Alhebra

3 Ang parisukat na ugat ng 9: kulay (pula) sqrt9 = kulay (bughaw) 3 Ang parisukat na ugat ng anumang totoong numero ay ang natatanging positibong numero na kung saan ang kuwadrado (multiplied mismo) ay nagbabalik sa iyo na tunay na numero. 3 ay ang square root ng 9 dahil 3 * 3 = 9 Magbasa nang higit pa »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) Upang gawing simple sqrt (90), ang layunin ay upang mahanap ang mga numero na ang produkto ay nagbibigay sa resulta ng 90, pati na rin mangolekta ng mga pares ng mga numero upang bumuo ng aming pinasimple radical form. Sa aming kaso, maaari naming magsimula sa sumusunod na paraan: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... underbrace (3 * 3) _ (pares) Dahil wala kaming mga numero na maaari naming higit pang hatiin kung anong nagbubunga ng isang numero maliban sa 1, humihinto kami dito at kinokolekta ang aming mga numero. Ang isang pares ng mga bilang ay binibilang b Magbasa nang higit pa »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) ~~ 1039681/109592 ~~ 9.48683298051 sqrt (90) = sqrt (3 ^ 2 * 10) = 3sqrt (10) ay isang hindi makatwirang numero sa isang lugar sa pagitan ng sqrt (81) = 9 at sqrt ( 100) = 10. Sa katunayan, yamang ang 90 = 9 * 10 ay nasa form na n (n + 1) ito ay may regular na patuloy na pagpapalawak ng maliit na bahagi ng form [n; bar (2,2n)]: sqrt (90) = [9; bar (2,18)] = 9 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + ...)))) )) Ang isang masayang paraan upang makahanap ng rational approximations ay gumagamit ng isang integer sequence na tinukoy ng isang linear na pag-ulit. Isaalang-alang ang parisuka Magbasa nang higit pa »

Ipagpalagay na nakikipag-ugnayan lamang tayo sa mga pangunahing (positive) square roots: sqrt (90) -sqrt (10) = 2sqrt (10 sqrt (90) kulay (puti) ("XX") = sqrt (3 ^ 2xx10) ("XX") = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) kulay (puti) ("XX") = 3sqrt (10) (1 * sqrt (10)) kulay (puti) ("XX") = 2 * sqrt (10) Kung tinatanggap namin ang parehong positibo at negatibong mga halaga para sa square roots, 4sqrt (10), -2sqrt (10), at -4sqrt (10) Magbasa nang higit pa »

Sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) (ipagpalagay na gusto mo lamang ang pangunang square root) Dahil b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) kulay (puti) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) ) = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) kulay (puti) ("XXX") = 43,046,721 ^ (x ^ 2) Magbasa nang higit pa »

Sqrt (98) = 7 sqrt (2) ~~ 9.89949493661166534161 Kung ang isang, b> = 0 pagkatapos sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Kaya sqrt (98) = sqrt (7 ^ 2 * 2) = sqrt (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) sqrt (98) ay hindi makatwiran, kaya ang pagkatawan ng decimal nito ay hindi natatapos o umuulit. Maaari itong ipahayag bilang isang paulit-ulit na patuloy na bahagi: sqrt (98) = [9; bar (1,8,1,18)] = 9 + 1 / (1 + 1 / (8 + 1 / (1 + 1 / ( 18 + ...)))) Magbasa nang higit pa »

987 = 3 * 7 * 47 ay walang parisukat na mga kadahilanan, kaya ang sqrt (987) ay hindi mapadali. Ang sqrt (987) ay isang di-makatwirang numero na ang parisukat ay 987 sqrt (987) ~~ 31.417 Karaniwan sa lahat ng di-makatwirang mga ugat ng square, sqrt (987) ay hindi maaaring ipahayag bilang isang paulit-ulit na decimal, ngunit maaari itong ipahayag bilang isang paulit-ulit na patuloy na bahagi. .. sqrt (987) = [31; bar (2,2,2,62)] = 31 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (62 + 1 / ...) Maaari naming gamitin ang patuloy na bahagi upang bigyan kami ng isang approximation sa pamamagitan ng truncating ito bago ito ulit ... sqrt (987 Magbasa nang higit pa »

11 sqrt sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt (6) sqrt (32 ) = sqrt (2 * 16) = 4 * sqrt (2) Magbasa nang higit pa »

Sqrt (ax ^ 2 + bx + c) = sqrt a "" x + sqrt c, hangga't ang a at c ay hindi negatibo, at b = + - 2sqrt (ac). Kung ang ax ^ 2 + bx + c ay isang perpektong parisukat, ang parisukat na root nito ay px + q para sa ilang mga p at q (sa mga tuntunin ng a, b, c). ax ^ 2 + bx + c = (px + q) ^ 2 kulay (puti) (ax ^ 2 + bx + c) = p ^ 2 "" x ^ 2 + 2pq "" x + q ^ ay binibigyan ng isang, b, at c, kailangan namin ng p at q upang ang p ^ 2 = a, 2pq = b, at q ^ 2 = c. Kaya, p = + - sqrt a, q = + - sqrt c, at 2pq = b. Ngunit maghintay, dahil ang p = + -sqrta at q = + - sqrtc, dapat na ang 2pq ay katumbas ng Magbasa nang higit pa »

Sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) Ang paraan ng tanong ay phrased, kailangan muna nating mahanap ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang termino bago makuha ang square root. Ang kalahati ng isang numero ay maaaring kinakatawan bilang isang variable (sa kasong ito, x) na hinati ng 2: x / 2 Dalawang ikatlo ng ibang numero ay maaaring kinakatawan bilang isang iba't ibang variable (sa kasong ito, y) na multiplied ng 2 at hinati ng 3: 2y / 3 Susunod, ibawas natin ang ikalawang termino mula sa unang termino upang makita ang pagkakaiba: x / 2 - (2y) / 3 Ngayon, ang kailangan lang nating gawin ay ilagay ang buong pananalita sa ilalim Magbasa nang higit pa »

Sqrt (2) / 2 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2) ^ 2> = y ^ 2 "" y ^ 2> = z ^ 2 "" z ^ 2> = x ^ 2 Tandaan na: (x ^ 2-y ^ 2) + (y ^ 2-z ^ 2) + (x ^ 2))) - kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x ^ 2))) + kulay ( (y ^ 2))) - kulay (purple) (kanselahin (kulay (itim) (y ^ 2))) + kulay (violet) (kanselahin (kulay (itim) 2))) - kulay (violet) (kanselahin (kulay (itim) (z ^ 2))) = 0 Kaya tingnan natin kung ano ang mangyayari kapag tayo ay parisukat: sqrt (x ^ 2-y ^ (Sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2) (z ^ 2-x ^ 2)) ^ 2 = (sqrt (x ^ 2-y ^ 2)) ^ 2+ ( Magbasa nang higit pa »

Sqrt (125/80) = 5/4 sqrt (125/80) Wala 125 o 80 ay perpekto ang mga parisukat. Gayunpaman mayroon silang isang pangkaraniwang kadahilanan ng 5. Pasimplehin. sqrt (125/80) = sqrt ((125div5) / (180div5)) = sqrt (25/16) = 5/4 Magbasa nang higit pa »

3/4 = 0.75 Kung mayroon kang pagpaparami o paghahati sa loob ng square root maaari mo itong paghiwalayin. sqrt (81/144) = (sqrt81) / (sqrt144) = 9/12 = 3/4 = 0.75 Tandaan: Tanging para sa pagpaparami at divisions hindi para sa mga sums o substractions. sqrt (a + b)! = sqrta + sqrtb Ang magkabilang panig ay hindi katumbas! Magbasa nang higit pa »

= sqrt6 / 3 ~~ 0.816 = sqrt (sqrt (32/72)) = sqrt (sqrt (4/9)) = (sqrt (sqrt (4))) / (sqrt (sqrt (9) sqrt3 rationalize ang denominator: = sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 = sqrt6 / 3 ~~ 0.816 Magbasa nang higit pa »

Ang square root ay katumbas ng x + 2. Una, salik sa expression sa ilalim ng radikal: kulay (puti) = sqrt (x ^ 2 + 4x + 4) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) = sqrt (kulay (pula) x (x + 2) (X + 2) + = sqrt ((kulay (pula) x + kulay (asul) 2) (x + 2) )) = sqrt ((x + 2) ^ 2) = x + 2 Iyan ang pagpapadali. Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Sqrt (x ^ 12) = x ^ 6 (o posibleng -x ^ 6 kung gusto mong isama ang di-punong square root) Sa pangkalahatan (b ^ a) ^ c = b ^ (ca) So (x ^ 6) (X ^ 12) = sqrt ((x ^ 6) ^ 2) = x ^ 6 = x ^ 12 o baligtad x ^ 12 = (x ^ Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, isulat ang expression bilang: sqrt (x ^ 3) => sqrt (x ^ 2 * x) Pagkatapos ay gamitin ang panuntunang ito ng mga radical upang gawing simple ang expression: sqrt (color (red) kulay (asul) (b)) = sqrt (kulay (pula) (a)) * sqrt (kulay (asul) (b)) sqrt (kulay (pula) (x) = x (x)) => kulay (pula) (x) sqrt (kulay (asul) (x)) Magbasa nang higit pa »

Kung ang isang, b> = 0 pagkatapos sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) at sqrt (a / b sqrt (a) / sqrt (b) sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Tandaan abs (x ^ 3), hindi x ^ 3. Kung x <0 pagkatapos x ^ 3 <0, ngunit sqrt (x ^ 6)> 0 dahil ang sqrt ay tumutukoy sa positibong square root. Magbasa nang higit pa »

Sa pamamagitan ng paghahanap ng extremum at ang dalawang x-intercepts. At nilalagay ang mga ito. Ito ay isang Parabola. At isang paraan upang i-graph Parabolas ay upang mahanap ang tatlong madiskarteng puntos: kulay (pula) ((1)) Ang extremum: At ang extremum ay nangyayari kapag ang slope ay zero. Kaya, nalutas namin ang equation f '(x) = 0 => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 => - 2x-3 = 0 => x = -3 / 2 plug sa x = -3 / 2 sa f (x) upang makuha ang halaga ng yy = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 Kaya ang extremum ay (-3 / 2,49 / 4) kulay (pula) ((2)) Ang mga ugat (ang x-intercept) 0 => - ( Magbasa nang higit pa »

Sqrt (6) ~~ 2.449 hanggang 3 decimal places Ang ~~ ay nangangahulugang 'approximatly' Hindi na 2xx2 = 4 larr "mas mababa sa 6" Tandaan na 3xx3 = 9 larr "mas malaki kaysa sa 6" Kaya alam natin na ito ay sa pagitan ng 2 at 3 Sa katunayan ito ay kulay (berde) (2.449) kulay (pula) (48974278 ......) kung saan ang mga tuldok sa dulo ay nangangahulugan na ang mga digit ay patuloy na pupunta magpakailanman. Habang ang mga digit ay nagpapatuloy magpakailanman at hindi ulitin Ito ang tinatawag na 'di-makatwirang bilang'. Kaya kailangan mong magpasiya na pigilan ang pagsusulat ng mga ito sa isang p Magbasa nang higit pa »

0.02 Maaari itong makatulong na isulat ang numero sa notasyon sa siyensiya: 0.0004 = 4 * 10 ^ -4 Ang parisukat na ugat ng isang produkto ay ang produkto ng square roots: sqrt (4 * 10 ^ -4) = sqrt (4) * sqrt (10 ^ {- 4}) Ngayon, ang sqrt (4) ay madaling 2. Bilang para sa exponential bahagi, ang pagkuha ng square root ay katulad ng pagbibigay ng exponent 1/2: sqrt (10 ^ {- 4}) = (10 Ngayon, gamitin ang property (a ^ b) ^ c = a ^ {bc} upang makakuha ng (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} = 10 ^ {- 4/2} = 10 ^ {- 2} Kaya, ang sagot ay 2 * 10 ^ {- 2}, o kung mas gusto mo ang 0.02 Magbasa nang higit pa »

2x + y + 2 = 0 Standard equation ng isang linya na may isang slope ng m at dumadaan sa (x_1, y_1) ay (y-y_1) = m (x-x_1). Samakatuwid, ang equation ng linya na may slope m = -2 at dumadaan sa (-3,4) ay (y-4) = (- 2) × (x - (- 3)) o (y-4) = (- 2 ) × (x + 3) o y-4 = -2x-6 o 2x + y-4 + 6 = 0 o 2x + y + 2 = 0 Magbasa nang higit pa »

2x-y = -12> "ang equation ng isang linya sa" kulay (bughaw) "standard form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (Ax + By = C) kulay (puti) (2/2) |))) kung saan ang A ay isang positibong integer at B, C ay integers. "hanapin muna ang equation sa" kulay (bughaw) "form na slope ng punto" • y-y_1 = m (x-x_1) kung saan kumakatawan sa m ang slope at (x_1, y_1) "isang punto sa linya" "dito" = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 2,8) rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (pula) "sa pormularyo ng slope" 4 y-2x = 4 + 8 rArr-2x + y = 12larr "multiply sa pamamagitan ng Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 Dahil ang directrix ay isang vertical na linya, x = 5, ang vertex form para sa equation ng parabola ay: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" kung saan ang (h, k) ay ang kaitaasan at ang f ay naka-sign pahalang distansya mula sa kaitaasan sa pokus. Alam namin na ang y coordinate, k, ng vertex ay katulad ng y coordinate ng focus: k = -7 Kapalit -7 para sa k sa equation [1]: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" Alam namin na ang x coordinate ng vertex ay ang midpoint sa pagitan ng x coordinate ng focus at ang x coordinate ng directrix: h = (x_ "f Magbasa nang higit pa »

X = 1 / 8y ^ 2 Mangyaring tandaan na ang directrix ay isang vertical na linya, samakatuwid, ang vertex form ng equation ay: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" kung saan ang (h, k) ay ang vertex at ang equation ng directrix ay x = k - 1 / (4a) "[2]". Ibahin ang vertex, (0,0), sa equation: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Pasimplehin: x = ay ^ 2 "[3]" Solve equation [2] para sa "a" given na k = 0 at x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Kapalit ng "a" sa equation: x = 1 / 8y ^ 2 larr answer Narito ang isang graph ng parabola na may vertex at directrix: Magbasa nang higit pa »

3x-y = 6 Sumangguni sa paliwanag. Una, hanapin ang slope na may slope equation: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kung saan: m ang slope, (x_1, y_1) ay isang punto, at (x_2, y_2) ay ang iba pang punto. Gagamitin ko (1, -3) bilang (x_1, y_1) at (3,3) bilang (x_2, y_2). Mag-plug sa mga kilalang halaga at lutasin ang m. m = (3 - (- 3)) / (3-1) m = (3 + 3) / 2 m = 6/2 m = 3. Ngayon gamitin ang isang punto at ang slope upang matukoy ang point-slope form ng isang linear equation: y-y_1 = m (x-x_1), kung saan: m ang slope, at (x_1, y_1) ay isang punto. Gagamitin ko ang parehong punto ng slope equation, (1, -3). Mag-plug sa mga kilalang Magbasa nang higit pa »

Sa standard form ang expression ay writtens 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 Sa standard form, ang mga kapangyarihan ng x bawasan mula sa isang termino sa susunod, ngunit ang mga kapangyarihan ng y pagtaas - hangga't maaari. Isulat ang polinomyal na ito sa standard na form 2 xy (x ^ 2 - 3 y + 2) 1) I-clear ang mga panaklong sa pamamagitan ng pamamahagi ng 2xy sa bawat term sa loob ng panaklong 2x ^ 3y - 6xy ^ 2 + 4xy 2) Ayusin ang mga tuntunin sa standard order . Dalhin ang mga palatandaan ng mga tuntunin sa iyo kapag inayos mo ang mga ito. 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 larr sagot Ang mga kapangyarihan ng x ay nabawasan mula x ^ 3 ha Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, i-multiply ang dalawang termino sa panaklong. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. 3x (kulay (pula) (3) - kulay (pula) (x)) (kulay (asul) (2) + kulay (asul) (y) (x) kulay (asul) (2)) - (kulay (pula) (x) kulay (asul) (y) ) 3x ((6 + 3y - 2x - xy) Susunod, maaari naming paramihin ang bawat termino sa loob ng panaklong sa pamamagitan ng termino sa labas ng panaklong: kulay (pula) (3x) ((6 + (Kulay (pula) (3x xx 3y) - (kulay (pula) (3x xx 2x) - (kulay (pul Magbasa nang higit pa »

Standard form: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Tandaan: Binago ko ang tanong upang ang termino 4x4 ay naging 4x ^ 4; Umaasa ako na ito ay kung ano ang nilayon. Ang isang polinomyal sa karaniwang porma ay isinaayos upang ang mga tuntunin nito ay nasa pababang pagkakasunud-sunod ng degree. ("term", kulay (puti) ("XXX"), "degree"), (10x ^ 3,, 3), (14x ^ 2,, 2), (-4x ^ 4,, 4) (x ,, 1):} Sa pababang pagkakasunud-sunod ng antas: {: ("term", kulay (puti) ("XXX"), "degree"), (-4x ^ 4,, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2,, 2), (x ,, 1):} Ang antas ng isang termino ay ang kabuuan Magbasa nang higit pa »

5y + 4x = 0 Dahil ang linya ay patayo sa isa pang linya na may slope 5/4, ang slope nito ay magiging negatibong kapalit ng slope ng isa pang linya. Kaya ang slope ng linya ay -4/5. Alam din namin na ito ay dumadaan sa (5, -4). Gamit ang y = mx + c alam namin ang "m (slope) =" -4/5 kaya y = -4 / 5x + c Substituting (5, -4) ay nagbibigay sa iyo -4 = -4 / 5 (5) + cc = 0 Kaya y = -4 / 5x 5y = -4x 5y + 4x = 0 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan nang tama ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Susunod, ang grupo tulad ng mga tuntunin sa pababang pagkakasunud-sunod ng kapangyarihan ng mga exponents: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Ngayon, pagsamahin ang mga tuntunin: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4 - 2) -2x ^ 2 + 8x + 2 Magbasa nang higit pa »

3y ^ 2 + 3y + 11 Una, kailangan nating ibawas 7y ^ 2 mula sa 10y ^ 2, na 3y ^ 2. Binabawasan din natin ang 19 mula 22y, na 3y, at ibawas ang 7 mula sa 18. Sa wakas, magkasama ang parehong mga salita na 3y ^ 2 + 3y + 11 Ito ang karaniwang form. Magbasa nang higit pa »

Ang pamantayan para sa ay "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 Gamit ang distributive property of multiplication: Given: color (brown) ((2x ^ 2-6x-5) color (blue) ((3x -x)) kulay (kayumanggi) (2x ^ 2color (asul) ((3-x)) - 6xcolor (asul) ((3-x)) - 5color (asul) ((3-x) ng bawat bracket sa pamamagitan ng termino sa kaliwa at labas. Na-grupo ko ang mga produkto sa square brackets upang mas madali mong makita ang kinahinatnan ng bawat pagpaparami. [6x ^ 2-2x ^ 3] + [-18x + 6x ^ 2 Pag-aalis ng mga braket 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x Pagkolekta tulad ng mga kulay ng term ng kulay (pula) (6x ^ 2) (asul) (- 2x ^ 3) kula Magbasa nang higit pa »

Mula sa walang pagbabago na mga zero at ang halving ng taas, lumilitaw ang g (x) = 1/2 f (x), pagpipilian b. Kapag tinimbang natin ang argumento, tulad ng sa f (2x) o f (x / 2), na umaabot o naka-compress sa x direksyon, na hindi nangyayari dito. Kapag scale namin tulad ng 1/2 f (x) o 2 f (x) na compresses o stretches sa direksyon ng y. Na tila tulad ng kung ano ang nangyayari. Ang function ay hindi nabago kapag f (x) = 0 (sa paligid x = -8 at x = 0) na kung saan ay pare-pareho sa y scaling. Ang taas sa tuktok sa x = 4 ay nagpunta mula sa 3 hanggang 3/2 na nagpapahiwatig ng isang kadahilanan ng y ng 1/2. Na mukhang tama sa Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term ng tama: -2x ^ 3 - 5x + 4 + 4x ^ 3 + 2x - 2 Susunod, ang grupo tulad ng mga tuntunin sa pababang pagkakasunud-sunod ng mga exponents: -2x ^ 3 + 4x ^ 3 - 5x + 2x + 4 - 2 Ngayon, pagsamahin ang mga tuntunin: (-2 + 4) x ^ 3 + (-5 + 2) x + (4 - 2) 2x ^ 3 + (-3) x + 2 2x ^ 3x + 2 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming gamitin ang espesyal na tuntunin para sa mga quadratics upang ilagay ang expression na ito sa karaniwang form. (kulay) (y)) ^ 2 = (kulay (pula) (x) - kulay (asul) (y)) (kulay (pula) (x) (y)) = kulay (pula) (x) ^ 2 - 2color (pula) (x) kulay (asul) (y) + kulay (asul) (y) ^ 2 kulay (asul) (6)) ^ 2 => (kulay (pula) (2x) - kulay (asul) (6)) (kulay (pula) (2x) (2) kulay (pula) (2x) * kulay (asul) (6)) = kulay (asul) (6) ^ 2 => 4x ^ 2 - 24x + 36 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Kailangan nating i-multiply ang dalawang term na ito upang ilagay ang expression sa pamantayang anyo ng isang polinomyal. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong.(kulay (pula) (2y) - kulay (pula) (8)) (kulay (asul) (y) - kulay (asul) (4) y)) - (kulay (pula) (2y) xx kulay (asul) (4)) - (kulay (pula) (8) xx kulay (asul) (y) (bughaw) (4)) 2y ^ 2 - 8y - 8y + 32 Maaari na nating pagsamahin ang mga termino: 2y ^ 2 + (-8 - 8) y + 32 2y ^ 2 - 16y + 32 Magbasa nang higit pa »

- x ^ 2-9x + 6 (3 ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) Una, haharapin natin ang exponent: (9-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) ipamahagi ang negatibo sa harap ng ikalawang bahagi: (9-5x) + (- x ^ 2-4x-3) Hindi na natin kailangan ang mga paranthes, kaya ipagsama natin ang mga termino: kulay (orange) (9) kulay (asul) (-5x) + kulay (pula) (- x ^ 2) kulay (asul) (- 4x) kulay (orange) (- 3) -x ^ 2-9x + 6 Magbasa nang higit pa »

3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 Ang mga polynomial ay nasa standard na form kapag ang pinakamataas na antas ng termino ay una, at ang pinakamababang term degree ay huling. Sa aming kaso, kailangan lang naming ipamahagi at pagsamahin ang mga tuntunin: Magsimula sa pamamagitan ng pamamahagi ng 3 hanggang x ^ 3-3. Magparami tayo at makakuha: 3x ^ 3-9 Susunod, multiply ito sa pamamagitan ng trinomial (x ^ 2 + 2x-4): kulay (pula) (3x ^ 3) kulay (asul) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = kulay (pula) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) kulay (asul) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) 12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 Walang mga termino upang pagsamahin, dahil ang baw Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan nang tama ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term: 3x ^ 2 + 4x - 10 - 2x - 7 + 4x ^ 2 Susunod, grupo tulad ng mga termino: 3x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x - 2x - pagsamahin ang mga tuntunin: (3 + 4) x ^ 2 + (4 - 2) x - 17 7x ^ 2 + 2x - 17 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang isulat ang polinomyal na ito sa pamantayang porma kailangan naming paramihin ang dalawang termino na ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. (kulay (pula) (3x) + kulay (pula) (4)) (kulay (asul) (5x) - kulay (asul) (9)) ay magiging: (kulay (pula) (3x) (5x)) - (kulay (pula) (4) xx kulay 15x ^ 2 + (-27 + 20) x + 36 15x ^ 2 + (-7) x + 36 15x ^ 2 (blue) (9)) 15x ^ - 7x + 36 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term na tama: 4a ^ 2 + 9a - 5 + 6a ^ 2 - 5 Susunod, grupo tulad ng mga tuntunin sa pababang pagkakasunud-sunod ng exponent :: 4a ^ 2 + 6a ^ 2 + 9a - 5 Ngayon, pagsamahin ang mga termino: (4 + 6) a ^ 2 + 9a + (-5 - 5) 10a ^ 2 + 9a + (-10) 10a ^ 2 + 9a - 10 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term na tama: 4u ^ 3 + 4u ^ 2 + 2 + 6u ^ 3 - 2u + 8 Susunod, grupo tulad ng mga termino: 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 2 + 8 Ngayon, pagsamahin ang mga termino: (4 + 6) u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + (2 + 8) 10u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 10 Magbasa nang higit pa »

(4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) = kulay (asul) (10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14) (4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) Idagdag ang dalawang polynomials sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga termino. 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 7 + 7 = 10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14 Ang mga tuntunin ay nakaayos sa pagkakasunud-sunod ng mga exponents. Ito ay isang ikatlong order na equation dahil ang pinakadakilang exponent ay 3. Magbasa nang higit pa »

Maaari naming gamitin ang distributive na ari-arian ng mga tunay na numero, (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd FOIL Paraan ay naaangkop sa ganitong uri ng problema, (FIRST, OUTER, INNER, AND LAST) kulay (pula) ((4x - 1) (3x + 2)) ay kukuha ng kulay (asul) (FIRST) term sa kulay (asul) (FIRST) term. kulay (asul) (12x ^ 2): kulay (berde) (12x ^ 2) pagkatapos ay ang kulay (asul) (FIRST) term sa kulay (asul) (OUTER) term, Fcolor (asul ) (O) IL 4x (2) = 8x Sagot: kulay (berde) (8x) ang kulay (asul) (IN NER) na mga termino: FOcolor (asul) (I) L (-1) (3x) = -3x Sagot: kulay (berde) (- 3x) pagkatapos ay ang kulay (asul) (LAST) na Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term ng tama: 4color (pula) (x ^ 2) + 3color (asul) (x) - 1 + 3color (pula) (x ^ 2) - 5color (asul) (x) - 8 Susunod, grupo tulad ng mga termino: 4color (pula) (x ^ 2) + 3color (pula) (x ^ 2) + 3color (asul) (x) - 5color (asul) (x) Mga kulay: (red) (x ^ 2) + (3-5) kulay (asul) (x) + (-1 - 8) 1color (pula) (x ^ 2) + (-2) kulay (asul) (x) + (-7) kulay (pula) (x ^ 2) - 2color (asul) (x) - 7 Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay magiging 11x ^ 2 - 3x + 7. Ang polynomial standard form ay nangangahulugang unang inilalagay mo ang pinakamataas na termino sa antas, at pinasimple ang polinomyal sa pamamagitan ng pagdaragdag ng anumang mga coefficients sa mga tuntunin ng parehong antas. Bilang isang resulta, makakakuha ka ng: (4x ^ 2 + 2x + 5) + (7x ^ 2-5x + 2) = (4 + 7) x ^ 2 + (2-5) x + (5 + 2) = 11x ^ 2 - 3x + 7 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Upang magparami ang dalawang terminong ito at ilagay ito sa karaniwang form na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. (kulay (pula) (4x) - kulay (pula) (3)) (kulay (asul) (5x) + kulay (asul) (4) 5x)) + (kulay (pula) (4x) xx kulay (asul) (4)) - (kulay (pula) (3) xx kulay (asul) (5x) 20x ^ 2 + (16 - 15) x - 12 20x ^ 2 + 1x - 12 20x ^ 2 + x - 12 (asul) (4)) 20x ^ Magbasa nang higit pa »

15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 Naaalala na ang pamantayang anyo ng isang polinomyal ay nakasulat sa anyo: kulay (teal) (| bar (ul (kulay (puti) (a / a) palakaya ^ 2 + bx + c = 0color (puti) (a / a) |))) kulay (puti) (X), kulay (puti) (X) kung saan ang isang == Para sa pagpapasimple ng isang parisukat equation sa karaniwang form, ang FOIL (unang, labas, sa loob, huling) paraan ay kadalasang ginagamit upang palawakin ang mga braket. Narito ang kailangan mong malaman bago kami magsimula: 1. Ipagpalagay na ang ibinigay na equation ay katumbas ng 0, hanapin ang mga tuntunin, gayundin ang naaangkop na positibo o negatibong mga palatandaa Magbasa nang higit pa »

3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. Ang "standard form" ay isang equation sa bawat variable na nakaayos sa decreasing order ng exponent at equated sa zero. Hal. x ^ 2 + x + 1 = 0 Sa kasong ito, dapat munang pagsamahin ang lahat ng mga tuntunin: 9x + 1 + 3x ^ 2 = 0. Pagkatapos ay muling ayusin ang mga ito sa "standard form": 3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term na tama: -5x ^ 4 + 3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x + 3x ^ 4 + 7x ^ 3 + 4x ^ 2 - 9x + 4 Susunod, grupo tulad ng mga tuntunin sa pababang pagkakasunud-sunod ng kanilang mga exponents: -5x ^ 4 + 3x ^ 4 + 3x ^ 3 + 7x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4x ^ 2 - 6x - 9x + 4 Ngayon, pagsamahin ang mga termino: (-5 + 3) x ^ 4 + (3 + 7) x ^ 3 + (-3 + 4) x ^ 2 + (-6 - 9) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-15) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + x ^ 2 - 15x + 4 Magbasa nang higit pa »

5y ^ 6 + 40y ^ 4> Ang unang hakbang ay upang ipamahagi ang bracket. Ang rArr5y (y ^ 5 + 8y ^ 3) = 5y ^ 6 + 40y ^ 4 "sa standard form" na nagpapahayag ng isang polinomyal sa pamantayang porma ay nangangahulugang pagsusulat ng term na may pinakamataas na kapangyarihan ng variable, na sinusundan ng mga pababang kapangyarihan ng variable hanggang sa huling termino, karaniwan ay isang pare-pareho. Dito mayroon lamang 2 mga tuntunin. Ang isa na may pinakamataas na kapangyarihan ng variable na 5y ^ 6 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan nang tama ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term: 6w ^ 2 - 5w - 8 - 7w ^ 2 - 4w 2 Susunod, grupo tulad ng mga termino: 6w ^ 2 - 7w ^ 2 - 5w - 4w - pagsamahin ang mga tuntunin: (6 - 7) w ^ 2 + (-5-4) w + (-8 + 2) -1w ^ 2 + (-9) w + (-6) -1w ^ 2 - 9w - 6 Magbasa nang higit pa »

Gamitin ang distributive property, kulay (red) a (kulay (asul) b kulay (violet) (+ c)) = kulay (pula) acolor (asul) b kulay (pula) (+ a) kulay (violet) c, upang dumami ang 6x ng bawat termino sa loob ng mga braket. kulay (pula) (6x) (kulay (asul) (x ^ 2) kulay (kulay-lila) (+ 2x) kulay (darkorange) (+ 1)) = kulay (pula) (6x) 2)) kulay (pula) (+ 6x) (kulay (kulay-lila) (2x)) kulay (pula) (+ 6x) (kulay (orange) 1) 2. Pasimplehin. = kulay (berde) (| bar (ul (kulay (puti) (a / a) 6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6xcolor (puti) (a / a) Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay isang kabuuan ng mga kapangyarihan ng malayang variable. Sa ibang salita, ap ^ n + bp ^ (n-1) + cp ^ (n-2) + ... + qp + r, kung saan a, b, c, ... q, r ang lahat ng constants. Kaya, upang i-format ang equation na ito sa form na iyon, kailangan mong i-multiply ang lahat ng bagay. Tandaan na upang gawin ito dapat mong i-multiply ang bawat termino sa unang hanay ng panaklong sa bawat termino sa pangalawang, at pagkatapos ay idagdag ang lahat nang magkasama: (7p -8) (7p +8) = 49p ^ 2 + 56p -56p - 64. ..giving: 49p ^ 2 - 64 GOOD LUCK! Magbasa nang higit pa »

3x ^ 2-11x + 9 Ang unang hakbang ay upang ipamahagi ang mga braket. rArr7x ^ 2-2x + 8-4x ^ 2-9x + 1 ngayon, mangolekta ng kulay (bughaw) kulay na "tulad ng mga tuntunin" (kulay asul) (7x ^ 2-4x ^ 2) kulay (pula) (- 2x-9x) (magenta) (+ 8 + 1) = 3x ^ 2-11x + 9 "sa karaniwang form" Ang ibig sabihin ng Standard form ay nagsisimula sa term na may pinakamataas na lakas ng variable, sa kasong ito x ^ 2, na sinusundan ng susunod na pinakamataas na lakas at iba pa hanggang sa huling termino, ang pare-pareho. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term na tama: 8x - 4x ^ 2 + x ^ 3 - 8x ^ 2 - 4x ^ 3 + 7x Susunod, grupo tulad ng mga termino: x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x Ngayon, pagsamahin ang mga tuntunin: 1x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x (1 - 4) x ^ 3 + (-4 - 8) x ^ 2 + (8 + 7) x -3x ^ 3 + (-12) x ^ 2 + 15x -3x ^ 3 - 12x ^ 2 + 15x Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming i-multiply ang dalawang term na ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong sa pamamagitan ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong upang gawing ekspresyon ito sa karaniwang form. (kulay (pula) (8x) - kulay (pula) (7)) (kulay (asul) (3x) + kulay (asul) (2)) ay magiging: (kulay (pula) (8x) - (kulay (pula) (8x) xx kulay (asul) (2)) - (kulay (pula) (7) xx kulay (asul) (3x) 24x ^ 2 + (16 - 21) x - 14 24x ^ 2 + (-5) x - 14 24x ^ 2 - 5x - 14 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Upang ilagay ang expression na ito sa standard form multiply ang dalawang terminong ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. (kulay) (pula) (a) + kulay (pula) (3)) (kulay (asul) (a) - kulay (asul) (1) (a)) - (kulay (pula) (a) xx kulay (asul) (1)) + (kulay (pula) (3) xx kulay (asul) (asul) (1)) a ^ 2 - 1a + 3a - 3 Maaari na nating pagsamahin ang mga katulad na termino: a ^ 2 + (-1 + 3) a - 3 a ^ 2 + 2a - 3 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan nang tama ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term: 9a ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 Susunod, grupo tulad ng mga tuntunin sa pababang pagkakasunud-sunod ng kapangyarihan ng kanilang mga exponents: 9a ^ 2 + 6a ^ 2 - 5a - 12a - 4 - 3 Ngayon, pagsamahin ang mga termino: (9 + 6) a ^ 2 + (-5-12) a + (-4-3) 15a ^ 2 + (-17) a + (-7) 15a ^ 2 - 17a - 7 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga tuntunin mula sa panaklong: x ^ 2 + x + 2 + 3x ^ 2 - 2x + 10 Susunod, ang grupo tulad ng mga tuntunin sa pababang pagkakasunud-sunod ng kapangyarihan ng kanilang mga exponents: x ^ 2 + 3x ^ 2 + x - 2x + 2 + 10 Ngayon, pagsamahin ang mga tuntunin: 1x ^ 2 + 3x ^ 2 + 1x - 2x + 2 + 10 (1 + 3) x ^ 2 + (1 - 2) x + (2 + 10) 4x ^ 2 + (-1) x + 12 4x ^ 2 - 1x + 12 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tanggalin ang lahat ng mga termino mula sa panaklong. Mag-ingat upang mahawakan nang tama ang mga palatandaan ng bawat indibidwal na term: x ^ 2 - 3x + 5 + x ^ 2 + 2x - 3 Susunod, grupo tulad ng mga termino: x ^ 2 + x ^ 2 - 3x + 2x + pagsamahin ang mga tuntunin: 1x ^ 2 + 1x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 (1 + 1) x ^ 2 + (-3 + 2) x + (5 - 3) 2x ^ 2 + (-1) + 2 2x ^ 2 - 1x + 2 2x ^ 2 - x + 2 Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 + x-6 Ang polinomyal sa pamantayang anyo ay nakaayos sa mga tuntunin nito sa pagkakasunud-sunod mula sa pinakamataas hanggang pinakamababang antas. (Ang antas ng isang termino ay ang kabuuan ng mga exponents ng mga variable sa termino). x ^ 2color (white) ("XXxXX"): degree 2 x (= x ^ 1) kulay (white) ("x"): degree 1 6 (= 6x ^ 0): degree 0 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang ilagay ang expression sa karaniwang form para sa isang polinomyal na kailangan namin upang i-multiply ang dalawang mga tuntunin. Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. (kulay) (pula) (x) + kulay (pula) (6)) (kulay (asul) (x) + kulay (asul) (4) x) kulay (asul) (4)) + (kulay (pula) (6) xx kulay (asul) (x)) + (kulay (pula) (asul) (4)) x ^ 2 + 4x + 6x + 24 Maaari na nating pagsamahin ang mga katulad na termino: x ^ 2 + (4 + 6) x + 24 x ^ 2 + 10x + 24 Magbasa nang higit pa »

Upang mahanap ang standard na form ng f, kailangan namin munang palawakin ang mga bracket at muling ayusin ang mga ito sa isang pababang kapangyarihan ng degree. f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) maaari naming gamitin ang mga pagkakakilanlan upang palawakin ito. Ang mga pagkakakilanlan: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 f = (x ^ 2-2 (x) (2) (X ^ 2 -y ^ 2) = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2 -y ^ 2) = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 Mga komento: x ^ 2y ^ 2 may degree na 4, kung saan 2 mula sa x ^ 2 at 2 mula sa y ^ Magbasa nang higit pa »

2x ^ 2 + 4x + 2 Isulat bilang: "" kulay (kayumanggi) (kulay (asul) ((2x + 1)) (x + 3) -color (green) ((3x-1)) (3x-1) (kulay) (kulay (asul) (2x) (x + 3) kulay (asul) (+ 1) (x + 3) - [kulay (berde) (3x) (3x-1) (3x-1)] kulay (kayumanggi) (kulay (asul) (2x) (x + 3) kulay (asul) (+ 1) (x + 3) 1) kulay (green) (+ 1) (3x-1) 2x ^ 2 + 6x + x + 3-9x + 3x + 3x-1 Mga tuntunin sa pag-grupo 2x ^ 2 + (6x + x-9x + 3x + 3x) + (3-1) 2x ^ 2 + 4x + 2 Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 f (x) = (2x-3) (x-2) ^ 2 + 4x -5 o f (x) = (2x- 3) (x ^ 2-4x + 4) + 4x -5 o f (x) = 2x ^ 3-8x ^ 2 + 8x-3x ^ 2 + 12x-12 + 4x -5 o f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Ang isang karaniwang paraan ng kubiko equation ay f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. Dito, ang standard na form ay f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Kung saan a = 2, b = -11, c = 24 at d = = 17 [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang polinomyal sa pamantayang anyo ay 18x ^ 2-47x + 31. (x) = kulay (pula) ((2x-3) (x-2)) + kulay (asul) ((4x-5) ^ 2) kulay (puti) (f (x) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + kulay (asul) ((4x-5) (4x-5)) kulay (puti) (f (x)) = kulay (pula) (2x ^ 2-7x + 6) + kulay (asul) (16x ^ 2-20x-20x + 25) kulay (puti) (f (x)) = kulay (pula) (2x ^ 2-7x + 6) + kulay (asul) (16x ^ Kulay (pula) (f (x)) = kulay (pula) (2x ^ 2) + kulay (asul) (16x ^ 2) kulay (pula) (- 7x) kulay (asul) 40x) + kulay (pula) 6 + kulay (asul) (25) kulay (puti) (f (x)) = kulay (kulay-lila) (18x ^ 2-47x + 31) Ito ang equation ng polinomyal sa karaniwang form . Maaari mong i-verify Magbasa nang higit pa »

F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) Upang muling isulat ang isang function sa karaniwang form, palawakin ang mga braket: f (x) = (x-2) (xy) ^ 2 f (x) = (x-2) (xy) (xy) f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) f (x) = x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) Magbasa nang higit pa »

F (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Upang makakuha ng standard form kailangan naming i-multiply ang equation out at pasimplehin ito sa pamamagitan ng pag-iipon ng magkatulad na mga kadahilanan, at pagkatapos ay mag-order sa pababang pagkakasunud-sunod ng kapangyarihan. f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 16x +8 - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Magbasa nang higit pa »

F (x) = - x ^ 2-2x-1 Upang muling isulat ang function sa standard form, palawakin ang mga braket: f (x) = 8 (x + 1) ^ 2 (3x + 3) ^ 2 f (x) (X + 1) - (3x + 3) (3x + 3) f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - (9x ^ 2 + 18x + 9) f ( x) = 8x ^ 2 + 16x + 8-9x ^ 2-18x-9 f (x) = 8x ^ 2-9x ^ 2 + 16x-18x + 8-9 f (x) = - x ^ 2-2x- 1 Magbasa nang higit pa »

Ang pamantayang anyo ng equation na ito ay: f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Ang karaniwang anyo ng isang equation ay dapat magmukhang: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Una, kailangan mong bumuo ng tama (x + 1) (x + 3) + (- 2x-1) ^ 2 [(x * x) + (x * 3) + (1 * x) + (1 * 3) 2x) ^ 2 - 2 * (- 2x * 1) + 1 ^ 2] Pagkatapos, mapapasimple namin ito: [x ^ 2 + 3x + x + 3] + [4x ^ 2 + 4x + 1] x ^ 4x + 3 + 4x ^ 2 + 4x + 1 5x ^ 2 + 8x + 4 Kaya, f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 Ang karaniwang porma ng parisukat na polinomyal na may isang variable ay f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Kaya mag-convert ng f (x) = (x-1) ^ 2 (3x + 4) ^ 2, dapat palawakin ang RHS, gamit ang pagkakakilanlan (a + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 f (x) = (x-1) ^ 2 (3x + 4) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) o = x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) = x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 = -8x ^ 2-26x-15 Magbasa nang higit pa »

F (x) = kulay (purple) (2x ^ 2 + 14x + 28) f (x) = (x + 1) (x + 3) + (x + 5) ^ 2 Pasimplehin. f (x) = kulay (pula) ((x + 1) (x + 3)) + kulay (asul) ((x + 5) (x + 5)) FOIL bawat pares ng mga binomial. (x) = kulay (pula) ((x * x + 3 * x + 1 * x + 1 * 3)) + kulay (asul) ((x * x + 5 * x + 5 * x + 5 * 5 )) Pasimplehin. f (x) = kulay (pula) (x ^ 2 + 3x + x + 3) + kulay (asul) (x ^ 2 + 5x + 5x + 25) (x) = kulay (asul) (x ^ 2) + kulay (pula) (3x) + kulay (pula) (x) + kulay (asul) (5x) + kulay (asul) (5x) + kulay (pula) (3) + kulay (asul) (25) Pasimplehin. f (x) = kulay (purple) (2x ^ 2 + 14x + 28) Magbasa nang higit pa »

Ang standard na form ay f (x) = - 3x ^ 2-6x + 8 Upang mahanap ang karaniwang anyo ng f (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2, f (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2 = (x-1) x- (x-1) 9 - (2x) ^ 2-2 * 2x * 1 + 1 ^ 2) = (x ^ 2-x-9x + 9) - (4x ^ 2-4x * 1 + 1), ngayon ay pinagsasama ang mga ito = (x ^ 2-4x ^ 2-10x + 4x + 9-1 ) = -3x ^ 2-6x + 8 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, palawakin ang parisukat na termino gamit ang panuntunang ito: (kulay (pula) (a) + kulay (asul) (b)) ^ 2 = kulay (pula) (a) ^ 2 + 2color (pula) (a) kulay (bughaw) (b) + kulay (asul) (b) ^ 2 Kulay ng red (3x) para sa kulay (pula) (a) at kulay (asul) b) nagbibigay: f (x) = x (kulay (pula) (3x) + kulay (asul) (5)) ^ 2 f (x) = x ((kulay (pula) (3x)) ^ 2 + * kulay (asul) (5)) + kulay (asul) (5) ^ 2) f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) sa pamamagitan ng bawat termino sa loob ng panaklong: f (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25) f (x) = 9x ^ 3 + 30x ^ 2 + 25x Magbasa nang higit pa »

1/11 Maaari ko agad sabihin na ito ay 1/11. Sa tuwing hatiin mo ang isang bagay sa pamamagitan ng 10, ang mga decimal na lugar ay nagbabago ng 1 lugar sa kaliwa - aka ang bilang ay wakas. Kapag hinati mo sa pamamagitan ng 100, ang decimal ay humihihip ng 2 mga lugar sa kaliwa - samakatuwid, ito ay magkakaroon pa rin ng wakas. Samakatuwid, 9/100 = 0.09, na may hangganan. Sa pamamagitan ng pag-aalis, 1/11 ay ang paulit-ulit na decimal. Sa katunayan, kung kalkulahin mo ang 1/11 = 0.090909 ..., pinatutunayan kung ano ang nakuha namin sa itaas. Sana ay makakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

A + b = 90 b = a-8 Hayaan natin ang isang anggulo at ang isa ay b. Alam namin na ang komplementaryong tumutukoy sa dalawang anggulo na sum hanggang sa 90 ^ @. Una, alam namin na ang parehong mga anggulo ay dapat magdagdag ng hanggang sa 90 ^ @, na bumubuo ng isang equation: a + b = 90 Alam din namin na ang isang anggulo ay 8 degrees mas mababa kaysa sa isa. Sabihin nating iyan ay b. Kaya b = a - 8 Samakatuwid, ang sistema ng equation ay: a + b = 90 b = a-8 Sana ito ay makakatulong! Magbasa nang higit pa »

9 at 6 Ang mga parisukat ng unang ilang mga positive integers ay: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Ang dalawa lamang na ang kabuuan ay 117 ay 36 at 81. Naaangkop nila ang mga kondisyon dahil: kulay (bughaw) (6) * 2-3 = kulay (asul) (9) at: kulay (asul) (6) ^ 2 + kulay (asul) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Kaya ang dalawang integer ay 9 at 6 Paano pa natin masusumpungan ang mga pormal na ito? Ipagpalagay na ang mga integer ay m at n, na may: m = 2n-3 Pagkatapos: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Kaya: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) kulay (puti) (0) = 25n ^ 2-60n-540 kulay (puti) (0) = ( Magbasa nang higit pa »

Tawagan ang pinakamaliit na n at ang isa pa n + 5 Pagkatapos n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Lahat sa isang panig: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> factorise : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 ang tanging positibong solusyon, kaya ang mga numero ay: 3and8 Extra: Maaari mo ring gawin ito sa pamamagitan ng factoring 24 at tandaan pagkakaiba: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 kung saan 3and8 lamang ang magbibigay ng pagkakaiba sa 5 Magbasa nang higit pa »

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Kapalit x = 2y-5 sa x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Divide by 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 o y = 13 Kung y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 kung y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Ay dapat na ang positibong integer Magbasa nang higit pa »

Ang mga numero ay 8 at 10 Ang isa sa mga integer ay x Ang iba pang integer ay pagkatapos 2x-6 Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 164: Sumulat ng equation: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" mga kadahilanan ng larr find (5x + 16) (x-8 = 0 Itakda ang bawat factor na katumbas ng 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" tanggihan bilang isang solusyon x-8 = 0 "" rarr x = 8 Suriin: Ang mga numero ay 8 at 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 # Magbasa nang higit pa »

Para sa ganitong uri ng mga problema, palaging i-convert sa trabaho kada oras. 3 oras upang makumpleto ang 1 trabaho rarr 1/3 (trabaho) / (hr) 4 na oras upang makumpleto ang 1 trabaho rarr 1/4 (trabaho) / (hr) Susunod, i-set up ang equation upang mahanap ang dami ng oras upang makumpleto ang 1 trabaho kung ang parehong mga printer ay tumatakbo sa parehong oras: [1/3 (trabaho) / (hr) + 1/4 (trabaho) / (hr)] xxt = 1 trabaho [7/12 (trabaho) / (hr)] xxt = 1 trabaho t = 12/7 oras ~~ 1.714hrs umaasa na nakatulong Magbasa nang higit pa »

1 5 / 7hours Unang bomba ay maaaring punan ang tangke sa 4 na oras. Kaya, Sa loob ng 1 oras masakit ito ay punan ang 1/4 ng tangke. Parehong paraan pangalawang bomba ay punan sa 1 oras = 1 / 3rd ng tangke. Kung ang parehong mga sapatos na pangbabae ay ginagamit sa parehong oras, pagkatapos ay sa 1 oras sila ay punan "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12th ng tangke. Samakatuwid ang tangke ay puno = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" na oras Magbasa nang higit pa »

576 gramo ng cereal. (ipinapalagay na ang cereal ay mabibili ng "gramo") (32 "gramo") / kanselahin ("naghahatid") xx (18 kanselahin ang "servings") / Magbasa nang higit pa »

8 pints ng pulang pintura. Ang ratio ay dapat na pinananatili: kulay (puti) ("XXX") "red" / "blue" = 2/5 = "?" / 20 Nakita natin na "?" dapat na katumbas (2xx20) / 5 = 8 o, tingnan ito sa ibang paraan, dahil 20 = 4xx5 kulay (puti) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 kulay (puti) ("XXX") at samakatuwid, "?" = 8 Magbasa nang higit pa »

17 at 11 Ang lugar ng isang parihaba ay A = l * w. Maaari naming gamitin variable x para sa l, at dahil alam namin ang iba pang mga bahagi ay 6 na, maaari naming gamitin ang (x 6) para sa gilid na ito. At alam natin ang A = 187. Ipasok ang mga halagang ito: 187 = x (x + 6) Ipamahagi: 187 = x ^ 2 + 6x Itakda ang katumbas ng 0: x ^ 2 + 6x-187 = 0 11,17 ay mga kadahilanan ng 187 at maaaring bawasan hanggang 6, kaya maaari naming kadalasan ang equation: (x + 17) (x-11) = 0 17 at 11 gumana para sa sitwasyon, kaya sila ang mga sukat. Magbasa nang higit pa »

12 xx 15 inch Ipagpalagay na ang mas maikling panig ng rektanggulo ay t pulgada. Pagkatapos ay ang mas mahabang gilid ay t 3 pulgada at ang perimeter ay: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Kaya: 4t + 6 = 54 Magbawas 6 mula sa magkabilang panig upang makakuha ng: 4t = 48 Hatiin ang magkabilang panig ng 4 hanggang kumuha ng: t = 12 Kaya ang mas maikling panig ng rektanggulo ay 12 pulgada at ang mga panig na 12 + 3 = 15 pulgada. Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "mas maikli ang panig" kulay (asul) (=> 2L = 10sqrt (2) ang mas mahabang haba ng gilid ay 2L Kaya ibinigay na lugar = 100 = (2L) xx (L) => 2L ^ 2 = 100 Hatiin ang magkabilang panig ng 2 pagbibigay 2/2 L ^ 2 = 100/2 Ngunit 2/2 = 1 "at "100/2 = 50 L ^ 2 = 50 Square root magkabilang panig sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) Ngunit" "50" "=" "10xx5" "=" "2xx5xx5" "=" "2xx5 ^ 2 => L = sqrt (2xx5 ^ 2) kulay (asul) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "mas maikli ang panig" na k Magbasa nang higit pa »

