Alhebra

Dahil ang equation na ito ay nasa slope-intercept form (y = mx + b), ang slope ay magiging -1/4 Slope-intercept form ay kapag ang isang equation ay nasa anyo y = mx + b, kung saan ang slope ay ang koepisyent ng x (kung ano ang nasa harap ng variable x). Sa kasong ito, ang numero sa harap ng x ay -1/4. Tulad ng para sa -3/4, iyan lamang ang y-intercept. Ito ay karagdagang impormasyon, ngunit sa y = mx + b, b ay kumakatawan sa y-intercept (kung anong numero ang intersect ng y-aksis.) Magbasa nang higit pa »

M = 0 y = -3 Maaaring maisulat muli sa slope-intercept form bilang y = 0x - 3 Kaya, ang slope ay 0. Maaari rin tayong magkuwenta para sa slope, m = (y_1-y_2) / (x_1 - x_2 ) na may y_1 = y_2 = -3 at anumang arbitrary na halaga para sa x_1, x_2. Tiyakin lamang na gumamit ng iba't ibang mga halaga para sa x_1, x_2. Bilang halimbawa, gamitin natin ang x_1 = 1000 x_2 = 999 m = (-3 - -3) / (1000 - 999) => m = 0/1 => m = 0 Magbasa nang higit pa »

Ang slope ng isang linya ay sumusukat sa steepness nito. (alinman sa negatibo o positibo) Ang formula upang kalkulahin ang slope ay (y ^ 2-y ^ 1) / (x ^ 2-x ^ 1) Samakatuwid, lumikha ng isang talahanayan ng mga halaga para sa x at y upang matukoy ang mga punto nito sa isang graph. Ang dalawang halaga na dapat mong makuha ay (0,0) at (1,3). Ibahin ang mga halaga sa equation sa itaas upang makuha ang slope ng 3. Magbasa nang higit pa »

Alinman sa 0, 4 o 10, depende sa kung tama ang tanong habang nakatayo, nawawala ang x pagkatapos ng -4 o pagkatapos ng 10.I-reset ang bawat posibilidad sa slope-intercept form: y = mx + c kung saan m ay ang slope at c ang harang: Kaso 1: y - 4 = 10 Magdagdag 4 sa magkabilang panig upang makakuha ng: y = 0x + 14 slope = 0 Case 2: y - 4x = 10 Magdagdag ng 4x sa magkabilang panig upang makakuha ng: y = 4x + 10 slope = 4 Kaso 3: y - 4 = 10x Magdagdag 4 sa magkabilang panig upang makakuha ng: y = 10x + 4 slope = 10 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang equation na ito ay nasa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) Saan ang kulay (pula) (m) ay ang slope at kulay (asul) (b) halaga ng y-maharang. y = kulay (pula) (- 4) x - kulay (asul) (3) Kaya ang slope ay: kulay (pula) (m = -4) Magbasa nang higit pa »

0. Ang slope ay 0. Recall ang kahulugan ng isang slope: slope = (tumaas) / (run) O m = (Δy) / (Δx) = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2 "-x_" 1 ") Ngunit dahil y ay hindi tumaas o bumaba (y ay -5 sa lahat ng dako), ang numerator ay zero. Tandaan din na ang denamineytor ay di-zero kaya, ang slope ay zero. Ito ang kaso para sa bawat pahalang na linya: y = n, kung saan n ay tunay na numero Para sa mga vertical na linya, ang slope ay lumalapit sa infinity (dahil ang infinity ay hindi isang numero). Magbasa nang higit pa »

Ang slope ay -3/1 o sa maikling -3 Ito ay kinakailangan upang baguhin ang equation sa y = mx + b form. Ito ay tinatawag na slope-intercept form (angkop na ito ay nagsasabi sa iyo ng slope at y-intercept ng linya). Gamitin ang commutative property ng karagdagan upang ibahin ang anyo ng equation. Nagbibigay ito ng y = -3x + 5 kung saan ang m = -3 at b = + 5 m ang slope ng linya kaya Ang slope = -3 Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay -3/1 tumaas / patakbuhin down na tatlong at higit sa isang unang flip ito upang ang numero at x ay ang unang. lagi mong nais gawin ito. laging may variable sa font bago ang numero. tulad nito: y = -3x + 600 at laging alalahanin kung ano ang kanilang mga palatandaan. tulad ng 600 ay may isang positibong pag-sign sa harap nito upang siguraduhin mo panatilihin ito doon Magbasa nang higit pa »

= -3 y = mx + c kung saan m ay ang slope Slope ng equation y = 6-3x ay = -3 Magbasa nang higit pa »

(kulay) (a / a) kulay (itim) (y = mx + b) Ang isang equation ng isang linya sa kulay (asul) ) kulay (puti) (a / a) |))) kung saan ang m ay kumakatawan sa slope at b, ang y-intercept. Ang kalamangan sa pagkakaroon ng equation sa form na ito ay ang m at b ay maaaring makuha ng 'madali'. Ang equation y = 6x - 2 ay nasa form na ito at sa pamamagitan ng inspeksyon slope = 6 Magbasa nang higit pa »

Ang slope ay m = 5 Diskarte: Isulat muli ang equation na ito sa slope-intercept form at basahin off ang slope mula sa na. Hakbang 1. Isulat muli ang equation na ito sa slope-intercept form. Ang slope intercept form ng isang linear equation ay y = mx + b Kung saan ang slope ay m at ang y-intercept ay b. Ang muling pagsusulat ng equation ay nagbibigay sa: y = 5x-7 Ang slope ay m = 5 Magbasa nang higit pa »

Ang slope ay kulay (pula) (- 7) Maaari naming makuha ang slope nang direkta mula sa equation na ito na nasa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) kung saan ang kulay (pula) (m) ay ang slope at kulay (asul) Para sa equation sa problemang ito: y = kulay (pula) (- 7) x + kulay (asul) (9) Kaya ang slope ay kulay (pula) (m = -7) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong paliwanag sa solusyon sa ibaba: Dahil walang x term sa equation na ito, sa pamamagitan ng kahulugan, isang pahalang na linya kung saan para sa anuman at lahat ng mga halaga ng x, y ay 10. At, sa pamamagitan ng kahulugan isang pahalang na linya ay may slope 0. A Ang linya patayo sa isang pahalang na linya ay isang vertical na linya. Ang isang vertical na linya, sa pamamagitan ng kahulugan ay may slope na hindi natukoy. Kaya ang slope ng anumang linya patayo sa y = 10 ay hindi natukoy. Magbasa nang higit pa »

2 Ang equation para sa slope ay (y_2-y_1) / (x_2-x_1), o ang pagbabago sa y sa pagbabago sa x. Kapag mayroon kang dalawang hanay ng mga coordinate, sila ay (x_1, y_1) at (x_2, y_2). Hindi mahalaga kung anong hanay ng mga coordinate ang kung saan dahil makakakuha ka ng parehong slope kung gagawin mo ito ng tama. Kaya, maaari mong gawin (-3, -8) maging (x_1, y_1) at (0, -2) maging (x_2, y_2). Pagkatapos, ilagay lamang ito sa slope equation. (-2 - (- 8)) / (0 - (- 3)) = (- 2 + 8) / (0 + 3) = 6/3 = 2 Magbasa nang higit pa »

