Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (3, -3) at pumasa sa punto (0, 6)?

Sagot:

# x ^ 2-9x + 18 = 0 #

Paliwanag:

kunin ang equation ng parabola bilang # ax ^ 2 + bx + c = 0 # # a, b, c sa RR #

dalawang puntos ang ibinigay bilang # (3,-3)# at #(0,6)#

sa pamamagitan lamang ng pagtingin sa dalawang punto, maaari naming sabihin kung saan ang parabola ay pumipigil sa # y # aksis. kapag ang # x # coordinate ay #0# ang # y # coordinate ay #6#.

mula dito, maaari nating mapaghulo iyon # c # sa equation na kinuha namin ay #6#

ngayon kailangan lang nating hanapin ang # a # at # b # ng aming equation.

dahil ang kaitaasan ay #(3,-3)# at ang iba pang mga punto ay #(0,6)# kumakalat ang graph sa itaas ng # y = -3 # linya. kaya ang parabola na ito ay may eksaktong pinakamababang halaga at napupunta sa # oo #. at parabolas na may pinakamababang halaga ay may a #+# halaga bilang # a #.

ito ay isang tip na kapaki-pakinabang upang matandaan.

- Kung ang co-mahusay ng # x ^ 2 # ay positibo kung gayon ang parabola ay may pinakamaliit na halaga.

- Kung ang co-mahusay ng # x ^ 2 # ay negatibo pagkatapos ay ang parabola ay may pinakamataas na halaga.

bumalik sa aming problema, dahil ang kaitaasan ay #(3,-3)# ang parabola ay simetriko sa paligid # x = 3 #

kaya ang simetriko punto ng (0,6) sa parabola ay magiging (6,6)

kaya ngayon mayroon kaming tatlong puntos nang buo. papalitan ko ang mga puntong ito sa equation na kinuha namin at pagkatapos ay mayroon lamang ako upang malutas ang sabay-sabay na equation na nakukuha ko.

substituting point (3, -3) # 9a + 3b + 6 = 0 #

substituting point (6,6) # 36a + 6b + 6 = 0 #

# 3a -1 = 0 #

# a = 1/3 #

# b = -3 #

kaya ang equation ay # 1 / 3x ^ 2-3x + 6 = 0 #

gawing mas maganda ang equation, # x ^ 2-9x + 18 = 0 #

graph {x ^ 2-9x + 18 -10, 10, -5, 5}