Ang iba pang solusyon ay x = 1/3 Tulad ng isang solusyon ng kx ^ 2-5x + k = 0 ay 3, mayroon kaming kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 o 9k-15 + k = 0 o 10k = 15 i.e.k = 1.5 Kaya ang equation ay 1.5x ^ 2-5x + 1.5 = 0 o 3x ^ 2-10x + 3 = 0 o 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 o (3x (x-3) -1 (x Alinman sa 3x-1 = 0 ie x = 1/3 o x-3 = 0 ie x = 3 Kaya, ang ibang solusyon ay x = 1 / 3 Magbasa nang higit pa »

Ang halaga ng basket ngayon ay $ 6.92 Kaya kailangan nating magparami $ 10.60 sa pamamagitan ng 0.24 (pag-convert ng 24% sa isang decimal na halaga na 0.24) na nagbibigay sa atin ng 2.544. Ngayon, binabawasan namin ang 2.544 mula 10.60 tulad nito: 10.60-2.544 na nagbibigay sa atin ng 8.056. Susunod, dumami kami ng 8.056 sa pamamagitan ng 0.14 (nagko-convert ng 14% sa isang decimal na halaga na 0.14) na nagbibigay sa amin ng 1.12784. Ang huling hakbang ay pagbabawas ng 1.12784 mula sa 8.056 tulad nito 8.056-1.12784 na nagbibigay sa amin ng 6.92816. Sa pinakamalapit na 6.928, ang basket ay nagkakahalaga ng $ 6.92 Magbasa nang higit pa »

18 "mga mag-aaral" Ito ay isang kulay (bughaw) problema sa "dibisyon" na kailangan namin upang malaman kung gaano karaming mga 5/9 "nasa" 10 rArr10 / 1 ÷ 5/9 "ang pagkalkula" Upang hatiin ang 2 fractions. kulay (orange) "Paalala" • Iwanan ang unang bahagi • Baguhin ang dibisyon sa pagpaparami • Baliktarin (iwasto) ang ikalawang bahagi • Kanselahin kung maaari at gawing simple rArr10 / 1xx9 / 5larr "multiply at baligtarin" = kanselahin (10) / 1xx9 / cancel (5) ^ 1larr "canceling by 5" = (2xx9) / (1xx1) = 18/1 = 18larr "simplifying" Kaya ang Magbasa nang higit pa »

Anumang ng mga sumusunod: x-: 3 x / 3 1 / 3x Hayaan ang numero ng x Upang makahanap ng isang-katlo ng isang numero, hatiin ang numero sa pamamagitan ng 3, x-: 3 o maaari itong maisulat bilang, x / 3 o maaari din itong isulat bilang, 1 / 3x Magbasa nang higit pa »

X = 30 Hayaan ang numero ay x upang magkaroon kami ng isang bagay na gagamitin upang gumawa ng isang equation. x / 2 -5 = x / 3 "o" x / 2 -x / 3 = 5 xx 6: "" 3x - 30 = 2x x = 30 Suriin: 1/2 xx 30 = 15 1/3 xx 30 = 10 15-10 = 5 Magbasa nang higit pa »

1/3 xx x = 72 Ito ay lumabas na mayroong 216 bagels. Ang karaniwang pagkakamali na ginagawa ng mga mag-aaral ay ang sumulat ng 1/3 = 72 Ito ay malinaw na hindi totoo !! Ang dapat nilang isulat ay ang 1/3 ng ilang numero = 72 Hayaan ang bilang na x 1/3 xx x = 72 (3xx1) / 3 = 3xx72 "" larr dumami ang magkabilang panig ng 3 x = 216 Magbasa nang higit pa »

$ 900 Dahil ang mga fractions ay nagtatrabaho sa halaga na natitira mula sa halaga bago, kailangan naming magtrabaho paurong. Nagsisimula kami sa $ 360. Ito ay pagkatapos na mai-save niya ang 1/4 ng halaga bago - at kaya ang halagang ito ay ang iba pang 3/4. At sa gayon maaari naming sabihin: 360 / (3/4) = (360xx4) / 3 = $ 480 Kaya $ 480 ay ang tirang halaga pagkatapos siya bumili ng pagkain. Ang pagkain na binili niya ay 1/5 kung ano ang kanyang naunang, at kaya $ 480 ay ang 4/5 natirang: 480 / (4/5) = (480xx5) / 4 = $ 600 $ 600 ay ang natitirang halaga matapos siyang magbayad ng upa. Ang upa na binayaran niya ay 1/3 ng k Magbasa nang higit pa »

80 mga mag-aaral Kung binabasa mo at pinagsama ang impormasyon na iyong mapagtanto na talagang kailangan namin upang makahanap ng isang third ng 240 Mayroong 240 mag-aaral. 1/3 ng mga ito ay may sariling telepono. 1/3 xx240 ay kapareho ng 240 div 3 = 80 mag-aaral ay may sariling telepono. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: tawagin natin ang buong haba ng lahi ng paa na hinahanap natin: d para sa distansya. Pagkatapos ay maaari naming muling isulat ang problemang ito bilang: Isang-ikatlo ng d ay 5 milya. Ano ang d. Kapag ang pakikitungo sa mga praksiyon sa ganitong paraan ang salitang "ng" ay nangangahulugan na magparami. Kaya maaari naming isulat ang problemang ito sa algebraic form bilang: 1/3 xx d = 5 Maaari naming paramihin ang bawat bahagi ng equation sa pamamagitan ng kulay (pula) (3) upang malutas para sa d habang pinapanatili ang equation balanced: color (red) (3 ) xx 1/3 xx d = kula Magbasa nang higit pa »

$ 74.9 sa ikalawang taon. Ipagpalagay na idineposito mo ang $ 1000 sa iyong savings account. Sa unang taon, makakakuha ka ng $ 1000 * 0.07, kung saan ay, $ 70 na interes. Ngayon ay itinago mo ang lahat ng iyong Pera (kabuuang $ 1070) sa iyong account. Ang iyong bagong interes (sa ikalawang taon) ay $ 1070 * 0.07, na kung saan ay, $ 74.90. Ang iyong kabuuang Pera sa katapusan ng iyong ikalawang taon ay $ 1070 + 74.90 = 1144.90. Ang iyong kabuuang Pera sa katapusan ng ikalawang taon: $ 1144.90 Ang iyong pangalawang taon na interes: $ 74.90 Magbasa nang higit pa »

2/3 Isaalang-alang ang mga pagkakasunud-sunod: Mga Multiple ng 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Mga Multiple ng 3-> 3, kulay ( red) (12), 15, kulay (pula) (18), 21, kulay (pula) (24), 27, kulay (pula) (30) na may kulay na pula ay nagaganap din sa multiples ng 2. Kaya ang kabuuang bilang ng bilang na magagamit sa pinili ay 15 + 5 = 20 Kaya ang posibilidad ay 20/30 = 2/3 Magbasa nang higit pa »