Sagot:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Paliwanag:
Ipagpalagay ko na ang ibig sabihin ng lugar sa ibabaw ay ibinigay ng #A (x) #.
Meron kami #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
Ang formula para sa ibabaw na lugar ng isang kubo ay ibinibigay ng # 6k ^ 2 #, kung saan # k # ang haba ng isang panig.
Maaari naming sabihin na:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# k = 2x + 1 #
Kaya ang haba ng isang panig ay # 2x + 1 #.
Sa kabilang kamay, #V (x) #, ang dami ng kubo niya, ay ibinibigay ng # k ^ 3 #.
Dito, # k = 2x + 1 #
Kaya maaari nating sabihin:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Kaya ang dami ng kubo na ito ay ibinigay ng # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
