Paano mo pinasimple (5a ^ 2 + 20a) / (a ^ 3-2a ^ 2) * (a ^ 2-a-12) / (a ^ 2-16)?

Sagot:

#a (5a + 20) / a ^ 2 (a-2) #. # (a-4) (a + 3) / (a-4) ^ 2 #

Paliwanag:

justfing ang unang equation:

pagkakaroon ng isang karaniwang kadahilanan "isang"

isang (5a + 20)

Pinapadali ang denamineytor:

pagkakaroon ng isang karaniwang kadahilanan " # a ^ 2 # '

# a ^ 2 # (a-2)

Paglipat sa ikalawang equation:

Ang numerator:

# a ^ 2 #-a 12

Ang equation na ito ay hindi maaaring malutas sa pamamagitan ng karaniwang paraan ng factor, dahil -12 ay walang "a".

Gayunpaman, maaari itong malutas sa pamamagitan ng isa pang paraan:

pagbubukas ng 2 iba't ibang panaklong

(a-4). (a + 3)

Ang dominador:

pagkakaroon ng kapangyarihan kadalasang kadahilanan

# (a-4) ^ 2 #

Sagot:

Sa pamamagitan ng pagpapakilala sa bawat pagpapahayag sa numerator (itaas) at sa denamineytor (ibaba) at pagkatapos ay kanselahin ang mga tao.

Paliwanag:

Mayroong #4# mga expression. Una, ang bawat pagpapahayag ay dapat na pinagkonsulta.

Narito kung paano natin ito ginagawa:

#color (pula) ((1)) 5a ^ 2 + 20a = a (5a + 20) = 5a (a + 4) #

#color (pula) ((2)) a ^ 3-2a ^ 2 = a ^ 2 (a-2) #

# (kulay) (pula) (3) a ^ 2-a-12 = a ^ 2-4a + 3a-12 = a (a-4) +3 (a-4) = (a + 3) 4) #

#color (pula) ((4)) a ^ 2-16 = a ^ 2-4 ^ 2 #

Ito ay isang pagpapahayag ng form: # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #

Kaya,#color (pula) ((4)) a ^ 2-16 = (a-4) (a + 4) #

# => (5a ^ 2 + 20a) / (a ^ 3-2a ^ 2) * (a ^ 2-a-20) / (a ^ 2-16) "" # ay nagiging

Kanselahin (kulay (itim) ((a-4) # (5acolor (pula) kanselahin (kulay (itim) ((a + 4) kanselahin (kulay (itim) ((a + 4)))) = (5a) (a + 3)) / (a ^ 2 (a-2)) = kulay (asul) ((5 (a + 3)) / (a (a-2)