"x-intercept" = -6 "na ibinigay ng isang equation sa" kulay (asul) "slope-intercept form" • kulay (puti) (x) y = mx + b "kung saan m ay ang slope at b ang y-intercept" f (x) = y = -1 / 2x-3 "ay nasa pormang ito" rArr "slope" = m = -1 / 2 "at y-intercept "= b = -3" para sa x-intercept let y = 0, sa equation "rArr-1 / 2x-3 = 0rArr-1 / 2x = 3 rArrx = -6 graph {-1 / 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

8 Ang mga numero ng komposisyon ay kabaligtaran ng mga kalakasan na numero, mayroon silang mga kadahilanan kaysa sa 1 at ang kanilang mga sarili. Sa dito 43 at 59 ay primes, at 8 at 12 ay composite numero, dahil ang mga ito ay multiples ng mga numero tulad ng 2 at 4. Maaari naming malinaw na makita na 8 <12. :. 8 ay ang pinakamaliit na numero ng composite sa listahan na ito. Magbasa nang higit pa »

N = 8075 Hayaan ang v_p (k) ay ang multiplicity ng p bilang isang factor ng k. Iyon ay, v_p (k) ay ang pinakamalaking integer tulad ng p ^ (v_p (k)) | k.Obserbasyon: Para sa anumang k sa ZZ ^ + at p prime, mayroon kaming v_p (k!) = Sum_ (i = 1) ^ k v_p (i) (Madali itong napatunayan sa pamamagitan ng pagtatalaga sa tungkulin) Para sa anumang integer k> 1, may v_2 (k!)> v_5 (k!). (Ito ay madaling maunawaan, dahil ang mga multiple ng kapangyarihan ng 2 ay nangyayari nang mas madalas kaysa sa mga multiple na katumbas na kapangyarihan ng 5, at maaaring napatunayan nang masigla gamit ang katulad na argumento) Para sa j, k Magbasa nang higit pa »

X = 0 ay ang pinakamaliit na integer. Magsimula sa pamamagitan ng paglutas para sa x. -8x <8 x> -1 Samakatuwid, ang pinakamaliit na integer na gumagawa ng totoo na ito ay x = 0. Sana ito ay makakatulong! Magbasa nang higit pa »

756 xx kulay (berde) (21) = kulay (asul) (15876 sqrt15876 = 126 756 = (2 .2). (3 .3). (3) (7) 756 21 = 15876 15876 ay isang perpektong parisukat 756 21 = kulay (asul) (15876 sqrt15876 = 126) Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang problemang ito ay lutasin bilang isang aplikasyon ng tinatawag na Intsik Remainder Theorem (CRM) Given {(x equiv r_1 mod m_1), (x equiv r_2 mod m_2), (cdots cdots cdots), (x equiv r_n mod m_n):} at pagtawag m = m_1m_2 cdots m_n sa M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 mod m_k ngayon tumatawag s_k = t_k M_k mayroon kaming x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k Sa aming halimbawa r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 pagkatapos t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 at x = 3884 ay isang solusyon. TALA Sa pamamaraang ito, makakahanap tayo ng solusyon at sa huli ang pinakamaliit. Sa ka Magbasa nang higit pa »

Hayaan ang pinakamaliit na bilang x, at ang pangalawa at pangatlong ay x + 1 at x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 at-1 Dahil ang mga numero ay dapat maging positibo, ang pinakamaliit na bilang ay 5. Magbasa nang higit pa »

Ipagpalagay natin na ang pinakamaliit na numero ay x, at kung ang x ay ang pinakamaliit na numero. ang iba pang dalawang numero x + 1, at x + 2. Ang kabuuan ng mga tatlong numero ay 72 x + (x + 1) + (x + 2) = 72 x + x + 1 + x + 2 = 72 idagdag tulad ng mga tuntunin 3x + 3 = 72 paglutas para sa x ibawas 3 mula sa magkabilang panig; 3x + 3 - 3 = 72 -3 3x = 69 Hatiin ang magkabilang panig ng 3 (3x) / 3 = 69/3 x = 23 Magbasa nang higit pa »

(10) = log (987654321098765432) Hatiin ang magkabilang panig sa pamamagitan ng log (10): (mag-log (10) = 1) x = log (987654321098765432) x = 17.994604968162151966 # (18 dp) Ito ang halaga para sa pagkakapantay-pantay upang ang pinakamalapit na integer na lumampas na ito ay magiging 18 Magbasa nang higit pa »

X = 0 Ang isang perpektong parisukat ay ang produkto ng isang buong numero ng beses mismo. Ang hanay ng mga buong numero ay {0, 1, 2, 3, ... infinity} Dahil ang pinakamaliit na perpektong parisukat ay ang pinakamaliit na buong bilang ng mga beses sa kanyang sarili, iyan ay: 0 ^ 2 = 0 Ibig sabihin para sa tanong na ito: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba: Mayroong walang katapusang bilang ng mga solusyon ng 4x-y = 11 - at lahat sila ay namamalagi sa isang linya. Graphically, mukhang ito (hindi bababa sa hanay na nakikita natin :) graph {4x-11 [-32.47, 32.48, -16.24, 16.23]} Makakakita tayo ng mga partikular na punto sa linyang ito, halimbawa ang x-intercept (natagpuan sa pamamagitan ng pagtatakda ng y = 0) 4x-0 = 11 x = 11/4 => (11 / 4,0) At ang y-intercept (sa pamamagitan ng pagtatakda ng x = 0): 4 (0) -11 => (0, -11) Maaari naming pag-usapan ang slope ng linya sa pamamagitan ng ilang iba't ibang mga pamamaraan - Gagawin ko ito sa pamamagitan ng Magbasa nang higit pa »

Ang pagpaparami ng una sa pamamagitan ng 3 ani 9y + 6x = 12, pagdaragdag sa ikalawang 11y = 0 kaya y = 0 at x = 2. Magbasa nang higit pa »

Sa tingin ko ito ay isang lansihin tanong ... ang bawat isa sa mga ito ay isang equation para sa isang linya sa form y = mx + b, kung saan m ay ang slope ng linya. m ay ibinigay bilang 2 sa bawat isa sa mga equation. Ang mga ito ay may slope, samakatuwid ang mga ito ay magkapareho, samakatuwid hindi sila magsalubong (dahil ipagpalagay natin na nasa euclidean space tayo). Samakatuwid, walang halaga ng x na magbubunga ng parehong halaga ng y sa bawat equation. Magbasa nang higit pa »

