Heometrya

Ang perimeter ay din dilated sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng isang 3 ratio ng asul sa pink = 6: 2 na kapag pinasimple ay 3:01 ito ay ang ratio ng LENGTHS, kaya ang lahat ng mga sukat ng haba ay sa ratio na ito Perimeter ay isang sukat ng haba masyadong na masyadong ay nasa ratio 3: 1 kaya ang perimeter ay pinalaki din ng isang factor ng isang 3 Magbasa nang higit pa »

Bar (AD) = 23.5797 Pag-aampon ng pinagmulan (0,0) bilang karaniwang sentro para sa C_i at C_e at pagtawag r_i = 10 at r_e = 16 ang tangency point p_0 = (x_0, y_0) ay nasa intersection C_i nn C_0 kung saan C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 dito r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Paglutas para sa C_i nn C_0 kami ay {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Ibinubukod ang unang mula sa pangalawang equation -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 kaya x_0 = r_i ^ 2 / r_e at y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Ang layo ay bar (AD) = sqrt ((r_e Magbasa nang higit pa »

Ang perimeter ay katumbas ng 12sqrt (3) Mayroong maraming mga paraan upang matugunan ang problemang ito. Narito ang isa sa kanila. Ang sentro ng isang bilog na naka-inscribe sa isang tatsulok ay namamalagi sa intersection ng mga angles 'bisectors. Para sa equilateral triangle na ito ay ang parehong punto kung saan ang mga altitudes at medians bumalandra pati na rin. Anumang panggitna ay nahahati sa isang punto ng intersection sa iba pang mga medians sa proporsyon 1: 2. Samakatuwid, ang median, altitude at angle bisectors ng equilateral triangle na pinag-uusapan ay katumbas ng 2 + 2 + 2 = 6 Ngayon ay maaari nating gamit Magbasa nang higit pa »

Diameter: 13 Circumference: 13pi Area: 42,25pi Ang lapad ay 2 beses ang radius kaya ang lapad ng bilog na ito ay 13. Ang circumference ng isang bilog ng radius r ay ibinibigay sa formula 2pir. Kaya dito, ang circumference ng lupong ito ay 13pi. Ang lugar ng isang bilog ng radius r ay ibinibigay ng formula na pir ^ 2. Kaya dito, ang lugar ng bilog na iyon ay 6,5 ^ 2pi = 42,25pi. Magbasa nang higit pa »

Ang mas maliit na radius ay 5 Hayaan r = ang radius ng inner circle. Pagkatapos radius ng mas malaking bilog ay 2r Mula sa reference namin makuha ang equation para sa lugar ng isang annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Kapalit 2r para sa R: A = pi ((2r) ^ 2 r ^ 2) Pasimplehin: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Kapalit sa ibinigay na lugar: 75pi = 3pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5 Magbasa nang higit pa »

"mas mahaba dayagonal" = 10sqrt2> "ang lugar (A) ng isang saranggola ay ang produkto ng mga diagonals" • kulay (puti) (x) A = d_1d_2 "kung saan ang" d_1 "at" d_2 " d_1 = 4 / 3d_1larrd_2color (asul) "ay ang mas mahabang dayagonal" "bumubuo ng isang equation" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450 / 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 Magbasa nang higit pa »

12, "16 cm" Kung ang magkabilang panig ay may ratio na 3: 4, nangangahulugan ito na ang mga panig ay maaaring kinakatawan bilang 3x at 4x, na may ratio na 3: 4. Kaya, kung ang gilid ng isang parallelogram ay 3x at 4x, ang perimeter nito ay katumbas ng mga sumusunod na pananalita: P = 2 (3x) +2 (4x) Ang perimeter ay 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) magkabilang panig sa pamamagitan ng 2. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 I-plug ang mga ito pabalik sa aming mga haba ng gilid: 3x at 4x 3 (4) = "12 cm" 4 (4) = "16 cm" Magbasa nang higit pa »

1344 Area ng hugis-parihaba palapag 12 * 7 = 84 m ^ 2 Area ng bawat square tile = 0.25 * 0.25 = 0.0625 m ^ 2, (1m = 100 cm => 1cm = 0.01m, => 25cm = 0.25m) 84 / 0.0625 = 1344 Kaya, 1344 square tile ang kinakailangan upang masakop ang sahig. Magbasa nang higit pa »

Lapad = 9cm Haba = 6cm Hayaan x ay lapad, pagkatapos haba ay x-3 Hayaan ang lugar ay E. Pagkatapos ay mayroon kami: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = At pagkatapos ay gawin namin ang Discriminant ng equation: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Aling ay tinanggihan, dahil hindi namin may negatibong lapad at haba. Kaya x = 9 Kaya lapad = x = 9cm at haba = x-3 = 9-3 = 6cm Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Talagang simple talaga. Dami ng kono 1; p * r * 2 * h / 3 Dami ng kono 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Dami ng globo: 4/3 * pi * r ^ 3 Kaya mayroon kang: "Vol of globe" cone 1 "+" Vol ng kono 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) Magbasa nang higit pa »

"circumference" = 26pi "pulgada"> "upang makahanap ng circumference kailangan naming malaman ang radius r" "gamit ang mga sumusunod na formula" • kulay (puti) (x) V_ (kulay (pula) "kono") = 1 / 2hglrolor (bughaw) "dami ng kono" • "circumference (C)" = 2pir V_ (kulay (pula) "cone") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 "ngayon dami ay binibigyan bilang" 1014pi rArr6pir ^ 2 = 1014pi "hatiin ang magkabilang panig ng" 6pi (kanselahin (6pi) r ^ 2) / kanselahin (6pi) = (1014cancel (pi)) / (6cancel (pi) rArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 rArrr = Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Kung ang dalawang figure ay katulad, ang mga quotients ng haba ng kani-kanyang gilid ay katumbas ng sukat ng pagkakapareho. Dito kung ang pinakamaikling gilid ay 15, samakatuwid ang sukat ay k = 15/5 = 3, kaya ang lahat ng panig ng pangalawang tatsulok ay 3 beses na mas mahaba kaysa sa kani-kanilang panig ng unang tatsulok. Kaya ang simmer na tatsulok ay may panig ng haba: 15,18 at 30. Sa wakas maaari naming isulat ang sagot: Ang pinakamahabang gilid ng pangalawang tatsulok ay 30 yugto ang haba. Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) 50 kulay (puti) (xx) a + b + c = 20 Hayaan ang mga gilid ng mas malaking tatsulok ay isang ', b', at c '. Kung ang pagkakatulad ng proporsyon ay 2/5, pagkatapos, kulay (puti) (xx) isang '= 5 / 2a, kulay (puti) (xx) b' = 5 / 2b, atcolor (puti) (x) c '= 5 / Ang isang '+ b' c '= 5 / 2color (pula) (* 20) kulay (puti) (xxxxxxxxxxx) = 50 Magbasa nang higit pa »

Ang shaded area = 1085.420262mm ^ 2 ang lugar para sa malaking kalahating bilog: Half the Area = (pi r ^ 2) / 2 kaya (pi 29 ^ 2) / 2 = 1321.039711 mm ^ 2 maliit na bilog na lugar: Area = pi r ^ 2 pi 5 ^ 2 = 78.53981634 mm ^ 2 ngayon ang may kulay na lugar ay magiging: 1321.039711 - (78.53981634 * 3) = 1085.420262mm ^ 2 beses 3 dahil mayroon kang tatlong puting maliliit na lupon kung mali ako may itinutuwid sa akin, mangyaring salamat :) Magbasa nang higit pa »

Hayaan ang altitude, at x ang radius. y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = Ang lugar ng isang silindro ay ibinibigay ng SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Ang radius, r, ay may sukat na 28 cm. Samakatuwid, SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Bilang para sa lakas ng tunog, ang dami ng isang silindro ay ibinigay ng V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Sana ito ay makakatulong! Magbasa nang higit pa »

"Area" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 "Area ng isang equilateral triangle" = 1 / 2bh, kung saan: b = base h = taas Alam natin / h = 8cm, ngunit kailangan nating hanapin ang base. Para sa isang equilateral triangle, maaari naming mahanap ang halaga para sa kalahati ng base sa Pythagoras. Tawagin natin ang bawat panig x, ang kalahati ng base ay x / 2 sqrt (x ^ 2 (x / 2) ^ 2) = 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 (3x ^ 2) / 4 = 64 x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 "Area" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2 / 4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) /4=256/12=64/3~~21.3cm^2 Magbasa nang higit pa »

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Ipagpalagay ko na ibig sabihin na ang ibabaw na lugar ay ibinigay ng A (x). Mayroon kaming A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 Ang formula para sa ibabaw na lugar ng isang kubo ay ibinibigay ng 6k ^ 2, kung saan ang haba ay isang gilid. Maaari naming sabihin na: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Kaya ang haba ng isang gilid ay 2x + 1. Sa kabilang banda, ang V (x), ang dami ng kubo, ay ibinibigay ng k ^ 3. Dito, k = 2x + 1 Kaya maaari nating sabihin: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Kulay (violet) ("Gastos ng hangganan" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Vol ng kubo" V_c = 64 "o gilid" a_c = root 3 64 = Ang laki ng parisukat na "A_s = 64" o gilid "a_s = sqrt 64 = 8" Ang patlang na rectangular ay magkakaroon ng Length l = 8, lawak b = 4 "" Gastos ng hangganan "= (2 l + 2 b) bawat yunit "kulay (violet) (" Gastos ng hangganan "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = " Magbasa nang higit pa »

Radiusapprox1.8 units Hayaan ang mga vertex ng DeltaABC ay A (2,3), B (1,2) at C (5,8). Paggamit ng distance formula, a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) b = CA = sqrt ((5 -2) = sqrt (34) c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) Ngayon, Area ng DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 1/2 | (2,3,1), (1,2,1), (5,8,1) | = 1/2 | 2 * (2-8) + 3 * (1-5) + 1 * (8-10) | = 1/2 | -12-12-2 | = 13 sq. Unit din, s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34 ) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 units Ngayon, hayaan ang r ay ang radius ng incircle ng tatsulok at Delta ang lug Magbasa nang higit pa »

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Alam natin na ang a = 2x + 2r na may r / x = tan (30 ^ @) x ay ang distansya sa pagitan ng kaliwang sulok sa ibaba kung ang anggulo ng isang equilateral triangle ay may 60 ^ @, ang bisector ay may 30 ^ @ then a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) kaya r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Magbasa nang higit pa »

Kung ang isang manlalakbay ay sumama sa paligid ng ekwador, pupunta siya sa 40030 km - hanggang sa pinakamalapit na kilometro. Sa pag-aakala na ang tumutukoy ay tumutukoy sa lupa at ang kilalang radius nito ay 6371 km at ito ay isang perpektong bilog sa ekwador na may radius na ito, Tulad ng circumference ng isang bilog ay ibinibigay ng 2pir Kung ang isa ay naglakbay sa kahabaan ng circumference ng equator, siya ay pupunta 2pixx6371 = 2xx3.14159xx6371 = 40030.14 km o sa pinakamalapit na kilometro, magiging 40030 km. Magbasa nang higit pa »

X = 2 Ang median ng anumang trapezoid ay katumbas ng average ng mga base. Ang average ng mga base ay maaari ring maisulat bilang kabuuan ng mga base sa dalawa. Kaya, dahil ang mga base ay VT at RS, at ang median na UK, (VT + RS) / 2 = UK Kapalit sa haba. ((4x-6) + (x + 12)) / 2 = 3x + 2 I-multiply ang magkabilang panig ng 2. 4x-6 + x + 12 = 6x + 4 Pasimplehin. 5x + 6 = 6x + 4 x = 2 Maaari naming suriin sa pamamagitan ng plugging sa 2. VT = 2 UK = 8 RS = 14 8 sa katunayan ay ang average ng 2 at 14, kaya x = 2. Magbasa nang higit pa »

20 Given AB = 10, BC = 14 at AC = 16, Hayaan D, E at F ang midpoint ngAB, BC at AC, ayon sa pagkakabanggit. Sa isang tatsulok, ang segment na sumasali sa mga midpoint ng anumang dalawang panig ay parallel sa pangatlong bahagi at kalahati ang haba nito. => DE ay parallel sa AC, at DE = 1 / 2AC = 8 Katulad nito, ang DF ay parallel sa BC, at DF = 1 / 2BC = 7 Katulad nito, ang EF ay parallel sa AB, at EF = 1 / 2AB = perimeter ng DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 side note: DE, EF at FD ay hatiin ang DeltaABC sa 4 congruent triangles, lalo, DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC at DeltaEFD Ang mga 4 congruent triangles ay katulad ng DeltaABC Magbasa nang higit pa »

