Alhebra

X> = 9 Ang unang hakbang ay upang palawakin ang mga tuntunin sa panaklong: 3x - 15> = 12 Pagkatapos ay malutas ang x habang pinapanatili ang hindi pagkakapantay-pantay na balanse: 3x - 15 + 15> = 12 + 15 3x> = 27 (3x) / 3 > = 27/3 x> = 9 Magbasa nang higit pa »

Mga walang katapusan na solusyon, ang mga ito ay ang parehong equation at mayroong tiyak na higit sa isang halaga para sa bawat isa. Ang mga equation ay magkakahawig na {(-10x + 5y = -20), (-10x + 5y = -20) -10x + 5y = -20 (katulad ng ikalawang equation) -20):} na nangangahulugang mayroon kang isang walang katapusang bilang ng mga solusyon, ibig sabihin, ang parehong equation ay kumakatawan sa parehong linya. Magbasa nang higit pa »

X <= 1 Kailangan mong muling ayusin ito ngunit panatilihin ang <= 4x <= 4 (pagkuha ng -1 sa ibabaw) x <= 4/4 x <= 1 Magbasa nang higit pa »

X = 66 o x = -62 # Makikita ko na nagtatrabaho kami sa tunay na mga numero. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} Binibigyang-kahulugan ko ang mga fractional exponents bilang multivalued ; ang iyong guro ay maaaring magkaroon ng isa pang ideya. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 pm 64 x = 66 o x = -62 # Magbasa nang higit pa »

M = 1 / (8sqrt2) -2 Solve: 1 / sqrt8 = 4 (m + 2) Prime factorize 8. 1 / sqrt (2 ^ 2xx2) = 4 (m + 2) isang 1 / (2sqrt2) = 4 (m + 2) Hatiin ang magkabilang panig ng 4. 1 / (2sqrt2) -: 4 = m + 2 Mag-apply ng panuntunan: a / b-: c / d = a / bxxd / c 1 / (2sqrt2) xx1 / 4 = m + 2 Pasimplehin ang 1 / (4xx2sqrt2) sa 1 / (8sqrt2). 1 / (8sqrt2) = m + 2 Magbawas ng 2 mula sa magkabilang panig. 1 / (8sqrt2) -2 = m Lumipat panig. m = 1 / (8sqrt2) -2 Magbasa nang higit pa »

X = 66 Una, tanggalin natin ang bastos na eksperto. Ang isang magaling na patakaran na magagamit natin ay ito: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Gamitin natin ito upang gawing simple ang kanang bahagi ng ating equation: (x-2) ^ (2/3) root (3) ((x-2) ^ 2) 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) Susunod, kailangan nating alisin ang radikal. Let's cube, o mag-apply ng kapangyarihan na 3, sa bawat panig. Narito kung paano ito gagana: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Gagamitin namin ito sa aming equation: 16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 gilid. Gumagana ito sa tapat na para Magbasa nang higit pa »

X = -1 + -sqrt (166) Kumpletuhin ang parisukat, pagkatapos ay gamitin ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat, na maaaring nakasulat: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) na may a = x + 1 at b = sqrt (166) ang mga sumusunod: 0 = x ^ 2 + 2x-165 = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 = (x + 1) ^ 2-166 = (x + 1) ^ 2 ( sqrt (166)) ^ 2 = ((x + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) = (x + 1-sqrt (166) 166)) Kaya ang dalawang pinagmulan ay: x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 Magbasa nang higit pa »

Maaari naming gamitin ang parisukat formula upang malutas ang equation na ito. Tingnan ang proseso sa ibaba: Ang parisukat na formula ay nagsasaad: Para sa ax ^ 2 + bx + c = 0, ang mga halaga ng x na ang mga solusyon sa equation ay ibinibigay sa pamamagitan ng: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) Substituting 1 para sa isang; 2 para sa b at 2 para sa c ay nagbibigay ng: x = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4 * 1 * 2))) / (2 * 1) x = (-2 + - sqrt (4-8) 2 x = (-2 + - sqrt (-4)) / 2 x = (-2 + - 2sqrt (-1)) / 2 x = (-color (pula) (kanselahin (kulay (itim) () () () () () () () () () sqrt (-1) Magbasa nang higit pa »

X = 25/2 y = 8 Gawing x o y ang paksa at pagkatapos ay palitan na sa isa sa mga equation. -6x + 10y = 5 -----> equation 1 -2x + 3y = -1 ------> equation 2 Hinahayaan gumawa x ang paksa sa equation 1: -6x + 10y = 5 -6x = 5- 10y x = -5 / 6 + 10 / 6y ------> kapalit x sa equation 2 -2x + 3y = -1 ------> equation 2 -2 (-5/6 + 10 / 6y ) + 3y = -1 5 / 3-10 / 3y + 3y = -1 3y-10 / 3y = -1-5 / 3 (9y-10y) / 3 = (-3-5) / 3 -1 / 3y = -8/3 y = -8/3 xx (-3) y = 8 Kapalit y = 8 sa equation 2 upang makakuha ng halaga ng y. -2x + 3y = -1 ------> equation 2 -2x +3 (8) = -1 -2x + 24 = -1 -2x = -1-24 -2x = -25 x = 25/2 Suriin a Magbasa nang higit pa »

X = 2 at y = 2 Ang mga equation ay marahil para sa mga tuwid na linya. Sa pamamagitan ng paglutas ng mga ito nang sabay-sabay nakikita namin ang punto ng intersection ng dalawang linya. y = 2x-2 "at" y = -x + 4 na kulay (puti) (...........................) y = y kulay (puti) (.................) 2x-2 = -x + 4 na kulay (puti) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 na kulay (puti) (.........................) 3x = 6 na kulay (puti) ( ..........................) x = 2 y = 2x-2 "at" y = -x + 4 y = 2 "at" y = 2 Ang parehong mga equation ay nagbibigay ng parehong halaga para sa y, kaya ang aming pagtatra Magbasa nang higit pa »

(x = -1), (y = 2):} Ang iyong panimulang sistema ng mga equation ay ganito ang ({4x-y = -6), (x-2y = -5):} I-multiply ang unang equation sa pamamagitan ng (- 2) upang makakuha ng (4x-y = -6 {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} Pansinin na kung idagdag mo ang dalawang equation sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga kaliwang panig at ang magkabilang panig ay hiwalay, maaari mong alisin ang y-term. Ang resultang equation ay magkakaroon lamang ng isang hindi alam, x. {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} stackrel (" ------------------------------------------- ") -8x + kulay ( red) (kanselahin (kulay (bla Magbasa nang higit pa »

X <-6/7 Given, -10.5-7x> -4.5 Magsimula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 10.5 sa magkabilang panig. -10.5color (puti) (i) kulay (pula) (+ 10.5) -7x> -4.5color (puti) (i) kulay (pula) (+ 10.5) -7x> 6 Hatiin ang magkabilang panig ng -7. kulay (itim) (- 7x)) / - 7)> kulay (pula) (kulay (itim) 6 / -7) x> -6/7 Gayunpaman, tandaan na dapat mong palaging i-flip ang hindi pagkakapantay sign kapag binabahagi mo sa pamamagitan ng negatibong numero. Kaya, kulay (berde) (| bar (ul (kulay (puti) (a / a) kulay (itim) (x <-6/7) kulay (puti) (a / a) Magbasa nang higit pa »

-3 <x <5 Given color (white) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (white) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 Mga bagay na maaari mong gawin sa mga expression sa isang hindi pagkakapantay-pantay na nagpapanatili ng hindi pagkakapantay-pantay: Idagdag ang parehong halaga sa bawat expression I-ban ang parehong halaga mula sa bawat expression Ihiwalay ang bawat expression sa parehong halaga na ibinigay ang halaga ay mas malaki kaysa sa zero I-multiply ang bawat expression sa parehong halaga na ibinigay ang halaga ay mas malaki sa zero 2 < 2 (x + 4) <18color (white) ("XXX") rA Magbasa nang higit pa »

X> -4 Dahil sa hindi pagkakapantay-pantay, ang hindi pagkakapantay-pantay ay nananatiling wastong (kasama ang oryentasyon ng hindi pagkakapantay-pantay na pag-sign) sumusunod: karagdagan o pagbabawas ng anumang pantay na halaga sa / mula sa magkabilang panig na multiplikasyon o dibisyon sa pamamagitan ng anumang pantay na halaga na mas malaki kaysa sa zero sa magkabilang panig. Samakatuwid, ibinigay 5x + 8> -12 maaari naming ibawas 8 mula sa magkabilang panig upang makakuha ng kulay (puti) ("XXXX") 5x> -20 at pagkatapos ay maaari nating hatiin ang magkabilang panig ng 5 kulay (puti) ("XXXX") x Magbasa nang higit pa »

X <= 2 Gamitin ang distributive property ng multiplcation upang mapalawak ang mga paranthes -6 * 4 - 6 * (-x) <= -4 * x -4 * 1 -24 + 6x <= -4x - 4 Ayusin ang hindi pagkakapantay-pantay upang makakuha isang solong x-term sa isang gilid 6x + 4x <= -4 + 24 10x <= 20 Ito ay katumbas ng x <= 2 Kaya, para sa anumang halaga ng x na mas maliit sa o katumbas ng 2, ang hindi pagkakapareho ay totoo . Ang solusyon ay magiging ganito (-oo, 2). Magbasa nang higit pa »

X> = 1, o, sa pagitan ng form, x sa [1, oo] Pagdaragdag (-x + 5) sa magkabilang panig, nakukuha natin, 7x-5-x + 5> = x + 1-x + 5 rArr 6x> = 6 Susunod, kami ay dumami sa magkabilang panig ng 1/6, na binabanggit na ang 1/6 ay naging +, ang pagpaparami ay hindi makakaapekto sa pagkakasunud-sunod ng di-pagkakapantay-pantay. Samakatuwid, mayroon kami, x> = 1, o, sa pagitan ng form, x sa [1, oo) Magbasa nang higit pa »

X = 2 o x = -6 Kumuha ng alisan ng parisukat sa pamamagitan ng square rooting sa magkabilang panig: sqrt ((x + 2) ^ 2) = ± sqrt (16) Ang parisukat na ugat ay maaaring mag-alis ng parisukat: x + 2 = ± sqrt (16 ) ± sqrt (16) = + 4 o -4 Kaya kailangan mong lutasin ang parehong mga +4 at -4 x + 2 = 4 x = 2 at x + 2 = -4 x = -6 Magbasa nang higit pa »

X> -1 Solve: 8 (7-x) <64. Hatiin ang magkabilang panig ng 8. 7-x <64/8 7-x <8 Ibawas ang 7 mula sa magkabilang panig. -x <8-7 -x <1 Multiply magkabilang panig ng -1. Ito ay babalik sa hindi pagkakapantay-pantay. x> -1 Magbasa nang higit pa »

X sa (-oo, 1) uu (7, + oo) Mayroon ka na ang modulus na nakahiwalay sa isang bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay, kaya hindi mo kailangang mag-alala tungkol dito. Sa pamamagitan ng kahulugan, ang ganap na halaga ng anumang tunay na numero ay laging positibo, anuman ang tanda ng nasabing numero. Nangangahulugan ito na kailangan mong isaalang-alang ang dalawang sitwasyon, isa kung saan x-4> = 0 at isa kapag x-4 <0. x-4> = 0 ay nagpapahiwatig | x-4 | = x-4 Ang hindi pagkakapareho ay nagiging x - 4> 3 ay nagpapahiwatig x> 7 x-4 <0 ay nagpapahiwatig | x-4 | = - (x-4) Oras na ito, makakakuha ka - (x-4)> 3 - Magbasa nang higit pa »

X> -4 at x <5 -4 <x <5 Kapag ang paglutas ng hindi pagkakapantay-pantay na may ganap na halaga ay talagang may dalawang hindi pagkakapareho 2x-1 <9 at - (2x-1) <9 Paglutas ng bawat isa gaya ng mga sumusunod 2x-1 <9 2x <10 x <5 Ngayon para sa susunod na isa - (2x-1) <9 2x-1> -9 Pagbabahagi ng mga negatibong flips ang hindi pagkakapareho sign 2x> -8 x> -4 Magbasa nang higit pa »

X <5 x> -5 abs (x) <5 Dahil ang absx ay maaaring x o -x, mayroon kaming dalawang hindi pagkakapantay. x <5 at -x <5 Positibong hindi pagkakapareho x <5 (nangangailangan ng walang karagdagang pag-simplify) Negatibong hindi pagkakapantay-pantay -x <5 I-multiply ang magkabilang panig ng -1. x> -5 Magbasa nang higit pa »

[-7,7] Mayroong dalawang mga posibilidad: alinman sa x ay mas malaki kaysa sa 0, kung saan ang kaso x <= 7 O, x ay mas mababa sa 0, kung saan ang kaso x> = -7 (dahil sa pagkakasunud-sunod para sa lubos na halaga ng x na mas mababa sa 7, x ay dapat na mas malaki kaysa -7.) Kaya, x ay dapat na mas mababa sa o katumbas ng 7, at x ay dapat na mas malaki kaysa -7. Kaya, ang hanay ng solusyon ay magiging "mula -7 hanggang 7, kasama".Ito ay maaaring nakasulat tulad nito: [-7, 7] Magbasa nang higit pa »

