Paano ka mag-graph ng f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Sagot:

Sa pamamagitan ng paghahanap ng extremum at dalawa # x #-intercepts. At nilalagay ang mga ito.

Paliwanag:

Ito ay isang Parabola. At isang paraan upang i-graph ang Parabolas ay upang makahanap ng tatlong strategic point:

#color (pula) ((1)) # Ang extremum:

At ang extremum ay nangyayari kapag ang slope ay zero. Kaya, nalutas namin ang equation #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => x = -3 / 2 #

Susunod na plug in # x = -3 / 2 # sa #f (x) # upang makuha ang halaga ng # y #

# y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Kaya ang extremum ay #(-3/2,49/4)#

#color (pula) ((2)) # Ang mga ugat (ang # x #-intercept):

Malutas namin ang equation #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # at # "" x = -5 #

Kaya ang mga intercepts ay: #(2,0)# at #' '(-5,0)#

I-plot ang mga tatlong puntong ito at iugnay ang mga ito upang makakuha ng sketch ng graph ng #f (x) #.