Alhebra

Y = x ^ 2-2x-8 "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "standard form" ay. • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); a! = 0 "palakihin ang mga kadahilanan gamit FOIL" y = x ^ 2-4x + 2x-8 color ) (y) = x ^ 2-2x-8larrcolor (asul) "sa standard form" Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Tulad ng isang algebraic function at ang pinakamataas na kapangyarihan ay x ^ 3, ito ay sa form y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Sa ang pagpapasimple ng katotohanan at pagsasama ng mga katulad na termino sa ibinigay na function na ito ay hahantong sa y = x ^ 3 + 2x ^ 2-11x + 2. Magbasa nang higit pa »

Ang pamantayang form ay y = x ^ 2-4x-12 Ito ay isang pag-andar ng antas 2 ie quadratic equation at ang standard firm nito ay y = ax ^ 2 + bx + c. Samakatuwid, ang standard na form para sa y = (x + 2) (x-6) ay = x (x-6) +2 (x-6) = x ^ 2-6x + 2x-12 = x ^ 2-4x- 12 Magbasa nang higit pa »

Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Sa y = x ^ 2 (x-9) (6-x), ang RHS ay isang polinomyal ng degree 4 sa x, habang ang x ay makakakuha ng multiply ng apat na beses. Ang karaniwang porma ng isang polinomyal sa antas 4 ay ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f, na dapat nating palawakin ang x ^ 2 (x-9) (6-x) sa pamamagitan ng pagpaparami. x ^ 2 (x-9) (6-x) = x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) = x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) = x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Tandaan na dito ang koepisyent ng x at pare-pareho ang mga tuntunin ay parehong zero sa kasong ito. Magbasa nang higit pa »

Y = -3x ^ 2-15x + 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Upang ipakita kung ano ang nangyayari: Isaalang-alang ang produkto 2xx3 Alam namin ang lahat na ang sagot ay 6. Alam din namin na 2xx3 sa katunayan ay nagsasabi 2 ng 3 sa na mayroon kaming 2xx3 = 3 + 3 = kulay (asul) (3 ) 2) Ngunit ano kung sinulat namin ang 3 bilang kulay (asul) (2 + 1) Ito ay pa rin kulay (asul) ((2 + 1)) kulay (pula) (xx2) = 6 Ang ibig sabihin ng distribute na pag-aari ng pagpaparami ay maaari naming isulat ito bilang: kulay (asul) ((2color (pula) (xx2)) + (1color (pula) (xx2)) Nakikita mo ba ang paraan na ang multiplikasyon ng 2 ay &# Magbasa nang higit pa »

X ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 "Given" (x + a) (x + b) (x + c) "ang Pagpapalawak ay" = x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (x + 3) (x + 3) (x + 3) "may" a = b = c = 3 rArr (x + 3) ^ 3 = x ^ 3 + (3 + 3 + 3) x ^ 2 + (9 + 9 + 9) x + (3xx3xx3xx3) = x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 Magbasa nang higit pa »

Sa standard na form y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Sa y = (x-3) ^ 3, ang RHS ay polinomyal ng degree 3 sa x. Ang karaniwang porma ng isang polinomyal sa antas 3 ay ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, kaya dapat nating gugulin ang (x-3) ^ 3 sa pamamagitan ng pagpaparami. (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 = (x-3) (x (x-3) -3 (x-3) (X ^ 2-6x + 9) = x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) = x ^ 3- 6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Magbasa nang higit pa »

(x ^ 3) ^ 3 * (14-x) => (x ^ 3 + 27 + 9x ^ 2 + 27x) * (14-x) => 14x ^ 3 + 378 + 126x ^ 2 + 378x - x ^ 4 - 27x - 9x ^ 3 - 27x ^ 2 na kulay (maroon) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 ang karaniwang form. Magbasa nang higit pa »

X ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 Upang makakuha ng karaniwang form ay nangangailangan na palawakin ang mga bracket at mangolekta ng mga termino. (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 ay maaaring muling isinulat gaya ng mga sumusunod: (x - 3) ^ 2 (x - 3) ^ 2 = (x-3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 ngayon ay nagiging; (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) pagpapalawak ng parehong mga pares ng mga braket: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - ( x ^ 2 + 6x + 9) ngayon ay muling pagsusulat nang walang mga braket: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 Sa wakas mangolekta tulad ng mga termino at isulat ang expression sa descend Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang ilagay ang equation na ito sa karaniwang form na kailangan namin upang i-multiply ang dalawang mga tuntunin sa kanang bahagi ng equation. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (x) + kulay (pula) (3)) (kulay (asul) (3x) - kulay (asul) (4) (asul) (3x)) - (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (4)) (kulay (pula) (3) xx kulay 3) xx color (blue) (4)) y = 3x ^ 2 - 4x + 9x - 12 Maaari na ngayong pagsamahin ang mga termino: y = 3x ^ 2 + (-4 Magbasa nang higit pa »

Y = 4x ^ 2 + 13x + 3 Gamitin FOIL upang magparami ... (x + 3) (4x + 1) = stackrel "First" overbrace (x * 4x) + stackrel "Outside" overbrace (x * 1) stackrel "Inside" overbrace (3 * 4x) + stackrel "Last" overbrace (3 * 1) = 4x ^ 2 + x + 12x + 3 = 4x ^ 2 + 13x + 3 Standard form ay may mga indibidwal na termino sa pababang pagkakasunud- x. Kung ang mga binomyal na kadahilanan ay ipinahayag sa form (palakol + b) pagkatapos ang resulta ng FOIL ay nasa tamang pagkakasunud-sunod, na nangangailangan lamang ng kumbinasyon ng mga gitnang tuntunin. Magbasa nang higit pa »

X <-5/8 Ihiwalay ang x. 7 - 8x> 19 - 7 Magdagdag ng 7 hanggang -7 upang kanselahin ito dahil ito ang pinakamababang numero dito. Ngunit gawin mo sa isang bahagi kung ano ang iyong ginagawa sa isa, kaya magdagdag ng 7 sa positibong 7 sa kabilang panig. Dapat mo na ngayong: 14 - 8x> 19 Ngayon, ibawas ang 14 mula sa 14 upang kanselahin ito at gawin ang pareho sa kabilang bahagi (19). Ngayon, dapat kang magkaroon ng: -8x> 5 Ngayon, upang ihiwalay ang x, hatiin sa pamamagitan ng -8. Ngunit tandaan kapag binahagi mo o multiply ang isang hindi pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng isang negatibong halaga, ang pag-sig Magbasa nang higit pa »

Multiply mahabang kamay gawing simple upang makakuha ng: 3x ^ 2-2x-16 Magbasa nang higit pa »

-x ^ 2 + 10x-14 Unang gawin ang multiplikasyon ng mga braket gamit ang FOIL, pagkatapos ay idagdag sa natitirang mga termino: FOIL na kulay (pula) (F) - Mga unang termino - (kulay (pula) (a) + b) ( kulay (pula) (c) + d) kulay (kayumanggi) (O) - Mga tuntunin sa labas - (kulay (kayumanggi) (a) + b) (kulay) (asul) (c) + d) kulay (berde) (L) - Huling mga tuntunin - (isang + kulay (berde) b) (c + kulay (berde) ) at iba pa (x-3) (4-x) ay magiging: kulay (pula) (F) = 4x kulay (kayumanggi) (O) = - x ^ 2 kulay (asul) (L) = 3x na nagdadagdag sa: 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 Ngayon idagdag natin ang natitirang mga tuntunin: (-x Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay y = 10x ^ 2-38x + 52 Bilang ito isang parisukat na equation, ang karaniwang anyo ng ito ay y = ax ^ 2 + bx + c Kaya pinapasimple y = (x + 3) (x + 1) + (3x- 7) ^ 2 = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + ((3x) ^ 2 + 2xx3xxx (-7) + 7 ^ 2) = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + (9x ^ 2-42x + 49) = 10x ^ 2-38x + 52 Magbasa nang higit pa »

8x ^ 2-46x + 46 Ito ay maliwanag na ang pinakamataas na antas ng x sa function (x + 3) (- x-1) + (3x-7) ^ 2 ay dalawa. Pagpapalawak ng function (x + 3) (- x-1) + (3x-7) (3x-7) (x + 3) (- x) -1 (x + 3) + 3x (3x-7) (3x-7) o -x ^ 2-3x-x-3 + 9x ^ 2-21x-21x + 49 o 8x ^ 2-46x + 46 Dahil ito ay isang function sa degree 2 ng form ax ^ 2 + bx + c Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Upang ilagay ang equation na ito sa karaniwang form na kailangan namin upang i-multiply ang dalawang termino sa panaklong. Upang multiply ang mga ito out mo multiply bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong sa pamamagitan ng bawat indibidwal na termino sa kanang panaklong. y = (kulay (pula) (x) - kulay (pula) (3)) (kulay (asul) (x) - kulay (asul) (2) (asul) (x)) - (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (2)) - (kulay (pula) (3) 3) xx color (blue) (2)) y = x ^ 2 - 2x - 3x + 6 Maaari na ngayong pagsamahin ang mga termino: y = x ^ 2 + (-2 - 3) x + 6 y = x ^ 5x + 6 Magbasa nang higit pa »

(x + 3) (x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) = x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 Tandaan, gayunpaman, ang x ^ 2 - 9 ay isang pagkakaiba ng 2 parisukat at sa pangkalahatan: x ^ 2 - a ^ 2 = (x - a) (x + a) upang ang x ^ 2 - 9 = (x +3) (x - 3) Pagkilala sa katotohanang ito ay magpapahintulot sa iyo na isulat ang x ^ 2 - 9 # nang hindi gumamit ng 'distributive law' Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 + 7x + 12 Ang isang polinomyal ay nasa karaniwang porma kung ito ay nakasulat sa lahat ng x ^ 2, x, at pare-pareho ang mga tuntunin. Karaniwang isinulat bilang y = ax ^ 2 + bx + c kung saan ang isang, b, at c ay ang lahat ng mga constants na maaaring mag-iba. Ang pamantayang form ay kapaki-pakinabang sapagkat ito ay pangkalahatan kung paano hanapin ang mga ugat ng anumang parisukat equation sa pamamagitan ng parisukat na formula (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Sa iyong kaso, upang mahanap ang standard na bersyon ng equation, ipamahagi ang dalawang binomials sa pamamagitan ng "FOIL" na paraan. FOIL Magbasa nang higit pa »

Ang pamantayang form ay y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x Maaari naming multiply / palawakin ang expression upang makuha ang karaniwang form na tulad nito y = x (3x-3) (x + 2) Hakbang 1: , at pagsamahin ang mga tuntunin y = x (3x ^ 2 + 6x -3x -6) y = x (3x ^ 3 + 3x-6) Hakbang 2: Ipamahagi ang "x" upang makakuha ng y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2-8x + 16 Hanggang sa masanay ka sa mga ito tila medyo nakakalito sa pagpaparami ng mga braket. Paggamit ng kulay upang ipakita kung ano ang nangyayari. Given: y = kulay (asul) ((x-3)) kulay (kayumanggi) ((x-4)) Maaari mong hatiin ang multiplikasyon hanggang sa mga bahagi tulad nito: y = x-4)) - 4color (brown) ((x-4)) .......... (1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Ang paggamit ng mga numero upang ipaliwanag kung ano ang nangyayari" palaging may 12 kulay (kayumanggi) ((1 + 2) kulay (asul) (xx4) = kulay (kayumanggi) ((1color (asul) (xx4)) (2color (asul) (xx4) ) (4 + 4 + 4) kulay (puti) Magbasa nang higit pa »

Sa karaniwang kulay ng form (white) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 underbrace ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ -5 = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 = underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) Upang maisulat ito sa karaniwang form, ang mga tuntunin ay dapat na nakaayos sa descending degree (kung saan ang degree ay ang kabuuan ng lahat ng mga exponents ng variable sa term) {: (ul ("term"), kulay (puti) ("xxxx"), ul ("degree")), (3x ^ 8,, 8), (-15x ^ 5,, 5), (-9x ^ 7 ,, 7), (45x ^ 4,, 4), (-5,, 0):} Naayos sa decreasing degree order: y = 3x ^ 8-9x ^ 7-1 Magbasa nang higit pa »

