Alhebra

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Magbasa nang higit pa »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 O y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Upang ilagay ito sa standard form palawakin ang term sa panaklong sa kanang bahagi ng equation: y = 3x ^ 2 (x - 3) magiging: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2 xx 3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 O y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang ilagay ang equation na ito sa pamantayang form kailangan naming i-multiply ang dalawang terminong ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (3x) + kulay (pula) (2)) (kulay (asul) (x) + kulay (asul) (4) (asul) (x)) + (kulay (pula) (3x) xx kulay (asul) (4)) (kulay (pula) (2) xx kulay (asul) 2) xx color (blue) (4)) y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8 Maaari na ngayong pagsamahin ang mga termino: y = 3x ^ 2 + (12 + 2) x + 8 y = 3x ^ 2 + 14x + 8 Magbasa nang higit pa »

Kulay (bughaw) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, "o" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) "Ang karaniwang form ay" y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d , isang! = 0 y = 3x (2x-6) (3x-2) y = (6x ^ 2 -18x) * (3x-2) y = 18x ^ 3 -54x ^ 2 - 12x ^ 2 + asul) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, "o" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) Magbasa nang higit pa »

Ang 73x ^ 2 - 56x + 20 na karaniwang form ay nangangahulugang pagpapalawak ng mga bracket at pagkolekta ng mga termino sa pababang pagkakasunud-sunod. (3x -4) ^ 2 + (8x - 2) ^ 2 = (3x - 4) (3x - 4) + (8x - 2) (8x - 2) = 3x (3x - 4) ) + 8x (8x - 2) -2 (8x - 2) = 9x ^ 2 - 12x - 12x + 16 + 64x ^ 2 - 16x -16x + 4 = 9x ^ 2 + 64x ^ 2 -12x - 12x -16x - 16x + 16 + 4 = 73x ^ 2 - 56x + 20 Magbasa nang higit pa »

Y = -3x ^ 2 + 10x-3 I-multiply ang mga braket na termino sa pamamagitan ng termino at mangolekta ng mga tuntunin upang makakuha ng y = 9x-3-3x ^ 2 + x kaya y = -3x ^ 2 + 10x-3. Ito ang karaniwang anyo ng isang parisukat na function ng 2nd degree at ang graph nito ay isang parabola tulad ng ipinapakita: graph {-3x ^ 2 + 10x-3 [-8.49, 16.83, -6.09, 6.57]} Magbasa nang higit pa »

6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 (3x-4) (2x-1) (x-2) Ang pagsulat na ito sa Standard Form (ng isang polinomyal) ay nangangahulugan na ang mga tuntunin ay dapat na mula sa pinakamataas hanggang pinakamababang antas (mga maliit na maliit na mga numero sa kanan ng x). (3x-4) (2x-1) (x-2) a) Magparami (3x-4) at (2x-1) *: (6x ^ 2-3x-8x + 4) idagdag) -3x at -8x upang makakuha -11x b) Multiply (6x ^ 2-11x + 4) at (x-2): 6x ^ 3-11x ^ 2 + 4x-12x ^ 2 + 6x + 16x-8 c ) Mag-ayos ng mga termino sa Standard Form: 6x ^ 3-11x ^ 2-12x ^ 2 + 4x + 6x + 16x-8 d) Pasimplehin: 6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 Mga Tala: Dahil sa Associative Property of Multiplicatio Magbasa nang higit pa »

(x) => (6x ^ 2 - 8x + 9x - 12) (x - 4) => (6x ^ 2 + x - 12) * (x-4) => 6x ^ 3 - 24x ^ 2 + x ^ 2 - 12x + 4) kulay (krimson) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 Magbasa nang higit pa »

Y = (3x + 4) ^ 3 - (2x + 3) ^ 2 kulay (pulang-pula) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2, kulay ng pagkakakilanlan (purple) ((x + y) ^ 2 = x- ^ 2 + 2xy + y ^ 2, pagkakakilanlan y = 27x ^ 3 + 64 + 108x ^ 2 + 48x - 4x ^ 2 - 24x - 9 na kulay (maroon) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 ay ang karaniwang form. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang ilagay ang equation na ito sa pamantayang form, dapat nating i-multiply ang dalawang termino sa kanang bahagi ng equation sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat indibidwal na term sa kaliwang parenthesis sa bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (3x) - kulay (pula) (4)) (kulay (asul) (x ^ 2) + kulay (asul) (16) xx kulay (bughaw) (x ^ 2)) + (kulay (pula) (3x) xx kulay (asul) (16) (kulay (pula) (4) xx kulay (asul) (16)) y 3x ^ 3 + 48x - 4x ^ 2 - 64 Ngayon, ilagay ang mga tuntunin sa pagkakasunud-sunod ng pinakamalaking eksponente sa kaliwa hanggang s Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, i-multiply ang dalawang termino sa panaklong sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (3x) - kulay (pula) (5)) (kulay (asul) (2x) + kulay (asul) (12)) - 7x ^ 2 + (3x) xx kulay (asul) (2x)) + (kulay (pula) (3x) xx kulay (asul) (12) (kulay) (5) xx kulay (asul) (12)) - 7x ^ 2 + 15x y = 6x ^ 2 + 36x - 10x - 60 - 7x ^ 2 + 15x Maaari na ngayong pangkat at pagsamahin ang mga termino: = 6x ^ 2 - 7x ^ 2 + 36x - 10x + 15x - 60 y = (6 - 7) x ^ 2 + (36 - 10 + 15) x - 60 y = -1x Magbasa nang higit pa »

Y = 6x ^ 2 + 23x-55 Standard form ay y = ax ^ 2 + bx + c Kaya gusto mong i-multiply ang dalawang kadahilanan magkasama. Maaari mong gamitin ang Foil kung saan mo paramihin ang unang dalawang termino pagkatapos ang panlabas, panloob, at huling mga termino. Pagkatapos ay idagdag ang mga ito nang magkasama 3x * 2x = 6x 3x * 11 = 33x -5 * 2x = -10x -5 * 11 = -55 y = 6x ^ 2 + 33x + (- 10x) + (- 55) ^ 2 + 23x-55 Magbasa nang higit pa »

Y = 18x ^ 2 - 36x + 10 Ang karaniwang form ng isang equation ay: y = ax ^ 2 - bx + c Kaya, kailangan mong bumuo ng tamang miyembro na form: (a + b) (c + d) (A * c) + (a * d) + (b * c) + (b * d) Kaya: y = (3x-5) (6x-2) y = (3x * 6x) + ( 3x * -2) + (- 5 * 6x) + (-5 * -2) y = 18x ^ 2 - 6x -30x + 10 y = 18x ^ 2 - 36x + 10 Magbasa nang higit pa »

Kulay (bughaw) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) Mayroon kaming mga salik na ibinigay sa amin y = (3x-5) (x + 1) (x-2) ang kanang bahagi ng equation. Maaari naming gamitin ang FOIL Paraan upang i-multiply ang mga binomial. Multiply ang mga kulay (pula) (F) irst mga tuntunin. Multiply ang mga kulay (pula) (O) uter term. Multiply ang mga kulay (pula) (I) nner mga tuntunin. Multiply ang kulay (pula) (L) mga termino. Susuriin natin ang unang kadahilanan na ito, ngunit i-multiply ang huling dalawang mga kadahilanan upang makakuha ng: (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) Magtatadhana kami ng dalawang kadahilanan upan Magbasa nang higit pa »

Y = 9x ^ 2 - 27x + 14 Ang karaniwang porma ng isang polinomyal ng degree n na may coefficients a_n ay: y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 Para sa isang degree na 2 (parisukat) polinomyal, ito ay y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 o ang mas pamilyar na y = ax ^ 2 + bx + c Upang baguhin ito mula sa kanyang factored form sa karaniwang form, magdaragdag lamang kami at pagsamahin tulad ng mga tuntunin. (3x - 7) (3x - 2) = 9x ^ 2 - 6x - 21x + 14 = 9x ^ 2 - 27x +14 Magbasa nang higit pa »

Y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x Kailangan lang namin ang multiply ang mga numero sa loob ng panaklong. Una, ang unang numero sa unang panaklong ay pinarami ng bawat numero sa ikalawang isa: 3 * 5x ^ 2 + 3 * (-2x) = 15x ^ 2 - 6x At ngayon, ang parehong bagay: ang pangalawang numero sa unang panaklong multiplied sa bawat numero sa ikalawang isa: (-x) * 5x ^ 2 + (-x) * (-2x) = -5x ^ 3 + 2x ^ 2 Pagkatapos, inilagay namin ang mga ito nang sama-sama at iniutos ang mga ito sa function ng kubiko karaniwang form (y = Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D): y = 15x ^ 2 - 6x + -5x ^ 3 + 2x ^ 2 y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x Magbasa nang higit pa »

3x ^ 3 - 82x ^ 2 + 637x - 1078> Kinakailangang ipamahagi ang mga braket. Simula sa 1st pair at gamitin ang FOIL. (3x - 7) (x - 14) = 3x ^ 2 - 42x - 7x + 98 'Pagkolekta tulad ng mga termino' ay nagbibigay ng: 3x ^ 2 - 49x +98 Nangangailangan ito ngayon ng multiplied sa (x - 11) (3x ^ 2 - 49x +98) (x - 11) ang bawat termino sa 2nd bracket ay nangangailangan na ma-multiply sa bawat termino sa 1st bracket. Ito ay nakamit sa pamamagitan ng mga sumusunod: 3x ^ 2 (x-11) - 49x (x-11) +98 (x-11) = 3x ^ 3 - 33x ^ 2 - 49x ^ 2 + 539x + 98x - 1078 pagsusulat sa pamantayan Ang form ay nangangahulugang nagsisimula sa termino n Magbasa nang higit pa »

"x-1" ^ 2 = (x-1) (x-1) larrcolor (asul) "palawakin ang paggamit ng FOIL" ( x-1) (x-1) = x ^ 2-2x + 1 "ngayon multiply pagpapalawak ng factor" (3-x) (3-x) (x ^ 2-2x + 1) (3) (x ^ 2-2x + 1) na kulay (pula) (- x) (x ^ 2-2x + 1) = 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-xlarrcolor (asul) "mangolekta ng mga tuntunin" = -x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3larrcolor (pula) "sa karaniwang form" "upang ipahayag ang isang polinomyal sa" asul) "standard form" "magsimula sa term na may pinakamalaking eksponente ng variable" "na sinusundan ng mga tuntunin ng decreasing expone Magbasa nang higit pa »

Y = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25> "ang karaniwang anyo ng isang parisukat equation ay" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); ! = 0 "upang makuha ang form na ito palawakin ang parehong mga braket at mangolekta tulad ng" "mga tuntunin" y = 3x ^ 2 + x + 2 (x ^ 2-8 / 5x + 16/25) kulay (puti) (y) = 3x ^ 2 + x + 2x ^ 2-16 / 5x + 32/25 kulay (puti) (y) = 5x ^ 2-11 / 5x + 32 / 25larrcolor (pula) Magbasa nang higit pa »

2x ^ 2-3 / 5x-16/25> "ang karaniwang anyo ng isang parisukat ay" • kulay (puti) (x) palakol ^ 2 + bx + c; ^ 2 + x- (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) = 3x ^ 2 + xx ^ 2-8 / 5x-16/25 = 2x ^ 2-3 / 5x-16/25 Magbasa nang higit pa »

2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Kailangan namin upang mapalawak ang isang buwig: (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + : 3x (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 na namamahagi: 3x ^ 3 + 12x ^ 2 + 12x-x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Magbasa nang higit pa »

Gamitin ang distributive na ari-arian y = 3x ^ 2-9x + 2x-8 / 5- (x-4) x ^ 2 + (4x) / 5 y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5 Pagkatapos multiply ang buong equation na may 5 (y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5) * 5 5y = 2-31x-8 5y-10x ^ 2 + 31x + 8 = 0 10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 At ito ang pangwakas na karaniwang sagot Magbasa nang higit pa »

Y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x Ang pangkalahatang karaniwang anyo ng isang function ng kubiko ay y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Dahil ang kasalukuyan mong ibinigay ay ang factored form, kailangan mong palawakin ang equation upang makuha ang karaniwang form. (X + 18) y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x Para sa halimbawang ito, pinili ko upang palawakin ang ika-2 at ika-3 termino muna bago mag-input sa ika-1. Tandaan na maaari mong piliin ang alinmang termino na nais mong palawakin muna ngunit iminumungkahi ko na isaalang-alang mo ang pagpapalawak ng mga hindi magbibigay sa iyo n Magbasa nang higit pa »

Y = -x ^ 2 - 32x + 29 Narito kung paano ko ito ginawa: Ang pamantayang form ay nangangahulugan na kailangan nating ilagay ang equation sa form na ito: y = ax ^ 2 + bx + c. y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 Ang unang bagay na kailangan nating gawin ay ipamahagi at palawakin: 4x * 2x = 8x ^ 2 4x * -2 = -8x -15 * 2x = -30x -15 * -2 = 30 Kapag pinagsama namin ang lahat ng ito magkakasama kami: 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 Maaari pa rin namin pagsamahin ang mga tuntunin sa pamamagitan ng paggawa -8x - 30x: 8x ^ 2 - 38x + 30 - ----------------- Ngayon tingnan natin ang (3x-1) ^ 2 at palawakin: (3x-1) (3x-1) 3x * 3x = 9x ^ 2 3x * -1 = -3 Magbasa nang higit pa »

Karaniwang form: kulay (puti) ("XXX") y = "polinomyal sa" x kung saan ang mga tuntunin ng "polinomyal sa" x ay nakaayos sa descending degree. (X-1) ^ 2 + 3x Palawakin ang mga expression: kulay (puti) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x kulay (puti) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 Palitan ang sub-expression sa x sa kanang bahagi: kulay (puti) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 Pasimplehin at tiyakin ang mga tuntunin ay nasa pababang antas: kulay (puti) ("XXX") y = 4x ^ 3-25x ^ 2 + 53x-33 Magbasa nang higit pa »

- (2x-5) / (3x-1) Unang tala na: ((2x-5) (xy)) / ((yx) (3x-1) ) / (kanselahin ((xy)) (3x-1)) Kaya sa katunayan ang expression na ito ay lamang ng isang function ng x at ang halaga ng y ay hindi nauugnay. I-plug ang halaga ng x sa natitirang expression upang suriin ito, halimbawa x = 1: - (2x-5) / (3x-1) = - (2-5) / (3-1) = - (- 3) / (2) = 3/2 Magbasa nang higit pa »