X = 10 at y = 13 Bilang karagdagan sa mga equation na ito ay isang sistema na kailangang lutasin nang magkasama, dapat mong mapagtanto na kinakatawan nila ang mga equation ng mga tuwid na linya ng mga graph. Sa paglutas sa mga ito, nasusumpungan mo rin ang punto ng intersection ng dalawang linya. Kung ang parehong equation ay nasa form na y = ...., maaari naming katumbas ang y ng y = 4 / 5x + 5 at y = (3x-4) / 2 Dahil y = y sumusunod na ang iba pang mga panig ay pantay din : 4 / 5x + 5 = (3x-4) / 2 "" larrxx 10 (cancel10 ^ 2xx4x) / cancel5 + 10xx5 = (cancel10 ^ 5xx (3x-4)) / cancel2 8x + 50 = 15x-20 50 +20 = 15x- Magbasa nang higit pa »

(-3,5) ay ang solusyon sa pag-graph ng x = -3 at y = 5 Kaya kapag nag-graph mo ito sa papel, gusto mong i-plot ang mga puntong ito kahit na wala silang halaga x o y. Kaya para sa x = -3, iyong gulayan na sa x-axis sa -3 ngunit dahil x = -3 kailangan mong gumuhit ng isang tuwid na vertical line na napupunta pataas at pababa. Ngayon para sa y = 5 ginagawa mo ang parehong ng paglalagay nito sa y-aksis sa 5 ngunit oras na ito, gumuhit ka ng isang pahalang na linya ng pagpunta kaliwa at kanan. Ito ang magiging hitsura ng graph: Kaya kapag nag-i-graph ang parehong x = -3 at y = 5, nakikita natin na magkakaugnay sila sa isang lug Magbasa nang higit pa »

Solusyon: x <-7/2 o x> 1/2. Sa pagitan ng notasyon: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) 1) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 o 1/2 | 2x + 3 | > 2 o | 2x + 3 | > 4 o 2x + 3> 4 o 2x> 1 o x> 1/2 OR 2) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 o 1/2 | 2x + 3 | > 2 o | 2x + 3 | > 4 o 2x + 3 <-4 o 2x <-7 o x <-7/2 Solusyon: x <-7/2 o x> 1/2. Sa pagitan ng notasyon: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) [Ans] Magbasa nang higit pa »

X = 2 "at" x = -6 Ang kulay (bughaw) "absolute value" ay maaaring negatibong o positibong halaga. Iyon ay | -4 | = 4 "at" | 4 | = 4 Ang absolute value ay isang sukat kung gaano kalayo ang isang bilang mula sa pinagmulan nang walang pagsasaalang-alang sa direksyon nito. Kung ang absolute value ay positibo. 2x + 4 = 8to2x = 8-4 = 4tox = 2 Kung ang absolute value ay negatibo. 2x + 4 = -8to2x = -8-4 = -12tox = -6 Magbasa nang higit pa »

X = -8 Iwanan ang 6x kung saan ito ay at ilipat ang mga numerong halaga sa kanang bahagi ng equation. magdagdag ng 3 sa magkabilang panig ng equation. (6) = (- 48) / 6 rArrx = -8 "ang solusyon" Magbasa nang higit pa »

(-1 / 2,0) 2color (pula) (x) -y = -1to (1) kulay (pula) (x) + 1 / 2y = -1 / 2to (2) (2) " bigyan "kulay (pula) (x) = - 1 / 2-1 / 2yto (3)" kapalit "(3)" sa "(1) rArr2 (-1 / 2-1 / 2y) -y = -1 rArr -1-y = -1 rArr-y = 0rArry = 0 "palitan ang halagang ito sa" (1) rArr2x-0 = -1 rArrx = -1 / 2 rArr "punto ng intersection" = (- 1 / graph {(y-2x-1) (y + 2x + 1) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Equation sa 3 hindi kilalang mga variable. Ang halaga ng x = -3, y = 0, z = -2 Ang equation ay: x + 3y - 2z = 1 eq. 1 5x + 16y -5z = -5 eq. 2 x + 2y + 19z = -41 eq. 3. Lutasin ang mga equation nang sabay-sabay sa eq. 1 at 2: 1) x + 3y - 2z = 1, paramihin ang equation na ito sa pamamagitan ng -5 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 eq. 4 na may eq. 2 at 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, i-multiply ang equation na ito sa pamamagitan ng -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ---------- Magbasa nang higit pa »

"walang solusyon" Ang 2 equation ay sa form na y = mx + b kung saan ang m ay kumakatawan sa slope at b ang y-intercept. "parehong may slope" m = 1/3 na nagpapahiwatig na ang mga ito ay kulay (bughaw) "parallel lines" Kaya ang mga linya ay hindi magkakaiba kaya walang solusyon. graph {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Magbasa nang higit pa »

X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 Gusto naming malutas ang {: (kulay (puti) (aaa) x + 9y + z = -12) magsimula sa pamamagitan ng paglagay ng sistema sa eselon form gamit ang Gaussian eliminasyon 1) Magdagdag ng -1 maraming ng 1st equation sa pangalawang (kulay (white) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (kulay (puti) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (kulay (puti) (aa) -12x + 4y + z 2) Magdagdag ng 12 maraming equation 1 sa equation tatlong {: (kulay (puti) (a) x + 9y + z = -12), (kulay (puti) (aaa) -8y - 10z 3) Magdagdag ng 14 maraming equation 2 sa equation tatlong {: (x + 9y + z = -12), (kulay (puti) (aa) -8y - 10z = 19) Magbasa nang higit pa »

Given 3x - y = 3 at 2x + y = 2 Sa pagdaragdag ng dalawang ekwasyon magkasama, makakakuha tayo ng 5x + 0 = 5 Kaya x = 1 Substituting x = 1 pabalik sa unang equation: 3 (1) - y = 3 na nagpapahiwatig y = 0 Ang solusyon sa mga ibinigay na equation ay (x, y) = (1,0) Magbasa nang higit pa »

(28 1/3, 2 5/6) Maaari naming gawin ang pangalawang equation x = 4y + 14 Substituting na halaga sa unang equation, makakakuha tayo ng 5 * (4y + 14) + 4y = -2 24y = 68 y = 17 / 6, o 2 5/6 Substituting ang halaga ng y sa alinmang equation, malulutas namin ang x bilang 85/3, o 28 1/3 Ito ay nagbibigay sa amin ng solusyon (28 1/3, 2 5/6) Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (2,1) Given [1] kulay (puti) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] kulay (puti) ("XXX") x + y = 3 Ibabaw ng 2xx [ mula sa [1] kulay (puti) ("XXX") {: (2x, + 3y ,, =, 7), (underline (-), underline ("("), underline (2x) (), Underline (), underline (6)), (,,, y ,, =, 1):} Ang substitusyong 1 para sa y sa [2] ay nagbibigay ng kulay (puti) (" XXX ") x + 1 = 3 kulay (puti) (" XXX ") rarr x = 2 Magbasa nang higit pa »

