Hanapin ang lugar ng isang equilateral triangle na may taas na 8 cm nito?

Sagot:

# "Area" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Paliwanag:

# "Area ng isang equilateral triangle" = 1 / 2bh #, kung saan:

# b # = base
# h # = taas

Alam namin/# h = 8cm #, ngunit kailangan nating hanapin ang base.

Para sa isang equilateral triangle, maaari naming mahanap ang halaga para sa kalahati ng base sa Pythagoras.

Tawagin natin ang bawat panig # x #, ang kalahati ng base ay # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2 (x / 2) ^ 2) = 8 #

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Area" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3~~21.3cm^2#

Ang taas ni Jack ay 2/3 ng taas ng Leslie. Ang taas ni Leslie ay 3/4 ng taas ng Lindsay. Kung ang Lindsay ay 160 cm ang taas, hanapin ang taas ni Jack at ang taas ni Leslie?

Leslie's = 120cm at taas ni Jack = 80cm Leslie's height = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks taas = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Ang batayan ng isang tatsulok ng isang naibigay na lugar ay nag-iiba-iba nang inversely bilang taas. Ang tatsulok ay may base na 18cm at taas na 10cm. Paano mo mahanap ang taas ng isang tatsulok ng pantay na lugar at may base 15cm?

Taas = 12 cm Ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring natukoy sa equation area = 1/2 * base * taas Hanapin ang lugar ng unang tatsulok, sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga sukat ng tatsulok sa equation. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hayaan ang taas ng pangalawang tatsulok = x. Kaya ang equation na lugar para sa pangalawang tatsulok = 1/2 * 15 * x Dahil ang mga lugar ay pantay, 90 = 1/2 * 15 * x Times magkabilang panig ng 2. 180 = 15x x = 12

Ang haba ng isang kahon ay mas mababa sa 2 sentimetro kaysa sa taas nito. ang lapad ng kahon ay higit sa 7 sentimetro kaysa sa taas nito. Kung ang kahon ay may dami ng 180 cubic centimeters, ano ang lugar sa ibabaw nito?

Hayaan ang taas ng kahon ay h cm Pagkatapos ang haba nito ay magiging (h-2) cm at lapad nito (h + 7) cm Kaya sa pamamagitan ng condtion ng problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para sa h = 5 LHS nagiging zero Kaya (h-5) ay kadahilanan ng LHS Kaya h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) (H-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Kaya Taas h = 5 cm Ngayon Haba = (5-2) = 3 cm Lapad = 5 + 7 = 12 cm Kaya ang ibabaw na lugar ay nagiging 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2