahil mayroong 630 na mga pagkaing hugasan, magkakasama sila ng 630/15 = 42 minuto

Ang kabuuan ng isang partikular na dalawang digit na numero ay 8. Kung ang mga numerong ito ng mga numero ay binabaligtad, ang bilang ay nadagdagan ng 18. Ano ang numerong ito?

35. Isang dalawang digit na walang. ay may isang digit sa isang lugar ng 10 at isa sa isang lugar ng yunit. Hayaan ang resp. Ang mga numero ay x at y. Samakatuwid, ang orihinal na no. ay ibinigay ng, 10xxx + 1xxy = 10x + y. Tandaan na, madaling malaman namin na, x + y = 8 ............... (1). Pagbabaligtad sa mga digit ng orihinal na no., Nakukuha natin ang bagong no. 10y + x, &, dahil, ito ay kilala na, ito huli no. ay 18 higit pa sa orihinal, mayroon kami, 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18,:. y = x + 2 ........................ (2). Subst.ing y "mula sa (2) sa (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3,: "

Si Tom ay sumulat ng 3 magkakasunod na likas na numero. Mula sa mga numerong ito 'cube sum inalis niya ang triple produkto ng mga numerong iyon at hinati ng aritmetikong average ng mga numerong iyon. Anong numero ang isinulat ni Tom?

Ang huling numero na isinulat ni Tom ay kulay (pula) 9 Tandaan: marami sa mga ito ang nakasalalay sa aking wastong pag-unawa sa kahulugan ng iba't ibang bahagi ng tanong. 3 magkakasunod na natural na mga numero Ipinapalagay ko na ito ay maaaring kinakatawan ng set {(a-1), a, (a + 1)} para sa ilan sa NN sa mga numerong ito na 'cube sum ipagpalagay ko na ito ay maaaring kinakatawan bilang kulay (puti) "3" isang (3) (a + 1) ^ 3 kulay (puti) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 na kulay (puti) (" Kulay (puti) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (puti) (+ 3a) (3x3) (3) isang (a + 1) kulay (puti) ("