Ang Triangle ABC ay may AB = 10, BC = 14, at AC = 16. Ano ang perimeter ng tatsulok na DEF na nilikha ng bawat vertex bilang midpoint ng AB, BC at AC?

Sagot:

#20#

Paliwanag:

Given # AB = 10, BC = 14 at AC = 16 #, Hayaan # D, E at F # maging ang midpoint ng# AB, BC at AC #, ayon sa pagkakabanggit.

Sa isang tatsulok, ang segment na sumasali sa mga midpoint ng anumang dalawang panig ay parallel sa pangatlong bahagi at kalahati ang haba nito.

# => DE # ay parallel sa #AC, at DE = 1 / 2AC = 8 #

Katulad nito, # DF # ay parallel sa #BC, at DF = 1 / 2BC = 7 #

Katulad nito, # EF # ay parallel sa #AB, at EF = 1 / 2AB = 5 #

Kaya, ang perimeter ng # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

side note: #DE, EF and FD # hatiin # DeltaABC # sa 4 congruent triangles, lalo, #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC at DeltaEFD #

Ang mga 4 magkatulad na triangles ay katulad ng # DeltaABC #

Ang mga binti ng kanang tatsulok na ABC ay may haba na 3 at 4. Ano ang perimeter ng isang tamang tatsulok sa bawat panig ng dalawang beses ang haba ng katumbas na panig nito sa tatsulok na ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triangle ABC ay isang 3-4-5 triangle - makikita natin ito mula sa paggamit ng Pythagorean Theorem: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 kulay (puti) (00) kulay (berde) na ugat Kaya ngayon gusto nating hanapin ang perimeter ng isang tatsulok na may panig dalawang beses na ng ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Ang ratio ng isang bahagi ng Triangle ABC sa kaukulang bahagi ng katulad na Triangle DEF ay 3: 5. Kung ang perimeter ng Triangle DEF ay 48 pulgada, ano ang sukat ng Triangle ABC?

"Perimeter of" triangle ABC = 28.8 Dahil ang tatsulok na ABC ~ tatsulok DEF kung ang ("gilid ng" ABC) / ("kaukulang bahagi ng" DEF) = 3/5 na kulay (puti) ("XXX") rArr ("perimeter ng "ABC" / ("perimeter ng" DEF) = 3/5 at dahil ang "perimeter ng" DEF = 48 ay may kulay (puti) ("XXX") ("perimeter of" ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor puti) ("XXX") "perimeter ng" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Ang isang tatsulok ay may vertices A, B, at C.Ang Vertex A ay may anggulo ng pi / 2, ang vertex B ay may anggulo ng (pi) / 3, at ang lugar ng tatsulok ay 9. Ano ang lugar ng incircle ng tatsulok?

Nakalagay ang bilog na Lugar = 4.37405 "" parisukat na mga unit Solve para sa mga gilid ng tatsulok gamit ang ibinigay na Area = 9 at ang mga anggulo A = pi / 2 at B = pi / 3. Gamitin ang sumusunod na mga formula para sa Lugar: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin Isang Area = 1/2 * a * c * sin B kaya mayroon kaming 9 = 1 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Ang sabay na solusyon gamit ang mga equation na ito resulta ng isang = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 malutas ang kalahati ng perimeter ss = (a + b + c) /2=7.62738 Paggamit ng mga panig na ito ng isang, b,