X = 3, y = -1 Kung nagtatrabaho kami sa sabay-sabay na mga equation sa pormang ito, ang pinakamahusay na kumbinasyon ng isa sa mga variable ay ang mga ito bilang mga magkakasimple na magkakasama, dahil ang kanilang kabuuan ay 0. Ito ay eksakto kung ano ang mayroon kami sa mga equation sa ibaba. Ang pagdagdag ng mga equation ay aalisin ang mga tuntunin ng x. kulay (puti) (xxxxxxxx) kulay (pula) (2x) -5y = 11 "" Isang kulay (puti) (xxxxxx.) kulay (pula) (- 2x) + 3y = -9 "" B A + Bcolor ) (xxxxxx) -2y = 2 "" larr div -2 color (white) (xxxxxxxxxxxxx) y = -1 "" larr alam natin y, ngayon h Magbasa nang higit pa »

X-intercept: 2 y-intercept: -2 Hanapin ang x-intercept sa paggawa ng y = 0 0 = 4x - 2 2 = 4x x = 2 Hanapin ang y-intercept sa pamamagitan ng paggawa x = 0 y = 4 (0) - 2 y = 0 - 2 y = -2 Magbasa nang higit pa »

X = 3, y = -2 Tulad ng sistema ng mga equation 3x + 5y = -1 at 2x-5y = 16 ay may coefficients ng magkatulad ngunit tapat sa pag-sign, pagdaragdag lamang sa mga ito ay nagbibigay sa amin ng 5x = -1 + 16 = 15 o x = 15/5 = 3 Ang paglalagay nito sa unang makakakuha tayo ng 3xx3 + 5y = -1 o 5y = -1-9 = -10 o y = -2 Magbasa nang higit pa »

X = -8 / 3 y = 17/6 5x + 4y = -2 x-4y = -14 Sa pagdaragdag ng unang equation sa pangalawang equation makakakuha tayo ng 5x + 4y + x-4y = -2-14 x-4y = -14 6x = -16 x-4y = -14 x = -16 / 6 x-4y = -14 x = -8 / 3 -8 / 3-4y = -14 x = -8 / 3 4y = -8 / 3 + 42/3 x = -8 / 3 4y = 34/3 x = -8 / 3 y = 34/12 x = -8 / 3 y = 17/6 Magbasa nang higit pa »

(1,1) kulay (pula) (y) = - x + 2to (1) kulay (pula) (y) = 3x-2to (2) "dahil ang parehong mga equation ay nagpapahayag ng mga y sa mga tuntunin ng x "rArr3x-2 = -x + 2" idagdag ang x sa magkabilang panig "3x + x-2 = kanselahin (-x) kanselahin (+ x) +2 rArr4x-2 = 2" idagdag ang 2 sa magkabilang panig "4xcancel (-2 (4) = 4/4 rArrx = 1 "kapalit ang halagang ito sa alinman sa 2 equation" x = 1to (1) laruang = -1 + 2 = 1rArr (1,1) kulay (asul) "Bilang isang tseke" x = 1to (2) laruan = 3-2 = 1rArr (1,1) ng intersection "= (1,1) graph {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5] Magbasa nang higit pa »

Ang solusyon ay x = -10 at y = 46 Hakbang 1) Dahil ang unang equation ay nalutas sa mga tuntunin ng y maaari naming palitan ang kulay (pula) (- 4x + 6) para sa y sa pangalawang equation at lutasin ang para sa x: kulay (pula) (- 4x + 6) = -5x - 4 -4x + 6 - kulay (pula) (6) + kulay (asul) (5x) = -5x - 4 kulay (pula) (6) + kulay ( asul) (5x) -4x + kulay (asul) (5x) + 6 - kulay (pula) (6) = -5x + kulay (asul) (5x) 0 - 10 x = -10 Hakbang 2) Palitan ang kulay (pula) (- 10) para sa x sa unang equation at kalkulahin y: y = (-4 xx kulay (pula) (- 10)) + 6 y = 6 y = 46 Magbasa nang higit pa »

X = -15 at y = -25 Ito ay isang perpektong sitwasyon para sa paglutas ng dalawang equation. (na kumakatawan sa mga tuwid na linya at ang solusyon ay nagbibigay sa punto ng intersection.) kulay (asul) (y = x-10) "at" kulay (pula) (y = 2x + 5) Ang dalawang y-halaga ay pantay! kulay (asul) (y) = kulay (pula) (y) Samakatuwid: kulay (puti) (xxx) kulay (asul) (x-10) = kulay (pula) (2x + 5) kulay (puti) (xxxx.xxx) -10-5 = 2x-x kulay (puti) (xxxx.xxx) -15 = x "" larr mayroon kaming x-value y = (-15) -10 = -25 "Larr mula sa unang equation. Mag-check sa pangalawang equation: y = 2 (-15) +5 = -25 x = -15 at y Magbasa nang higit pa »

X = 3, y = 5 Mag-ayos na gawin y ang paksa 2x-y = 1 => y = 2x-1 Ngayon mayroon kang dalawang equation na may y = kaya katumbas ang mga ito 3x-4 = 2x-1 Magdagdag ng 4 sa magkabilang panig 3x = 2x + 3 Magbawas 2x mula sa magkabilang panig x = 3 Kapalit x = 3 sa y = 3x-4 => y = 9-4, y = 5 Magbasa nang higit pa »

X = O / Ang equation na ito ay walang tunay na solusyon. Maaari mong kanselahin ang dalawang m-term upang makakuha ng kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (- 2m))) + 5 = kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (- 2m))) Bibigyan ka nito ng 5! = - 5 Gaya ng nasusulat, ang equation na ito ay laging gumagawa ng parehong resulta, anuman ang halaga ng x tumatagal. Magbasa nang higit pa »

(2m) sa magkabilang panig: -2m quadcolor (asul) (+ quad2m) + 5 = 2m quadcolor (asul) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Ibabaw ng kulay (asul) 5 mula sa magkabilang panig: 5 quadcolor (asul) (- quad5) = 4m + 5 quadcolor (asul) (- quad5) 0 = 4m Divide ang magkabilang panig ng kulay (asul) ) 4 = (4m) / kulay (asul) 4 0 = m Samakatuwid, m = 0 Ang hanay ng solusyon ay {0}. Magbasa nang higit pa »

X = O / Gaya ng nasusulat, ang equation na ito ay walang solusyon sa mga tunay na numero, at narito kung bakit iyon ang kaso. Para sa mga tunay na numero, maaari mo lamang kunin ang parisukat na ugat ng isang positibong numero, at ang resulta ay laging isa pang positibong numero.(x)> = 0 "," (AA) x sa [0, oo)) Ayusin ang equation upang ihiwalay ang square root sa isang gilid -sqrt (x + 3) = 4 sqrt (x +3) = -4 Dahil ang square root ay dapat palaging isang positibong numero, ang iyong equation ay walang wastong solusyon sa mga tunay na numero. sqrt (x + 3) kulay (pula) (! =) -4 Magbasa nang higit pa »