X> 6 o x <-6 Kung isaalang-alang mo ang anumang numero x> 6, ang hindi pagkakapantay-pantay ay trivially solve: mayroon kang | x | = x, at nagpipili ka ng isang numero na mas malaki kaysa sa 6 sa unang lugar. Kung sa halip ay isaalang-alang mo ang ilang mga numero x <-6, pagkatapos | x | = -x, at kaya bumalik ka sa unang kaso Halimbawa, kung pinili mo ang x = 17 ikaw ay nasa maliit na kaso: | 17 | = 17 , at 17> 6. Kung sa halip ay pipiliin mo ang x = -20, mayroon kang | -20 | = 20, at 20> 6. Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay x = 12. Lutasin ang 32/40 = x / 15. Bawasan ang 32/40 hanggang 4/5 sa pamamagitan ng paghati sa numerator at denominador sa pamamagitan ng 8. 4/5 = x / 15 Cross multiply. 5 * x = 4 * 15 = 5x = 60 Hatiin ang magkabilang panig sa pamamagitan ng 5. cancel5 / cancel5x = 60/5 = x = 12 Magbasa nang higit pa »

(X-1) [-10, 10, -5, 5]} X maharang: Walang umiiral na Y intercept: (-2) Pahalang na asymptote: 0 Vertical asymptote: 1 Una sa lahat upang malaman ang y intercept ito ay lamang ang y halaga kapag x = 0 y = 2 / (0-1) y = 2 / -1 = -2 Kaya y ay katumbas ng -2 kaya makuha namin ang co-ordinate pares (0, -2) Susunod Ang x intercept ay x halaga kapag y = 0 0 = 2 / (x-1) 0 (x-1) = 2/0 = 2 Ito ay isang katarantadong sagot na nagpapakita sa amin na mayroong tinukoy na sagot para sa intercept na ito na nagpapakita sa amin na ang kanilang ay alinman sa isang butas o isang asymptote bilang puntong ito Upang mahanap ang pahalang asympto Magbasa nang higit pa »

Ang sagot: 15 * x = 5 2 15 x = 10 x = 10/15 x = 2/3 Magbasa nang higit pa »

X = 13/2 at y = -7 / 2 Given [1] kulay (puti) ("XXX") 3x + y = 16 [2] kulay (puti) ("XXX") 2x + ito sa pamamagitan ng "pag-aalis"; na susubukan naming pagsamahin ang mga ibinigay na equation sa ilang mga paraan upang magtapos kami ng isang equation na may isa lamang na variable ("alisin namin" ang iba pang variable). Sa pagtingin sa mga ibinigay na mga equation makikita natin na ang pagdaragdag o pagbabawas ng isa mula sa iba ay hindi magtatanggal ng alinman sa variable; gayunpaman, kung unang magparami tayo ng equation [1] sa 2 ang y term ay magiging 2y at sa pamamagitan ng pagbawas Magbasa nang higit pa »

Y = -19 / 25 at x = 18/5 Solve para sa x 1) ilipat 27 sa -5x = -18 2) hatiin sa pamamagitan ng -5 x = 18/5 3) ilagay ang iyong x halaga sa iba pang equation 3 (18 / 5) + 5y = 7 4) malutas ang y 5y = -3.8 y = -19 / 25 Magbasa nang higit pa »

(-3,4) Mayroon kaming: ((5x + 2y = -7), (- 5x + y = 19)) Pagdaragdag ng dalawang equation, makuha namin ang: 3y = 12 y = 4 Ang pagpasok dito sa isa sa mga equation: 5x + 2 (4) = - 7 5x = + 8 = -7 5x = -15 x = -3 Kaya ang hanay ng solusyon ay (-3,4) Magbasa nang higit pa »

Ang pagharang ng parehong linya. Tingnan sa ibaba y = -2x + 3 y = -4x + 15 Ang sistemang ito ay kumakatawan sa dalawang stright lines sa eroplano. Obserbahan na ang parehong mga linya ay may iba't ibang slope, kaya, mayroon silang isang punto sa pangkaraniwang Ang puntong ito ay matatagpuan sa paglutas ng sistema (pantay na halimbawa) -2x + 3 = -4x + 15 -2x + 4x = 15-3 2x = 12 x = 6 Upang mahanap y, palitan ang x halaga sa unang (o ikalawang kung gusto mo) equation y = -2 · 6 + 3 = -12 + 3 = -9 Ang intercept point ay (6, -9) Maaari mong makita ang isang graph na kumakatawan sa sitwasyon Magbasa nang higit pa »

(x, y) = 30,18 kulay (asul) (x-2y = -6 kulay (asul) (xy = 12) Gamitin ang unang equation upang makahanap ng equational na halaga para sa x rarrx-2y = -6 rarrx = 2y Palitan ang halaga sa pangalawang equation rarr (-6 + 2y) -y = 12 Alisin ang mga bracket rarr-6 + 2y-y = 12 rarr-6 + y = 12 rArrcolor (green) (y = 12 + 6 = 18 Ibahin ang halaga ng y sa pangalawang equation rarrx-18 = 12 rArrcolor (berde) (x = 12 + 18 = 30 Magbasa nang higit pa »

X = -1 at y = 0 kulay (white) (xx) x = y-1, 2x + y = -2 kulay (puti) xx2x + y = -2 <=> x = (- y-2) / 2 => y-1 = (- y-2) / 2 => kulay (pula) (2xx) (y-1) = kulay (pula) (2xx) (- y-2) / 2 => 2y-2color ( (2) = - y-2color (pula) (+ 2) => y = 0 kulay (puti) (xx) x = y-1 kulay (puti) (xxx) = kulay (asul) kulay (puti) (xxx) = - 1 Magbasa nang higit pa »

Kulay (violet) (x = 3, y = 2 x + 2y = 7, "Eqn (1)" x - 2y = -1, "Eqn (2)" Pagdaragdag ng Eqns (1), (2) (2y) + x -cancel (2y) = 7 - 1 2x = 6 "o 'x = 6/2 = 3 Substituting halaga ng x sa Eqn (1), 3 + 2y = 7 2y = 7 - 3 = 4 y = 4/2 "o" y = 2 Magbasa nang higit pa »

Y = 2x-1 2x-y = 1 --- (1) y = -x + 5 x + y = 5 --- (2) (1) + (2) : 2x-y + x + y = 1 + 5 3x = 6 x = 2 Subaybayan x = 2 sa (2): 2 + y = 5 y = 3 Magbasa nang higit pa »