QR = 4 at RP = 2 Bilang DeltaABC ~~ DeltaPQR at AB ay tumutugma sa PQ at BC ay tumutugma sa QR, mayroon kami, Pagkatapos ay mayroon kami (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / ( RP) Kaya 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) ie 9/3 = 12 / (QR) o QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 at 9/3 = 6 / RP) o RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 108 Ang pinakamaliit na puwang ng tatsulok B = 15.1875 Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 9 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa bahagi 3 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 3 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximum Area of triangle B = (12 * 81) / 9 = 108 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 8 ng Delta A ay tumutugma sa panig 9 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 8 at mga lugar 81: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 Magbasa nang higit pa »

Ang pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B ay 300 sq.unit Ang pinakamaliit na posibleng lugar ng tatsulok B ay 36.99 sq.unit Ang lugar ng tatsulok A ay a = 12 Kasama ang anggulo sa pagitan ng mga gilid x = 8 at z = 3 ay (x * z * sin Y) / 2 = a_A o (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. kasalanan Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Samakatuwid, Kasama ang anggulo sa pagitan ng mga gilid x = 8 at z = 3 ay 90 ^ 0 Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Para sa maximum area sa tatsulok B Bahagi z_1 = 15 tumutugma sa pinakamababang bahagi z = 3 Pagkatapos x_1 = 15/3 * 8 = 40 at y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Ang pinakamataas na Magbasa nang higit pa »

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Una kailangan mong mahanap ang haba ng gilid para sa maximum na laki na tatsulok na A, kapag ang pinakamahabang gilid ay mas malaki kaysa sa 4 at 8 at ang minimum na laki ng tatsulok, kapag ang 8 ay ang pinakamahabang panig. Upang gawin ito gamitin formula Heron's Area: s = (a + b + c) / 2 kung saan a, b, at c ang mga haba ng gilid ng tatsulok: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc) a = 8, b = 4 "&" c "ay hindi kilalang haba ng haba" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na Area = 187.947 "" parisukat na yunit Pinakamaliang Area = 88.4082 "" parisukat na yunit Ang mga triangles A at B ay katulad. Sa pamamagitan ng ratio at proporsyon na paraan ng solusyon, tatsulok B ay may tatlong posibleng triangles. Para sa Triangle A: ang mga panig ay x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Ang anggulo Z sa pagitan ng panig x at y ay nakuha gamit ang formula para sa lugar ng Triangle Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tatlong posibleng triangles para sa Triangle B: ang panig ay Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/ Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 48 at Pinakamaliit na lugar 21.3333 ** Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 12 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 12: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 144) / 36 = 48 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang bahagi 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 12 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 12: 9 at mga lugar 144: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 144) / 81 = 21.3333 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar ng tatsulok B = 75 Minimum area ng tatsulok B = 100/3 = 33.3 Ang mga katulad na triangles ay may mga magkakaparehong anggulo at laki ng ratio. Ito ay nangangahulugan na ang pagbabago sa haba ng anumang panig alinman mas malaki o mas maliit ay magiging pareho para sa iba pang dalawang panig. Bilang isang resulta, ang lugar ng parehong tatsulok ay magiging isang ratio ng isa sa isa. Ipinakita na kung ang ratio ng mga gilid ng mga katulad na triangles ay R, pagkatapos ang ratio ng mga lugar ng triangles ay R ^ 2. Halimbawa: Para sa isang 3,4,5, ang tamang anggulo tatsulok na nakaupo sa ay 3 base, ang lug Magbasa nang higit pa »

Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 225) / 36 = 75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333 Magbasa nang higit pa »

Kasama - Pinakamataas na Lugar: D1 = kulay (pula) (D_ (min)) = kulay (pula) (1.3513) Kaso - Pinakamataas na Lugar: D1 = kulay (green) (D_ (max)) = kulay (green) (370.3704) Hayaan ang dalawang katulad na triangles ay ABC & DEF. Ang tatlong panig ng dalawang triangles ay a, b, c & d, e, f at ang mga lugar A1 & D1. Dahil ang mga triangles ay pareho, a / d = b / e = c / f Gayundin (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ ng isang tatsulok ay kabuuan ng anumang dalawang panig ay dapat na mas malaki kaysa sa ikatlong bahagi. Gamit ang property na ito, maaari naming makarating sa pinakamaliit at pinakamataas Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 1053 Malamang na posibleng lugar ng tatsulok B = 21.4898 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 18 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 12 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 18: 2 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 Maximum na Area ng tatsulok B = (13 * 324) / 4 = 1053 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang 14 na bahagi ng Delta A ay tumutugma sa panig 18 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 18: 14 at mga lugar 324: 196 Minimum na lugar ng Delta B = (13 * 324) / 196 = Magbasa nang higit pa »

Mayroong posibleng ikatlong bahagi ng paligid ng 11.7 sa tatsulok A. Kung ang nasusukat sa pitong makakakuha tayo ng isang minimal na lugar ng 735 / (97 + 12 sqrt (11)). Kung ang haba ng gilid 4 ay naka-scale sa 7 makakakuha kami ng pinakamalaki na lugar ng 735/16. Ito ay marahil isang suliranin kaysa sa unang lumitaw. Alam ng kahit sino kung paano hanapin ang pangatlong bahagi, na tila kailangan natin para sa problemang ito? Ang normal na trig na pangkaraniwang gumagawa ng kalkulahin natin ang mga anggulo, na gumagawa ng isang approximation kung saan wala ang kinakailangan. Hindi talaga ito tinuturuan sa paaralan, ngunit Magbasa nang higit pa »

135 at ~~ 15.8, ayon sa pagkakabanggit. Ang nakakalito bagay sa problemang ito ay hindi namin alam kung alin sa mga gilid ng puno ng orihinal na tatsulok ay tumutugma sa isa sa haba 12 sa magkatulad na tatsulok. Alam namin na ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring kalkulahin mula sa formula ng Heron A = sqrt {s (sa) (sb) (sx)} Para sa aming tatsulok mayroon kaming = 4 at b = 9 at kaya s = {13 + c} / 2, sa = {5 + c} / 2, sb = {c-5} / 2 at sc = {13-c} / 2. Kaya 15 ^ 2 = {13 + c} / 2xx {5 + c} / 2xx {c-5} / 2xx {13-c} / 2 Ito ay humahantong sa isang parisukat na equation sa c ^ 2: c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0 na humahantong Magbasa nang higit pa »

