Ang tatlong mga bilog ng radius r yunit ay iguguhit sa loob ng isang equilateral triangle ng gilid ng isang yunit tulad na ang bawat bilog ay nakahawak sa iba pang dalawang lupon at dalawang panig ng tatsulok. Ano ang kaugnayan sa pagitan ng r at a?

Sagot:

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Paliwanag:

Alam namin iyan

#a = 2x + 2r # may # r / x = tan (30 ^ @) #

# x # ang distansya sa pagitan ng kaliwang sulok sa ibaba at vertical vertical na projection ng center center sa kaliwang ibaba.

dahil kung ang anggulo ng isang equilateral triangle ay may #60^@#, ang bisector ay may #30^@# pagkatapos

#a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) #

kaya nga

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) #

Ang Triangle A ay may gilid ng haba 12, 1 4, at 11. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok A at may panig ng haba 4. Ano ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok na B?

Ang iba pang dalawang panig ay: 1) 14/3 at 11/3 o 2) 24/7 at 22/7 o 3) 48/11 at 56/11 Dahil ang B at A ay katulad ng kanilang mga panig ay nasa mga sumusunod na posibleng ratios: 4/12 o 4/14 o 4/11 1) ratio = 4/12 = 1/3: ang iba pang dalawang panig ng A ay 14 * 1/3 = 14/3 at 11 * 1/3 = 11/3 2 ) ratio = 4/14 = 2/7: ang iba pang dalawang panig ay 12 * 2/7 = 24/7 at 11 * 2/7 = 22/7 3) ratio = 4 / 4/11 = 48/11 at 14 * 4/11 = 56/11

Ang Triangle A ay may gilid ng haba 12, 1 4, at 11. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok A at may panig ng haba 9. Ano ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok na B?

Ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ay Kaso 1: 10.5, 8.25 Kaso 2: 7.7143, 7.0714 Kaso 3: 9.8182, 11.4545 Mga Triangle A & B ay magkatulad. Kaso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok B ay 9 , 10.5, 8.25 Kaso (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok B ay 9, 7.7143, 7.0714 Kaso (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) / 11=11.4545 Posibleng haba ng ang iba pang dalawang panig ng tatsulok na B ay

Isaalang-alang ang 3 magkatulad na mga bilog ng radius r sa loob ng isang ibinigay na bilog ng radius R bawat upang pindutin ang iba pang dalawa at ang ibinigay na bilog tulad ng ipinakita sa figure, at pagkatapos ay ang lugar ng may kulay na rehiyon ay katumbas ng?

Maaari naming bumuo ng isang expression para sa lugar ng may kulay na rehiyon tulad nito: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" kung saan ang A_ "center" ay ang lugar ng maliit na seksyon sa pagitan ng tatlo mas maliit na mga lupon. Upang mahanap ang lugar na ito, maaari kaming gumuhit ng isang tatsulok sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga sentro ng tatlong mas maliit na puting lupon. Dahil ang bawat bilog ay may radius ng r, ang haba ng bawat panig ng tatsulok ay 2r at ang tatsulok ay equilateral upang magkaroon ng mga anggulo ng 60 ^ o bawat isa. Kaya nating masasabi na ang anggulo