X = -2 at y = 3 Yamang magkatulad ang parehong -2x-1 at x + 5, maaari nating sabihin na -2x-1 = x + 5. Nagdagdag kami ng -2x sa magkabilang panig upang makakuha ng -1 = 3x + 5. Ibinaba namin ang 5 sa magkabilang panig upang makakuha ng -6 = 3x. Pagkatapos ay hatiin namin ang 3 sa magkabilang panig upang makakuha ng x = -2. Pagkatapos ay maaari naming pumunta at plug sa x para sa orihinal na mga equation, kaya y = -2 (-2) -1 at y = -2 + 5. Matapos malutas ang parehong equation, makakakuha ka ng y = 3. Magbasa nang higit pa »

Maaari mong idagdag ang equation magkasama upang kanselahin ang -2x at ang 2x: -2x + 4y = 6 "+" 2x + y = 14 -> -2x + 4y + 2x + y = 6 + 14 -> 5y = 20 -> y = 4 Kapalit y = 4 sa isa sa dalawang equation: 2x + y = 14 2x + 4 = 14 2x = 10 x = 5 Magbasa nang higit pa »

(x, y) sa (-2,1)> y = x + 3to (1) x = -2to (2) "kami ay may halaga ng x-coordinate sa equation" (2) "kapalit" x = - 2 "sa equation" (1) y = -2 + 3 = 1 "punto ng intersection" = (- 2,1) graph {(yx-3) (y-1000x-2000) = 0 [-7.023, , -3.51, 3.513]} Magbasa nang higit pa »

X = 10 at y = -20 1. y = -5x + 30 2. x = 10 Dahil alam natin ang halaga ng x mula sa ikalawang equation, palitan ang x sa unang equation na may 10. y = -5 (10) + 30 y = -50 + 30 y = -20 Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (-4, -1) 2x + y = -9 -2x-3y = 11 Pagdaragdag, -2y = 2 y = -1 x = 1/2 (-9 -y) = 1/2 (-9 - -1) = -4 (x, y) = (-4, -1) Suriin: 2 (-4) + -1 = -9 quad sqrt -2 (-4) -3 (-1) = 8 + 3 = 11 quad sqrt Magbasa nang higit pa »

X = 4 "at" y = -2 Idagdag ang dalawang equation na aalisin y upang malutas ang x "" x + y = 2 + x -y = 6 2x + 0y = 8 2x = 8 "" hatiin ang bawat panig ng 2 (2x ) / 2 = 8/2 x = 4 "" Kapalit 4 para sa x at lutasin ang y 4 + y = 2 "" ibawas 4 mula sa bawat panig 4 -4 + y = 2 -4 "" Nagbibigay ito ng y = -2 Magbasa nang higit pa »

Lahat ng mga pares na iniutos (x, y), tulad na y = 2x + 1. (0,1), (1,3), ... Ang pangangatuwiran sa likod nito ay ang dalawang equation ay magkapareho. Ang isa ay maaaring mabawasan ang pangalawang equation sa pamamagitan ng paghati sa magkabilang panig ng dalawa upang makuha ang unang equation. Gayundin, graphically, ang mga ito ay parehong mga representasyon ng parehong linya. Samakatuwid, ang anumang punto sa linya na iyon ay isang wastong solusyon. Magbasa nang higit pa »

Ang x abs (x + 7) ay katumbas ng sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) ngayon pinapalitan ang magkabilang panig (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 o x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 o 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba Ang isang hanay ng mga vectors ay sumasaklaw ng isang puwang kung ang bawat iba pang mga vector sa espasyo ay maaaring nakasulat bilang isang linear na kumbinasyon ng hanay na sumasaklaw. Ngunit upang makakuha ng kahulugan ng ito kailangan namin upang tumingin sa matris na ginawa ng mga vectors haligi. Narito ang isang halimbawa sa mathcal R ^ 2: Hayaan ang aming matrix M = ((1,2), (3,5)) Ito ay may mga vector na haligi: ((1), (3)) at ((2), (5) ), na kung saan ay linearly independiyenteng, kaya ang matris ay di-isahan ie invertible atbp atbpSabihin nating gusto nating ipakita na ang pangkalahatang punto (x Magbasa nang higit pa »

Sqrt7sqrt 17 Upang makuha ang pinakasimpleng anyo ng sqrt N, ipahayag ang isang di-kalakasan N sa anyo p_1 ^ (n_1) p_2 ^ (n_2) p_3 ^ (n_3 ..., kung saan ang p ay mga prime numbers.Narito, N = 119 = 7 X 17. S0, sqrt 119 = sqrt 7 X sqrt 17. Para sa isang mas mahusay na pag-unawa, hayaan N = 588 = 2237 ^ 2. Ngayon, sqrt 588 = sqrt (2 ^ 2 X 3 X 7 ^ 2) = 2 X 7 X sqrt 3 = 14 sqrt 3 # .. Magbasa nang higit pa »

Sqrt {145} = sqrt {5 * 29} 5 at 29 ay parehong kalakasan na numero, kaya ang pinakasimpleng anyo ng sqrt {145} ay sqrt {145} Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, isulat ang termino bilang: sqrt (4 xx 78) Pagkatapos ay maaari naming gamitin ang panuntunang ito para sa radicals upang gawing simple ang expression: sqrt (kulay (pula) (a) * kulay (asul) (b) = sqrt (kulay (pula) (a)) * sqrt (kulay (asul) (b)) sqrt (4 xx 78) => sqrt (4) sqrt (78) => 2sqrt (78) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming muling isulat ang expression na ito bilang; sqrt (64 * 6) Maaari naming gamitin ngayon ang patakaran na ito para sa radicals upang gawing simple ang expression: sqrt (kulay (pula) (a) * kulay (asul) (b)) = sqrt (kulay (pula) sqrt (kulay (asul) (b)) sqrt (kulay (pula) (64) * kulay (asul) (6)) => sqrt (kulay (pula) asul) (6)) => 8sqrt (6) Magbasa nang higit pa »

Ang pinasimple na expression ay 9xy ^ 2. Kapag mayroon kang dalawang radikal na pinarami, maaari mong i-multiply ang kanilang radicand (ang mga bagay sa ilalim ng radical sign): kulay (puti) = sqrt (kulay (pula) 3color (asul) xcolor (green) 27color (blue) xcolor (green) (y ^ 3)) = sqrt (kulay (pula) 3color (asul) xcolor (green) y * sqrt (kulay (pula) 3 * kulay (asul) x * kulay (berde) y * kulay (pula) 27 * kulay (asul) x * kulay (berde) (y ^ 3) * kulay (pula) 27 * kulay (asul) x * kulay (asul) x * kulay (berde) y * kulay (berde) (y ^ 3) (X ^ 2) * sqrtcolor (berde) (y ^ 4) = kulay (pula) 9 * sqrtcolor (asul ) (x ^ 2) * sqrt Magbasa nang higit pa »

= kulay (bughaw) (120 sqrt14400) Kami ang pangunahing factorize ang numero muna (ipahayag ang numero bilang isang produkto ng primes): sqrt14400 = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) = (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) ^ (kulay (asul) (1/2 = (2 ^ (6 * 1/2) (3 ^ (2 * 1/2)) * (5 ^ (2 * 1/2)) = kulay (asul) (2 ^ 3 * 3 * 5 = kulay (asul) Magbasa nang higit pa »

37.95 Magbasa nang higit pa »

12/13 o 0.923 Maaari naming isulat ito bilang: sqrt (144/169) Ito ay ang parehong bagay tulad ng pagkuha ng parisukat na ugat ng numerator at ang denominador, pagkatapos ay naghahati: sqrt (144) / sqrt (169) Square root ng 144 = 12 Square root ng 169 = 13 = 12/13 Sa mga desimal, ito ay: ~~ 0.923 Kaya, mayroon tayong sagot. Magbasa nang higit pa »

Kung maaari mong gamitin ang isang calculator, siyempre kailangan mo lamang tanungin ito, at magkakaroon ka ng iyong sagot. Kung hindi mo magagawa, dapat kang pumunta sa pamamagitan ng pagsubok at mga pagkakamali, alala na hinahanap mo ang isang numero na ang parisukat ay 1444. Dahil madaling matandaan, o upang kumpirmahin, na 30 ^ 2 = 900, ang aming numero ay tiyak na mas malaki kaysa sa 30. Gayundin, hindi mo kailangang suriin ang lahat ng mga numero: kung ang isang parisukat ng isang numero ay nagtatapos sa 4, ang numero ay maaaring magtapos lamang ng 2 o 8. Kaya, sinubukan ko ang 32 ^ 2 at 38 ^ 2, at nalaman ko na 38 a Magbasa nang higit pa »

= kulay (bughaw) (4sqrt5 namin unang gawing simple sqrt20 at sqrt45terms sa pamamagitan ng kalakasan factorisation: sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = kulay (bluw) (2sqrt5 sqrt (45) = sqrt (3 ^ 2 * 5) asul) (3sqrt5 Ang ekspresyon ay maaring nakasulat bilang: sqrt 20 -sqrt5 + sqrt45 = kulay (asul) (2sqrt5) - sqrt5 + kulay (asul) (3sqrt5 = sqrt5 + 3sqrt5 = kulay (asul) (4sqrt5 Magbasa nang higit pa »

= kulay (bughaw) (3/2 sqrt (27/12) = sqrt (27) / sqrt (12) Ngayon, sqrt27 = sqrt (3 * 3 * 3) = 3sqrt3 sqrt12 = sqrt (3 * 2 * 2) 2sqrt3 Kaya, sqrt (27/12) = (3cancelsqrt3) / (2cancelsqrt3 = kulay (asul) (3/2 Magbasa nang higit pa »

Well ... hindi ako sigurado tungkol sa kung saan nakita mo ang numero na ito ngunit ... Natagpuan ko: 1.5xx10 ^ -16 0.000000000000000000000000000000023 ay maaaring nakasulat bilang: 230/10 ^ 34 paglalaan ng square root makakakuha ka ng: sqrt (230/10 ^ 34) = sqrt (230 / ((10 ^ 17) ^ 2)) = sqrt (230) / 10 ^ 17 = isinasaalang-alang na: 15 ^ 2 = 225 kumuha ng: ~~ 15/10 ^ (17) = 15xx10 ^ -17 = 1.5xx10 ^ -16 Magbasa nang higit pa »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad sqrt {0.0025} = .05 qquad. # "Ang isang paraan na ito ay maaaring gawin ay sa pamamagitan ng pagsusulat ng numero sa" "exponential form, at pagkatapos ay gumagamit ng mga katangian ng mga radikal at" "exponents, tulad ng sa ibaba:" qquad 0.0025 = .0025 = underbrace {.0025} _ {"4 mga lugar sa kanan ng decimal point"} = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. Qquad qquad 0.0025 = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. qquad sqrt {0.0025} = sqrt {25 cdot 10 ^ {- 4}} qquad qquad color {blue} {"ngayon ginagamit:" quad sqrt {ab} = sqrt {a} cdot sqrt {q}} qquad q Magbasa nang higit pa »

Maaari naming muling isulat bilang sqrt (4/100) = sqrt (4) / sqrt (100) = 2/10 = 1/5 Sana ito ay makakatulong! Magbasa nang higit pa »

0.5 sqrt0.25 => sqrt (0.5xx0.5) => sqrt [(0.5) ^ 2] => 0.5 Magbasa nang higit pa »

"Walang umiiral na madaling paktorisasyon dito. Lamang isang pangkalahatang paraan" "para sa paglutas ng kubiko equation ay maaaring makatulong sa amin dito." "Magagamit namin ang isang paraan batay sa pagpapalit ng Vieta." "Ang paghati sa unang koepisyent ay magbubunga:" x ^ 3 + 2 x ^ 2 - (13/2) x + 3 = 0 "Substituting" x = y + p "sa" x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c "magbubunga:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp c = 0 " 0 "o" p = -a / 3 ", ang unang koepisyent ay nagiging zero, at makakakuha tayo ng:" Magbasa nang higit pa »

X = sqrt (0.4) ~ = 0.6324 "" Anong paraan ang pinapayagan mong gamitin? Sinasabi ng aking calculator na sqrt (0.4) = 0.632455532. Marahil ang bilang na mas mababa sa 1 ay isang problema sa iyong pamamaraan. Kaya, hayaan x = sqrt (.4) "" Pagkatapos multiply magkabilang panig ng 2. 2 * x = 2 * sqrt (0.4) "" Pagkatapos ay parisukat ang 2 sa kaliwa habang dalhin mo ito sa loob ng radikal. 2 * x = sqrt (2 ^ 2 * 0.4) = sqrt (4 * 0.4) = sqrt (1.6) "" Pagkatapos ay dalhin ang square root ng 1.6 gamit ang iyong normal na paraan. Gagamitin ko ang aking calculator upang mahanap ang sqrt ng 1.6. Magbasa nang higit pa »

3sqrt (0.1) ~~ 0.94868329805 Ang parisukat na ugat ay isang di-makatwirang numero, kaya hindi ka makakakuha ng eksaktong sagot para sa iyon. Ngunit sa palagay ko maaari mo itong pasimplehin sa halip. sqrt (0.9) = sqrt (9 * 0.1) = 3sqrt (0.1) O, kung gusto mo ng isang mas tumpak na sagot, maaari mong gamitin ang isang calculator upang makakuha ng isang tinatayang square root. sqrt (0.9) ~~ 0.94868329805 Magbasa nang higit pa »

102 Upang gawin ito sa iyong sarili kadahilanan ito sa primes at hilahin ang paulit-ulit na mga numero sa labas ng square root: sqrt (10404) = sqrt (2 * 2 * 3 * 3 * 17 * 17) = 2 * 3 * 17 = 102 Magbasa nang higit pa »