X = 32/99 x = 0.bar (32) 2 digit ay umuulit: 100x = 100xx0.bar (32) 100x = 32.bar (32) => x = 0.bar (32) at 100x = 32.bar (32): 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) 99x = 32 x = 32/99 Magbasa nang higit pa »

"Standard form" para sa isang polinomyal ay kasama ang lahat ng mga bagay na nagtrabaho out at nakaayos mula sa pinakamataas hanggang pinakamababang exponent. y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 Una, pinagsama natin ang mga salik: y = (4x-2x ^ 2) (4x-3) - (x + 2) ^ 3 y = 8x ^ 3 - 12x + 6x ^ 2) - (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8) y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 Magbasa nang higit pa »

Kulay (purple) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 ay ang pamantayang form na may polinomyal na antas 3 at bilang ng mga tuntunin 4. (ab) ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 -3a ^ 2b + 3ab ^ 2 pagkakakilanlan (-4x + 3) ^ 3 - (x + 12) ^ 2 => (27 - 64x ^ 3 - 108x + 144x ^ 2 - x ^ 2 - 24x - 144 => -64x ^ 144x ^ 2 - x- ^ 2 - 108x - 24x + 27 - 144 na kulay (purple) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 ang standard na form na may polinomyal na degree 3 at bilang ng mga termino 4. Magbasa nang higit pa »

Y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Upang muling isulat ang equation sa karaniwang form, palawakin ang mga braket. y = (kulay (pula) (4x) kulay (berde) (+ 3)) (kulay (orange) (3x) kulay (asul) (+ 4) (3x)) kulay (pula) (+ 4x) (kulay (asul) (4) kulay (green) (+ 3) (kulay (orange) (3x) ) (4)) Pasimplehin. y = 12x ^ 2 + 16x + 9x + 12 y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Magbasa nang higit pa »

Y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Gamitin natin ang FOIL upang gawing simple ang problemang ito at tanggalin ang panaklong: y = (4x + 3) (x / 2-5) y = (4x) (x / 2) (4x) (- 5) + (3) (x / 2) + (3) (- 5) y = (4x ^ 2) / 2 + (- 20x) + 3 / 2x + (- 15) y = 2x ^ 2-20x + 3 / 2x-15 y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Dahil kami ay nasa standard na form (ang mga tuntunin ay nasa pababang pagkakasunud-sunod batay sa kanilang mga degree), ito ang aming sagot. Magbasa nang higit pa »

Y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Ang standard na form ng isang function na kubiko ay: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Kaya pagkatapos lumalawak (-4x-4) ^ 3 = -64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64 at (5x + 12) ^ 2 = 25x ^ 2 + 120x + 144 Maaari naming sumali sa 2 expression y = (- 64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64) - ( 25x ^ 2 + 120x + 144) y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Magbasa nang higit pa »

Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Para sa kaginhawahan, paghiwalayin ang skalar factor 4 pansamantalang habang pagpaparami, grupo ng mga termino sa pababang degree at pagsamahin. Para sa ilustrasyon nagpakita ako ng higit pang mga hakbang kaysa sa normal: (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x (x ^ 2 + -5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2 -5x-x ^ 2-5x + 5) = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Bilang kahalili, tingnan lamang ang mga kumbinasyon ng mga termino b Magbasa nang higit pa »

Y = -12x ^ 3 + 40x ^ 2-40x-9 Ang mga hakbang ay 'palawakin at mangolekta ng mga termino'. Bilang bahagi nito ay gagamitin namin ang 'FOIL' procedure. y = (4x-4x ^ 2) (3x-8) - (2x + 3) ^ 2 y = (4x-4x ^ 2) (3x-8) - (2x + 3) dalawang panaklong, bawat isa ay may 2 bagay sa kanila, ginagamit namin ang 'FOIL': mga first, outer, inners, tumatagal. Iyon ay, i-multiply ang unang bagay sa unang bracket sa pamamagitan ng unang bagay sa pangalawa, pagkatapos ay i-multiply ang 'panlabas' na mga bagay, pagkatapos ang 'panloob', pagkatapos ang 'huling' mga bagay sa bawat bracket. y = (12x ^ Magbasa nang higit pa »

Y = 4x ^ 2-21x + 20 Maaari mong gamitin ang FYIL nimonik upang matulungan multiply ito: y = (4x-5) (x-4) = stackrel "First" overbrace ((4x * x)) + stackrel " "overbrace (4x * -4)) + stackrel" Inside "overbrace ((5 * x)) + stackrel" Last "overbrace ((5 * -4)) = 4x ^ 2-16x-5x + 20 = 4x ^ 2-21x + 20 Ang karaniwang form ay naglalagay ng mga kapangyarihan ng x sa pababang pagkakasunud-sunod. Magbasa nang higit pa »

Y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 Ang karaniwang anyo ng isang pangkalahatang equation ng degree 3 ay kulay (puti) ("XXX") y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ibinigay na equation: y = kulay (pula) ((4x) (x-3)) - kulay (asul) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) sa karaniwang form. ang kanang bahagi: y = kulay (pula) ((4x ^ 2-12x)) - kulay (asul) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) kulay (puti) ("XX") = (asul) (- x ^ 3) + kulay (pula) (4x ^ 2) kulay (asul) (2x ^ 2) kulay (pula) (- 12x) kulay (asul) (4x) +8) kulay (puti) ("XX") = - x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 (na karaniwang nasa anyo) Magbasa nang higit pa »

= 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x Una, magpaparami ka ng termino sa pamamagitan ng termino ang mga polynomial: kulay (pula) (- 5 / 4x) * xcolor (pula) (- 5 / cancel4 ^ 2x) * (blue) (3/2 x ^ 2) * x + kulay (asul) (3 / cancel2x ^ 2) * (- cancel2) = kulay (berde) (- 5 / 4x ^ 2) +5 / 2x + 3 / 2x ^ 3color (green) (- 3x ^ 2) at pagkatapos ay sumama ang mga katulad na termino: = 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x Magbasa nang higit pa »

Y = 80x ^ 2 + 32x +30 Upang makuha ang expression sa karaniwang form, palawakin ito upang mapupuksa ang lahat ng mga bracket, pagkatapos ay idagdag tulad ng mga tuntunin at pagkakasunud-sunod sa pababang pagkakasunud-sunod ng mga kapangyarihan. y = (5x + 2) ^ 2 + 11x (5x + 2) +30 y = 25x ^ 2 + 10x + 2 + 55x ^ 2 + 22x +30 y = 80x ^ 2 + 32x +30 Magbasa nang higit pa »

Ang karaniwang anyo ng isang parisukat ay palakol ^ 2 + bx + c Ang expression na ito ay maaaring isaalang-alang bilang standard na form na, kung hahayaan mo (5x + 2) = m Ito pagkatapos ay magiging y = m ^ 2 + 11m + 30 Gayunpaman, multiply out at gawing simple ito ay magiging: y = 25x ^ 2 + 75x + 56 Magbasa nang higit pa »

Y = 125x ^ 3-141x ^ 2 + 66x-7 Upang muling isulat ang equation sa karaniwang form, palawakin ang mga braket: y = (5x-2) ^ 3 + (- 3x-1) ^ 2 y = (5x-2) (5x-2) (5x-2) + (- 3x-1) (- 3x-1) Palawakin ang unang dalawang (5x-2) bracket. y = (25x ^ 2-20x + 4) (5x-2) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Palawakin ang huling (5x-2) bracket. y = (125x ^ 3-100x ^ 2 + 20x-50x ^ 2 + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Magkasama ang lahat ng katulad na mga termino sa unang bracket. y = (125x ^ 3-100x ^ 2-50x ^ 2 + 20x + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Pasimplehin ang mga katulad na termino sa unang bracket. y = (125x ^ 3-150x ^ 2 + 60x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) Magkasama Magbasa nang higit pa »

Y = 30x ^ 2 + 52x + 16 Ang karaniwang form para sa isang parisukat ay kulay (puti) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c (na may constants a, b, c) 5x + 2) (6x + 8) ay madaling ma-convert sa pamantayang form na ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga bagay sa kanang bahagi. Mayroong ilang mga paraan na ang pagpaparami ay maaaring gawin: Gamit ang Distributive Property (5x + 2) (6x + 8) kulay (puti) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) (pagkatapos ay pinagsasama ang mga katulad na term :) kulay (puti) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 " ----------------------- Magbasa nang higit pa »

Standard form -> ax ^ 2 + bx + c Kung ibig mong magtanong: 'Ano ang equation na ito kapag ipinakita sa karaniwang form'? Pagkatapos ay mayroon ka -> y = 5x ^ 2-6x + 12 Ang karaniwang form ay y = ax ^ 2 + bx + c Gayunpaman, kung nais mong ipakita ang equation na ito sa karaniwang form mayroon kami: y = 5 (x ^ 2- 6x + 9) +3 y = 5x ^ 2-6x + 12 Magbasa nang higit pa »

Y = 25x ^ 2-30x + 2> "ang karaniwang anyo ng isang parabola ay" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; y = 25x ^ 2-30x + 9-7 y = 25x ^ 2-30x + 2larrcolor (pula) "sa standard form" Magbasa nang higit pa »

Y = 5x ^ 2 - 30x + 38 Dahil ito ay isang parisukat na equation, ang karaniwang form ay dapat lumitaw sa ganitong paraan y = ax ^ 2 + bx + c Sa kasong ito, kailangan mong palawakin at pasimplehin (kung maaari) makuha ang karaniwang form. [Solusyon] y = 5 (x - 3) ^ 2 - 7 y = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) - 7 y = 5x ^ 2 - 30x + 45 - 7 y = 5x ^ 2 - 30x + 38 Magbasa nang higit pa »

(5x + 3) ^ 3 + (7x-13) ^ 2 = 125x ^ 3 + 274x ^ 2-47x + 196 Sa pangkalahatan ay may: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ isang + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 Kaya: (7x-13) ^ 2 = (7x) ^ 2-2 (7x) (13) + 13 ^ (5x) ^ 3 = (5x) ^ 3 + 3 (5x) ^ 2 (3) +3 (5x) (3 ^ 2) + 3 ^ 3 kulay (puti) ((5x + 3) ^ 3) = 125x ^ 3 + 225x ^ 2 + 135x + 27 Kaya: (5x + 3) ^ 3 + (7x-13) ^ 2 = 125x ^ 3 + 225x ^ 2 + 135x + 27 + 49x ^ 2-182x + 169 = 125x ^ 3 + (225 + 49) x ^ 2 + (135-182) x + (27 + 169) = 125x ^ 3 + ^ 2-47x + 196 Magbasa nang higit pa »

Y = -5x ^ 2 + 80x-309 Ang Standard Form para sa pagsulat ng isang polinomyal ay upang ilagay ang mga termino sa pinakamataas na antas muna (kung ano ang index na itataas nito). Una, palawakin natin ang mga braket: y = -5 (x ^ 2-8x-8x + 64) +11 y = -5x ^ 2 + 80x-320 + 11 Pasimplehin ito, at tiyaking ang mga tuntunin ay bumababa sa pamamagitan ng kanilang antas at makakakuha ka ng y = -5x ^ 2 + 80x-309 Sana natulungan ito; ipaalam sa akin kung magagawa ko ang iba pa :) Magbasa nang higit pa »

64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y Karaniwang paraan ng isang polinomyal na paraan upang isulat ito tulad nito: a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q Kung saan ang mga tuntunin ng polinomyal ay nakasulat sa pagkakasunud-sunod ng mga nagpapababa ng mga exponents. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Sa kasong ito, magsimula tayo sa pamamagitan ng pagpapalawak ng dalawang termino (64y + 1) (y + 25). Maaari naming gamitin ang paraan ng FOIL upang gawin ito: "FIRST" (kulay (pula) (64y) +1) (kulay (pula) y + 25) => kulay (pula) (64y * y) = kulay (pula) 64y ^ 2 "OUTER&quo Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba. Upang baguhin ang equation na ito sa pamantayang form, dapat nating i-multiply ang dalawang termino sa kanang bahagi ng equation. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (6x) - kulay (pula) (2)) (kulay (asul) (2x) + kulay (asul) (11) (asul) (2x)) + (kulay (pula) (6x) xx kulay (asul) (11)) - (kulay (pula) (2) xx kulay (asul) Y = 12x ^ 2 + (66 - 4) x - 22 y = 12x ^ 2 + 62x - 22 Magbasa nang higit pa »

21x-y = 14 Upang mahanap ang karaniwang form, kailangan mong i-multiply ang nilalaman ng panaklong. Una, ang unang pares: Ang unang bilang ng unang parenthesis ay dumami ang mga numero sa pangalawang isa: 6x * x + 6x * 3 = 6x ^ 2 + 18x. Pagkatapos ay idaragdag namin ang pagpaparami ng ikalawang numero sa unang panaklong ng mga numero sa pangalawang isa: -4 * x + (-4) * 3 = -4x -12 at sumali sa kanila: 6x ^ 2 + 18x -4x -12 = 6x ^ 2 + 14x -12. Ngayon, gawin ang parehong sa ikalawang pares: 2x * 3x + 2x * (-2) = 6x ^ 2 -4x at (-1) * (3x) + (-1) * (-2) = -3x + 2 At ngayon ay ilagay ang mga ito nang magkasama: 6x ^ 2 -4x -3x +2 Magbasa nang higit pa »

435/999 = 0.bar (435) Paano 4 at 5 ang umuulit? Hindi ito maaaring maging 0.bar (4) 3bar (5). Ang ibig mo bang sabihin ay 0.bar (435) o marahil 0.435bar (45)? Ipagpalagay na ang ibig sabihin mo ay 0.bar (435): let x = 0.bar (435) Mayroong 3 umuulit na numero pagkatapos ng decimal 1000xxx = 1000xx0.bar (435) 1000x = 435.bar (435 => x = 0.bar (435 ), 1000x = 435.bar (435) 1000x - x = 435.bar (435) - 0.bar (435) 999x = 435 x = 435/999 Magbasa nang higit pa »

-2 / 3x + y = 19/3 Ang karaniwang form ay tumatagal ng form na palakol + sa pamamagitan ng = c, kung saan ang aming mga variable ay nasa kaliwa. Sa aming halimbawa, maaari naming magsimula sa pamamagitan ng pamamahagi ng -2/3 sa kanan upang magkaroon ng: y-7 = -2 / 3x-2/3 Maaari kaming magdagdag ng 7 o 21/3 sa magkabilang panig upang makakuha ng y = -2 / 3x + 19/3 Sa wakas, maaari naming magdagdag ng 2 / 3x sa magkabilang panig upang makakuha ng -2 / 3x + y = 19/3 Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Nakuha ko ang: y = 6x ^ 3 -447 / 49x ^ 2 + 505 / 147x-2/7 na kulay (asul) ("Paramihin ang huling 2 bracket dahil" 6/6 x = x) Isaalang-alang: "" (6x-2 ) (1 / 6x-1/49) = x ^ 2-6 / 49x-2 / 6x +2/49 "" = "" x ^ 2-67 / 147x + 2/49 '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Multiply sa unang bracket") = (6x-7) (x ^ 2- 67 / 147x + 2/49) = 6x ^ 3-134 / 49x ^ 2 + 12 / 49x "" -7x ^ 2 + 67 / 21x-2/7 = 6x ^ 3 -447 / 49x ^ 2 + 505 / 147x -2/7 Magbasa nang higit pa »

Y = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 212/49 Karaniwang pinalawak mo lamang ang bracket. Rule para sa squaring things: ang unang squared, kasama ang huling squared, plus dalawang beses ang produkto ng dalawa. (tulad ng kung mayroon kang (x + 3) ^ 2 magiging x ^ 2 + 3 ^ 2 + "dalawang beses" (3 * x) = x ^ 2 + 6x + 9) Kaya, (7 / 5x-4 / 7) ^ 2 ay magiging (7 / 5x) ^ 2 + (-4/7) ^ 2 + 2 (7 / 5x * -4 / 7) = 49 / 25x ^ 2 + 16/49 -8 / 5x Ngayon idagdag ang +4: = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 4 + 16/49 = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x +212/49 Magbasa nang higit pa »

Y = 7x ^ 2 - 42x + 67 Una, i-multiply ang salitang term sa panaklong: y = 7 (x ^ 2 - 3x - 3x + 9) + 4 => y = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) Pagkatapos ay palakasin ang term sa panaklong: y = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 4 => y = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 4 Sa wakas, pagsamahin ang mga termino: y = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 4 => y = 7x ^ 2 - 42x + 67 Magbasa nang higit pa »

Y = -343x ^ 3-1314x ^ 2-1719x-720 Ang standard na form ay sumusunod sa format ng ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. Upang makakuha ng form na ito, kailangan naming palawakin ang lahat ng aming makakaya at pagkatapos ay pagsamahin ang mga katulad na termino (-7x-9) ^ 3 + (3x-3) ^ 2 (-7x-9) xx (-7x-9) xx ( -7x-9) + (3x-3) xx (3x-3) (49x ^ 2 + 63x + 63x + 81) xx (-7x-9) + (9x ^ 2-9x-9x + 9) 2 + 126x + 81) xx (-7x-9) + 9x ^ 2-18x + 9 -343x ^ 3-441x ^ 2-882x ^ 2-1134x-567x-729 + 9x ^ 2-18x + mga termino -343x ^ 3-1323x ^ 2-1701x -729 + 9x ^ 2 -18x +9 -343x ^ 3-1314x ^ 2-1719x-720 Magbasa nang higit pa »

Y = -2x ^ 3 + 26x ^ 2-453x + 1728 ang mangyayari sa pamantayang anyo y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Given: y = (- 7x-x ^ 2) (x + 3) - (x-12) ^ 3 Pagpapalawak ng rhs at pagpapasimple y = -7x ^ 2-x ^ 3-21x-3x ^ 2 (x ^ 3-3xx12x ^ 2 + 3xx12 ^ 2x-12 ^ 3) y = -7x ^ 2-x ^ 3-21x-3x ^ 2-x ^ 3 + 3xx12x ^ 2-3xx144x + 1728) y = (- 1-1) x ^ 3 + (- 7-3 + 36) x ^ 2 + ( -21-432) x + 1728 y = -2x ^ 3 + 26x ^ 2-453x + 1728 Magbasa nang higit pa »

Y = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 Mayroong maraming mga paraan upang mapalawak ang polinomyal na ito. Ang paraan ko ginawa ito ay ang mga sumusunod: Hakbang Isa Palawakin ang huling dalawang bracket; (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48 Hakbang Dalawang I-multiply lahat ng bagay sa pamamagitan ng 8; 8 (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = 8x (X-1) 8 (x-1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x-1) (x (X ^ 1 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Upang ilagay ang equation na ito sa karaniwang form na kailangan namin upang i-multiply ang dalawang termino sa kanang bahagi ng equation. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (8x) + kulay (pula) (1)) (kulay (asul) (x) - kulay (asul) (3) (asul) (x)) - (kulay (pula) (8x) xx kulay (asul) (3)) + (kulay (pula) Y = 8x ^ 2 + (-24 + 1) x - 3 y = 8x ^ 2 + (-23) x - 3 y = 8x ^ 2 - 23x - 3 Magbasa nang higit pa »

(x ^ 2 - 16) (x ^ 2-16) (x ^ 3 + 8) y = 8 (x ^ 4 - 32x ^ 2 + 256) (x ^ 3 + 8) y = 8 (x ^ 7 - 32x ^ 5 + 256x ^ 3 + 8x ^ 4 - 256x ^ 2 + 2048) (krimson) (y = 8x ^ 7 - 256x ^ 5 + 64x ^ 4 + 2048x ^ 3 - 2048x ^ 2 + 16394 Magbasa nang higit pa »

64y ^ 3 - 25y Una, i-multiply ang mga termino sa panaklong: y ((8y * 8y) - (5 * 8y) + (5 * 8y) - (5 * 5) 25 y (64y ^ 2 - 25) Pagkatapos ay ipamahagi sa mga tuntunin sa panaklong: 64y ^ 2y - 25 * y 64y ^ 3 - 25y # Magbasa nang higit pa »

Ang karaniwang porma ng pagpapahayag ay y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Bilang ang pinakamataas na lakas sa algebraic expression -9 (x-1) (2x-4) (3x-1) ay x ^ 3, Ang karaniwang anyo ng ito ay y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Ang aktwal na pagpapalawak ng te expression ay nagbibigay sa amin ng y = -54x ^ 3 + 180x ^ 2-162x + 36 Magbasa nang higit pa »

Y = 9x ^ 5 + 18x ^ 3-27x ^ 2 I-multiply ang lahat sa loob ng mga braket sa pamamagitan ng 9x ^ 2 na nagbibigay y = 18x ^ 3 + 9x ^ 5-27x ^ 2 Pagre-reset ng y = 9x ^ 5 + 18x ^ 3-27x ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard form -> a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1 ) + a_ (n-2) x ^ (n-2) + .... a_1x ^ 1 + a_0x ^ 0 Magbasa nang higit pa »