Walang mga Real solusyon para sa ibinigay na equation. Maaari naming makita na walang Real solusyon sa pamamagitan ng pag-check ang diskriminant na kulay (puti) ("XXX") b ^ 2-4ac kulay (puti) ("XXX") = 16 - 80 <0 kulay (puti) ) walang real Roots o Kung titingnan namin ang graph para sa pagpapahayag, maaari naming makita na hindi ito tumatawid sa X-aksis at samakatuwid ay hindi katumbas ng zero sa anumang mga halaga para sa x #: graph {2x ^ 2 + 4x + 10 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Wala akong natagpuang solusyon! Maaari mong isulat ito bilang: 30 / ((x + 3) (x-3)) - 5 / (x-3) = 9 / (x + 3) ang karaniwang denominador ay maaaring: (x + 3) (x- 3); kaya mo makuha: (30-5 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) = (9 (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) ( (X + 3)) / kanselahin (((x + 3) (x-3))) = (9 (x-3)) / kanselahin (((x + 3) (x-3) 30-5x-15 = 9x-27 mangolekta ng x sa kaliwa: -14x = -42 x = 42/14 = 3 PAANO ang pagpapalit x = 3 sa orihinal na equation makakakuha ka ng dibisyon sa pamamagitan ng zero !!! Wala kaming tunay na solusyon. Magbasa nang higit pa »

0, + -2, + -2i Tandaan na ito ay polinomyal ng isang equation ng 5th degree, kaya dapat itong magkaroon ng 5 solusyon. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (Paghahati sa magkabilang panig ng 3) => x (x ^ (X ^ 2 - 4) = 0 (Dahil x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4) 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, -2i Kung hindi ka naghahanap ng kumplikadong ugat, sa hakbang na minarkahan (*), tandaan na ang x ^ 2 + 4 ay laging positibo para sa la Magbasa nang higit pa »

(X) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 Una, lutasin ang f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 (1) upang makuha ang 2 tunay na pinagmulan. Ginagamit ko ang bagong Paraan ng Pagbabago. (Google, Yahoo) Nakababagong equation f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 (2). May mga kabaligtaran ang mga ugat. Mga pares ng factor ng 24 -> ... (- 2, 12) (- 3, 8). Ang halagang ito ay 5 = -b. Pagkatapos, ang 2 tunay na pinagmulan ng (2) ay: -3 at 8. Bumalik sa orihinal na equation (1), ang 2 tunay na pinagmulan ay: -3/4 at 8/4 = 2. Hanapin ang solusyon na hanay ng hindi pagkakapareho. Dahil ang isang> 0, ang parabola ay bubukas paitaas. Sa pagitan ng 2 tunay na Magbasa nang higit pa »

X sa [-oo, 22/5 [kulay (puti) (22/5) Manipulas tulad ng karaniwang ginagawa mo para sa isang equation upang mayroon kang x sa isang panig at lahat ng iba pa sa iba pang pagbibigay: x <22/5 Kaya ang solusyon sa hanay ay mula sa at kabilang ang mga negatibong kawalang-hanggan hanggang sa ngunit hindi kabilang ang 22/5 Naniniwala ako na ang notasyon ay: "" [-oo, 22/5 [color (white) (22/5) Magbasa nang higit pa »

Walang solusyon. Palawakin ang mga braket: 12-3 + 4m-18m + 12 = -14m + 56-3m + 6 + 3m-5 Pangkat ang mga katulad na termino: 21-14m = -14m + 57 Mag-ayos muli upang makakuha ng m sa isang gilid: -14m + 14m = 57-21 0 = 36 Dahil ang 0 = 36 ay isang pagkakasalungatan walang solusyon para sa m na nakakatugon sa equation. Magbasa nang higit pa »

Walang tunay na solusyon at dalawang komplikadong solusyon x = 1 pm pm sqrt (55) Una, tumawid ang cross upang makakuha ng 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4). Susunod, palawakin upang makakuha ng 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8. Ngayon ayusin muli upang makakuha ng x ^ 2-2x + 56 = 0. Ang parisukat formula ngayon ay nagbibigay ng solusyon x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) Ang mga ito ay tiyak na nagkakahalaga ng pagsuri sa orihinal na equation. Susuriin ko ang una at maaari mong suriin ang pangalawang. Ang kaliwang bahagi ng orihinal na equation, sa pagpapalit ng x = 1 + i sqr Magbasa nang higit pa »

Ang mga solusyon ay kulay (bughaw) (x = 1/5, y = -12 / 5 -color (asul) (9x) + 3y = -9 ..... equation 1 3x + 4y = -9, multiply by 3 (blue) (9x) + 12y = -27 ..... equation 2 Paglutas sa pamamagitan ng pag-aalis Pagdaragdag ng equation 1 at 2 -cancelcolor (asul) (9x) + 3y = -9 cancelcolor (asul) (9x) + 12y = -27 15y = -36 kulay (asul) (y = -12 / 5 Paghahanap ng x mula sa equation 2 3x + 4y = -9 3x = -9-4y x = (-9-4y) / 3 x = 3/15 na kulay (asul) (x = 1/5 Magbasa nang higit pa »

X = {-3,6} Magsimula sa pamamagitan ng paghiwalay sa modulus sa isang bahagi ng equation | 2x-3 | - kulay (pula) cancelcolor (itim) (10) + kulay (pula) cancelcolor (itim) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Dapat kang tumingin sa dalawang mga kaso para sa equation na ito (2x-3)> 0, na nangangahulugang mayroon ka | 2x-3 | = 2x-3 at ang equation ay 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = kulay (berde) (6) (2x-3) <0, na makukuha mo | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 at ang equation ay -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = kulay (berde) (- 3) Dahil wala kang paghihigpit para sa mga halaga ng x na ginawa mo para sa mga labis na solusy Magbasa nang higit pa »

X = -2 "" o "" x = 5 Magsimula sa pamamagitan ng paghiwalay sa modulus sa isang bahagi ng equation sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 8 sa magkabilang panig | 2x-3 | - kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (8))) + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (8))) = -1 + 8 | = 7 Tulad ng alam mo, ang lubos na halaga ng isang tunay na numero ay laging positibo nang hindi isinasaalang-alang ang pag-sign ng numerong iyon. Ito ay nagsasabi sa iyo na mayroon kang dalawang mga kaso upang isipin ang tungkol sa, kung saan ang expression na nasa loob ng modulus ay positibo, at ang iba pang kung saan ang expression sa l Magbasa nang higit pa »

-6 <x <2 o x sa (-6,2) Bilang | 2x + 4 | <8, pagkatapos ay alinman sa 2x + 4 <8 ie 2x <8-4 o 2x <4 ie, x <2 o - (2x +4) <8 ie 2x + 4> -8 o 2x> -8-4 o 2x> -12 o x> -6 Kaya, -6 <x <2 o x sa (-6,2) Magbasa nang higit pa »

Sa mga absolute ikaw ay karaniwang nagtatapos sa paglutas ng dalawang equation. Ngunit una naming pinapasimple, hangga't hindi namin makagambala sa pag-sign sa loob ng mga bracket: Magdagdag ng 7, pagkatapos ay hatiin sa pamamagitan ng 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Ngayon ay mayroon tayong dalawang mga posibilidad: (1) x> = 3-> x-3> = 0 ang mga braket ay hindi kailangang gawin ang kanilang trabaho: Magdagdag ng 3: x-3 = 7> x = 10 (2) x <3-> x -3 <0 ang mga bracket flip ang mag-sign: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 Sagot: {x = -4orx = + 10} Magbasa nang higit pa »