Sqrt105 ~~ 10.246950766 Maaari mong sabihin na sqrt105 ay isang lugar sa pagitan ng 10 at 11 dahil 105 ay namamalagi sa pagitan ng mga parisukat ng 10 at 11 (100 at 121, ayon sa pagkakabanggit). Gayunpaman, 105 ay hindi isang perpektong parisukat, kaya hindi mo talaga mahanap ang eksaktong square root nito. Kung mayroon kang calculator sa iyo, maaari mong malutas ang isang tinatayang sqrt105 na 10.246950766. Magbasa nang higit pa »

5/2 "bilang makatuwirang numero, at" sqrt (5) "bilang di-makatwirang numero." "Ang isang makatwirang numero ay maaaring nakasulat bilang isang bahagi ng dalawang integer." "Kaya" 5/2 = 2.5 "natutugunan." "Alam namin na ang parisukat na pinagmulan ng mga numero ng kalakasan ay hindi makatwiran" "mga numero, kaya" sqrt (5) = 2.236067 ... "natutugunan bilang hindi makatwiran" "at sa parehong pagitan] 2, 3 [ "Higit pang pangkalahatan, ang parisukat na ugat ng isang integer na hindi perpekto" "parisukat ay hindi makatwiran." Magbasa nang higit pa »

108 na kulay (puti) ("XXX") = 2xx54 kulay (puti) ("XXX") = 2xx2xx27 kulay (kulay na asul) (6sqrt (3) puti) ("XXX") = 2xx2xx3xx9 kulay (white) ("XXX") = 2xx2xx3xx3xx3 kulay (puti) ("XXX") = 2 ^ 2xx3 ^ 2xx3 sqrt (108) = sqrt (2 ^ 2xx3 ^ 2xx3) puti) ("XXX") = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3 ^ 2) xxsqrt (3) kulay (puti) ("XXX") = 2xx3xxsqrt 3) Magbasa nang higit pa »

Sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 sqrt (-10) sqrt (-40) = (sqrt (-10)) (sqrt (-40)) = sqrt (x) sqrt (y) = sqrt (xy), dahil ang formula ay gagana lamang kung ang x at y ay hindi parehong negatibo. Kailangan mong kunin ang negatibong mula sa ugat muna at pagkatapos ay i-multiply pagkatapos, gamit ang pagkakakilanlan i ^ 2 = -1 kung saan ako ay ang haka-haka yunit, patuloy kaming tulad ng: (sqrt (-1) sqrt (10)) (sqrt ( -1) sqrt (40)) = (isqrt (10)) (isqrt (40)) = (i ^ 2sqrt (10) sqrt (40)) = -sqrt (40 * 10) = -sqrt (4 * 100) = -20 Magbasa nang higit pa »

Sqrt (10) xxsqrt (35) = 5sqrt (14) kulay (pula) (sqrt (10) = sqrt (2) xxsqrt (5) ) (x) xxcolor (asul) ((sqrt (5) xxsqrt (7)) = (kulay (pula) (sqrt () (xxsqrt 5)) xxcolor (asul) (sqrt (5))) xx (kulay (pula) (sqrt (2)) xxcolor (blue) (sqrt (7) Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay eksakto 20. Ang isa sa mga katangian ng square root ay sqrt isang xx sqrt b = sqrt (axxb) hangga't ang a at b ay mga di-negatibong tunay na numero. Kaya: sqrt 10 xx sqrt 40 = sqrt (10 xx 40) kulay (puti) (sqrt 10 xx sqrt 40) = sqrt (400) kulay (puti) = 20 dahil 20 ^ 2 = 400. Magbasa nang higit pa »

Mayroong dalawang posibleng halaga para sa kabuuan, a + b = 2 (para sa a = 2 at b = 0) o isang b = -4 (para sa a = -2 + i sqrt {2}, b = -2 - i sqrt {2}). Mayroong talagang dalawang unknowns, ang kabuuan at ang produkto ng isang at b, kaya hayaan x = a + b at y = ab. x ^ 2 = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = 2y + 4 x ^ 3 = (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b ) = 8 + 3 xy Dalawang equation sa dalawang unknowns, 2y = x ^ 2 -4 2x ^ 3 = 16 + 3x (2y) = 16 + 3x (x ^ 2 - 4) x ^ 3 -12 x + 16 = 0 Iyon ay tinatawag na isang nalulumbay kubiko, at ang mga may isang medyo madaling sarado na form na solusyon tulad ng parisukat na Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Square root ng 1/2 = sqrt (1/2) Maaari naming gamitin ang panuntunang ito para sa radicals upang muling isulat ang expression: sqrt (kulay (pula) (a) / kulay (asul) (b)) = sqrt (kulay (asul) (b)) sqrt (kulay (pula) (1) / kulay (asul) (2) Ngayon, maaari naming isakatuparan ang denamineytor, o, sa ibang salita, alisin ang radikal mula sa denamineytor, sa pamamagitan ng pagpaparami ng angkop na anyo ng 1: 1 / sqrt (2) sqrt (2) / sqrt (2) xx 1 / sqrt (2) => (sqrt (2) xx 1) / (sqrt (2) xx sqrt (2) )) ^ 2) => sqrt (2) / 2 Kung kailangan ang isang decimal na numero: sqrt (2) / Magbasa nang higit pa »

1.1 sqrt121 = 11 kaya ang sqrt1.21 = 1.1 Magbasa nang higit pa »

Sagot 1: = kulay (bughaw) (0.11 sagot 2: = kulay (bughaw) (1.1 Ang tanong ay maaaring mangahulugang dalawang bagay: 1. sqrt (121) / 100 2. sqrt (121/100) Square root ng 121, higit sa 100 = sqrt (121) / 100 = 11/100 = kulay (asul) (0.11 Square root ng, 121 higit sa 100 = sqrt (121/100) = (sqrt (121) 100)) = 11/10 = kulay (asul) (1.1 Magbasa nang higit pa »

Ang sqrt (122) ay hindi mapadali. Ito ay isang di-makatwirang numero ng kaunti pa kaysa sa 11. Ang sqrt (122) ay isang di-makatwirang numero, isang maliit na mas malaki kaysa sa 11. Ang kalakasan na factorisation ng 122 ay: 122 = 2 * 61 Dahil wala itong kadahilanan na higit sa isang beses, ang square root ng 122 ay hindi maaaring gawing simple. Dahil 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 ay nasa form n ^ 2 + 1, ang patuloy na pagpapalawak ng fraction ng sqrt (122) ay lalong simple: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Makakahanap tayo ng mga makatwirang pagtatantya para sa sqrt Magbasa nang higit pa »