Multiply sa pamamagitan at mangolekta ng mga tuntunin upang mahanap ang solusyon: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 y = (x-3) (x ^ 3-5) -3x ^ 4-5 I-multiply ang dalawang set ng mga braket gamit ang 'FOIL - unang, labas, inners, tumatagal' na panuntunan. Ito ay isang simpleng paraan upang matiyak na hindi namin malilimutan ang alinman sa mga kinakailangang multiplication: y = (x ^ 4-3x ^ 3-5x + 15) -3x ^ 4-5 Ngayon mangolekta tulad ng mga tuntunin upang mahanap ang solusyon: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 Tandaan na ang mga tuntunin ay nakasulat sa decreasing order ng mga kapangyarihan ng x. Magbasa nang higit pa »

Y = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 Ang lahat ng ginagawa namin ay gawing simple ang equation. Upang gawing simple ang mga binomial, ginagamit namin ang FOIL na paraan. Tandaan na ito ay gumagana lamang para sa dalawa sa binomials. Pagkatapos nito, mayroon tayong trinomial at binomial. Magsimula tayo sa unang 2 binomial. y = (x + 3) (x-9) (6-x) = (x ^ 2 + 3x-9x-27) (6-x) Ngayon ay nagdaragdag kami tulad ng mga termino sa unang bracket. = (x ^ 2-6x-27) (6-x) Ngayon para sa sitwasyong ito, dumami ang bawat termino sa trinomial sa bawat termino sa binomial. = (kulay (pula) (x ^ 2) kulay (asul) (- 6x) kulay (purple) (- 27)) (6-x) = k Magbasa nang higit pa »

(x + y-1) "Maglagay" a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) => x ^ 2-y ^ 2-x + y = (xy) (x + y ) -x + y "(ngayon nakahiwalay" (xy) ")" = (xy) (x + y-1) Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2-36x-160 Kung gusto mo, maaari mong gamitin ang FOIL upang makatulong sa multiply ito: y = (x-40) (x + 4) = stackrel "First" overbrace (x * x) + stackrel " "overbrace (x * 4) + stackrel" Inside "overbrace (-40 * x) + stackrel" Last "overbrace (-40 * 4) = x ^ 2 + 4x-40x-160 = x ^ 2-36x-160 Magbasa nang higit pa »

Y = -23x ^ 2 + 26x-12 y = (x + 4) (2x-2) - (5x-2) ^ 2 y = x (2x-2) +4 (2x-2) 2) (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [5x (5x-2) -2 (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [25x ^ 2-20x + 4] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8-25x ^ 2 + 20x-4 y = -23x ^ 2 + 26x-12 Hope this helps! Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Una, i-multiply ang dalawang termino sa panaklong. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (x) + kulay (pula) (4)) (kulay (asul) (2x) - kulay (asul) (3)) - 3x ^ 2 + (x) kulay (bughaw) (2x)) - (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (3) (kulay) (4) xx kulay (asul) (3)) - 3x ^ 2 + 6x y = 2x ^ 2 - 3x + 8x - 12 - 3x ^ 2 + 6x Maaari na ngayong pangkat at pagsamahin ang mga termino: = 2x ^ 2 - 3x ^ 2 - 3x + 8x + 6x - 12 y = (2 - 3) x ^ 2 + (-3 + 8 Magbasa nang higit pa »

Gamitin ang FOIL at pasimplehin. Ito ay isang linya. Sa halip na mag-ehersisyo ang iyong araling-bahay para sa iyo, narito kung paano ito gagawin. Para sa anumang nonzero na halaga ng isang, (xa) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 at (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Kapag binawas mo ang dalawang expression, huwag kalimutang upang ipamahagi ang - sign sa lahat ng tatlong mga tuntunin. Pagsamahin ang mga tuntunin, at magkakaroon ka ng isang linya sa slope-intercept form. Kung nais mong ilagay ang linya sa karaniwang form, pagkatapos ay kapag ginawa mo ang lahat sa itaas, ibawas ang term na naglalaman ng x mula sa kanang bahagi, upan Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Standard form ay nangangailangan na ang expression ay isang listahan ng mga kadahilanan sa decreasing order ng kapangyarihan. Samakatuwid kailangan namin upang palawakin ang expression na ito at gawing simple. y = (x + 4) (x ^ 2 + 8x +16) - (4x ^ 2 + 12x + 9) y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 16x + 4x ^ 2 + 32x + 64-4x ^ 12x - 9 y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Magbasa nang higit pa »

Y = 9x ^ 3 + 24x ^ 2-44x + 16 Ang pangkalahatang karaniwang anyo ng isang polinomyal ng degree 4 ay kulay (puti) ("XXX") y = a_3x ^ 3 + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Converting y = (x + 4) (3x-2) ^ 2 ay lamang ng isang bagay ng pag-multiply ang mga kadahilanan sa kanang bahagi ng equation na ito. Sa kaso ng pagpaparami ay ang aktwal na problema: (3x-2) ^ 2: kulay (puti) ("XXX") ", 3x, -2), (" --- ",," --- "), (3x," (x + 4) (3x-2) ^ 2: kulay (puti) ("XXX"): (xx, " Magbasa nang higit pa »

Naniniwala ako na hinihingi mo ang graphical form ng nasa itaas na equation. Sa kasong iyon, kailangan mong palawakin ang equation, na aking ilalarawan sa susunod: y = (x-4) (x + 7) y = x ^ 2-4x + 7x-28 y = x ^ 2 + 3x-28 At tapos na! Pumunta ka sana - Umaasa ako na makakatulong ito! Sa pamamagitan ng ang paraan, ang antas ng polinomyal ay ang superscript sa itaas ng bawat term sa equation. Ang pinakamataas na antas ay 2 (x ^ 2), habang ang pinakamababa ay 0 (28). Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 y = - (x + 5) ^ 2 (-x-1) Factor ang negatibong pag-sign out sa ikalawang termino: y = - (x + 5) Y = (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 1) y = (x ^ 3) + x ^ 2) + (10x ^ 2 + 10) + (25x + 25) Pagsamahin ang mga tuntunin upang makakuha ng karaniwang form: y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 Magbasa nang higit pa »

Y = -4x-5 y = 2x ^ 2 + x-10x-5-2x ^ 2 + 5x y = -4x-5 Magbasa nang higit pa »

Tulad ng sa akin ang pamantayang porma ay sumusunod sa ganitong pattern: Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = 0 Kaya, magsimula tayo ng pagpaparami ng mga kadahilanan sa panaklong: y = (x-5) * (2 * x-2) * (3x-1). FOIL ang unang dalawang panaklong at makuha namin ang: y = (2x ^ 2-2x-10x + 10) * (3x-1) O y = (2x ^ 2-12x + 10) * (3x-1) FOIL mga panaklong: y = 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 OR 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 = 0. Magbasa nang higit pa »

4x ^ 2 + 27x + 35 Ang "standard form" ng isang polynomial ay tumutukoy sa kaayusan nito. Sa karaniwang form, ang mga tuntunin ay nakalista sa pagkakasunud-sunod ng pababang degree. Degree ay tumutukoy sa kabuuan ng mga exponents sa isang solong term. Halimbawa, ang antas ng 12x ^ 5 ay 5, yamang iyan ang tanging eksponente nito. Ang antas ng -3x ^ 2y ay 3 sapagkat ang x ay nakataas sa 2 at ang y ay nakataas sa 1, at 2 + 1 = 3. Anumang pare-pareho, tulad ng 11, ay may isang degree ng 0 dahil maaari itong technically nakasulat bilang 11x ^ 0 dahil x ^ 0 = 1. Sa (x + 5) (4x + 7), kailangan muna naming ipamahagi ang l Magbasa nang higit pa »

-8x ^ 2 - 38x + 10> Ang pamantayang form para sa isang expression ay naglilista ng mga termino, simula sa term na may pinakamataas na tagapaglarawan ng variable na sinusundan ng mga nagpapababa ng mga exponent hanggang sa huling termino, karaniwan nang isang pare-pareho. magsimula sa pamamagitan ng pamamahagi ng mga braket. Ang bawat termino sa 2nd bracket ay kailangang i-multiply sa bawat termino sa ika-1. Maaaring gawin ito bilang mga sumusunod. kaya: -x (8x - 2) - 5 (8x - 2) kaya -8x ^ 2 + 2x - 40x + 10 = -8x ^ 2 - 38x + 10 Ang expression na ito ay nasa standard form. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, palawakin ang katagang na parisukat sa kanang kamay ng equation gamit ang panuntunang ito: (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 Substituting x para sa a at 2 for b (x + 2) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) Susunod, maaari naming i-multiply ang dalawang natitirang mga tuntunin sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat termino sa panaklong sa kaliwa ng bawat termino sa panaklong sa kaliwa: y = (kulay (pula) (x) + kulay (pula) (Kulay) (asul) (x ^ 2) - kulay (asul) (4x) + kulay (asul) (4)) nagiging: (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (x ^ 2) ) (kulay (pula) Magbasa nang higit pa »

Y = 10x²-13x + 11 Tingnan ang mga paliwanag sa ibaba. y = (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + ... + y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² Ang pamantayang anyo ng isang polinomyal ay: a_nx ^ n, kung saan a_k sa RR at k sa NN. Upang isulat ito, kailangan mong bumuo ng bawat termino, at sa kabuuan ng bawat termino ng parehong antas. y = (kulay (pula) x-kulay (asul) 5) (x-2) + (kulay (green) (3x) -color (purple) (x-2)) - kulay (asul) (5 (x-2)) + kulay (berde) (3x (3x-1)) - kulay (purple) ((3x-1) (x * x-2 * x) + (kulay (asul) (- 5 * x-5 * (- 2))) + kulay (green) (3x * 3x-3x * 1) 3x-1)) y = kulay (pula) (x²-2x) -color (asu Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Tandaan na: (x-alpha) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3 (alpha + beta + gamma) x ^ 2 + (alphabeta + (x-5) (x-1) = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Ang alpha = 5, Magbasa nang higit pa »

Y = 11x ^ 2 + 11x-330> y = (x-5) (x + 6) ^ 2 - (x-5) ^ 2 (x + (x + 6) (x + 6) - (x-5)) kulay (puti) (y) = (x-5) (x + 6) (kulay (pula) (X))) 5) kulay (puti) (y) = 11 (x-5) (x + 6) kulay (puti) (y ) = 11 (x ^ 2 + x-30) kulay (puti) (y) = 11x ^ 2 + 11x-330 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ {2} -12x + 47 Ang karaniwang form ng isang parisukat ay kapag ang equation ay ibinigay sa anyo: y = ax ^ {2} + bx + c kung saan a, b at c ay constants Upang makamit, simpleng gawing simple ang nasa itaas na equation y = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, palawakin ang mga termino sa panaklong sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat hanay ng mga indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat hanay ng mga indibidwal na termino sa tamang panaklong. kulay (asul) (4x) + kulay (asul) (1)) - (kulay (berde) (2x) - kulay (pula) (x) (2) - kulay (purple) (2)) ay magiging: y = (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (4x) ) (x) kulay (asul) (1)) - (kulay (pula) (6) xx kulay (asul) (4x) (kulay) (2x) xx kulay (purple) (2x)) - (kulay (berde) (2x) kulay xx (purple) (2) y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) y = 4x ^ 2 + x (kulay (ber Magbasa nang higit pa »

Ang polinomyal sa pamantayang anyo ay y = x ^ 2 + 8x + 12. Gamitin ang distribusibong ari-arian upang mapalawak ang pagpaparami (kulay ko na naka-code sa bawat bahagi upang mas madaling sundin): kulay (puti) = (kulay (pula) x + kulay (asul) 6) (kulay (berde) x + kulay (purple ) 2) = kulay (pula) x * kulay (berde) x + kulay (pula) x * kulay (purple) 2 + kulay (asul) 2 = x ^ 2 + kulay (pula) x * kulay (purple) 2 + kulay (asul) 6 * kulay (berde) x + kulay (asul) 6 * kulay (purple) 2 = x ^ 2 + 2x + asul) 6 * kulay (berde) x + kulay (asul) 6 * kulay (purple) 2 = x ^ 2 + 2x + 6x + kulay (asul) 6 * kulay (purple) 2 = x ^ 2 + asul Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay x ^ 2-4x-12 upang ilagay ang isang bagay sa pamantayang anyo ay nangangahulugan na ilagay ito sa pagkakasunud-sunod mula sa exponent, pagkatapos x lang ang numero. kaya para sa isang ito, kailangan mong ipamahagi ang x sa susunod na x at 2 kaya makakakuha ka ng x ^ 2 + 2x at pagkatapos ang pangalawang numero-6x-12 hindi mo gagawin ang pangalawang numero b / c ito ang ibinahagi at plus ito ay magkapareho. kaya ngayon ilagay ito sama-sama at idagdag tulad ng mga salita. x ^ 2 ay sa pamamagitan ng kanyang sarili. kaya gawin + 2x-6x at -12 ay nag-iisa b / c walang iba pa tulad nito. kaya mayroon kang x ^ 2-4x-12 a Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Upang i-multiply ang dalawang terminong ito at ilagay ito sa karaniwang form na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (x) - kulay (pula) (6)) (kulay (asul) (x ^ 2) + kulay (asul) (6x) + kulay (asul) (36) (kulay) (x) kulay x (asul) (x ^ 2)) + (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (6x) (6) xx kulay (asul) (x ^ 2)) - (kulay (pula) (6) xx kulay (asul) (6x)) - (kulay (pula) 6) xx kulay (asul) (36)) y = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 36x - 6x ^ 2 - 36x - 216 Maaari na ngayong magpangkat at pagsamahin Magbasa nang higit pa »