X = {-1; 3} Ang unang bagay na kailangan mong mapansin dito ay ang expression sa kanang bahagi ng equation ay dapat na positibo dahil ito ay kumakatawan sa ganap na halaga ng ika-3x expression 1. Kaya, ang anumang solusyon na hindi nasiyahan ang kondisyon x + 5> = 0 ay nagpapahiwatig x> = - 5 ay magiging isang labis na solusyon. Kailangan mong isaalang-alang ang dalawang posibilidad para sa equation na ito (3x-1)> 0, na nangangahulugang | 3x-1 | = 3x-1 at ang equation ay nagiging 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = kulay (berde) (3) (3x-1) <0, na nangangahulugang | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 at ang equation ay Magbasa nang higit pa »

-1 <= x <= 17 Bahagi 1 Kung (3x-24) <0 pagkatapos abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (puti) ("XXXX") 24-3x <= 27 Pagdaragdag ng 3x sa magkabilang panig na kulay ( puti) ("XXXX") kulay (puti) ("XXXX") 24 <= 27 + 3x Ibabaw ng 27 mula sa magkabilang panig kulay (puti) ("XXXX") kulay (puti) ("XXXX") - 3 <= 3x Paghahati ng 3 kulay (puti) ("XXXX") kulay (puti) ("XXXX") - 1 <= x Part 2 Kung (3x-24)> = 0 pagkatapos abs (3x-24) <= 27 rArrolor ) 3x-24 <= 27 Pagdaragdag ng 24 sa magkabilang panig ng kulay (puti) ("XXXXXXXX") 3x & Magbasa nang higit pa »

(-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Kung tinitingnan natin ang kahulugan ng lubos na halaga: | a | = a if at lamang kung a> = 0 | isang | = -a if at lamang kung a <0 Ito ay sumusunod mula dito, na kailangan namin upang malutas ang parehong: 4x-3-2> 3 at - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 na kulay (asul) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 kulay (asul) (x <-1/2) Nagbibigay ito sa amin ng isang unyon ng mga agwat: (-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Magbasa nang higit pa »

-5 <x <5 Upang malutas ang hindi pagkakapantay-pantay na halaga ng ganap na ito, unang ihiwalay ang modulus sa isang bahagi sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 1 sa magkabilang panig ng hindi pagkakapantay | x | - kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (1))) + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (1))) <4 + 1 | <5 Ngayon, depende sa posibleng pag-sign ng x, mayroon kang dalawang posibilidad na account para sa x> 0 ay nagpapahiwatig | x | = x Nangangahulugan ito na ang di-pagkakapantay-pantay ay nagiging x <5 x <0 nagpapahiwatig | x | = -x Oras na ito, mayroon kang -x <5 ay nagpapahiwatig x> -5 Ang Magbasa nang higit pa »

X sa (-oo, -1) uu (5, + oo) Kapag nakikipagtulungan ka sa mga walang katuparan na halaga ng hindi pagkakapantay-pantay, kailangan mong isaalang-alang ang katotohanan na, para sa mga tunay na numero, ang ganap na halaga ng function ay nagbabalik ng isang positibong halaga anuman ang tanda ng numero na nasa loob ng modulus. Ang ibig sabihin nito ay mayroon kang dalawang mga kaso upang suriin, ang isa kung saan ang pagpapahayag sa loob ng modulus ay positibo, at ang iba pang kung saan ang pagpapahayag sa loob ng modulus ay magiging negatibo. x-2> 0 ay nagpapahiwatig | x-2 | = x-2 Ang hindi pagkakapantay-pantay ay nagiging Magbasa nang higit pa »

-15 <x <15 Ang kailangan mo lang gawin upang malutas ang hindi pagkakapantay-pantay na ganap na halaga na ito ay isaalang-alang ang dalawang posibleng mga palatandaan na maaaring x. x> 0 ay nagpapahiwatig | x | = x Sa kasong ito, ang hindi pagkakapantay-pantay ay nagiging x <15 x <0 nagpapahiwatig | x | = -x Oras na ito, mayroon kang -x <15 ay nagpapahiwatig x> -15 Kaya, ang solusyon na nakatakda sa hindi pagkakapantay-pantay na ito ay magsasama ng anumang halaga ng x na sabay-sabay natutugunan ang mga kundisyong ito, x> -15 at x <15. Samakatuwid, ang hanay ng solusyon ay -15 <x <15, o x sa Magbasa nang higit pa »

(x) x in RR, x = -4, 16} Isaalang-alang na ibinigay sa bawat abs (x) = c, dalawang x ang magkatugma lamang sa bill: c o -c. Ilagay ang prinsipyo dito: abs (x - 6) = 10 Rightarrow x - 6 = 10 o x - 6 = -10 Rightarrow x = 16 o x = -4 Upang ipahayag ang sagot sa notasyon ng hanay, ginagamit namin ang mga kulot na bracket -builder notation: {x: x in RR, x = -4, 16} Magbasa nang higit pa »

-1 <x <13 Una, alisin ang 3 mula sa magkabilang panig ng hindi pagkakapareho | x-6 | +3 <10 upang makakuha | x-6 | <7. Susunod, tandaan na ang hindi pagkakapantay-pantay na ito ay nagpapahiwatig na -7 <x-6 <7. Sa wakas, idagdag ang 6 sa bawat bahagi ng linyang ito ng hindi pagkakapantay-pantay upang makakuha ng -1 <x <13. Isa pang paraan upang mag-isip tungkol sa hindi pagkakapareho | -6 | <7 ay hinahanap mo ang lahat ng x-values na ang distansya sa 6 ay mas mababa sa 7. Kung gumuhit ka ng isang numero ng linya, makakatulong kang makita ang sagot ay -1 <x <13. Magbasa nang higit pa »

Sa mga abosito mayroong (karaniwang) dalawang solusyon (1) x> = 6-> x-6> = 0 ang mga braket ay hindi kailangang gawin ang kanilang trabaho: -> x-6 = 4-> x = 10 (2) x <6> x-6 <0 ang mga bracket flip ang tanda: - (x-6) = 4 -> - x + 6 = 4> x = 2 Sagot: x = 2or x = 10 Magbasa nang higit pa »

A = -2 Ang unang bagay na gawin dito ay ihiwalay ang modulus sa onse side ng equation sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 4a sa magkabilang panig | 4a + 6 | - kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (4a))) + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (4a))) = 10 + 4a | = 10 + 4a Ngayon, sa kahulugan, ang ganap na halaga ng isang tunay na numero ay magbabalik lamang sa mga positibong halaga, anuman ang tanda ng nasabing bilang. Nangangahulugan ito na ang unang kondisyon na ang anumang halaga ng isang dapat masiyahan upang maging isang wastong solusyon ay 10 + 4a> = 0 4a> = -10 ay nagpapahiwatig ng isang> = -5/2 Ilagay ito Magbasa nang higit pa »