131/7 = 18 koponan ng pitong may 5 tao na natira. Iyon ay 131 mga tao na hinati ng 7 tao bawat koponan. 131/7 = 18 mga koponan na may natitirang 5 mga tao na natira. Sa simula ay naisip ko na ito ay nagtatanong kung gaano karaming mga iba't ibang mga koponan ang maaari mong gawin pagpili ng pitong manlalaro mula sa 131: Iyan ang 131 pinili 7. Hindi ko alam kung paano isulat ito sa Socratic, tulad ng: (stackrel {131} {7}) Ang ang mga numero ay dapat na magkakaparehong sukat. (stackrel {131} {7}) = frac {137 cdot 136 cdot 132 cdot 131} {7 cdot 6 cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1} = 111,600,996,000 111 bilyong mga kopona Magbasa nang higit pa »

Ang parisukat na ugat ng anumang bagay na kuwadrado ay mismo, halos palagi. Kapag parisukat ka ng isang bagay, mahalagang i-multiply mo ito mismo.Halimbawa, 2 ^ 2 = 2 * 2 = 4, at root2 4 = 2, samakatuwid. Sa iyong sitwasyon, ginagawa namin (-12) * (- 12). Gayunpaman, gaya ng malamang na natutunan mo, isang negatibong ulit ang negatibo ay positibo! Ano ngayon? Mayroong ilang mga paraan na maaari naming pumunta sa ito: Way isa: ipinapalagay namin na ang bawat square root ay magiging positibo. Ito ang pinakamadaling paraan, ngunit hindi ito ang pinaka-tumpak. Sa kasong ito, ang sagot sa root2 (-12 ^ 2) ay magiging 12, dahil ( Magbasa nang higit pa »

Ito ay sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 Magbasa nang higit pa »

Sqrt (12) = 6sqrt2 Upang suriin ang sqrt12sqrt6 dapat munang tandaan na maaari naming sumali sa mga dalawang Roots magkasama sqrtasqrtb = sqrt (ab) hangga't hindi sila parehong negatibo, kaya sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) Habang maaari lamang namin multiply ang dalawang ito, alam namin na 12 = 2 * 6, upang malaman namin na 12 * 6 = 2 * 6 * 6 = 2 * 6 ^ 2 Samakatuwid sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2). Ngayon, yamang walang mga pagdaragdag o mga pagkakaiba na tapos na maaari naming dalhin ito sa ugat, ngunit upang makakuha ng ito mawawala ang parisukat nito. Kaya sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 At ngayon wala nang manipulasyon n Magbasa nang higit pa »

37 Ipinapalagay ko na ang ibig mong sabihin (sqrt12) ^ 2 + 5 ^ 2 Kung gayon, madali iyan. Ang parisukat ng isang square-root ay nasa loob ng ugat. Dapat mong tandaan ang panuntunan: (sqrt (a)) ^ 2 = a (kung saan ang isang> = 0, ibig sabihin, mga positibong numero lamang) (Tandaan: iba ito sa square-root ng square ie sqrt (a ^ 2) = abs (a) kung saan abs (a) ay ang ganap na halaga ng isang, para sa lahat ng, hindi lamang positibong numero.) Kaya, mayroon tayo: 12 + 5 * 5 = 12 + 25 = 37 Magbasa nang higit pa »

(Assuming lamang ang punong-guro [non-negatibong] square root sqrt (12) xxsqrt (3) = 6 sqrt (12) = sqrt (2 ^ 2xx3) = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3) = 2sqrt (12) xxsqrt (3) kulay (white) ("XXX") = 2sqrt (3) xxsqrt (3) kulay (puti) ("XXX") = (2xx sqrt (3)) xxsqrt (3) ("XXX") = 2xx (sqrt (3) xxsqrt (3)) kulay (puti) ("XXX") = 2xx3 color (white) Magbasa nang higit pa »

~~ 0.577 sqrt (1/3) = 1 / sqrt (3) ~~ 0.577 Magbasa nang higit pa »

~ ~ 11.55 sa pagtatantya, 11.53 aktwal. Given: sqrt (133) Mayroon kaming: 133 = 7 * 19 Paggamit ng approximation, sqrt (133) = sqrt (7) * sqrt (19) ~~ 2.65 * 4.36 ~~ 11.55. Tandaan na kinuha ko lamang ang punong square root, na karaniwang ginagamit. Magbasa nang higit pa »

Ang aktwal na sagot ay isang numero sa pagitan ng 11 at 12, bilang 121 <130 <144 kaya sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2). Ngunit ito ay karaniwang masamang anyo upang suriin ang ugat bilang ito magbibigay lamang sa amin ng isang pangit na numero, kakailanganin naming ilagay ang lahat ng bagay bilang approximate dahil hindi mo maaaring ilagay ang eksaktong halaga ng isang root, atbp kaya ito ay madalas na hindi talagang nagkakahalaga ang problema. Kung ano ang maaari naming gawin, ay kadahilanan ang mga numero upang makita kung mayroong isang paraan upang makakuha ng isang mas maliit na bilang sa ilalim ng ug Magbasa nang higit pa »

Sqrt14 = 3.74165738677. sqrt14 Prime factor 14. sqrt (2xx7) Parehong 2 at 7 ang mga kalakasan na numero. Pinasimple na ang sqrt14. Gamit ang isang calculator, sqrt14 = 3.74165738677. Magbasa nang higit pa »

Ang square root ng 144/196 ay 6/7. Kapag parisukat mo ang isang maliit na bahagi, ang parisukat na ugat ay inilalapat sa parehong numerator at denominator. Samakatuwid, ang parisukat na ugat ng 144/196 ay ang parisukat na ugat ng 144 na hinati sa parisukat na ugat ng 196. Ang parisukat na ugat ng 144 ay 12 at ang parisukat na ugat ng 196 ay 14. 12/14 pinapasimple sa 6/7 pagkatapos paghati ang numerator at denominador sa pamamagitan ng 2. Magbasa nang higit pa »

Maaari naming gamitin ang Prime Factorisation Technique upang malutas ang Square root ng 144 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 144 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 sqrt 144 = sqrt (2 ^ 4 * 3 ^ 2) = sqrt ((2 ^ 2) ^ 2 * 3 ^ 2) = 2 ^ 2 * 3 = 4 * 3 = 12 kulay (berde) (sqrt 144 = 12 Magbasa nang higit pa »

