Paano mo sinubukan ang tagpo para sa 1 / ((2n + 1)!)?

Sagot:

Sa kaso mo ibig sabihin "subukan ang tagpo ng serye: #sum_ (n = 1) ^ (oo) 1 / ((2n + 1)!) #'

ang Sagot ay: ito #color (blue) "converges" #

Paliwanag:

Upang malaman, maaari naming gamitin ang ratio test.

Iyon ay, kung # "U" _ "n" # ay ang # n ^ "ika" # term ng serye na ito

Pagkatapos kung, ipinakikita namin iyan #lim_ (nrarr + oo) abs ("U" _ ("n" +1) / "U" _n) <1 #

ito ay nangangahulugan na ang mga serye converges

Sa iba pang kung #lim_ (nrarr + oo) abs (("U" _ ("n" +1)) / "U" _n)> 1 #

ito ay nangangahulugan na ang mga serye ay bumabagsak

Sa kaso natin

# "U" _n = 1 / ((2n + 1)!) #

#' '# at

# "U" _ ("n" +1) = 1 / (2 (n +1) +1!) = 1 / (2n + 3!) #

Kaya, # "U" _ ("n" +1) / "U" _n = 1 / ((2n + 3)!) ÷ 1 / ((2n + 1)!) = ((2n + 1)!) / ((2n + 3)!) #

# "Pansinin na": #

# (2n + 3)! = (2n + 3) xx (2n + 2) xx (2n + 1)! #

Katulad ng: # 10! = 10xx9xx8! #

Ibawas namin #1# sa bawat oras upang makuha ang susunod

Kaya nga, # "U" _ ("n" +1) / "U" _n = ((2n + 1)!) / ((2n + 3) (2n + 2) (2n + 1)!) = 1 / ((2n + 3) (2n + 2)) #

Susunod na pagsubok namin, #lim_ (nrarr + oo) abs ("U" _ ("n" +1) / "U" _n) #

# = lim_ (nrarr + oo) abs (1 / ((2n + 3) (2n + 2))) = lim_ (nrarr + oo) 1 / ((4n ^ 2 + 10n + oo) = 0 "" # at #0# ay mas kaunti sa #1#

Kaya, lubos na ligtas na tapusin na ang serye #color (blue) "converges"! #

Ang presyo para sa tiket ng bata para sa sirko ay $ 4.75 mas mababa kaysa sa presyo para sa tiket ng adult. Kung kinakatawan mo ang presyo para sa tiket ng bata gamit ang variable x, paano mo isulat ang algebraic expression para sa presyo ng tiket ng adult?

Ang tiket ng pang-adulto ay nagkakahalaga ng $ x + $ 4.75 Ang mga expression ay laging mas kumplikado kapag ginagamit ang mga variable o malaki o kakaiba na mga numero. Gamitin natin ang mas madaling mga halaga bilang isang halimbawa upang magsimula sa ... Ang presyo ng tiket ng bata ay kulay (pula) ($ 2) mas mababa kaysa sa tiket ng isang adult. Ang tiket ng adult ay nagkakahalaga ng kulay (pula) ($ 2) higit sa isang bata. Kung ang presyo ng tiket ng isang bata ay kulay (bughaw) ($ 5), pagkatapos ang gastos ng tiket sa pang-adulto ay kulay (asul) ($ 5) na kulay (pula) (+ $ 2) = $ 7 Ngayon ay muli, gamit ang mga tunay na h

Natutunan ang dalawampu't apat na klase tungkol sa Araw ng Kalayaan sa Lunes. Ang bawat klase ay mayroong 17 mag-aaral. Sa Martes, 26 porsiyento ng mga estudyante ang sinubukan sa impormasyon, at sa mga mag-aaral na sinubukan, 85 porsiyento ang nakakuha ng A. Ilang estudyante ang nakakuha ng A sa pagsusulit?

B) 90 estudyante 17 * 24 = 408 0.26 * 408 = 106.08 = ~ 106 106 * 0.85 = ~ 90 na mga estudyante Ito ang dahilan kung bakit B ang iyong sagot.

Paano mo subukan ang tagpo para sa sum (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) para sa k = 1 hanggang infinity?

Ang serye ay nagtatagumpay. Unang tala na: (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 para k = 1 ... oo at (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 para k = 1 ... oo Kaya kung ang sum5 / k ^ 3 ay magkakasama kaya sum (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 dahil ito ay mas mababa kaysa sa bagong expression (at positibo). Ito ay isang p serye na may p = 3> 1. Samakatuwid ang serye ay nagtagumpay nang ganap: Tingnan ang http://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.html para sa higit pang impormasyon.