Si Tom ay sumulat ng 3 magkakasunod na likas na numero. Mula sa mga numerong ito 'cube sum inalis niya ang triple produkto ng mga numerong iyon at hinati ng aritmetikong average ng mga numerong iyon. Anong numero ang isinulat ni Tom?

Sagot:

Ang huling numero na isinulat ni Tom ay #color (pula) 9 #

Paliwanag:

Tandaan: marami sa mga ito ang nakasalalay sa aking wastong pag-unawa sa kahulugan ng iba't ibang bahagi ng tanong.

3 magkakasunod na likas na numero

Akala ko ito ay maaaring kinakatawan ng set # {(a-1), a, (a + 1)} # para sa ilang #a sa NN #

ang mga numerong 'kubo sum

Akala ko ito ay maaaring kinakatawan bilang

#color (white) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (puti) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (puti) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (white) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (puti) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (puti) (+ 3a ^ 2) + 6a #

ang triple produkto ng mga numerong ito

Ipinapalagay ko na nangangahulugan ito ng triple ang produkto ng mga numerong ito

#color (white) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (puti) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Kaya ang mga numerong 'kubo sum minus ang triple produkto ng mga numerong ito maaring maging

#color (white) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (white) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (puti) ("XXX") = kulay (puti) ("XXxX") 9a #

ang aritmetika average ng mga tatlong numero

#color (white) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (white) ("XXX") = a #

Huling sagot:

#color (puti) ("XXX") (9a) / acolor (puti) ("XXX") = 9 #