Pinakamalaking posibleng lugar ng tatsulok A = kulay (berde) (128.4949) Ang pinakamaliit na puwang ng tatsulok B = kulay (pula) (11.1795) Ang mga Delta s A at B ay katulad. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 12 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig (> 9 - 5) ng Delta A sabihin kulay (pula) (4.1) bilang kabuuan ng dalawang panig ay dapat na mas malaki kaysa sa ikatlong bahagi ng tatsulok (naitama sa isang decimal point) Ang mga gilid ay nasa ratio 12: 4.1 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 12 ^ 2: (4.1) ^ 2 Maximum na Area ng tatsulok B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = kulay (green) (128.4949) Katul Magbasa nang higit pa »

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Ang lugar ng 1st triangle, Isang Delta_A = 15 at haba ng mga panig nito ay 7 at 6 Haba ng isang bahagi ng 2nd tatsulok ay = 16 hayaan ang lugar ng 2nd tatsulok, B = Delta_B gagamitin namin ang kaugnayan: Ang ratio ng mga lugar ng mga katulad na triangles ay katumbas ng ratio ng mga parisukat ng kanilang mga kaukulang panig. Posibilidad -1 kapag ang gilid ng haba 16 ng B ay katumbas ng haba ng 6 ng tatsulok A pagkatapos Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximum na posibilidad -2 kapag bahagi Ang haba ng 16 ng B ay ang kaukulang bahagi ng haba 7 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar ng Delta B = 78.3673 Ang pinakamaliit na lugar ng Delta B = 48 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang gilid 16 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 7 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 16: 7 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Maximum Area of triangle B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 8 ng Delta A ay tumutugma sa gilid 16 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 16: 8 at mga lugar 256: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 256) / 64 = 48 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 60 Ang pinakamaliit na posibleng lugar ng tatsulok B = 45.9375 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 14 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 7 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 14: 7 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196: 49 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (15 * 196) / 49 = 60 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 8 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 14 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 14: 8 at mga lugar 196: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (15 * 19 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar ng tatsulok B = 103.68 Ang pinakamaliit na lugar ng tatsulok B = 32 Delta s A at B ay katulad Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 12 ng Delta B ay tumutugma sa panig ng 5 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 12 : 5. Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maximum na Area ng tatsulok B = (18 * 144) / 25 = 103.68 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, bahagi 9 ng Delta A ay magkatugma sa gilid 12 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 12: 9 at mga lugar 144: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 # Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 40.5 Ang pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok B = 18 Delta s A at B ay katulad. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 12 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 8 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 12: 8 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Maximum Area of triangle B = (18 * 144) / 64 = 40.5 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang side 12 ng Delta A ay tumutugma sa panig 12 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 12: 12:. "Area ng tatsulok na B" = 18 Minimum na lugar ng Delta B = 18 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 18 Ang pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok B = 8 Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 8 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig 8 ng Delta A. Ang mga panloob ay nasa ratio 8: 8 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (18 * 64) / 64 = 18 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, bahagi ng 12 ng Delta A ay tumutugma sa panig 8 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 8: 12 at mga lugar 64: 144 Minimum na lugar ng Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar ng Delta B 729/32 & Minimum na lugar ng Delta B 81/8 Kung ang panig ay 9:12, ang mga lugar ay nasa kanilang parisukat. Lugar ng B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Kung ang mga panig ay 9: 8, Area ng B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Para sa mga katulad na triangles, ang katumbas ng ratio ng magkatulad na panig. Ang lugar ng tatsulok na A = 18 at isang base ay 12. Kaya ang taas ng Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Kung ang Delta B side value 9 ay tumutugma sa Delta A side 12, pagkatapos ang taas ng Delta B ay = 9/4 Area ng Delta B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Ang lugar ng Del Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 23.5102 at Minimum na lugar 18 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 8 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 7 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio 25: 7 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (18 * 64) / 49 = 23.5102 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 8 ng Delta A ay tumutugma sa panig 8 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 8: 8 at mga lugar 64: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 9.1837 Ang pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok B = 7.0313 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 5 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 7 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 5: 17 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 8 ng Delta A ay tumutugma sa panig 5 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 5: 8 at mga lugar 25: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (18 * 25) / Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ng tatsulok na B = 18 bilang dalawang triangles ay kapareho. Katulad ng Delta s A at B. Dahil ang triangle A ay isosceles, tatsulok na B ay magiging isosceles din. Ang magkabilang panig ng triangles Ang A & B ay pantay-pantay (pareho ay 8 ang haba), pareho ang mga triangles ay magkapareho. Kaya ang lugar ng tatsulok na A = Area ng tatsulok na B = 18 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 14.2222 at Minimum na lugar 5.8776 Delta s A at B ay magkatulad. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 8 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 9 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 8: 9 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Maximum na Area ng tatsulok B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang 14 na bahagi ng Delta A ay tumutugma sa panig 8 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 8: 14 at mga lugar 64: 196 Minimum na lugar ng Delta B = (18 * 64) / 196 = 5.8776 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 72 Ang pinakamaliit na puwang ng tatsulok B = 29.7551 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang side 18 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig 9 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 18: 9 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 18 ^ 2: 9 ^ 2 = 324: 81 Maximum na Area ng tatsulok B = (18 * 324) / 81 = 72 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang 14 na bahagi ng Delta A ay tumutugma sa panig 18 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 18: 14 at mga lugar 324: 196 Minimum na lugar ng Delta B = (18 * 324) / 196 = 29.7551 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar ng tatsulok ay 104.1667 at Minimum na lugar 66.6667 Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 12 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 25: 12 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximum na Area ng tatsulok B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 15 ng Delta A ay tumutugma sa panig 25 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 25: 15 at mga lugar 625: 225 Minimum na lugar ng Delta B = (24 * 625) / 225 = 66.6667 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 54 Malamang na posibleng lugar ng tatsulok B = 13.5 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang side 9 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 6 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 81: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (24 * 81) / 36 = 54 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 12 ng Delta A ay tumutugma sa panig 9 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 9:12 at mga lugar 81: 144 Minimum na lugar ng Delta B = (24 * 81) / 144 = 13.5 Magbasa nang higit pa »

Pinakamalaking posibleng lugar ng tatsulok B A_ (Bmax) = kulay (berde) (205.5919) Minimm posibleng lugar ng tatsulok B A_ (Bmin) = kulay (pula) (8.7271) Ang ikatlong bahagi ng Triangle A ay maaaring magkaroon ng mga halaga sa pagitan ng 4 & paglalapat ng kondisyon na ang kabuuan ng dalawang panig ng isang tatsulok ay dapat na mas malaki kaysa sa ikatlong bahagi. Hayaan ang mga halaga ay 4.1 & 19.9. (naitama sa isang decimal point kung ang mga panig ay nasa kulay ng ratio (kayumanggi) (a / b) kung gayon ang mga lugar ay magiging sa kulay ng ratio (asul) (a ^ 2 / b ^ 2) Kaso - Max: ng katumbas ng 4.1 ng A, nakukuha n Magbasa nang higit pa »

Kaso 1. A_ (Bmax) ~~ kulay (pula) (11.9024) Kaso 2. A_ (Bmin) ~~ kulay (berde) (1.1441) Given Dalawang gilid ng tatsulok Ang ay 8, 15. Ang ikatlong bahagi ay dapat na kulay ( pula) (> 7) at kulay (berde) (<23), bilang kabuuan ng dalawang panig ng isang tatsulok ay dapat na mas malaki kaysa sa ikatlong bahagi. Hayaan ang mga halaga ng ikatlong panig ay magiging 7.1, 22.9 (Nawastong upt one decimal point. Kaso 1: Ikatlong bahagi = 7.1 Ang haba ng tatsulok B (5) ay tumutugma sa panig na 7.1 ng tatsulok na A upang makuha ang pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B Pagkatapos (5 / 7.1) ^ 2 A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) Magbasa nang higit pa »

Ang lugar ob B ay maaaring 19.75 o 44.44 Ang mga lugar ng mga katulad na figure ay nasa parehong ratio bilang ang ratio ng mga parisukat ng mga gilid. Sa kasong ito hindi namin alam kung ang tatsulok ay mas malaki o mas maliit kaysa sa tatsulok na A, kaya dapat nating isaalang-alang ang parehong mga posibilidad. Kung ang A ay mas malaki: "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 Area = 19.75 Kung A ay mas maliit: "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 Area = 44.44 Magbasa nang higit pa »

Sa parisukat ng 12/8 o sa parisukat ng 12/15 Alam namin na ang tatsulok A ay naayos na panloob na mga anggulo sa ibinigay na impormasyon. Sa ngayon ay interesado lamang kami sa anggulo sa pagitan ng haba ng 8 at 15. Ang anggulo na ito ay nasa relasyon: Area_ (tatsulok A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Kaya: x = Arcsin (24/60) Sa anggulo na iyan, maaari na nating mahanap ang haba ng ikatlong braso ng tatsulok na gamit ang tuntunin ng cosine. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Dahil alam na ang x, L = 8.3. Mula sa tatsulok na A, alam na natin ngayon na ang pinakamahabang at pinakamaliliit na armas ay 15 at 8 ayon sa pagkakabanggi Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 60.75 at Minimum na lugar 27 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 12 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 8 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 12: 8 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (27 * 144) / 64 = 60.75 Katulad din upang makuha ang pinakamaliit na lugar, ang bahagi ng 12 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 12 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 12:12 at mga lugar 144: 144 Minimum na lugar ng Delta B = (27 * 144) / 144 = 27 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar ng tatsulok B = 108.5069 Minimum na lugar ng tatsulok B = 69.4444 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 12 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 25: 12 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximum na Area ng tatsulok B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 15 ng Delta A ay tumutugma sa panig na 25 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 25: 15 at mga lugar 625: 225 Minimum na lugar ng Delta B = (25 * 625) / 225 = 69 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 48 at pinakamaliit na posibleng lugar ng tatsulok B = 27 Dahil ang lugar ng tatsulok A ay Delta_A = 27 Ngayon, para sa maximum na lugar Delta_B ng tatsulok B, hayaan ang ibinigay na panig 8 ay tumutugma sa mas maliit na bahagi 6 ng tatsulok A. Sa pamamagitan ng ari-arian ng mga katulad na triangles na ang ratio ng mga lugar ng dalawang mga katulad na triangles ay katumbas ng parisukat ng ratio ng kaukulang panig pagkatapos ay mayroon kami frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 beses 3 = 48 Ngayon, para sa pinakamaliit na lugar Delta_B Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 112.5 at Pinakamaliit na lugar 88.8889 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 15 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 8 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 15: 8 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889 Magbasa nang higit pa »

Pinakamalaking posibleng lugar ng tatsulok B = 126.5625 Ang posibleng pinakamaliit na lugar ng tatsulok B = 36 Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 15 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 8 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 15: 8 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Katulad din upang makuha ang pinakamaliit na lugar, ang gilid 15 ng Delta A ay tumutugma sa 15 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 15:15 at mga lugar 225: 225 Minimum lugar ng Delta B = (36 * 225) / 225 = Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 138.8889 Malamang na posibleng lugar ng tatsulok B = 88.8889 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 12 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 25: 12 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximum na Area ng tatsulok B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 15 ng Delta A ay tumutugma sa panig na 25 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 25: 15 at mga lugar 625: 225 Minimum na lugar ng Delta B = Magbasa nang higit pa »

Ang tatsulok na hindi pagkakapantay-pantay ay nagsasaad na ang kabuuan ng anumang dalawang panig ng isang tatsulok ay dapat mas malaki kaysa sa ika-3 panig. Na nagpapahiwatig ng nawawalang bahagi ng tatsulok A ay dapat na mas malaki kaysa sa 3! Ang paggamit ng tatsulok na hindi pagkakapantay-pantay ... x + 3> 6 x> 3 Kaya, ang nawawalang bahagi ng tatsulok ay dapat mahulog sa pagitan ng 3 at 6. Nangangahulugan ito na 3 ay ang pinakamaikling gilid at 6 ang pinakamahabang bahagi ng tatsulok A. Dahil ang lugar ay proporsyonal sa parisukat ng ratio ng mga katulad na panig ... minimum area = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 36.75 at Minimum na lugar 23.52 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 14 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 4 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 14: 4 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Maximum na Area ng tatsulok B = (3 * 196) / 16 = 36.75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 5 ng Delta A ay tumutugma sa panig 14 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 14: 5 at mga lugar 196: 25 Minimum na lugar ng Delta B = (3 * 196) / 25 = 23.52 Magbasa nang higit pa »