Walang tunay na solusyon. Sa pamamagitan ng convention (kahulugan o tradisyon o kasanayan), sqrt (a)> = 0. Gayundin, isang> = 0 para sa radikal na maging totoo. Dito, sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0, na nagbibigay ng x> - 3. Gayundin, a = 5x + 3> = 0, na nagbibigay sa x> = - 3/5 na natutugunan x> - 3. Squaring both sides, (x + 3) ^ 2 = 5x + 3, na nagbibigay x ^ 2 + x + 6 = 0. Ang mga zero ay kumplikado. Kaya, walang tunay na solusyon. Sa Socratic graph, tingnan na ang graph ay hindi pinutol ang x-axis, Hanapin ang patay na dulo sa x = -3/5. graph {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06, 15.07, -7.53, 7.53]} Magbasa nang higit pa »

X = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2 sqrt (- 36)) / (2) Dahil ------- 2 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x ay may haka-haka na mga ugat x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4xx1xx10) x = (- 2 + - sqrt (4 - 40)) / (2) x = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36) Magbasa nang higit pa »

X = 3 y = 7 Idagdag ang dalawang equation magkasama upang kanselahin ang 3y at -3y: "" -5x + 3y = 6 "+" (8x - 3y = 3) -> -5x + 8x + 3y + (-3y) = 6 + 3 3x = 9 x = 3 Kapalit x sa isa sa mga equation: 8x-3y = 3 8 (3) -3y = 3 24 - 3y = 3 -3y = -21 y = 7 Magbasa nang higit pa »

X sa (-1,3) Magsimula sa pamamagitan ng pagkuha ng lahat ng mga termino sa isang bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay. Maaari mong gawin iyon sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 3 sa magkabilang panig -x ^ 2 + 2x + 3> - kulay (red) (kanselahin (kulay (itim) (3))) + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ))) -x ^ 2 + 2x + 3> 0 Susunod, gawin ang quadratic na katumbas ng zero upang mahanap ang mga ugat nito. Makakatulong ito sa iyo na ito ang dahilan. Gamitin ang parisukat na formula upang kalkulahin ang x_ (1,2). -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) / (2 * (-1) (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) Magbasa nang higit pa »

X = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt (- 16)) / (2) Dahil ------- (-2) ^ 2 - (4 xx1 xx 5 ) <0, x ay may haka-haka na mga ugat x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 2) + - sqrt ((2) ^ 2 - (4xx1xx5 (2 - x) (2 + sqrt (- 16)) / (2) x = (2 - sqrt ( - 16)) / (2) Magbasa nang higit pa »

Sumangguni paliwanag x ^ 2 - 4x - 8 = 0 Suriin ang b ^ 2 - 4ac -4 ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) = 16 + 32 = 48 (positibo at hindi perpektong parisukat) (-b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 4) + - sqrt ((4) ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) (2 xx 1) x = (4 + - sqrt ((16 - (-32)))) / (2) x = (4 + - sqrt (16 + 32)) / sqrt (48)) / (2) x = (4 + - 6.9) / (2) x = (4+ 6.9) / (2) = 5.45 x = (4- 6.9) / (2) = - Magbasa nang higit pa »

X_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Para sa isang pangkalahatang form na parisukat equation kulay (asul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) maaari mong matukoy ang mga ugat nito sa pamamagitan ng paggamit ng parisukat na formula na kulay (asul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Sa iyong kaso, a = 1, b = -5, at c = 6. Nangangahulugan ito na mayroon ka x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt ((5) ^ 2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x_ (1,2) = (5 + - sqrt ( 1)) / 2 x_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Ang dalawang Roots ay magiging x_1 = (5 + 1) / 2 = kulay (green) (3) "" (5-1) / 2 = kulay (berde) (2) Magbasa nang higit pa »

(X (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4) (X + 4)) / (x (x + 4)) Maaari naming kanselahin ang parehong denamineytor at multiply: x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 rearranging: x ^ 2 + 6x- 16 = 0 Ginagamit namin ang Quadratic Formula: x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = x_1 = -8 x_2 = 2 Magbasa nang higit pa »

X = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6 sqrt (- 4)) / (2) Dahil ------- 6 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x ay may haka-haka na mga ugat x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 6 + - sqrt (6 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 6 + - sqrt (36 - 40)) / (2) x = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4) Magbasa nang higit pa »

{(x = -3), (y = 3):} "" o "" {(x = 1), (y = -5):} Pansinin na binigyan ka ng dalawang equation na nakikitungo sa halaga ng yy = x ^ 2 - 6 "" at "" y = -2x-3 Upang ang mga equation ay totoo, kailangan mong magkaroon ng x ^ 2 - 6 = -2x-3 Ayusin ang equation na ito sa klasikong parisukat na anyo x ^ 2 + 2x -3 = 0 Maaari mong gamitin ang parisukat formula upang matukoy ang dalawang mga solusyon x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1): Ngayon gawin ang mga halagang ito ng x sa isa sa mga orignal equa Magbasa nang higit pa »

X ay maaaring tumagal ng halaga + -41 / 12 Tandaan na | -3x | ay tinatawag na isang ganap na halaga sa na kahit na ano ang nasa loob ng | | ang resulta ay palaging itinuturing bilang isang positibong halaga. Upang simulan ang itinuturing bilang isang karaniwang equation Kung nais mo maaari mong gawin ito sa ganitong paraan: Hayaan z = | -3x | Pagbibigay: 5-4z = -36 Magbawas 5 mula sa magkabilang panig -4z = -41 z = (- 41) / (- 4) = +41/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngunit z = | + -41 / 4 | = | -3x | Kaya -3xx x = + - 41/4 Nakalimutan ang mga palatandaan para sa isang sandali Isaalang-alang ang 3x = 41/4 => x Magbasa nang higit pa »

X = 0 o x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 ay maaaring nakasulat bilang 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 o 2x (-x + 6) = 0 Bilang produkto ng 2x at (-x + 6) ay zero, kaya alinman sa 2x = 0 ie x = 0 o -x + 6 = 0 ie x = 6. Magbasa nang higit pa »

X = 5/2 "" o "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 Nangangahulugan ito na 2x - 5 = 0 "" o "" x + 3 = 5/2 "" o "" x = - 3 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang function ng absolute value ay tumatagal ng anumang negatibong o positibong termino at binabago ito sa positibong form nito. Samakatuwid, dapat nating lutasin ang termino sa loob ng ganap na function na halaga para sa parehong negatibo at positibong katumbas nito. -1 <3x + 2 <1 Una, pagbawas ng kulay (pula) (2) mula sa bawat bahagi ng sistema ng hindi pagkakapantay-pantay upang ihiwalay ang x term habang pinapanatiling balanced ang sistema: -1 - kulay (pula) (2) <3x + 2 - kulay (pula) (2) <1 - kulay (pula) (2) -3 <3x + 0 <-1 -3 <3x <-1 Ngayon, hatiin ang Magbasa nang higit pa »

X = -12 at x = 12 Una, dapat nating ihiwalay ang ganap na terminong halaga habang pinapanatili ang equation na balanse: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 Ngayon, dahil ang absolute Ang function na halaga ay tumatagal ng isang positibo o isang negatibong numero at transforms ito sa isang positibong numero. dapat nating lutasin ang termino sa loob ng lubos na halaga para sa pareho ng positibo at negatibo ng termino sa kabilang panig ng equation: Solusyon 1) -x = 12 -1 xx -x = -1 xx 12 x = -12 Solusyon 2) -x = -12 -1 xx -x = -1 xx -12 x = 12 Magbasa nang higit pa »

Ikaw ay lutasin para sa h dito, kaya gusto mo munang parisukat ang magkabilang panig ng equation upang makakuha ng h-6 = 20. Pagkatapos ay idagdag mo ang 6 sa magkabilang panig upang makakuha ng h = 26. Magbasa nang higit pa »

Solusyon set = {- 4,4} 1. Hatiin ang 3 mula sa magkabilang panig. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2color (pula) (-: 3) = 48color (pula) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Pasimplehin. x = + - 4 Tandaan na -4 ay isa ring solusyon dahil kung multiply mo -4 mismo, makakakuha ka ng positibo 16. Halimbawa: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., ang solusyon ay set { 4,4}. Magbasa nang higit pa »

X = -3 at x = -7 / 2 Upang mapupuksa ang mga fractions, multiply lahat ng mga tuntunin sa pamamagitan ng x (x + 7). (X (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) (x + 7)) * (xcancel (x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) Ipamahagi natin ang naaangkop na mga tuntunin upang makakuha ng 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 Maaari naming pagsamahin ang mga tuntunin sa kaliwa upang makakuha ng -2x ^ -10x = 3x + 21 Maaari naming ibawas ang 3x at 21 mula sa magkabilang panig. Nakukuha namin ang -2x ^ 2-13x-21 = 0 Mayroon na kaming isang parisukat na maaari naming malutas sa pamama Magbasa nang higit pa »

X = {2, a} Upang malutas ito equate bawat kataga sa kaliwang bahagi ng equation sa 0 at malutas para sa x: Solusyon 1) x - 2 = 0 x - 2 + kulay (pula) (2) = 0 + kulay (red) (2) x - 0 = 2 x = 2 Solusyon 1) x - a = 0 x - isang + kulay (pula) (a) = 0 + Magbasa nang higit pa »

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20 Magbasa nang higit pa »

X = 5 1/4 Upang malutas ang x + 7/2 = (5x) / 3 Magsimula sa pamamagitan ng pagpaparami ng lahat ng mga tuntunin ng karaniwang denominador na 6 (6) x + (6) 7/2 = (6) (5x) / 3 6x + 21 = 10x Ngayon, sa amin ang magkakasama kabaligtaran upang pagsamahin ang mga variable na kanselahin ang halaga (6x) + 21 kanselahin (-6x) = 10x-6x 21 = 4x 21/4 = (cancel4x) / cancel4 21/4 = xx = 5 1/4 Magbasa nang higit pa »

(2x) / (- b) = a Kailangan mong baligtarin ang pagmamapa, kaya i-multiply ang magkabilang panig ng 2 ito ay aalisin ito mula sa kulay ng RHS (pula) 2x = -color (pula) 2b / (red) 2a 2x = -ba Bahagi ng negatibong b o -b (2x) / kulay (pula) (- b) = kulay (pula) (- b) / kulay (pula) (- b) a (2x) / (-b) = a Magbasa nang higit pa »

X sa (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) Isaalang-alang ang dalawang kaso: Kaso 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x < 0 maaari naming multiply sa pamamagitan ng x nang hindi binabago ang oryentasyon ng hindi pagkakapareho) kulay (puti) ("XXXXX") rarr 1 <5x kulay (puti) ("XXXXX") rarr x> 1/5 Case 2: x <0 abs 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (dahil x <0 multiply ng magkabilang panig ng x ay baligtarin ang orientation ng hindi pagkakapareho) kulay (puti) ("XXXXX") rarr -1> "XXXXX") rarr x <-1/5 Magbasa nang higit pa »

Una, tanggalin ang kulay (pula) (5) mula sa bawat panig ng hindi pagkakapareho upang ihiwalay ang absolute term na termino habang pinapanatili ang hindi pagkakapantay-pantay na balanse: 5 - abs (x + 4) - kulay (pula) (5) <= -3 - kulay (red) (5) 5 - kulay (pula) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs , i-multiply ang bawat panig ng hindi pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng kulay (asul) (- 1) upang alisin ang negatibong sign mula sa absolute term na term habang pinapanatili ang hindi pagkakapantay-pantay na balanse. Gayunpaman, dahil sa pagpaparami o paghahati ng negatibong termino, dapat ding baligta Magbasa nang higit pa »

X = 7 + sqrt11 at 7-sqrt11 Gamitin ang pagkumpleto ng parisukat: x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 I-simplify: (x-7) ^ 2 = 11 Square root ang magkabilang panig. Tandaan na ang square rooting ay magbibigay ng positibo at negatibong mga sagot: x-7 = sqrt11 at -sqrt11 Magdagdag ng 7 sa magkabilang panig: x = 7 + sqrt11 at 7-sqrt11 Makikita mo ito graphically pati na rin graph {x ^ 2-14x + 38 [-1.58, 18.42, -4.16, 5.84]} Magbasa nang higit pa »

X = 5 o x = -2 x ^ 2-3x = 10 ibawas 10 mula sa kanang bahagi upang ang equation = 0 x ^ 2-3x-10 = 0 ayusin ang equation sa pamamagitan ng pag-eehersisyo kung ano ang idaragdag -3 at multiplies upang gumawa ng -10 sa kasong ito ay magiging -5 at 2 (x-5) (x + 2) = 0 ilagay ang bawat bracket = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 pagkatapos ay mag-ehersisyo xx = 5 x = - 2 Magbasa nang higit pa »

A = 20.2 Upang malutas ang problemang ito kailangan naming magdagdag ng kulay (pula) (4.2) sa bawat panig ng equation upang matukoy ang isang at panatilihin ang equation balanced: 16 + kulay (pula) (4.2) = a - 4.2 + kulay (pula ) (4.2) 20.2 = a - 0 20.2 = a o a = 20.2 Magbasa nang higit pa »

Ito ay talagang dalawang linya ng pulong sa isang punto! Ang unang equation 2x = 4 ay ang equation ng isang vertical na linya na dumadaan sa x = 4/2 = 2 habang ang pangalawang ay ang equation ng isang pahalang na linya na dumadaan sa y = -3. Kapwa sila nakikita sa puntong P ng mga coordinate: (2, -3) Graphically: (Ito ay karaniwang kung ano ang karaniwang ginagawa mo upang i-plot ang isang punto sa Cartesian Plane) Magbasa nang higit pa »