Ang ibig sabihin ng apat na sunod-sunod na kahit na mga numero ay 2017. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng pinakamataas at pinakamababang numero ng pinakamataas na bilang kahit na?

Sagot:

Ang sagot ay 2.

Huwag panic, ang proseso ay mas simple kaysa sa hitsura nito.

Paliwanag:

Kung ang average ng 4 na mga numero ay 2017, dapat na 4 beses na ang kanilang kabuuan (dahil ang huling hakbang ng paghahanap ng average ay naghahati sa bilang ng mga punto ng data, maaari namin itong pabalik upang mahanap ang kabuuan, ang hakbang ng paghahanap ng ibig sabihin bago iyon).

#2017*4=8068#

Ngayon, maaari naming kumatawan sa 8068 bilang kabuuan ng apat na kahit na mga numero. Maaari naming itakda # X # sa alinman sa apat at gawin itong magtrabaho, ngunit upang panatilihing simple ang mga bagay, hayaan #X = # ang pinakamataas na bilang.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Sapagkat sila ay magkakasunod na mga numero, alam namin na ang bawat isa ay 2 mas malaki kaysa sa huling isa, at upang maaari naming kumatawan sa kanila #X = "ang pinakamalaking numero," X-2 = "ang pangalawang pinakamalaking bilang," # at iba pa.

Ngayon, lutasin lamang ang equation na ito algebraically upang mahanap # X #, ang pinakamataas na kahit na integer sa hanay. Una, pagsamahin ang mga termino:

# 4X-12 = 8068 #

Susunod, magdagdag ng 12 sa magkabilang panig.

# 4X = 8080 #

Panghuli, hatiin sa pamamagitan ng 4.

#X = 2020 #

Kung nais mong suriin ang iyong trabaho sa bahaging ito, isulat ang hanay ng magkakasunod na mga numero na may pinakamataas na bilang ng 2020. Oo naman, ang average ng 2014, 2016, 2018, at 2020 ay 2017.

At ngayon, ang bahagi na iyong hinihintay:

Ang pagkakaiba sa pagitan ng pinakamataas at pinakamababang numero ng pinakamataas na numero ay …

#2-0=2#

Sagot:

#2#

Paliwanag:

Hayaan ang apat na sunod-sunod na kahit na numero ay # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # kung saan # n # ay isang integer.

Given na ang ibig sabihin ng mga apat na mga numero ay

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Paglutas para sa # n # nakukuha namin

# n = 1007 #

Pinakamataas na bilang kahit na # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Ang pinakamataas at pinakamababang numero nito # 2 at 0 #

Pagkakaiba sa pagitan ng dalawang digit#=2-0=2#