Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (0, 8) at pumasa sa punto (5, -4)?

Sagot:

Mayroong isang walang katapusang bilang ng parabolic equation na nakakatugon sa mga naibigay na kinakailangan.

Kung hinihigpitan natin ang parabola sa pagkakaroon ng vertical axis of symmetry, pagkatapos ay:

#color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 #

Paliwanag:

Para sa isang parabola na may isang vertical axis ng mahusay na proporsyon, ang pangkalahatang anyo ng parabolic equation na may vertex sa # (a, b) # ay:

#color (white) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Substituting ang ibinigay na mga halaga ng vertex #(0,8)# para sa # (a, b) # nagbibigay

#color (puti) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 #

at kung #(5,-4)# ay isang solusyon sa equation na ito, pagkatapos

#color (puti) ("XXX") - 4 = m ((5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 #

at ang parabolic equation ay

#color (puti) ("XXX") kulay (itim) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) #

graph {y = -12 / 25 * x ^ 2 + 8 -14.21, 14.26, -5.61, 8.63}

Gayunpaman, (halimbawa) na may pahalang na axis ng mahusay na proporsyon:

#color (puti) ("XXX") kulay (itim) (x = 5/144 (y-8) ^ 2) #

natutugunan din ang ibinigay na mga kondisyon:

graph {x = 5/144 (y-8) ^ 2 -17.96, 39.76, -8.1, 20.78}

Anumang iba pang pagpipilian para sa slope ng axis ng mahusay na proporsyon ay magbibigay sa iyo ng isa pang equation.