Multiply out upang mahanap: y = x ^ 2-9x + 18 Maaari naming gamitin ang FYIL nimonik upang matulungan multiply ito: y = (x-6) (x-3) = stackrel "First" overbrace (x * x) stackrel "Outside" overbrace (x * (- 3)) + stackrel "Inside" overbrace ((- 6) * x) + stackrel "Last" overbrace ((- 6) (- 3) 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Ito ay nasa standard na form na may mga kapangyarihan ng x sa pababang pagkakasunud-sunod. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Una, i-multiply ang dalawang karapatan ng karamihan sa mga termino sa loob ng panaklong. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (x + 6) (kulay (pula) (x) - kulay (pula) (3)) (kulay (asul) (x) + kulay (asul) (kulay (pula) (x) kulay x (asul) (x)) + (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (2) (x)) - (kulay (pula) (3) xx kulay (asul) (2))) y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) y = (x + 6) (x ^ (X) Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 Upang muling isulat ang equation sa karaniwang form, magsimula sa pagpapalawak ng unang dalawang bracket: y = (kulay (pula) x kulay (green) (- 6) kulay (asul) (- 4)) (x-1) y = (kulay (pula) x (kulay (orange) x) kulay (pula) (+ x) (orange) (+ x) (kulay (berde) (- 6)) kulay (berde) (- 6) (kulay (asul) (- 4))) (x-1) y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) Palawakin ang natitirang dalawang bracket: y = (kulay (pula) (x ^ 2) kulay (orange) (- 10x) kulay (asul) (+ 24)) (kulay (berde) x kulay (purple) (- 1)) y = kulay (pula) (x ^ 2) x) kulay (pula) (+ x ^ 2) (kulay (purple) (- 1) kulay ( Magbasa nang higit pa »

(x-3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3). y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 na kulay (pulang-pula) x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 ay ang standard na form. Degree ng polinomyal: 3 Hindi: 4 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 5) ^ 2 : x = 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) ( Ipamahagi ang unang dalawang seksyon sa loob ng panaklong: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25)] [x (X) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (6)] + [( Y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^) (x) + (25) (6) 2 + 20x + 100) Pagsamahin ang mga tuntunin sa loob ng unang panaklong: y = (x ^ 3 + 16x ^ 2 + 85x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) Ipamahagi: y = [(x ^ 2 + 20x + 100) (x ^ 3)] + [(x ^ 2 + 20x + 100) (16 Magbasa nang higit pa »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 Una, kailangan nating i-multiply ang bawat hanay ng panaklong. Upang multiply ang bawat set mo multiply ang bawat termino sa tamang panaklong sa pamamagitan ng bawat termino sa kaliwang panaklong para sa bawat hanay. kulay (asul) (x) + kulay (asul) (9)) - (kulay (pula) (2x) - kulay (pula) (x) (X) kulay (bughaw) (x) - kulay (bughaw) (2)) ay magiging: y = (kulay (pula) (x) ) (kulay (pula) (6) xx kulay (asul) (x)) - (kulay (pula) (6) xx kulay (asul) (9) (2x) xx kulay (bughaw) (x)) + (kulay (pula) (2x) xx kulay (asul) (2)) + (kulay (pula) - (kulay (pula) (1) xx kulay (asul) (2)) y = x ^ 2 + 9x - 6x - 54 - Magbasa nang higit pa »

Kaya ang karaniwang form ay ax ^ 2 + bx + c color (red) (underline ("Hiniling mo ang 'standard' form")) Isaalang-alang ang unang bahagi: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Isaalang-alang ang ikalawang bahagi: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 Magtipon ng mga ito at tapusin namin ang: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) Ang minus na mag-sign sa labas ng mga bracket ay nagbabaligtad sa lahat ng mga palatandaan sa loob. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 na kulay (kayumanggi) (y = 2x ^ 2-12x-14) kulay (asul) ("Kaya ang karaniwang anyo ay" kulay (puti) ) ax ^ 2 + bx + c Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 standard form ay y = ax ^ 2 + bx + c muna multiply / ipamahagi upang palawakin ang lahat: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) pagsasama ng mga tuntunin habang ikaw ay y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Magbasa nang higit pa »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 Mula sa ibinigay na equation y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 Nagsisimula tayo sa pagpapalawak ng kanang bahagi gamit ang multiplikasyon y = x ^ 2 + + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Simplify y = -8x ^ 2 + 50x-42 graph {y = (x + 7) x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

(x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x) (X + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Magbasa nang higit pa »

(x-8) ^ 2 ay nangangahulugang (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8 (x + 8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 ang iyong huling sagot Tandaan: MANGYARING MANGYARING MANGYARING! Maging maingat sa mga positibo at negatibo !! Magbasa nang higit pa »

Ang parisukat na anyo ay y = 4x ^ 2-31x-8. Kung ito ay para sa paggawa ng isang graph, ang standard na form ay (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). Ang equation ay kumakatawan sa parabola. Vertex: (31/8, -993/16), Axis: Parallel to + ve y-axis, Tumuon sa (31/8, -993/16 +1/16) at Directrix kasama x = (31/8, - 993/16-1/16). Magbasa nang higit pa »

5 units Alam namin ang distansya ng formula d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) Samakatuwid, d = sqrt ((3-8) ^ 2 + D = sqrt (25 d = 5 yunit) (2 d) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Gusto ko lubos na inirerekumenda ang paggamit ng FOIL paraan, isang nimonik aparato na ako ay itinuro sa aking Algebra klase. Ito ay simple at napakadaling matutunan at kabisaduhin. Kaya una, magsimula tayo sa equation: y = (x-8) (x + 10) Gamit ang FOIL na paraan, ako ay: I-multiply ang x sa unang hanay ng panaklong ng x sa pangalawang hanay ng panaklong x ^ 2 I-multiply ang x sa unang hanay ng panaklong ng 10 sa ikalawang hanay ng panaklong + 10x I-multiply ang -8 sa unang hanay ng panaklong ng x sa pangalawang hanay ng panaklong -8x I-multiply ang -8 sa unang hanay ng panaklong ng 10 sa ikalawang h Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 - 4x -32 Una, multiply namin ang unang numero mula sa unang panaklong kasama ang mga numero ng ikalawang panaklong: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Pagkatapos, nagpaparami tayo ng pangalawang numero mula sa una kasama ang mga numero ng pangalawang: -8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Ngayon, ilagay ang mga ito nang magkasama: x ^ 2 + 4x - 8x -32, na magpapatuloy sa x ^ 2 -4x -32 Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 - 3x - 40 Ang suhestiyon ni Tony B tungkol sa pag-format: Nagsulat ka:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~ Ang iyong solusyon ~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2-2x-48 Ito ay isang parisukat na pag-andar at karaniwang anyo ng function ng parisukat ay y = ax ^ 2 + bx + c Upang i-convert, iparami natin ang RHS gaya ng sumusunod: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 Ang isang parisukat na formula na ibinigay ng isang (bx + c) (dx + e), e! = "Ang numero ng Euler" ay magkakaroon ng karaniwang porma na katumbas ng: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + ace (ito ay ibinigay sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga braket: Dito: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 Kaya: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + Y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 I-multiply ang x + x ^ 2 at 6x-3 gamit ang Foil method Kaya, (x + x ^ 2) 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 To, gawing simple (2x + 2) ^ 3 Gamitin ang formula (Binomial expansion) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Panoorin ang video na ito ngayon tungkol sa pagpapalawak ng binomyo: Kaya, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Palitan ang mga palatandaan, rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 rarry = -21x ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Y = -4x-9 Well, ito ay depende sa kung ano ang iyong karaniwang form. Ang praktikal na pamantayan ng isang parabola ng pangalawang kapangyarihan ay magiging tulad nito: y = ax ^ 2 + bx + c. Kung nais mong gamitin ang pamantayang form na ito, ito ay magiging katulad nito: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Kaya, sa problemang ito, mayroon kang isang basic, non-exponential form. Magbasa nang higit pa »

36x +40 Ang mag-aaral ay hindi nalalapat nang wasto ang distributive law. Ang 4 sa harap ng bracket ay dapat na i-multiply sa pamamagitan ng parehong mga salita sa loob ng bracket, hindi lamang ang unang bilang ay nagawa. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Ang mga ito ngayon ay hindi katulad ng mga ans ay hindi maidaragdag. Pinasimple na ngayon ang mga expression. Magbasa nang higit pa »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Pasimplehin kung saan posible muna. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Kailangan mo ng pangkaraniwang denamineytor. Mas madaling makahanap ito kaysa sa tila. Hindi mo kailangang isaalang-alang ang 2 dahil sa: 2 ay isang kadahilanan ng 4 Hanapin ang denamineytor gamit ang mga pangunahing kadahilanan .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (kulay (puti) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (kulay (puti) (xxxx)) / 420 Ngayon makahanap ng mga katumbas na fractions = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 Magbasa nang higit pa »

10/19 + 3/19 = kulay (berde) (13/19) 10 ng anumang bagay plus 3 ng parehong bagay = 13 ng bagay: kulay (puti) ("XXX") 10 "elepante" + 3 "elepante" = 13 "kulay ng elepante" (puti) ("XXX") 10 "ikalabing siyam" + 3 "ikalabinsiyam" = 13 "ikalabinsiyam" ... o marahil isang larawan ay makakatulong: Magbasa nang higit pa »

9xx10 ^ (16) kapag nagdadagdag o nagbabawas sa standard form (aka siyentipikong notasyon), ang mga kapangyarihan ng "" 10 "" ay kailangang magkapareho. Kung sila ay idagdag lamang ang mga numero at panatilihin ang parehong kapangyarihan ng "" 10 "" 2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Magbasa nang higit pa »

111.98 Tandaan na ang 13.9 ay may parehong halaga bilang 13.90 Ang zero sa kanang kamay ay lamang ng isang tagabantay sa lugar upang matiyak na ang mga bagay ay lilitaw. Sumulat ng: "" kulay (puti) (...) 13.90 "" kulay (puti) (...) ul (98.08) larr " Magbasa nang higit pa »

14 + 8n Hayaan ang "isang numero" ay kinakatawan ng variable n. "ang produkto ng 8 at isang numero" ay 8xxn dahil ang produkto ay nagpapahiwatig ng pagpaparami ng 8 at n "kabuuan ng 14 at ang produkto ng 8 at isang numero" sum nagpapahiwatig ng karagdagan ng 14 at ang produkto mula sa nakaraang hakbang Naglalagay ng lahat ng sama-sama: 14 + 8n Magbasa nang higit pa »

9/10> Una tandaan na ang 2/4 "ay maaaring pinasimple" kanselahin (2) ^ 1 / kanselahin (4) ^ 2 = 1/2 kaya 2/5 + 1/2 "ngayon ang kabuuan" 5 at 2) ay naiiba na hindi namin maaaring idagdag ang mga ito. Kailangan nating magkaroon ng karaniwang denamineytor bago natin magawa ito. Ang pinakamababang pangkaraniwang denominador para sa 2 at 5 ay 10. Ipinahayag namin ngayon ang parehong mga praksiyon sa isang denamineytor ng 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Ngayon na ang mga denamineytor ang parehong idagdag lamang namin ang mga numerator, na iniiwan ang denamineytor (huwag idagdag) rArr2 / 5 Magbasa nang higit pa »

Kulay (red) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / ) 3 / (7n) + 7 / (3n) kulay (puti) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) kulay (puti) ("XXXXXXXXXXX ") = (9 + 49) / (21n) kulay (puti) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Magbasa nang higit pa »

4x ^ 2 + x - 1> Upang makakuha ng kabuuan ng: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 na kulay (asul) "mangolekta ng mga termino" tulad ng mga termino ay may mga variable na 'parehong' at kapangyarihan. halimbawa: 5x ^ 2 "at" 8x ^ 2 "ay tulad ng mga salitang" ngunit 6x ^ 2 "at" 3x "ay hindi" Sa expression sa itaas 3x ^ 2 "at" x ^ 2 "ay tulad ng mga salitang" at maaaring maipon sa pamamagitan ng pagdaragdag ng kanilang mga coefficients (ang mga halaga ng halaga sa harap ng mga ito). ang x term ay walang iba pang mga termino na may lamang x sa mga ito, at an Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, kailangan nating isulat ang tanong na ito sa algebraic form: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan nang tama ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Pagkatapos, grupo tulad ng mga termino: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3-1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 2x - 17 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang ilang mga proseso ng solusyon sa ibaba: Una, i-convert ang bawat numero mula sa isang halo-halong bilang sa isang hindi tama na bahagi: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Maaari na naming muling isulat ang expression bilang: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Maaari na ngayong i-convert ang hindi tamang praksiyong ito sa isang mixed number: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Ang isa pang proseso ay ang muling pagsulat ng expression bilang: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 Magbasa nang higit pa »

Maraming iba't ibang sagot. Maaari naming i-modelo ang mga sumusunod. Hayaan ang S (n) na tumutukoy sa kabuuan ng lahat ng natural na numero. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Tulad ng makikita mo ang mga numero ay nagiging mas malaki at mas malaki, kaya lim_ (n-> ) S (n) = o sum_ (n = 1) ^ n = NGUNIT, ang ilang mga mathematicians ay hindi sumasang-ayon dito. Sa katunayan, iniisip ng ilan na ayon sa Riemann zeta function, sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 Hindi ko alam ang tungkol dito, ngunit narito ang ilang mga mapagkukunan at mga video para sa claim na ito: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-rea Magbasa nang higit pa »

Ang kabuuan ng lahat ng mga numero sa pagitan ng 50 sa 350 na mahahati sa 4 ay 15000. Habang hinahanap natin ang mga numero sa pagitan ng 50 at 350 na sa pamamagitan ng 4, ang bilang na ibinabahagi ng 4 pagkatapos lamang ng 50 ay 52 at bago ang 350, ito ay 348. Samakatuwid , maliwanag na ang unang numero ay 52 at pagkatapos ay sundin nila bilang 56,60,64, ............., 348 at sabihin 348 ay n ^ (ika) term. Ang mga ito ay nasa isang arithmatic sequence na may unang termino bilang a_1 = 52, karaniwang pagkakaiba bilang 4 at samakatuwid ang n ^ (ika) na term ay isang_1 + (n-1) d at bilang a_1 = 52 at d = 4 mayroon kaming a_n Magbasa nang higit pa »

Una, pansinin ang isang kagiliw-giliw na pattern dito: 1, 4, 9, 16, 25, ... Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng perpektong mga parisukat (simula sa 1-0 = 1) ay: 1, 3, 5, 7, 9, ... Ang kabuuan ng 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ay 25, ang 5 ^ "ika" nonzero square. Isa pang halimbawa. Mabilis mong mapatunayan na: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Mayroong (19 + 1) / 2 = 10 mga kakaibang numero dito, at ang kabuuan ay 10 ^ 2. Kaya, ang kabuuan ng 1 + 3 + 5 + ... + 99 ay lamang: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = kulay (asul) (2500) Pormal, maaari mong isulat ito bilang: (sum_ (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = ((N + Magbasa nang higit pa »

Ang kabuuan ay 3050. Ang kabuuan ng arithmetric na pag-unlad ay S = n / 2 (a + l), kung saan n ang bilang ng mga termino, a ay ang unang termino at l ang huling termino. Ang kabuuan ng mga nag-uugnay sa 1 hanggang 100 na nahahati sa 2 ay S_2 = 2 + 4 + 6 + ... 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 at, ang kabuuan ng integers na mahahati ng 5 ay S_5 = 5 + 10 + 15 + ... 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Maaari mong isipin na ang sagot ay S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 ngunit ito ay mali. 2 + 4 + 6 + ... 100 at 5 + 10 + 15 + ... 100 may karaniwang mga termino. Ang mga ito ay integers na mahahati sa 10, at ang kanilang kabuuan ay S_10 = 10 Magbasa nang higit pa »

200 Ang isang parisukat na bilang na nagtatapos sa isang '1' ay maaari lamang magawa sa pamamagitan ng pag-squaring ng isang bilang na nagtatapos sa isang '1' o isang '9'. Pinagmulan. Nakatutulong ito nang maraming paghahanap.Ang mabilis na bilang ng crunching ng numero ay nagbibigay sa: mula sa aming mesa maaari naming makita na 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 Kaya 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang mahanap ang GCF, hanapin muna ang mga pangunahing kadahilanan para sa bawat numero bilang: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Ngayon tukuyin ang mga karaniwang kadahilanan at matukoy ang GCF : 60 = kulay (pula) (2) xx kulay (pula) (2) xx kulay (pula) (3) xx 5 72 = kulay (pula) (2) xx kulay (pula) red) (3) xx 3 Samakatuwid: "GCF" = kulay (pula) (2) xx kulay (pula) (2) xx kulay (pula) (3) = 12 ng bawat kataga ng pagbibigay: 60 + 72 => (kulay (pula) (12) xx 5) + (kulay (pula) (12) xx 6) => kulay (pula) (12) (5 + 6) Magbasa nang higit pa »

5050 Ang kabuuan ay: bilang ng mga termino xx average term. Ang bilang ng mga tuntunin sa aming halimbawa ay 100 Ang average na term ay pareho sa average ng unang at huling termino (dahil ito ay isang pagkakasunod-sunod ng aritmetika), katulad: (1 + 100) / 2 = 101/2 Kaya: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Ang isa pang paraan ng pagtingin dito ay: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {: (color (white) 00) 1 + kulay (puti) (00) 2 + ... + kulay (puti) (0) 49 + kulay (puti) (0) 50+), (100 + kulay (puti) (0) 99+. .. + kulay (white) (0) 52 + kulay (puti) (0) 51):} = {underbrace (101 + 101 + ... + 101 + 101) _ &quo Magbasa nang higit pa »

