Alin sa mga sumusunod na pahayag ay totoo / mali? Magbigay ng mga dahilan para sa iyong mga sagot. 1. Kung ang σ ay isang kahit na permutasyon, pagkatapos ay σ ^ 2 = 1.

Sagot:

Mali

Paliwanag:

Ang isang kahit na permutasyon ay maaaring decomposed sa isang kahit na bilang ng mga transpositions.

Halimbawa #((2, 3))# sinusundan ng #((1, 2))# ay katumbas ng #((1, 2, 3))#

Kaya kung #sigma = ((1, 2, 3)) # pagkatapos # sigma ^ 3 = 1 # ngunit # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #

Totoo ba o mali ang pahayag na ito, at kung mali kung paano maitama ang ginagalawan na bahagi upang maging totoo?

TRUE Given: | y + 8 | + 2 = 6 na kulay (white) ("d") -> kulay (puti) ("d") y + 8 = + - 4 Magbawas 2 mula sa magkabilang panig | y + 8 | 4 Given na para sa kondisyon ng TRUE pagkatapos ay kulay (kayumanggi) ("Kaliwang kamay side = RHS") Kaya dapat mayroon kaming: | + -4 | = + 4 Kaya y + 8 = + - 4 Kaya ang ibinigay ay totoo

Ang function f, na tinukoy ng f (x) = x-1/3-x, ay may parehong hanay bilang domain at bilang saklaw. Ang pahayag na ito ay totoo / mali? Mangyaring magbigay ng mga dahilan para sa iyong sagot.

"false"> f (x) = (x-1) / (3-x) Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x. "malutas" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (pula) "ay ibinukod na halaga" rArr "na domain ay" x inRR, x! = 3 "upang makita ang hanay ng muling pagtatakda ng x ang paksa" y = (x-1) / ( 3-x) rArry (3-x) = x-1 rArr3y-xy-x = -1 rArr-xy-x = -1-3y rArrx (-y-1) = - 1-3y rArrx = 3y) / (- y-1) "ang denamineytor"! = 0 rArry = -1larrcolor (pula) "ay ibin

Alin sa mga sumusunod na pahayag ay totoo / mali? Iwasto ang iyong sagot. (i) R² ay may walang katapusang maraming di-zero, wastong mga espasyo ng vector. (ii) Ang bawat sistema ng mga homogeneous linear equation ay may walang zero na solusyon.

"(i) Tama." "(ii) Mali." "Mga katunayan." "(i) Maaari naming bumuo ng tulad ng isang hanay ng mga subspaces:" "1)" forall r sa RR, "let:" qquad quad V_r = (x, r x) sa RR ^ 2. "[Geometrically," V_r "ay ang linya sa pamamagitan ng pinagmulan ng" RR ^ 2, "ng slope" r.] "2) Susuriin namin na ang mga subspaces ay nagpapawalang-sala sa assertion (i)." "3) Maliwanag:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Tiyakin na:" qquad qquad V_r "ay isang wastong subspace ng" RR ^ 2. &qu