Ano ang karaniwang porma ng f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

Sagot:

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) #

Paliwanag:

Upang muling isulat ang isang function sa karaniwang form, palawakin ang mga bracket:

#f (x) = (x-2) (x-y) ^ 2 #

#f (x) = (x-2) (x-y) (x-y) #

#f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

Sagot:

#color (green) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

Sinubukan na gawing malinaw kung ano ang nangyayari sa pamamagitan ng paggamit ng kulay

Paliwanag:

Ibinigay: # (x-2) (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Isaalang-alang # (x-y) ^ 2 #

Isulat bilang #color (brown) (kulay (asul) ((x-y)) (x-y)) #

Ito ay distributive kaya kami ay may:

Ang bawat bahagi ng asul na bracket ay pinarami ng lahat ng brown bracket:

#color (kayumanggi) (kulay (asul) (x) (x-y) kulay (asul) (- y) (x-y)) #

Pagbibigay:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# x ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kapalit (2) sa (1) para sa # (x-y) ^ 2 # pagbibigay:

#color (brown) (kulay (asul) ((x-2)) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

Ang bawat bahagi ng asul na bracket ay pinarami ng lahat ng brown bracket:

#color (kayumanggi) (kulay (asul) (x) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) kulay (asul) (- 2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2)

Pagbibigay:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Ang pagpapalit ng order na nagbibigay ng x precedence sa y

#color (green) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #