Ano ang kabuuan ng lahat ng dalawang-digit na buong numero na ang mga parisukat ay nagtatapos sa mga digit na 21?

Ano ang kabuuan ng lahat ng dalawang-digit na buong numero na ang mga parisukat ay nagtatapos sa mga digit na 21?
Anonim

Sagot:

200

Paliwanag:

Ang isang parisukat na numero na nagtatapos sa isang '1' ay maaari lamang magawa sa pamamagitan ng pag-squaring ng isang numero na nagtatapos sa isang '1' o isang '9'. Pinagmulan. Nakatutulong ito nang maraming paghahanap. Ang mabilis na bit ng crunching ng numero ay nagbibigay ng:

mula sa aming mesa maaari naming makita na

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

Kaya #11+39+61+89 = 200#

Sagot:

#200#

Paliwanag:

Kung ang huling mga digit ng isang parisukat ng isang dalawang digit na numero ay #21#, alinman sa digit ang yunit #1# o #9#.

Ngayon, kung may sampung digit # a # at unit digits ay #1#, ito ay uri # 100a ^ 2 + 20a + 1 # at maaari naming magkaroon ng huling dalawang numero bilang #21# kung # a # ay #1# o #6# ibig sabihin, mga numero ay #10+1=11# at #60+1=61#.

Kung ang sampung digit ay # b # at unit digit ay #9#, ito ay uri # 100b ^ 2-20b + 1 # at maaari naming magkaroon ng huling dalawang numero bilang #21# kung # b # ay #4# o #9# ibig sabihin, mga numero ay #40-1=39# at #90-1=89#.

Samakatuwid, ang kabuuan ng lahat ng dalawang digit na numero ay

#11+39+61+89=200#