2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

Sagot:

Suriin sa ibaba

Paliwanag:

# int_0 ^ 2f (x) dx # nagpapahayag ng lugar sa pagitan # x'x # axis at ang mga linya # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # ay nasa loob ng bilog na disk na nangangahulugang 'minimum' na lugar ng # f # ay bibigyan kailan # C_f # ay nasa ilalim ng kalahati ng bilog at ang 'maximum' kapag # C_f # ay nasa tuktok na kalahati ng bilog.

Ang semicircle ay may lugar na ibinigay ng # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

Ang rektanggulo na may base #2# at taas #1# May lugar na ibinigay ng # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

Ang minimum na lugar sa pagitan # C_f # at # x'x # axis ay # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

at ang maximum na lugar ay # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

Samakatuwid, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #