Ang Triangle A ay may lugar na 27 at dalawang gilid ng haba 8 at 6. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok A at may panig na may haba na 8. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Sagot:

pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B #=48# &

pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok B #=27#

Paliwanag:

Given lugar ng tatsulok A ay

# Delta_A = 27 #

Ngayon, para sa maximum na lugar # Delta_B # ng tatsulok na B, hayaan ang ibinigay na panig #8# maging kaukulang sa mas maliit na bahagi #6# ng tatsulok na A.

Sa pamamagitan ng ari-arian ng mga katulad na triangles na ang ratio ng mga lugar ng dalawang katulad na triangles ay katumbas ng parisukat ng ratio ng kaukulang panig pagkatapos ay mayroon kaming

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 16/9 #

# Delta_B = 16 beses 3 #

#=48#

Ngayon, para sa pinakamaliit na lugar # Delta_B # ng tatsulok na B, hayaan ang ibinigay na panig #8# maging nararapat sa mas higit na bahagi #8# ng tatsulok na A.

Ang ratio ng mga lugar ng mga katulad na triangles A & B ay ibinigay bilang

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Samakatuwid, ang pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok na B #=48# &

ang pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B #=27#

Ang Triangle A ay may lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 6 at 9. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 15. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 225) / 36 = 75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may lugar na 15 at dalawang gilid ng haba 6 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 16. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Ang lugar ng 1st triangle, Isang Delta_A = 15 at haba ng mga panig nito ay 7 at 6 Haba ng isang bahagi ng 2nd tatsulok ay = 16 hayaan ang lugar ng 2nd tatsulok, B = Delta_B gagamitin namin ang kaugnayan: Ang ratio ng mga lugar ng mga katulad na triangles ay katumbas ng ratio ng mga parisukat ng kanilang mga kaukulang panig. Posibilidad -1 kapag ang gilid ng haba 16 ng B ay katumbas ng haba ng 6 ng tatsulok A pagkatapos Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximum na posibilidad -2 kapag bahagi Ang haba ng 16 ng B ay ang kaukulang bahagi ng haba 7