Ang haba ng isang rektanggulo ay mas mababa sa 3 sentimetro kaysa lapad nito. Ano ang sukat ng rectangle kung ang lugar nito ay 108 square centimeters?

Sagot:

Lapad: # 12 "cm." kulay (puti) ("XXX") #Haba: # 9 "cm." #

Paliwanag:

Hayaan ang lapad # W # cm. at ang haba ay # L # cm.

Sinabihan kami

#color (puti) ("XXX") L = W-3 #

#color (white) ("XXX") "Area" = 108 "cm" ^ 2 #

Mula noon # "Area" = LxxW #

#color (white) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (puti) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (puti) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (white) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Kaya

# {: ("alinman", (W-12) = 0, "o", (W +9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Impossible since dapat distansya ang "> 0):} #

Samakatuwid

#color (puti) ("XXX") W = 12 #

dahil # L = W-3 #

#color (puti) ("XXX") L = 9 #

Ang haba ng isang kahon ay mas mababa sa 2 sentimetro kaysa sa taas nito. ang lapad ng kahon ay higit sa 7 sentimetro kaysa sa taas nito. Kung ang kahon ay may dami ng 180 cubic centimeters, ano ang lugar sa ibabaw nito?

Hayaan ang taas ng kahon ay h cm Pagkatapos ang haba nito ay magiging (h-2) cm at lapad nito (h + 7) cm Kaya sa pamamagitan ng condtion ng problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para sa h = 5 LHS nagiging zero Kaya (h-5) ay kadahilanan ng LHS Kaya h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) (H-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Kaya Taas h = 5 cm Ngayon Haba = (5-2) = 3 cm Lapad = 5 + 7 = 12 cm Kaya ang ibabaw na lugar ay nagiging 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Ang haba ng isang rektanggulo ay mas mababa sa 3 sentimetro kaysa lapad nito. Ano ang sukat ng rektanggulo kung ang lugar nito ay 54 square centimeters?

Lapad = 9cm Haba = 6cm Hayaan x ay lapad, pagkatapos haba ay x-3 Hayaan ang lugar ay E. Pagkatapos ay mayroon kami: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = At pagkatapos ay gawin namin ang Discriminant ng equation: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Aling ay tinanggihan, dahil hindi namin may negatibong lapad at haba. Kaya x = 9 Kaya lapad = x = 9cm at haba = x-3 = 9-3 = 6cm

Ang lapad ng isang rektanggulo ay 3 pulgada na mas mababa kaysa sa haba nito. Ang lugar ng rectangle ay 340 square inches. Ano ang haba at lapad ng rektanggulo?

Haba at lapad ay 20 at 17 pulgada, ayon sa pagkakabanggit. Una sa lahat, isaalang-alang natin ang haba ng rectangle, at ang lapad nito. Ayon sa paunang pahayag: y = x-3 Ngayon, alam namin na ang lugar ng rektanggulo ay ibinigay sa pamamagitan ng: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x at ito ay pantay sa: A = x ^ 2-3x = 340 Kaya makuha namin ang parisukat na equation: x ^ 2-3x-340 = 0 Ipaalam sa amin na malutas ito: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kung saan a, b, c ay mula sa palakol ^ 2 + bx + c = 0. Sa pamamagitan ng pagpapalit: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}