Ang haba ng isang rektanggulo ay 3 cm higit sa lapad. Ang lugar ay 70cm ^ 2. Paano mo mahanap ang mga sukat ng rektanggulo?

Sagot:

Kung isulat namin # w # para sa lapad # "cm" #, pagkatapos #w (w + 3) = 70 #.

Kaya nahanap namin #w = 7 # (discarding negatibong solusyon #w = -10 #).

Kaya lapad # = 7 "cm" # at haba # = 10 "cm" #

Paliwanag:

Hayaan # w # tumayo para sa lapad sa # "cm" #.

Pagkatapos ay ang haba # "cm" # ay #w + 3 # at ang lugar sa # "cm" ^ 2 # ay #w (w + 3) #

Kaya:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Magbawas #70# mula sa parehong dulo upang makakuha ng:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Mayroong iba't ibang mga paraan upang malutas ito, kabilang ang parisukat na formula, ngunit maaari naming sa halip na makilala na naghahanap kami ng isang pares ng mga kadahilanan ng #70# na naiiba ng #3#.

Hindi ito dapat tumagal ng mahaba upang mahanap # 70 = 7 xx 10 # Tama ang sukat ng kuwenta, kaya nakikita natin:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Kaya # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # May dalawang solusyon, viz #w = 7 # at #w = -10 #.

Dahil nagsasalita tayo tungkol sa mga haba, maaari nating balewalain ang negatibong solusyon na umaalis #w = 7 #. Iyan ang lapad # 7 "cm" # at ang haba ay # 10 "cm" #.

Ang haba ng isang rektanggulo ay 3.5 pulgada nang higit sa lapad nito. Ang perimeter ng rektanggulo ay 31 pulgada. Paano mo mahanap ang haba at lapad ng rektanggulo?

Length = 9.5 ", Lapad = 6" Magsimula sa perimeter equation: P = 2l + 2w. Pagkatapos ay punan kung anong impormasyon ang alam namin. Ang Perimeter ay 31 "at ang haba ay katumbas ng lapad + 3.5". Therefor: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w dahil l = w + 3.5. Pagkatapos ay lutasin namin ang para sa w sa pamamagitan ng paghati sa lahat ng bagay sa pamamagitan ng 2. Pagkatapos namin kaliwa na may 15.5 = w + 3.5 + w. Pagkatapos ay ibawas ang 3.5 at pagsamahin ang w's upang makakuha ng: 12 = 2w. Sa wakas hatiin ng 2 muli upang makahanap ng w at makakakuha tayo ng 6 = w. Sinasabi nito sa amin na ang lapad ay katumbas n

Ang haba ng isang rektanggulo ay 5ft higit sa dalawang beses ang lapad nito, at ang lugar ng rektanggulo ay 88ft. Paano mo mahanap ang mga sukat ng rektanggulo?

Haba = 16 piye, Lapad = 11/2 talampakan. Hayaan ang haba at lapad ng l paa, & w paa, rep. Sa pamamagitan ng kung ano ang ibinigay, l = 2w + 5 ................ (1). Pagkatapos, ginagamit ang formula: Area ng rectangle = length xx width, makakakuha tayo ng isa pang eqn., L * w = 88, o, sa pamamagitan ng (1), (2w + 5) * w = 88, ibig sabihin, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Upang mapansin ito, napanood namin na 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Kaya namin palitan, 5w ng 16w-11w, upang makakuha ng, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, na kung saan ay hindi pin

Orihinal na ang sukat ng isang rektanggulo ay 20cm sa pamamagitan ng 23cm. Kapag ang parehong sukat ay nabawasan ng parehong halaga, ang lugar ng rektanggulo ay nabawasan ng 120cm ². Paano mo mahanap ang mga sukat ng bagong rektanggulo?

Ang bagong mga sukat ay: a = 17 b = 20 Orihinal na lugar: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Bagong lugar: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Paglutas ng parisukat equation: x_1 = 40 (pinalabas dahil mas mataas kaysa sa 20 at 23) x_2 = 3 Ang bagong dimensyon ay: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20