Ang haba ng isang rektanggulo ay mas mababa sa 3 sentimetro kaysa lapad nito. Ano ang sukat ng rektanggulo kung ang lugar nito ay 54 square centimeters?

Sagot:

Lapad# = 9cm #

Haba# = 6cm #

Paliwanag:

Hayaan # x # maging lapad, pagkatapos ay haba # x-3 #

Hayaan ang lugar # E #. Pagkatapos ay mayroon kami:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Pagkatapos ay ginagawa namin ang Discriminant ng equation:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Na kung saan ay tinanggihan, dahil hindi tayo maaaring magkaroon ng negatibong lapad at haba.

Kaya # x = 9 #

Kaya lapad # = x = 9cm # at haba# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Sagot:

Ang haba ay # 6cm # at ang lapad ay # 9cm #

Paliwanag:

Sa tanong na ito, ang haba ay mas mababa kaysa sa lapad. Hindi mahalaga - lahat sila ay mga pangalan lamang para sa mga panig. Karaniwan ang haba ay mas mahaba, ngunit hayaan natin ang tanong.

Hayaan ang lapad # x #

Ang haba ay magiging # x-3 "" # (ito ay #3#cm mas mababa)

Ang lugar ay natagpuan mula sa #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # gumawa ng parisukat na equation na katumbas ng #0#

Factorise: Hanapin ang mga kadahilanan ng #54# na naiiba ng #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Dapat mayroong mas negatibo: #' '# dahil sa # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Solusyon para # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # tanggihan bilang haba ng isang panig.

ang lapad ay # 9cm # at ang haba ay # 9-3 = 6cm #

Ang haba ng isang kahon ay mas mababa sa 2 sentimetro kaysa sa taas nito. ang lapad ng kahon ay higit sa 7 sentimetro kaysa sa taas nito. Kung ang kahon ay may dami ng 180 cubic centimeters, ano ang lugar sa ibabaw nito?

Hayaan ang taas ng kahon ay h cm Pagkatapos ang haba nito ay magiging (h-2) cm at lapad nito (h + 7) cm Kaya sa pamamagitan ng condtion ng problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para sa h = 5 LHS nagiging zero Kaya (h-5) ay kadahilanan ng LHS Kaya h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) (H-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Kaya Taas h = 5 cm Ngayon Haba = (5-2) = 3 cm Lapad = 5 + 7 = 12 cm Kaya ang ibabaw na lugar ay nagiging 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Ang haba ng isang rektanggulo ay mas mababa sa 3 sentimetro kaysa lapad nito. Ano ang sukat ng rectangle kung ang lugar nito ay 108 square centimeters?

Lapad: 12 "cm." kulay (puti) ("XXX") Haba: 9 "cm." Hayaan ang lapad ng W cm. at ang haba ay L cm. Sinabi sa kulay (white) ("XXX") L = W-3 at kulay (puti) ("XXX") "Area" = 108 "cm" ^ 2 Dahil "Area" = LxxW color (white) "" LxxW = 108 kulay (puti) ("XXX") (W-3) xxW = 108 kulay (puti) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 kulay (puti) W-12) (W +9) = 0 Kaya {: ("alinman", (W-12) = 0, "o", (W +9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Imposible dahil ang distansya ay dapat"> 0):} Kaya kulay (puti)

Ano ang perimeter ng rektanggulo kung ang lugar ng isang rektanggulo ay binibigyan ng formula A = l (w) at ang isang rektanggulo ay may isang lugar na 132 square centimeters at isang haba ng 11 sentimetro?

A = lw = 132 dahil l = 11, => 11w = 132 sa pamamagitan ng paghahati ng 11, => w = 132/11 = 12 Kaya, ang perimeter P ay matatagpuan sa P = 2 (l + w) = 2 +12) = 46 cm Umaasa ako na ito ay kapaki-pakinabang.