Ano ang mga intercept ng x ng 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = -3y +12?

Upang mahanap ang y-intercepts mong palitan 0 bilang x halaga

Kaya

# 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 #

ngayon ay malutas para sa y:

# 0 = -3y + 12 #

idagdag # 3y # sa magkabilang panig

# 3y = 12 #

hatiin ang magkabilang panig #3#

#y = 4 #

#color (pula) ("y-intercept point" (0, 4)) #

para sa x-intercept na palitan # y # sa pamamagitan ng #0#

Kaya

# 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) + 12 #

malutas para sa x:

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 #

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 #

# "let" x ^ 2 = x #

# 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 #

kadahilanan

# 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 #

- May nakita akong dalawang numero ng kanilang produkto ay -24 (dahil sa #2*-12#) at ang kanilang kabuuan ay -5

at palitan ang mga ito sa -5x na lugar -

karaniwang kadahilanan

# 2x (x-4) +3 (x-4) = 0 #

# (2x + 3) (x-4) = 0 #

# 2x + 3 = 0 # at # x-4 = 0 #

#x = -3 / 2 # at # x = 4 #

tandaan na ngayon na nagbago na kami # x ^ 2 # sa pamamagitan ng# x #

kaya:

# x ^ 2 = -3 / 2 # at # x ^ 2 = 4 #

# x ^ 2 = -3 / 2 # ay tinanggihan dahil sa pagpaparami ay hindi maaaring katumbas ng negatibo

# x ^ 2 = 4 # sa parisukat na magkabilang panig #x = + -sqrt4 #

#x = 2 # o #x = -2 #

#color (pula) ("x-intercept points" (2,0), (-2,0) #

Sagot:

# "x-intercepts" = + - 2, "y-intercept" = 4 #

Paliwanag:

# "upang mahanap ang mga intercept, na kung saan ang krus ay tumatawid" #

# "ang x at y axes" #

# • "hayaan x = 0, sa equation para sa y-maharang" #

# • "hayaan y = 0, sa equation para sa x-intercepts" #

# x = 0rArr-3y = -12rArry = 4larrcolor (pula) "y-intercept" #

# y = 0rArr2x ^ 4-5x ^ 2-12 = 0 #

# "gamitin ang pagpapalit" u = x ^ 2 #

# rArr2u ^ 2-5u-12 = 0 #

# "gamit ang paraan ng a-c sa kadahilanan" #

# "ang mga kadahilanan ng produkto" 2xx-12 = -24 #

# "kung saan sum - 5 ay - 8 at 3" #

# "hatiin ang gitnang termino gamit ang mga salik na ito" #

# rArr2u ^ 2-8u + 3u-12 = 0larrcolor (asul) "kadahilanan sa pamamagitan ng pagpapangkat" #

# 2u (u-4) +3 (u-4) = 0 #

#rArr (u-4) (2u + 3) = 0 #

# "baguhin mo pabalik sa mga tuntunin sa x" #

#rArr (x ^ 2-4) (2x ^ 2 + 3) = 0 #

# "katumbas ng bawat salik sa zero at lutasin ang para sa x" #

# 2x ^ 2 + 3 = 0rArrx ^ 2 = -3 / 2larrcolor (asul) "walang tunay na solusyon" #

# x ^ 2-4 = 0rArrx ^ 2 = 4 #

# rArrx = -2 "o" x = + 2larrcolor (pula) "x-intercepts" #

graph {-2 / 3x ^ 4 + 5 / 3x ^ 2 + 4 -10, 10, -5, 5}