Y = 9x ^ 3-9x ^ 2 + 5x-5 na kulay (puti) (aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 2 + 5 na kulay (puti) (aaaaaaaaaaaaaaa) x-1 na kulay (puti) (aaaaaaaaaaaaaaa) aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 3 + 5x kulay (puti) (aaaaaaaaaaaaaaaa) -9x ^ 2-5 kulay (puti) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ----- kulay (puti) (aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 3-9x ^ 2 + 5x-5 Magbasa nang higit pa »

Y = 63x ^ 3-148x ^ 2 + 50x + 8 Ang karaniwang form ay tumutukoy sa format ng isang expression kung saan ang mga tuntunin ay nakaayos sa pababang pagkakasunud-sunod. Ang degree ay tinutukoy ng exponent value ng variable ng bawat term. Upang mahanap ang standard form, i-multiply ang mga bracket at gawing simple. y = (9x-2) (x + 2) y = 9x ^ 2 (x + 2) (7x-4) 2 + 18x-2x-2 y = 9x ^ 2-16x-2 Pagkatapos multiply y = (9x ^ 2-16x-2) (7x-4): y = (9x ^ 2-16x-2) (7x-4 ) y = 63x ^ 3-36x ^ 2-112x ^ 2 + 64x-14x + 8 y = 63x ^ 3-148x ^ 2 + 50x + 8 Ito ang karaniwang form. Magbasa nang higit pa »

Upang mahanap ang karaniwang form, kailangan mong palawakin ang equation. y = (-9x -7) (2x - 7) -18 x ^ 2 + 56x-14x + 49 Pagkatapos, gawing simple ang equation. Makakakuha ka ng -18 x ^ 2 + 42x + 49 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 + 1 Mayroon kaming y = (x-1) ^ 2 + 2x Unang palawakin: y = (x ^ 2-2x + 1) + 2x Pagkatapos ay pagsamahin ang mga katulad na termino: y = x ^ 2 + (2x- 2x) +1 y = x ^ 2 + 1 Tandaan na isulat ang lahat ng mga tuntunin sa pagkakasunud-sunod ng decreasing degree (pagbaba ng kapangyarihan ng x). Magbasa nang higit pa »

Y = 2x ^ 2-4x + 2> "ang parabola sa" kulay (bughaw) "standard form" ay. • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "palawakin ang mga kadahilanan gamit FOIL" y = 2x ^ 2-2x-2x + 2 rArry = 2x ^ 2-4x + 2larrcolor ( pula) "sa standard form" Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba .. Magunita ang karaniwang form na formula ay; Ax + By = c Saan; Ang isang, B at C ay may kani-coefficients .. y = (x - 12) (3x + 2) (7x - 4) Una, alisin ang mga bracket .. y = [(x - 12) (3x + 2)] (7x - 4) y = [3x² + 2x - 36x - 24] (7x - 4) y = [3x² - 34x - 24] (7x - 4) y = 21x ³ - 283x - 168 - 12x ² + 136x + 12x² - 283x + 136x - 168 + 96 y = 21x³ - 12x² - 147x - 72 Pagre-reset ng equation .. 21x³ - 12x² - 147x - y = 72 Magbasa nang higit pa »

6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 Upang palawakin ang polinomyal na ibinigay sa amin, kakailanganin naming paulit-ulit na magamit ang distributive property habang dumadaan kami sa bawat binomial. Dahil ang kalkula ng paliwanag dito ay pagkalkula, kukunin ko na lumakad at bigyang-katwiran ang mga hakbang dito: (x-1) (2x-7) (3x-1) = = [[x-1] 2x- (x- 1) 7 ] (3x-1) (ipamahagi ang binomial x-1 sa 2x at ang 7) = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) (ipamahagi ang 2x at ang 7 sa x at ang -1) = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) (ipamahagi ang trinomial 2x ^ 2- 9x + 7 sa 3x at 1) = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 = Magbasa nang higit pa »

Y = -28x ^ 3 + 30x ^ 2-12x + 2 y = (- x + 1) ^ 3 - (- 3x + 1) ^ 2 y = (1-x) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = 1 ^ 3-3xx1 ^ 2 xxx + 3xx1xxx ^ 2-x ^ 3 + 1 ^ 3-3xx1 ^ 2xx3x + 3xx1xx (3x) ^ 2- (3x) ^ 3 y = 1-3x + 3x ^ 2-x ^ 3 + 1-9x + 27x ^ 2-27x ^ 3 y = -x ^ 3-27x ^ 3 + 3x ^ 2 + 27x ^ 2-9x-3x + 1 + 1 y = -28x ^ 3 + 30x ^ 2 -12x + 2 Magbasa nang higit pa »

Y = -x ^ 3-x ^ 2-7x Ang isang pangkalahatang polinomyal ay nasa karaniwang anyo kapag ang mga tuntunin nito ay nakaayos sa pagbaba ng grado. {: (, (- x + 1) ^ 3, =,, -x ^ 3, + 3x ^ 2, -3x, + 1), (-, (2x-1) ^ 2, =, - ,, 4x ^ 2, -4x, + 1), ("---", "----------", "----", "----", "----" , "----", "----", "----"), (,,,, - x ^ 3, -x ^ 2, -7x,):} (-x ^ 3) ay nasa degree na 3 (-x ^ 2) ay nasa degree 2 (-7x) ng degree 1 Kaya ang kaayusan na ito ay nasa standard form Magbasa nang higit pa »

Y = (- x-1) (3x-2) (4x + 1) Una multiply ang dalawang binomial na gumagamit ng FOIL na paraan: ulFirsts ulOutsides ulInsides ulLasts Kaya, rarr (-x-1) (3x-2) = - 3x ^ + 2x-3x + 2 = (- 3x ^ 2-x + 2) Ngayon multiply: (-3x ^ 2-x + 2) (4x + 1) Gamitin ang distributive law at multiply: rarry = -12x ^ 3-7x ^ 2 + 7x + 2 Magbasa nang higit pa »

Y = 18x ^ 3-9x ^ 2-11x + 2 Ang ibinigay na tila tulad ng factored form y = (- x + 1) (- 3x-2) (6x-1) Para sa kung ano ang alam ko, pag-aayos ng mga tuntunin mula sa pinakamataas na antas hanggang sa pinakamababang antas ng degree pagkatapos mag-multiply sa lahat ng mga salik na ito. y = (- x + 1) (- 3x-2) (6x-1) multiply ang unang dalawang mga kadahilanan y = (3x ^ 2 + 2x-3x-2) (6x-1) 3x ^ 2-x-2) (6x-1) i-multiply ang natitirang mga kadahilanan y = 18x ^ 3-6x ^ 2-12x-3x ^ 2 + x + 2 gawing muli muli upang makuha ang huling sagot. Tiyaking ang mga tuntunin ay nakaayos mula sa pinakamataas hanggang pinakamababang antas y = 18 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 Kuwentahin ang bawat bahagi: (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^ " (x-1) (x-1) (x-1) (x-1) (x-2) 1 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) = x ^ 2-3x-3x + 9 = x ^ 2-6x + 9 bumalik sa orihinal na expression. y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) = kulay (pula) (x ^ 3) kulay (asul) (- 3x ^ 2) + 3x) kulay (purple) (- 1) kulay (asul) (- x ^ 2) kulay (berde) (+ 6x) kulay (purple) (- 9) = x ^ 3-4x ^ 2 + Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 + 11x + 10 Ang karaniwang anyo ng isang parisukat na equation ay sumusunod sa pangkalahatang equation: y = ax ^ 2 + bx + c Upang mahanap ang karaniwang anyo ng equation, palawakin ang mga braket: y = (kulay (pula) x + kulay (asul) 1) (kulay (orange) x + kulay (berde) 10) y = kulay (pula) x (kulay (orange) x) (asul) 1 (kulay (kahel) x) + kulay (asul) 1 (kulay (berde) 10) y = x ^ 2 + 10x + x + 10 y = x ^ 2 + 11x + 10 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2-16x + 28 Upang mahanap ang pamantayang form mula sa form na ito (factored form), i-multiply lamang namin ang mga hanay ng mga braket. Kung hindi ka sigurado kung paano ito gawin, tingnan ang link na ito y = (x-14) (x-2) y = x ^ 2-14x-2x + 28 Pagkatapos kolektahin ang mga term sa x, upang makakuha ng: y = x ^ 2 -16x + 28 Magbasa nang higit pa »

(x / 3 + 2) y = - (x ^ 3 + 6x- x ^ 2-6) (1/3) (x + 6) y = -1 / 3 (x ^ 3-x ^ 2 + 6x-6) (x + 6) y = -1 / 3 (x ^ y = -1 / 3 (x ^ 4 + 5x ^ 3 + 30x-36) y = -1 / 3x ^ 4 -5 / 3x ^ 3-10x + 12 Aling ay angkop sa pamantayang anyo ng y = Ax ^ 4 + Bx ^ 3 + Cx ^ 2 + Dx + E Magbasa nang higit pa »

Y = -x ^ 5 - 9x ^ 4 -21x ^ 3 -29x ^ 2 - 90x + 150 Given: y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2 Standard form of a Ang polinomyal ay nangangailangan ng pamamahagi at paglalagay ng mga tuntunin sa pababang pagkakasunod: Tandaan: (a + b) ^ 2 = (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5 (X ^ 1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 25x ^ 2 + 6x ^ 2 + 60x + 150) Idagdag tulad ng mga tuntunin: y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 31x ^ 2 + 60x + 150) Ipamahagi muli: y = - (x ^ 5 + 10x ^ 4 + 31x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x -x ^ 4-10x ^ 3-31x ^ 2-60x-150) Magdagdag / Magbawas tulad ng mga termino: y = - (x ^ 5 + Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-9 Palawakin ang formula at tiyakin na ang kapangyarihan at koepisyent ay unang nauna. y = (x-1) (x + 2) (x + 3) = (x ^ 2 + 2x-x-3) (x + 3) (Gamitin ang FOIL sa unang dalawang termino) = (x ^ 2 + x -3) (x + 3) (Simplify) = x ^ 2 (x + 3) + x (x + 3) -3 (x + 3) (Ipamahagi ang (x + 3)) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + x ^ 2 + 3x-3x-9 = x ^ 3 + 4x ^ 2-9 (Pasimplehin) Magbasa nang higit pa »

Parehong karaniwang pormularyo: kulay (puti) ("XXX") y = x ^ 2-2x-3 Ang expression ay nasa polinomyal na standard na form (at mga quadratics ay isang uri ng polinomyal) ay nangangailangan na ang mga tuntunin ay nakaayos sa descending degree sequence. Pagpapalawak ng kanang bahagi ng ibinigay na equation: y = x ^ 2-2x-3 kulay (puti) ("XXX") "degree" (x ^ 2) = 2 kulay (puti) ("XXX") "degree" ( -2x) = 1 at kulay (white) ("XXX") "degree" (- 3) = 0 ito ay nasa "standard form". Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 + 3x-4 Maaari kang gumamit ng FOIL upang makatulong sa pag-multiply ito: (x-1) (x + 4) = stackrel "First" overbrace (x * x) + stackrel "Outside" overbrace (x * 4 ) + stackrel "Inside" overbrace (-1 * x) + stackrel "Last" overbrace (-1 * 4) = x ^ 2 + 4x-x-4 = x ^ 2 + 3x-4 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3 -3x ^ 2 -13x + 15 Given: y = (x - 1) (x - 5) (x + 3) Ipamahagi ang unang dalawang kadahilanan gamit ang FOIL: y = (x ^ 2 -5x -1x +5) (x + 3) Idagdag tulad ng mga tuntunin: "" y = (x ^ 2 -6x + 5) (x + 3) FOIL muli: y = x ^ 3 -6x ^ 2 + 5x + 3x ^ 2 -18x + 15 Idagdag tulad ng mga tuntunin: "" y = x ^ 3 -3x ^ 2 -13x + 15 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang isulat ang equation na ito sa pamantayang anyo, dapat nating i-multiply ang dalawang termino sa kanang bahagi ng equation sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (x) - kulay (pula) (1)) (kulay (asul) (x) - kulay (asul) (7) (asul) (x)) - (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (7)) - (kulay (pula) (1) xx kulay (asul) 1) xx color (blue) (7)) y = x ^ 2 - 7x - 1x + 7 Maaari na nating pagsamahin ang mga termino tulad ng y = x ^ 2 + (-7-1) x + 7 y = x ^ (-8) x + 7 y = x ^ 2 - Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 + 7x - 8> Upang mapalawak ang mga bracket na ito gamitin ang 'distributive law'. Nangangahulugan ito na ang bawat termino sa 2nd bracket ay kailangang i-multiply ng bawat termino sa 1st bracket. Ito ay maaaring nakasulat bilang mga sumusunod: x (x + 8) - 1 (x + 8) = x ^ 2 + 8x - x - 8 = x ^ 2 + 7x - 8 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba. Upang baguhin ang equation na ito sa pamantayan para sa dapat naming i-multiply ang dalawang mga tuntunin sa kanan. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (x) + kulay (pula) (21)) (kulay (asul) (x) + kulay (asul) (1) (asul) (x)) + (kulay (pula) (x) kulay x (asul) (1)) + (kulay (pula) (21) 21) xx color (blue) (1)) y = x ^ 2 + 1x + 21x + 21 Maaari na ngayong pagsamahin ang mga termino: y = x ^ 2 + (1 + 21) x + 21 y = x ^ 2 + + 21 Magbasa nang higit pa »

Mula sa ibinigay na equation pagkatapos ay i-multiply ang dalawang binomials pagkatapos ay pagsamahin ang mga termino upang gawing simple y = (x-2) (2x ^ 2-3x) -7 y = 2x ^ 3 -3x ^ 2-4x ^ 2 + 6x-7 y = 2x ^ 3-7x ^ 2 + 6x-7 Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Ang unang y = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 ay nagpapalawak sa unang root ng kapangyarihan (2x-3) ^ 2 (2x-3) (2x-3) 4x ^ 2-6x-6x + 9 4x ^ 2-12x +9 pagkatapos, ang mga oras sa (x + 2) y = (4x ^ 2-12x + 9) (x + 2) ay makakakuha ka ng y = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 9x + 8x ^ 2-24x + 18 y = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 Magbasa nang higit pa »

Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 Kung nagsisimula tayo sa y = (x + 2) (2x + 5), at sinusubukan naming i-convert ito sa karaniwang form, ang aming unang hakbang ay upang mapalawak ito. Sa ibang pagkakataon ay pagsasama-sama namin ang mga tuntunin at linisin ang anumang mga piraso ng kalat. Kaya, palawakin natin (kulay (berde) (x) + kulay (orange) (2)) * (kulay (asul) (2x) + kulay (pula) (5)). kulay (berde) (x) multiply sa pamamagitan ng kulay (asul) (2x) ay 2x ^ 2 at kulay (berde) (x) beses kulay (pula) (5) ay 5x. kulay (orange) (2) beses kulay (asul) (2x) ay 4x, at kulay (orange) (2) sa pamamagitan ng kulay (pula) (5) ay 10. Na nangan Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3-5x ^ 2 + 13x + 4 Palawakin ang bawat polinomyal sa pamamahagi. (x ^ 2x + 2x + 4) x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 3-6x ^ 2 + 9x y = x ^ 3 + (x ^ 2-6x ^ 2) + (4x + 9x) +4 y = x ^ 3-5x ^ 13x + 4 Ito ay nasa standard form dahil ang mga terminong 'exponents ay nakalista sa pababang pagkakasunud-sunod. Magbasa nang higit pa »

3/4 x ^ 2 - 25/2 x + 8> Ipamahagi ang paggamit ng FOIL x xx 3/4 x - 12x - (2/3 xx 3/4 x) + (12 xx 2/3) = 3/4 x ^ (3) / kanselahin (4) x) + (kanselahin (12) xx 2 / kanselahin (3)) = 3/4 x ^ 2 - 12x - 1/2 x + 8 = 3/4 x ^ 2 - 25/2 x + 8 Magbasa nang higit pa »

Y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x -9 y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2 y = ((x ^ 2) (2x) + (- 4 (2x) + (x ^ 2) (- 4) + (- 4) (- 4)) - ((2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + (5) ^ 2) y = 2x ^ 3-8x-4x ^ 2 + 16-4x ^ 2-20x-25 y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 Isang kapaki-pakinabang na website Magbasa nang higit pa »

2x ^ 3 + 8x ^ 2 -18x - 61 I-multiply ang parehong mga kadahilanan: 2x ^ 3 + 9x ^ 2 - 8x - 36 - (x ^ 2 + 10x + 25) Ipamahagi ang negatibong mag-sign sa pamamagitan ng mga termino sa panaklong: 2x ^ + 9x ^ 2 - 8x - 36 - x ^ 2 -10x -25 Magkumpara tulad ng mga tuntunin: 2x ^ 3 + (9x ^ 2 - x ^ 2) + (-8x - 10x) + (-36 - 25) 2x ^ + 8x ^ 2 -18x - 61 Magbasa nang higit pa »

Y = 4x ^ 2 + 9x + 2 Ang "karaniwang form" para sa isang parisukat na equation ay kulay (puti) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c sa constants a, b, c Given y = (x + 2) (4x + 1) maaari naming i-convert ito sa karaniwang form sa pamamagitan lamang ng pagpaparami ng dalawang mga kadahilanan sa kanang bahagi: kulay (puti) ("XXX") (x + 2) (4x + 1) = 4x ^ 2 + 9x +2 Magbasa nang higit pa »

Tandaan na ang standard na anyo ng mga quadratics ay ax ^ 2 + bx + c = 0 y = (x - 2) (5x + 3) ay naka-factored form. Gusto mo na ngayong palawakin ito, kaya maaari mong gamitin ang FOIL (o Una, Panlabas, Inner, Huling) Sa ibang salita sa kasong ito ay tunay mong ipamahagi ang mga termino sa unang panaklong sa mga tuntunin sa ikalawang panaklong. Magkakaroon ka ng isang bagay tulad ng: x (5x) + x (3) + (-2) (5x) + (-2) (3) Pagkatapos ay iiwan ka lamang upang paramihin ang bawat isa sa mga tuntunin. 5x ^ 2 + 3x - 10x - 6 Pagsamahin ang mga katulad na termino upang makakuha ng 5x ^ 2 - 7x - 6 Magbasa nang higit pa »

Y = 7x ^ 2-10x + 8 y = (- x + 2) (7x + 4) Una, maaari naming i-multiply ang dalawang binomial na gamit ang FOIL na paraan: ul First = -x * 7x = -7x ^ 2 ul Outer = - x * 4 = -4x ul Inner = 2 * 7x = 14x ul Huling = 2 * 4 = 8 Ngayon pagsamahin ang mga ito: rarr-7x ^ 2-4x + 14x + 8 rarr = -7x ^ 2-10x + 8 Kaya sa Standard form: rArry = -7x ^ 2-10x + 8 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Mula sa ibinigay na equation y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 pagkatapos ay gawing simple y = (x + 2) (x ^ 2 + 2x + 1) y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 2x ^ 2 + 4x + 2 y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Pagpalain ng Diyos ... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2-4 y = (x + 2) (x-2) Ipamahagi (FOIL) y = x ^ 2-2x + 2x-4 Pagsamahin ang mga tuntunin y = x ^ 2-4 Ito ay kadalasang tinatawag na pamantayan form. Ito rin ay maaaring nakasulat bilang y = (x-0) ^ 2 -4. Ito ay karaniwang tinatawag na "vertex form" na may vertex sa (0, -4) ngunit ang ilang mga aklat ay sumangguni sa mga ito bilang "standard form". Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Una gawin ang mga multiplikasyon sa kanang bahagi. y = (x + 2) (x-2) (x + y) kulay (puti) ("XXX") = (x ^ 2-4) (x + y) (3-4) + x ^ 2y-4y Tandaan ang antas ng bawat termino: (ang antas ng isang kataga ay ang kabuuan ng mga variable exponents nito) kulay (puti) ("XXX") {: (color (black) ") ,, ,, kulay (itim) (" degree ")), (x ^ 3,, 3), (-4x ,, 1), (+ x ^ 2y ,, 3), (-4y ,, 1): } Ayusin ang mga tuntunin sa pababang antas ng order na may lexicographic kagustuhan sa mga tuntunin ng parehong degree na batay sa kanilang mga variable. y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18> "ang karaniwang anyo ng polinomyal ng degree 3 ay" • kulay (puti) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d na kulay (puti ) (x); a! = 0 "Palawakin ang mga kadahilanan at mangolekta ng mga termino" y = (x-2) (x ^ 2 + 6x + 9) kulay (puti) (y) = x ^ 3 + 6x ^ 9x-2x ^ 2-12x-18 na kulay (puti) (y) = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18larrcolor (asul) "sa standard form" Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba> Dapat nating i-multiply ang dalawang mga tuntunin sa kanan upang ilagay ang equation na ito sa pamantayang form: Upang i-multiply ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. y = (kulay (pula) (x) + (kulay (pula) (2)) (kulay (asul) (x) xx kulay (bughaw) (x ^ 3)) + (kulay (pula) (x) xx kulay (asul) (216) (2) xx color (blue) (216)) y = x ^ 4 + 216x + 2x ^ 3 + 432 Maaari na ngayong ilagay ang mga term sa x sa pababang pagkakasunud-sunod sa pamamagitan ng kapangyarihan: y = Magbasa nang higit pa »