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang parisukat na ugat ng anumang numero ay isang numero na, kung multiplied sa pamamagitan ng mismo, ay gumagawa ng isang orihinal na numero. Kung ginamit lamang ang isang palatandaan ng isang parisukat na ugat, tulad ng sqrt (25), ayon sa kaugalian ay ipinapalagay lamang ang isang di-negatibong numero na, kung parisukat, ay gumagawa ng orihinal na numero (sa kasong ito ay 5 lamang, hindi -5). Kung gusto namin ang parehong positibo at negatibong mga pinagmulan ng square, kaugalian na gamitin ang + - sign. Kaya, + -sqrt (25) = + - 5. Kung hindi ito isang numero na kukuha ng isang parisukat Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba sqrt144 = 12 Magandang ideya na kabisaduhin ang mga parisukat ng unang 20 integers, makakatulong din ito sa mga katumbas na square roots Kung hindi mo matandaan ang mga ito pagkatapos ay ihihiwalay ang numero sa mga pangunahing kadahilanan nito ay makakatulong. 144 = 2xx2xx2xx2xx3xx3 para sa isang perpektong numero ng parisukat ang bilang ng bawat kalakasan kadahilanan ay palaging kahit na, kaya kalahati ang bilang ng bawat kalakasan kadahilanan. sa kasong ito kami ay may 4, 2s "kaya kalahati ay magiging" 2, 2s; 2, 3s "kaya magtatapos tayo sa isa" 3:. sqrt144 = 2xx2xx3 = 12 Magbasa nang higit pa »

145 = 5 * 29 ay ang produkto ng dalawang primes at walang parisukat na kadahilanan, kaya sqrt (145) ay hindi simplifiable. sqrt (145) ~~ 12.0416 ay isang hindi makatwirang numero na ang parisukat ay 145 Maaari mong mahanap ang approximations para sa sqrt (145) sa isang bilang ng mga paraan. Ang aking kasalukuyang paborito ay gumagamit ng isang bagay na tinatawag na patuloy na mga praksiyon. 145 + 1 = 12 ^ 2 + 1 ay nasa form na n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) Kaya sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) Maaari naming makakuha ng Magbasa nang higit pa »

12.124355653 147 = 3 * 49 sqrt (147) = sqrt (3 * 7 ^ 2) = sqrt (3) * 7 = 12.124355653 Magbasa nang higit pa »

15625 = 5 ^ 6 Kaya 156.25 = (5 ^ 6) / 100 = (5 ^ 6) / (2 ^ 2 * 5 ^ 2) = 5 ^ 4/2 ^ 2 Kung a, b> = 0, pagkatapos sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) Kung a, b, c> 0 pagkatapos a ^ (bc) = (a ^ b) ^ c Kaya sqrt (156.25) = sqrt (5 ^ 4/2 ^ 2) = sqrt (5 ^ 4) / sqrt (2 ^ 2) = sqrt ((5 ^ 2) ^ 2) / sqrt (2 ^ 2) = 5 ^ 2/2 = 25 / 2 Magbasa nang higit pa »

15 Tingnan sa ibaba. sqrt (15 ^ 2) rArr 15 ^ (2/2) Batas ng indeks: root (n) (a ^ m) = a ^ (m / n) rArr 15 Magbasa nang higit pa »

= kulay (bughaw) (216) Maaari naming mahanap ang square root sa pamamagitan ng kalakasan factorising 15876 (pagpapahayag ito bilang isang produkto ng kanyang mga kalakasan kadahilanan) sqrt (15876) = sqrt (2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = sqrt (2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 3 ^ 2 * 7 ^ 2 = 2 * 3 * 3 * 7 = kulay (asul) (216 Magbasa nang higit pa »

(A) => C = A + A "" kulay (puti) (a) => C = 2A Mula sa data na ibinigay sa tanong A = B = sqrt (15) Pagkatapos C = 2sqrt (15) Magbasa nang higit pa »

Pinasimple ko hanggang sa: 6sqrt (5) -15 Isinasaalang-alang ang iyong problema bilang: sqrt (15) (sqrt (12) -sqrt (15)) = maaari naming i-multiply: = sqrt (15) sqrt (12) -sqrt (15) sqrt (15) = sqrt (15) sqrt (12) -15 = dahil: sqrt (15) sqrt (15) = (sqrt (15) -15 = sqrt (15 * 12) -15 = sqrt (5 * 3 * 4 * 3) -15 = = sqrt (5) sqrt (9) sqrt (4) -15 = 3 * 2sqrt (5) -15 = 6sqrt (5) -15 Magbasa nang higit pa »

3sqrt10 Tandaan na sqrta * sqrtb = sqrt (a * b) sqrt15 * sqrt6 = sqrt (15 * 6) sqrt90 rarr Ito ay maaaring pinasimple karagdagang sqrt (9 * 10) rarr 9 ay isang perpektong parisukat at maaaring makuha sa radikal 3sqrt10 Magbasa nang higit pa »

Walang tunay na numero na ang parisukat ay -16. Ang prinsipal na Complex square root sqrt (-16) = 4i -4i ay isang parisukat na ugat ng -16 Kung ang isang sa RR pagkatapos ng isang ^ 2> = 0. Kaya walang Real square root ng -16. Kung ako ay ang haka-haka yunit, pagkatapos ay i ^ 2 = -1 at nakita namin na: (4i) ^ 2 = 4 ^ 2 * i ^ 2 = 16 * -1 = -16 Kaya 4i ay isang parisukat na ugat ng -16. Gayundin: (-4i) ^ 2 = (-4) ^ 2 * i ^ 2 = 16 * -1 = -16 Kaya -4 ay isang parisukat na ugat ng -16. Kung ang x sa RR at x <0 pagkatapos sqrt (x) ay kumakatawan sa punong square root ng x na tinukoy bilang: sqrt (x) = i sqrt (-x) Sa aming Magbasa nang higit pa »

Ang resulta ay maaaring ipakita sa parehong mga eksaktong at decimal na mga form. Eksaktong Form: 4sqrt10 Decimal Form: 12.64911064 ... Isulat muli 160 bilang sqrt (4 xx 10) sqrt (4 xx 10 = 4sqrt10 Ang resulta ay maaaring ipapakita sa parehong mga eksaktong at decimal na mga form. Eksaktong Form: 4sqrt10 Decimal Form: 12.64911064 .... Magbasa nang higit pa »

Ang parisukat na ugat ng 1600 ay 40 Ang parisukat na ugat ng 1600 ay isang bilang m na dumami sa sarili ay nagbibigay ng 1600, i.e. m ^ 2 = 1600. Alam namin na 4 xx 4 = 16 at 10 xx 10 = 100. Samakatuwid 40 xx 40 = 1600, kaya ang square root ng 1600 ay 40. Magbasa nang higit pa »

2sqrt (41) Hakbang 1. Hanapin ang lahat ng mga kadahilanan ng 164 164 = 2 * 82 = 2 * 2 * 41 = 2 ^ 2 * 41 [41 ay isang kalakasan na numero] Hakbang 2. Suriin ang square root sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) Magbasa nang higit pa »

13 Ang sagot ay 13 Magbasa nang higit pa »