Min Posibleng Lugar = 10.083 Max Posibleng Lugar = 14.52 Kapag ang dalawang bagay ay magkatulad, ang magkakaibang panig ay bumubuo ng ratio. Kung namin parisukat ang ratio, makuha namin ang ratio na may kaugnayan sa lugar. Kung ang panig ng 5 ng tatsulok ay tumutugma sa gilid ng tatsulok na B ng 11, lumilikha ito ng ratio na 5/11. Kapag squared, (5/11) ^ 2 = 25/121 ay ang ratio na may kaugnayan sa Area. Upang mahanap ang Area ng Triangle B, mag-set up ng proporsyon: 25/121 = 3 / (Area) Cross Multiply at Solve para sa Lugar: 25 (Area) = 3 (121) Area = 363/25 = 14.52 tumutugma sa panig ng tatsulok na B ng 11, lumilikha ito n Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 2.0408 Ang posibleng pinakamaliit na lugar ng tatsulok B = 0.6944 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 5 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 7 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 5: 7 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 12 ng Delta A ay tumutugma sa 5 gilid ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 5:12 at mga lugar 25: 144 Minimum na lugar ng Delta B = (4 * 25) / 144 = 0 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 18.75 at Minimum na lugar 13.7755 Ang Delta s A at B ay katulad. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (3 * 225) / 36 = 18.75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 7 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 7 at mga lugar 225: 49 Minimum na lugar ng Delta B = (3 * 225) / 49 = 13.7755 Magbasa nang higit pa »

113.dot7 o 163.84 kung ang 32 ay tumutugma sa gilid ng 3 pagkatapos ito ay isang multiplier ng 10 2/3, (32/3). Ang lugar ay magiging 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7 kung ang 32 ay tumutugma sa gilid ng 5 pagkatapos ito ay isang multiplier ng 6.4 (32/5) Ang lugar ay magiging 4xx6.4 ^ 2 = 4096/25 = 163.84 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 455.1111 Ang posibleng pinakamaliit na lugar ng tatsulok B = 256 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang gilid 32 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 3 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 32: 3 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 32 ^ 2: 3 ^ 2 = 1024: 9 Maximum Area of triangle B = (4 * 1024) / 9 = 455.1111 Katulad nito upang makuha ang pinakamaliit na lugar, ang gilid 4 ng Delta A ay tumutugma sa gilid 32 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 32: 4 at mga lugar 1024: 16 Minimum na lugar ng Delta B = (4 * 1024) Magbasa nang higit pa »

Minimum na posibleng lugar o B 4 Pinakamataas na posibleng lugar ng B 28 (4/9) o 28.44 Dahil ang mga triangles ay magkatulad, magkapareho ang mga panig. Kaso (1) Minimum posibleng lugar 8/8 = a / 3 o a = 3 Mga gilid ay 1: 1 Ang mga lugar ay magiging parisukat ng mga panig na ratio = 1 ^ 2 = 1:. Area Delta B = 4 Case (2) Maximum na posibleng lugar 8/3 = a / 8 o a = 64/3 Ang mga gilid ay 8: 3 Ang mga lugar ay magiging (8/3) ^ 2 = 64/9:. Area Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) Magbasa nang higit pa »

A_ (min) = kulay (pula) (3.3058) A_ (max) = kulay (berde) (73.4694) Hayaan ang mga lugar ng triangles ay A1 & A2 at panig a1 & a2. Kondisyon para sa ikatlong bahagi ng tatsulok: Ang kabuuan ng dalawang panig ay dapat na mas malaki kaysa sa pangatlong panig. Sa aming kaso ang ibinigay na dalawang panig ay 6, 4. Ang ikatlong panig ay dapat na mas mababa sa 10 at mas malaki kaysa sa 2. Kaya ang pangatlong panig ay may pinakamataas na halaga 9.9 at ang minimum na halaga 2.1. (Nawastong upto isang decimal point) Ang mga lugar ay magiging proporsyonal sa (gilid) ^ 2. A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) Kaso: Pinakamababang Lugar Magbasa nang higit pa »

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 Hayaan ang mga vertex ng tatsulok A ay may label na P, Q, R, na may PQ = 8 at QR = 4. Gamit ang Formula ng Heron, "Area" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, kung saan ang S = {PQ + QR + PR} / 2 ay kalahating perimeter, S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Kaya, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR) (12 + PQ) / 2-8) ({12 + PQ) / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)) / 4 = "Area" = 4 Malutas ang C. sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2-16) PQ ^ 2 - 16) = -256 PQ ^ 4 - 160 PQ ^ 2 + 2304 = -256 (PQ ^ Magbasa nang higit pa »

Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 13 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 7 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 13: 7 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 8 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 13 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 13: 8 at mga lugar 169: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (4 * 169) / 64 = 10.5625 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 83.5918 at Minimum na lugar 50.5679 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang gilid 32 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 7 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 32: 7 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 32 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 144 Maximum na Area ng tatsulok B = (4 * 1024) / 49 = 83.5918 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang bahagi 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 32 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 32: 9 at mga lugar 1024: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (4 * 1024) / 81 = 50.5679 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 101.25 Ang pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok B = 33.0612 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 18 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig 4 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 18: 4 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maximum na Area ng tatsulok B = (5 * 324) / 16 = 101.25 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 7 ng Delta A ay tumutugma sa panig 18 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 18: 7 at mga lugar 324: 49 Minimum na lugar ng Delta B = (5 * 324) / 49 = Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 70.3125 Pinakamaliit na posibleng lugar ng tatsulok B = 22.9592 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 15 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig 4 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 15: 4 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225: 16 Maximum na Area ng tatsulok B = (5 * 225) / 16 = 70.3125 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang side 7 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 7 at mga lugar 225: 49 Minimum na lugar ng Delta B = (5 * 225) / Magbasa nang higit pa »

Maximum na lugar ng tatsulok B = 45 Minimum na lugar ng tatsulok B = 11.25 Triangle Isang panig 6,3 & lugar 5. Triangle B side 9 Para sa maximum na lugar ng tatsulok B: side 9 ay magiging proporsyonal sa gilid 3 ng tatsulok A. Pagkatapos ang panig ratio ay 9: 3. Samakatuwid, ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 9 ^ 2: 3 ^ 3 = 81/9 = 9:. Ang pinakamataas na Area ng tatsulok B = 5 * 9 = 45 Katulad din, para sa pinakamaliit na lugar ng tatsulok na B, ang panig ng 9 ng tatsulok ay tumutugma sa panig ng 6 ng tatsulok A. Sides ratio = 9: 6 at mga ratio ng lugar = 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 9: 4 = 2.25:. Minimum na lugar ng tatsulok B = Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 38.5802 at Minimum na lugar 21.7014 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 9 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 25: 9 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625: 81 Maximum na Area ng tatsulok B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 12 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 25 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 25: 12 at mga lugar 625: 144 Minimum na lugar ng Delta B = (5 * 625) / 144 = 21.7014 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 347.2222 at Pinakamaliit na lugar 38.5802 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig ng 3 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 25: 3 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625: 9 Maximum Area of triangle B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang side 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 25 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 25: 9 at mga lugar 625: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Magbasa nang higit pa »

45 & 5 Mayroong dalawang posibleng mga kaso tulad ng sumusunod Kaso 1: Hayaan ang panig 9 ng tatsulok B ay ang panig na naaayon sa maliit na bahagi 3 ng tatsulok A pagkatapos ay ang ratio ng mga lugar Delta_A & Delta_B ng mga katulad na triangles A & B ayon sa pagkakabanggit ay magiging katumbas ng parisukat ng ratio ng kaukulang panig ng 3 at 9 ng magkatulad na mga triangles samakatuwid mayroon kami frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad ( dahil Delta_A = 5) Delta_B = 45 Kaso 2: Hayaan ang panig 9 ng tatsulok B ay ang panig na tumutugma sa mas higit na bahagi 9 ng tatsulok A pagk Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 33.75 at Pinakamaliit na lugar 21.6 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 12 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 9: 12 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 Maximum na Area ng tatsulok B = (60 * 81) / 144 = 33.75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 15 ng Delta A ay tumutugma sa panig 9 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 15 at mga lugar 81: 225 Minimum na lugar ng Delta B = (60 * 81) / 225 = 21.6 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 10.4167 at Minimum na lugar 6.6667 Ang mga Delta s A at B ay magkatulad. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 5 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 12 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 5: 12 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25: 144 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (60 * 25) / 144 = 10.4167 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 15 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 5 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 5: 15 at mga lugar 25: 225 Minimum na lugar ng Delta B = (60 * 25) / 225 = 6.6667 Magbasa nang higit pa »

A_ (BMin) = kulay (pula) (19.8347) Sa Triangle Isang p = 4, q = 6. Samakatuwid (qp) <r <(q + p) ie r maaari may mga halaga sa pagitan ng 2.1 at 9.9, bilugan hanggang sa isang decimal. Given triangles A & B ay katulad na Area ng tatsulok A_A = 6:. p / x = q / y = r / z at hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((kanselahin (1/2) 2)) xz kanselahin (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 Hayaan ang bahagi 18 ng B proporsyonal sa hindi bababa sa bahagi 2.1 ng A Pagkatapos A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = (green) (440.8163) Hayaan ang bahagi 18 ng B na katapat sa pinakamaliit na bahagi 9.9 ng A A (BMin) = 6 * (18 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 121.5 Ang pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok B = 39.6735 Ang mga Delta s A at B ay katulad. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 18 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig 4 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 18: 4 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maximum na Area ng tatsulok B = (6 * 324) / 16 = 121.5 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, bahagi 7 ng Delta A ay tumutugma sa gilid 18 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 18: 7 at mga lugar 324: 49 Minimum na lugar ng Delta B = (6 * 324) / 49 = 39.6 Magbasa nang higit pa »

"Area" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" "Area" _ (B "min") = 47.04 "sq.units" Kung ang DeltaA ay may lugar na 6 at base ng 3 Ang taas ng DeltaA (kamag-anak sa gilid na may haba 3) ay 4 (Dahil ang "Area" _Delta = ("base" xx "taas") / 2) at DeltaA ay isa sa mga standard na triangles na may mga gilid ng haba 3, 4 , at 5 (tingnan ang imahe sa ibaba kung bakit ito ay totoo ay hindi halata) Kung ang DeltaB ay may isang gilid ng haba ng 14 B's maximum na lugar ay magaganap kapag ang gilid ng haba 14 ay tumutugma sa gilid ng DeltaA ng 3 S Magbasa nang higit pa »

Ang pinakamataas na lugar ng tatsulok ay 86.64 at ang Minimum na lugar ay ** 44.2041 Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang side 19 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa 5 gilid ng Delta A.Ang mga gilid ay nasa ratio na 19: 5 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 Maximum na Area ng tatsulok B = (6 * 361) / 25 = 86.64 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, Ang gilid 7 ng Delta A ay tumutugma sa gilid 19 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 19: 7 at mga lugar 361: 49 Ang pinakamaliit na lugar ng Delta B = (6 * 361) / 49 = 44.2041 # Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 7.5938 at Pinakamaliit na lugar 3.375 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang side 9 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa panig 8 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 8 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 9 ^ 2: 8 ^ 2 = 81: 64 Maximum Area of triangle B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 12 ng Delta A ay tumutugma sa panig 9 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 9:12 at mga lugar 81: 144 Minimum na lugar ng Delta B = (6 * 81) / 144 = 3.375 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 54 Minimum na posibleng lugar ng tatsulok B = 7.5938 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 9 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa bahagi 3 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 3 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximum na Area ng tatsulok B = (6 * 81) / 9 = 54 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 8 ng Delta A ay tumutugma sa panig 9 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 8 at mga lugar 81: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Magbasa nang higit pa »

