Paano mo i-convert ang paulit-ulit na decimal 0.bar (32) sa isang bahagi?

Sagot:

#x = 32/99 #

Paliwanag:

#x = 0.bar (32) #

#2# Ang mga digit ay umuulit na:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # at # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Sagot:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Paliwanag:

Mayroong isang nakakatawang maikling cut paraan upang baguhin ang mga paulit-ulit na mga desimal sa mga fraction:

Kung ang lahat ng mga digit ay nagbalik

Sumulat ng isang bahagi bilang:

# ("ang umuulit na digit (s)") / (9 "para sa bawat paulit-ulit na digit") #

Pagkatapos ay pasimplehin kung posible upang makakuha ng pinakasimpleng anyo.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Kung ang ilang mga numero lamang ay nagbalik

Sumulat ng isang bahagi bilang:

# ("lahat ng mga digit - di-umuulit na mga numero") / (9 "para sa bawat paulit-ulit" at 0 "para sa bawat di-paulit na digit") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #