Ang Triangle A ay may lugar na 24 at dalawang gilid ng haba 8 at 15. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 12. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Sagot:

Sa pamamagitan ng parisukat ng #12/8# o ang parisukat ng #12/15#

Paliwanag:

Alam namin na ang tatsulok A ay naayos na panloob na mga anggulo sa ibinigay na impormasyon. Sa ngayon ay interesado lang kami sa anggulo sa pagitan ng haba #8&15#.

Ang anggulo na ito ay nasa relasyon:

#Area_ (tatsulok A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 #

Kaya:

# x = Arcsin (24/60) #

Sa anggulong iyon, maaari na nating mahanap ang haba ng pangatlong braso ng #triangle A # gamit ang tuntunin ng cosine.

# L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx #. Mula noon # x # ay kilala na, # L = 8.3 #.

Mula sa #triangle A #, alam na natin ngayon na ang pinakamahaba at pinakamalabang armas ay 15 at 8 ayon sa pagkakabanggit.

Ang mga katulad na triangles ay magkakaroon ng kanilang mga ratio ng mga armas pinalawig o kinontrata ng isang nakapirming ratio. Kung ang haba ng isang double doubles, ang iba pang mga arm double rin. Para sa lugar ng isang katulad na tatsulok, kung ang haba ng armas ay doble, ang lugar ay isang laki na mas malaki sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 4.

#Area_ (tatsulok B) = r ^ 2xxArea_ (tatsulok A) #.

# r # ang ratio ng anumang panig ng B sa parehong panig ng A.

Pareho #triangle B # na may isang hindi natukoy na bahagi 12 ay magkakaroon ng isang maximum na lugar kung ang ratio ay ang pinakamalaking posible kaya naman # r = 12/8 #. Minimum na posibleng lugar kung # r = 12/15 #.

Kaya ang maximum na lugar ng B ay 54 at ang pinakamaliit na lugar ay 15.36.

Ang Triangle A ay may lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 6 at 9. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 15. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 225) / 36 = 75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may lugar na 15 at dalawang gilid ng haba 6 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 16. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Ang lugar ng 1st triangle, Isang Delta_A = 15 at haba ng mga panig nito ay 7 at 6 Haba ng isang bahagi ng 2nd tatsulok ay = 16 hayaan ang lugar ng 2nd tatsulok, B = Delta_B gagamitin namin ang kaugnayan: Ang ratio ng mga lugar ng mga katulad na triangles ay katumbas ng ratio ng mga parisukat ng kanilang mga kaukulang panig. Posibilidad -1 kapag ang gilid ng haba 16 ng B ay katumbas ng haba ng 6 ng tatsulok A pagkatapos Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximum na posibilidad -2 kapag bahagi Ang haba ng 16 ng B ay ang kaukulang bahagi ng haba 7