Ang Triangle ABC ay katulad ng tatsulok na PQR. Ang uugnay sa PQ at BC ay tumutugma sa QR. Kung AB = 9, BC = 12, CA = 6, at PQ = 3, ano ang haba ng QR at RP?

Sagot:

# QR = 4 # at # RP = 2 #

Paliwanag:

Bilang # DeltaABC ~~ DeltaPQR # at # AB # ay tumutugma sa # PQ # at # BC # ay tumutugma sa # QR #, meron kami,

Pagkatapos ay mayroon kami

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

Kaya nga # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

i.e. # 9/3 = 12 / (QR) #

o # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

at # 9/3 = 6 / (RP) #

o # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #

Ang haba ng panig ng tatsulok na ABC ay 3 cm, 4cm, at 6 na sentimetro. Paano mo matukoy ang pinakamaliit na posibleng perimeter ng isang tatsulok na katulad ng tatsulok na ABC na may isang gilid ng haba na 12 cm?

26cm nais namin ang isang tatsulok na may mas maikling mga gilid (mas maliit na perimeter) at nakuha namin 2 katulad na triangles, dahil ang mga triangles ay katulad ng kaukulang panig ay magiging sa ratio. Upang makakuha ng tatsulok ng mas maikling perimeter kailangan naming gamitin ang pinakamahabang gilid ng tatsulok na ABC ilagay 6cm side na katumbas ng 12cm panig. Hayaan ang tatsulok na ABC ~ tatsulok na DEF 6cm na bahagi na katumbas ng 12 cm panig. samakatuwid, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Kaya ang perimeter ng ABC ay kalahati ng perimeter ng DEF. perimeter ng DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13

Ang Triangle A ay may gilid ng haba 12, 1 4, at 11. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok A at may panig ng haba 4. Ano ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok na B?

Ang iba pang dalawang panig ay: 1) 14/3 at 11/3 o 2) 24/7 at 22/7 o 3) 48/11 at 56/11 Dahil ang B at A ay katulad ng kanilang mga panig ay nasa mga sumusunod na posibleng ratios: 4/12 o 4/14 o 4/11 1) ratio = 4/12 = 1/3: ang iba pang dalawang panig ng A ay 14 * 1/3 = 14/3 at 11 * 1/3 = 11/3 2 ) ratio = 4/14 = 2/7: ang iba pang dalawang panig ay 12 * 2/7 = 24/7 at 11 * 2/7 = 22/7 3) ratio = 4 / 4/11 = 48/11 at 14 * 4/11 = 56/11

Ang Triangle A ay may gilid ng haba 12, 1 4, at 11. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok A at may panig ng haba 9. Ano ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok na B?

Ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ay Kaso 1: 10.5, 8.25 Kaso 2: 7.7143, 7.0714 Kaso 3: 9.8182, 11.4545 Mga Triangle A & B ay magkatulad. Kaso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok B ay 9 , 10.5, 8.25 Kaso (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok B ay 9, 7.7143, 7.0714 Kaso (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) / 11=11.4545 Posibleng haba ng ang iba pang dalawang panig ng tatsulok na B ay