Ang Triangle A ay may lugar na 6 at dalawang gilid ng haba 4 at 6. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may panig ng haba na 18. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Sagot:

#A_ (BMax) = kulay (green) (440.8163) #

#A_ (BMin) = kulay (pula) (19.8347) #

Paliwanag:

Sa Triangle A

p = 4, q = 6. Samakatuwid # (q-p) <r <(q + p) #

maaaring magkakaroon ng mga halaga sa pagitan ng 2.1 at 9.9, bilugan hanggang sa isang decimal.

Ang mga triangles ay katulad ng A & B

Area ng tatsulok #A_A = 6 #

#:. p / x = q / y = r / z # at #hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ #

#A_A / A_B = ((kanselahin (1/2)) p r kanselahin (sin q)) / ((kanselahin (1/2)) x z cancel (sin Y)

#A_A / A_B = (p / x) ^ 2 #

Hayaan ang gilid 18 ng B proporsyon sa hindi bababa sa side 2.1 ng A

Pagkatapos #A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = kulay (berde) (440.8163) #

Hayaan ang gilid 18 ng B proporsyonal sa hindi bababa sa bahagi 9.9 ng A

#A_ (BMin) = 6 * (18 / 9.9) ^ 2 = kulay (pula) (19.8347) #

Ang Triangle A ay may lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 6 at 9. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 15. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 225) / 36 = 75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may lugar na 15 at dalawang gilid ng haba 6 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 16. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Ang lugar ng 1st triangle, Isang Delta_A = 15 at haba ng mga panig nito ay 7 at 6 Haba ng isang bahagi ng 2nd tatsulok ay = 16 hayaan ang lugar ng 2nd tatsulok, B = Delta_B gagamitin namin ang kaugnayan: Ang ratio ng mga lugar ng mga katulad na triangles ay katumbas ng ratio ng mga parisukat ng kanilang mga kaukulang panig. Posibilidad -1 kapag ang gilid ng haba 16 ng B ay katumbas ng haba ng 6 ng tatsulok A pagkatapos Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximum na posibilidad -2 kapag bahagi Ang haba ng 16 ng B ay ang kaukulang bahagi ng haba 7