Ang Triangle A ay may lugar na 24 at dalawang gilid ng haba 8 at 15. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok A at may panig ng haba 5. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Sagot:

Kaso 1. #A_ (Bmax) ~~ kulay (pula) (11.9024) #

Kaso 2. #A_ (Bmin) ~~ kulay (green) (1.1441) #

Paliwanag:

Given Dalawang gilid ng tatsulok A ay 8, 15.

Ang ikatlong panig ay dapat #color (pula) (> 7) # at #color (green) (<23) #, bilang kabuuan ng dalawang panig ng isang tatsulok ay dapat na mas malaki kaysa sa pangatlong panig.

Hayaan ang mga halaga ng ikatlong panig ay magiging 7.1, 22.9 (Nawastong upt isang decimal point.

Kaso 1: Ikatlong panig = 7.1

Ang haba ng tatsulok na B (5) ay tumutugma sa panig na 7.1 ng tatsulok na A upang makuha ang pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok na B

Pagkatapos ay ang mga lugar ay magkatimbang ayon sa parisukat ng mga panig.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~~ kulay (pula) (11.9024) #

Kaso 2: Ikatlong bahagi = 7.1

Ang haba ng tatsulok na B (5) ay tumutugma sa panig na 22.9 ng tatsulok na A upang makuha ang pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22.9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22.9) ^ 2 ~~ kulay (green) (1.1441) #

Ang Triangle A ay may lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 6 at 9. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 15. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 225) / 36 = 75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may lugar na 15 at dalawang gilid ng haba 6 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 16. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Ang lugar ng 1st triangle, Isang Delta_A = 15 at haba ng mga panig nito ay 7 at 6 Haba ng isang bahagi ng 2nd tatsulok ay = 16 hayaan ang lugar ng 2nd tatsulok, B = Delta_B gagamitin namin ang kaugnayan: Ang ratio ng mga lugar ng mga katulad na triangles ay katumbas ng ratio ng mga parisukat ng kanilang mga kaukulang panig. Posibilidad -1 kapag ang gilid ng haba 16 ng B ay katumbas ng haba ng 6 ng tatsulok A pagkatapos Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximum na posibilidad -2 kapag bahagi Ang haba ng 16 ng B ay ang kaukulang bahagi ng haba 7