250000 Ang una ay 1, ang huling ay 2times 500-1 = 999. Ang kanilang average ay 500. Dahil ang mga numero ay nasa isang AP, ang average ng lahat ng 500n ng mga ito ay pareho din, katulad 500. Kaya, ang kabuuan ay 500times 500 = 250000 Sa pangkalahatan, ang kabuuan ng unang n odd numero ay n beses 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Magbasa nang higit pa »

897 Ang pinakasimpleng paraan upang gawin ang problemang ito ay gawin ito sa mahabang paraan. Sa pamamagitan ng pagdaragdag sa kanila lahat sa pamamagitan ng kamay. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17+ 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 + 43 + 45 + 47 + 49 + 51 + 53 + 55 + 57 + 59 = 897 = 897 Magbasa nang higit pa »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Sa pamamagitan ng commutative property ng karagdagan, maaari naming muling ayusin ang mga additives sa anumang pagkakasunud-sunod na gusto namin at magkakaroon pa rin ng parehong resulta => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Sa pamamagitan ng nag-uugnay na ari-arian ng karagdagan, maaari naming baguhin ang pagkakasunud-sunod ng karagdagan, at makakakuha pa rin ang parehong resulta => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Tandaan na kung idagdag Magbasa nang higit pa »

1080 ^ @ Upang kalkulahin ang kulay (bughaw) "kabuuan ng panloob na mga anggulo ng isang polygon" sa pangkalahatang paggamit. kulay (pula) (a / a) |))) kung saan n ay kumakatawan sa bilang ng mga gilid ng polygon. Para sa isang octagon na may 8 panig, n = 8 rArr "kabuuan ng panloob na anggulo" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Dahil ang problema ay naghahanap ng kabuuan ng dalawang mga kataga na maaari naming isulat ang problema bilang: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) Una, alisin ang lahat ng mga tuntunin mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term na tama: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Susunod, grupo tulad ng mga termino: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Ngayon, pagsamahin ang mga tuntunin: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Given equation 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Pagkuha ng 2 ^ x = y ang equation ay nagiging => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = y = 8 at y = 16 kapag y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ (y-16) -8 (y-16) 3 => x = 3 kapag y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Kaya ang mga ugat ay 3 at 4 Kaya ang kabuuan ng mga ugat ay = 3 + 4 = 7 Magbasa nang higit pa »

S = 11 Para sa isang parisukat equation ng uri ng palakol ^ 2 + bx + c = 0 Alam namin na ang mga solusyon ay: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta )) / (2a) Hinahanap namin ang paghahanap ng S = x_1 + x_2. Sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga formula sa kaugnayan na ito, makakakuha tayo ng: S = kulay (pula) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + kulay (pula) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a ) Tulad ng nakikita mo, ang mga square roots ng Delta ay nagkansela sa bawat isa. => S = (-2b) / (2a) = - b / a Sa aming kaso, may x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Kaya dapat may kulay (pula) (S = - (- 11) / 1 = 11. S Magbasa nang higit pa »

Ipagpalagay lamang ang pangunahing (ibig sabihin positibo) square root sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Magbasa nang higit pa »

Sum = 4 Mula sa ibinigay: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 at b = -12 at c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Pagpalain ng Diyos .... kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

(X) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "simplifying each radical" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Magbasa nang higit pa »

Ang kabuuan ng dalawang tunay na solusyon ay katumbas ng 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 at -2 Suriin: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> kulay (green) ("true") CHECK: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> kulay (green) ("true") Kaya ang parehong mga solusyon ay lamang. Maaari na nating ihayag ngayon ang solusyon at hanapin ang kabuuan ng dalawang tunay na solusyon. SET SOLUSYON: {-2, 7} Sum = -2 + 7 = 5 Magbasa nang higit pa »

Ang kabuuan ng mga ugat ng anumang parisukat ay ibinigay sa pamamagitan ng pormula: "kabuuan ng mga ugat" = -b / a Samakatuwid, sa kasong ito ay mayroon tayo: "kabuuan ng mga ugat" = - (- 4) / 1 = 4 Kaya ang Ang kabuuan ng x-intercepts ng graph ay 4. Huling Sagot Magbasa nang higit pa »

Kung sinusubukan mong hanapin ang tatlong numero, ang mga ito ay -122, -120, at -118. Ang mga ito ay sunud-sunod, kaya ang average ay -360 / 3 = -120. Iyon ay magbibigay sa iyo ng -120, -120, at -120. Gayunpaman, sila ay magkakasunod na mga integer. Kaya alisin ang 2 mula sa isa sa mga numero at idagdag ang 2 dahil ito ay kahit na ang average. Dapat itong makuha -122, -120, at -118. Magbasa nang higit pa »

Ang mga integer ay 66 at 68 Hayaan ang dalawang magkakasunod na integer ay 2n at 2n + 2 Samakatuwid maaari naming isulat 2n + 2n + 2 = 134 o 4n = 134-2 o 4n = 132 o n = 132/4 o n = 33 Samakatuwid ang mga integer ay 2n = 2times33 = 66 at 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Magbasa nang higit pa »

(8x + 10) / 15 kulay (pula) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = kulay (pula) ((5x + 10) / 15) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = kulay (asul) ((3x) / 15) Kaya kulay (pula) ((x + 2) / 3) 5) kulay (puti) ("XXX") = kulay (pula) ((5x + 10) / 15) + kulay (asul) ((3x) / 15) 10 + 3x) / 15 kulay (puti) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Magbasa nang higit pa »

Sumulat ng isang equation upang bigyang-kasiyahan ang problema ng salita: ang overbrace "ang kabuuan ng dalawang numero" ^ (x + y) overbrace "ay" ^ (=) overbrace "28 at ang kanilang pagkakaiba" ^ (xy) overbrace "ay 4" ^ (= 4) Ito ay isang sistema ng mga linear equation: x + y = 28 xy = 4 Idagdag upang mapupuksa ang y: 2x = 32 x = 16 Mag-plug in upang malutas ang y 16 + y = 28 y = 12 Ang sagot ay ( 16,12) Magbasa nang higit pa »