Posibleng pinakamataas na lugar ng tatsulok B = 73.5 Posibleng pinakamaliit na lugar ng tatsulok B = 14.5185 Ang Delta s A at B ay katulad. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 14 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 4 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 14: 4 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 16 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (6 * 196) / 16 = 73.5 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang bahagi 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 14 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 14: 9 at mga lugar 196: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (6 * 196) / 81 = 14 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 38.1111 at Pinakamaliit na lugar 4.2346 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 7 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 3 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 7: 3 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maximum na Area ng tatsulok B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang bahagi 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 7 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 7: 9 at mga lugar 49: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 21.4375 at Pinakamaliit na lugar 4.2346 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 7 ng Delta B ay dapat tumutugma sa 4 na bahagi ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 7: 4 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Maximum na Area ng tatsulok B = (7 * 49/16 = 21.4375) Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang side 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 7 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 7: 9 at mga lugar 49: 81 Minimum lugar ng Delta B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na 128 at Pinakamaliit na lugar 41.7959 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang gilid 16 ng Delta B ay dapat tumutugma sa 4 na bahagi ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 16: 4 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (8 * 256) / 16 = 128 Katulad din upang makuha ang pinakamaliit na lugar, bahagi 7 ng Delta A ay tumutugma sa gilid 16 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 16: 7 at mga lugar 256: 49 Minimum na lugar ng Delta B = (8 * 256) / 49 = 41.7959 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar ng tatsulok = 85.3333 Minimum na lugar ng tatsulok = 41.7959 Ang Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang gilid 16 ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 16: 6 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 16 ^ 2: 6 ^ 2 = 256: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 Katulad din upang makuha ang pinakamaliit na lugar, bahagi 7 ng Delta A ay tumutugma sa panig 16 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 16: 7 at mga lugar 256: 49 Minimum na lugar ng Delta B = (8 * 256) / 49 = 41.7959 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 46.08 at Pinakamaliit na lugar 14.2222 Ang Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 12 ng Delta B ay dapat tumutugma sa 5 gilid ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio na 12: 5 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maximum Area of triangle B = (8 * 144) / 25 = 46.08 Katulad nito upang makuha ang minimum na lugar, ang side 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig ng 12 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 12: 9 at mga lugar 144: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (8 * 144) / 81 = 14.2222 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 227.5556 at Pinakamaliit na lugar 56.8889 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang gilid 16 ng Delta B ay dapat tumutugma sa gilid 3 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 16: 3 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256: 9 Maximum Area of triangle B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 6 ng Delta A ay tumutugma sa gilid 16 ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 16: 6 at mga lugar 256: 36 Minimum na lugar ng Delta B = (8 * 256) / 36 = 56.8889 Magbasa nang higit pa »

Max A = 185.3 Min A = 34.7 Mula sa formula ng tatsulok na A = 1 / 2bh maaari naming piliin ang anumang bahagi bilang 'b' at lutasin ang h: 8 = 1 / 2xx12h; h = 1 1/3 Kaya, alam natin na ang hindi kilalang bahagi ay ang pinakamaliit. Maaari rin naming gamitin ang trigonometrya upang mahanap ang kasama anggulo sa tapat ng pinakamaliit na bahagi: A = (bc) / 2sinA; 8 = (9xx12) / 2sinA; A = 8.52 ^ o Mayroon na tayong "SAS" na tatsulok. Ginagamit namin ang Batas ng Cosines upang mahanap ang pinakamaliit na bahagi: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosA; a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11.4; a = 3.37 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 49 Malamang na posibleng lugar ng tatsulok B = 6.8906 Ang mga Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang panig ng 7 ng Delta B ay dapat tumutugma sa panig ng 3 ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 7: 3 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maximum Area of triangle B = (9 * 49) / 9 = 49 Katulad nito upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 8 ng Delta A ay tumutugma sa 7 panig ng Delta B. Ang mga gilid ay nasa ratio 7: 8 at mga lugar 49: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906 Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng Area ng B: 10 8/9 sq.units Minimum na posibleng Area ng B: 0.7524 sq.units (humigit-kumulang) Kung gagamitin namin ang gilid ng A na may haba 9 bilang base pagkatapos ang taas ng Isang kamag-anak sa base na ito ay 2 (dahil ang lugar ng A ay ibinigay bilang 9 at "Area" _triangle = 1 / 2xx "base" xx "height") Tandaan na may dalawang posibilidad para sa triangleA: Ang pinakamahabang "hindi alam" na bahagi ng triangleA ay malinaw na ibinigay ng Case 2 kung saan ang haba na ito ang pinakamahabang posibleng bahagi. Sa kasong 2 kulay (white) ("XXX") ang h Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 144 Ang pinakamaliit na posibleng lugar ng tatsulok B = 64 Delta s A at B ay pareho. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 25 ng Delta B ay dapat tumutugma sa 4 na bahagi ng Delta A. Ang mga gilid ay nasa ratio 16: 4 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (9 * 256) / 16 = 144 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang gilid 6 ng Delta A ay tumutugma sa panig 16 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 16: 6 at mga lugar 256: 36 Minimum na lugar ng Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 Magbasa nang higit pa »

Kulay (pula) ("Ang maximum na posibleng lugar ng B ay 144") kulay (pula) ("at ang pinakamaliit na posibleng lugar ng B ay magiging 47") Given "Area Triangle A" = 9 "at dalawang panig 4 at 7 "Kung ang anggulo sa pagitan ng panig 4 at 9 ay magiging isang" Area "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~~ 40 ^ @ Ngayon kung ang haba ng ikatlong bahagi ay x pagkatapos x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~~ 4.7 Kaya para sa tatsulok Ang pinakamaliit na panig ay may haba na 4 at pinakamalaking bahagi ay may haba 7 Ngayon Magbasa nang higit pa »

Pinakamataas na lugar 56.25 at Minimum na lugar 41.3265 Delta s A at B ay katulad. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (9 * 225) / 36 = 56.25 Katulad din upang makuha ang pinakamaliit na lugar, ang gilid 7 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga bahagi ay nasa ratio 15: 7 at mga lugar 225: 49 Minimum na lugar ng Delta B = (9 * 225) / 49 = 41.3265 Magbasa nang higit pa »

Min = frac {144 (13 -8 sqrt {2})} {41} approx 5.922584784 ... Max = frac {144 (13 + 8 sqrt {2})} {41} approx 85.39448839. .. Ibinigay: Area _ { triangleA} = 9 Ang haba ng gilid ng triangleA ay X, Y, ZX = 6, Y = 9 Ang haba ng gilid ng triangleB ay U, V, WU = 12 triangle A Ang tatsulok na B unang lutasin ang Z: gamitin ang Heron's Formula: A = sqrt {S (SA) (SB) (SC) kung saan S = frac {A + B + C} {2}, sub sa lugar 9, at sidelengths 6 at 9. S = frac {15 + z} {2} 9 = sqrt {( frac {15 + Z} {2}) ( frac {Z + 3} {2} }} ( frac {15 - z} {2}) 81 = frac {(225-Z ^ 2) (Z ^ 2 - 9) Z ^ 4 + 234Z ^ 2-3321 = 0 Let u = Z ^ 2, -u ^ 2 + 234 Magbasa nang higit pa »