Ano ang mangyayari sa lugar ng isang saranggola kung i-double ang haba ng isa sa mga diagonals? Gayundin kung ano ang mangyayari kung double mo ang haba ng parehong mga diagonals?

Ang lugar ng isang saranggola ay ibinigay ng

# A = (pq) / 2 #

Saan # p, q # ang dalawang diagonals ng saranggola at # A # ay ang lugar ng kite niya.

Tingnan natin kung ano ang nangyayari sa lugar sa dalawang kondisyon.

# (i) # kapag double namin ang isang dayagonal.

# (ii) # kapag double namin ang parehong mga diagonals.

# (i) #

Hayaan # p # at # q # maging ang mga diagonals ng saranggola at # A # maging lugar. Pagkatapos

# A = (pq) / 2 #

Ipaalam sa amin double ang dayagonal # p # at hayaan # p '= 2p #.

Hayaan ang mga bagong lugar na denote ng # A '#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Nakita natin na ang bagong lugar # A '# ay double ng unang lugar # A #.

# (ii) #

Hayaan # a # at # b # maging ang mga diagonals ng saranggola at # B # maging lugar. Pagkatapos

# B = (ab) / 2 #

Doblehin natin ang mga diagonals # a # at # b # at hayaan # a '= 2a # at # b '= 2b #.

Hayaan ang mga bagong lugar na denote ng # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Nakita natin na ang bagong lugar # B '# ay apat na beses sa unang lugar # B #.